单边增长条件下的2n阶常微分方程的奇周期解

• 作 者: 文乾 李永祥
• 机 构: 西北师范大学数学与统计学院
• 出 处: 四川大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2018年6期
• 关键词: 单边增长 奇周期解 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Unilateral growth Odd periodic solution Leray Scha
• 基金项目: 国家自然科学基金（11661071）

本文讨论了2n阶微分方程u^（2n）（t）=f（t,u（t）,u＇（t）,…,u^（2n-1）（t））,t∈R奇2π-周期解的存在性,其中n是正整数,f：R×R^2n→R连续且关于t是以2π为周期的奇函数.运用Leray-Schauder不动点定理与Fourier分析的方法,本文在允许非线性项f超线性增长的条件下获得了该方程的奇2π-周期解.