【摘 要】
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应用数学方法处理物理问题的能力是高考物理要求的能力之一,这种能力的要求是“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式,进行推导和求解,并能根据结果得出物理结论,必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”.本文通过典型实例的分析,帮助同学们掌握相关的数学思维方法在求解静电场问题中的应用.
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应用数学方法处理物理问题的能力是高考物理要求的能力之一,这种能力的要求是“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式,进行推导和求解,并能根据结果得出物理结论,必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”.本文通过典型实例的分析,帮助同学们掌握相关的数学思维方法在求解静电场问题中的应用.
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牛顿第二定律和动能定理是力学中的两大规律,是解决动力学问题的基础.在平时教学中,我们发现学生不会灵活选用两大规律解题的现象比比皆是,尤其是初学动能定理的学生,往往不善于熟练选用动能定理,而是热衷于应用牛顿第二定律解题.殊不知,有的问题应用牛顿第二定律和运动学公式十分烦琐或根本无法求解,而用动能定理求解却简单方便.所以,正确理解和熟练掌握两大规律很有必要.
在高中阶段,引入导数概念有利于学生更深刻地理解事物动态变化的本质,有利于提高思维层次.函数的导数是研究函数性质的重要工具,其中利用导数研究两类常见不等式问题显得尤为突出.这里所说的两类常见不等式问题是不等式证明问题与不等式恒成立问题(通常与求参数取值范围问题相伴而行),它们是经久不衰的热点题型,融导数、函数的单调性、极值、最值、方程以及逻辑(量词、充要条件)等知识于一体,能全面考查学生的必备知识、关键能力与数学核心素养,具有良好的区分度,是历届高考数学全国卷以及各省市卷重点考查的问题.
基本不等式:若x>0,y>0,则x+y≥2(√xy),当且仅当x=y时,等号成立,它是高中数学的重要内容之一,其形式简洁优美.由基本不等式可知,当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值.在应用基本不等式求最值时,应做到“一正,二定,三相等”.但是在平时的教学中,发现学生对运用基本不等式求最值存在一些误解和疑问,下面我们举例说明.
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