【摘 要】
：
(2ab)/(a+b)≤(ab)~(1/2)≤(a+b)/2≤((a~2+b~2)/2)~(1/2)(a>0,b>0)是不等式中最著名的不等式,也是最基本最重要的不等式,其中(2ab)/(a+b)=2((1/a)+(1/b))~(-1)称为调和平均
【机 构】
：
广东省珠海市第四中学 (519015)
论文部分内容阅读
(2ab)/(a+b)≤(ab)~(1/2)≤(a+b)/2≤((a~2+b~2)/2)~(1/2)(a>0,b>0)是不等式中最著名的不等式,也是最基本最重要的不等式,其中(2ab)/(a+b)=2((1/a)+(1/b))~(-1)称为调和平均值,(ab)~(1/2)称为几何平均值,(a+b)/2称为算术平均数,((a~2+b~2)/2)~(1/2)称为平方平均数,当且仅当a=b时式中等号成立,它的代数证法并不难,笔者发现,通过构造梯形,利用几何的方法亦可通俗易懂地证明这个不等式。
(2ab)/(a+b)≤(ab)~(1/2)≤(a+b)/2≤((a~2+b~2)/2)~(1/2)(a> 0,b>0) is the most famous inequality in inequality, and is the most basic and important inequality, in which (2ab)/(a+b)=2((1/a)+(1/b))~(- 1) It is called harmonic mean, (ab) ~ (1/2) is called geometric mean, (a+b)/2 is called arithmetic mean, ((a~2+b~2)/2)~ (1/2) is called the square mean, if and only if a=b, the equal sign is established. Its algebraic proof method is not difficult. The author finds that by using a trapezoid, the method of geometry can also be easily understood. Prove this inequality.
其他文献
大学毕业后刚参加工作不久,一位江湖术士曾经给我算过一卦,卦辞的第一句是:一生做事似漂蓬。我向来不大相信迷信的东西,倒也没怎么在意,但是,却印象深刻地记着了一个“漂”
启发式教学不同于过去那种纯粹的对知识和思想进行“灌输”的教学方法,它是教师不把现成的知识直接传授给学生,而是引导学生自己独立去发现相应结果的教学方式。
Heuristic
送儿子去幼儿园时,老师要我写一篇育儿心得。回家路上一直在想,在教育孩子的过程中,家长和孩子到底有着怎样的关系。孩子是父母的心肝宝贝,如何让他们的生理和心理健康成长,我想可以用“绿叶”和“春天”来打比方。父母给孩子一片绿叶,孩子将为父母绽放整个春天。给孩子一片绿叶是指父母要懂得和理解孩子。 懂得和理解孩子的前提是尽量多花时间陪伴孩子。在陪伴孩子的过程中仔细观察孩子,用心体会孩子的点滴成长。于丹曾应
某些数列求和问题涉及正整数自变量的分类.一种常见的分类方法是,根据问题的需要,将正整数集(或其子集)按被某个固定正整数除的余数分类.现举例说明.例1(2012年安徽卷)设函数
今年四五月山东南部临沂市的手足口病闹得沸沸扬扬,许多人以为是什么怪病,其实这病一点都不怪,只是今年的流行程度明显高
In April and May this year, hand-foot-mouth dis
近几年来,昌乐县外贸公司坚持党的改革开放总方针,紧紧依靠上级部门的领导,坚持以国际市场为导向,以提高经济效益为重点,对内改革,对外开放,充分利用外资,加快实业化建设步
形成和发展聋生的言语能力是聋校语文课堂的主要任务。由于听力缺陷,大部分聋生在入学之前没有言语概念,语言积累几乎为零。入学以后,聋生需要把所学的语言形式(语音、文字)
当前，我国正处于社会转型期，顺应社会发展需要，我们不但要弘扬优良道德传统，而且更要勇于直面现实；我们不但需要描绘正确的道德理想，而且要确立转型时期的道德原则与规范体系，加强遣
在今年三月的同一天,法国阿尔卡特公司与中国两家企业签订了合作协议。阿尔卡特公司同中国电信签署了ADSL宽带接入网络和业务拓展长期合作协议,根据这一全国性的协议,阿尔卡
办学理念:百花齐开放,朵朵放光彩校风:美在校园,香在明天教风:用心浇灌,静等花开学风:我成长,我绽放校训:以美启真南京市栖霞区八卦洲中桥小学坐落于有“江中丽岛”之称的八