几道竞赛题的推广

• 作 者: 武增明
• 机 构: 云南省玉溪第一中学,
• 出 处: 数理天地(高中版)
• 发表日期: 2017年01期
• 关键词: 竞赛题 正实数 柯西不等式 当且仅当 均值不等式 正整数 选拔考试 题设 尼亚 同号

例1若sin~3θ-cos~3θ=-1,则sinθ-cosθ的值为______.(第24届“希望杯”高一2试)解把sinθ=y/r,cosθ=x/r(r>0)代入sin~3θ-cos~3θ=-1,得y~3-x~3=-r~3.(*)

Example 1 If sin ~ 3θ-cos ~ 3θ = -1, the value of sinθ-cosθ is ______. (The 24th “Hope Cup” / r (r> 0) Substituting sin ~ 3θ-cos ~ 3θ = -1, y ~ 3-x ~ 3 = -r ~