利用导数研究常见两类不等式问题

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在高中阶段,引入导数概念有利于学生更深刻地理解事物动态变化的本质,有利于提高思维层次.函数的导数是研究函数性质的重要工具,其中利用导数研究两类常见不等式问题显得尤为突出.这里所说的两类常见不等式问题是不等式证明问题与不等式恒成立问题(通常与求参数取值范围问题相伴而行),它们是经久不衰的热点题型,融导数、函数的单调性、极值、最值、方程以及逻辑(量词、充要条件)等知识于一体,能全面考查学生的必备知识、关键能力与数学核心素养,具有良好的区分度,是历届高考数学全国卷以及各省市卷重点考查的问题.
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