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近年来,数学的文化价值作为数学新课标的一个亮点,受到了人们的广泛关注。许多论文从数学文明史的角度充分揭示了数学的文化内涵,肯定了数学作为文化存在的价值。如何更好地使数学文化走进课堂,使学生在学习数学过程中真正受到数学文化的感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位,领悟社会其他文化与数学文化之间的互动关系,这是小学数学教学值得深入研究的现实课题。
一、数学文化在小学数学中的教学价值
数学是打开科学大门的钥匙。科学史表明,一些划时代的科学理论成就的出现,无一不借助于数学的力量。当今的小学数学教学,还缺乏“数学文化”的底蕴。齐民友先生论述道:“历史已经证明,而且将继续证明,一个没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的,一个不把掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”教师应发自内心、深刻地警醒,借助数学课堂教学,从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴,使学生不仅能从文化的视角观察数学,而且还会用数学的眼光审视文化。对于小学数学教学要实现这一教学目标,作为小学数学教师,首先必须明确数学文化在小学数学课中的教学价值。我认为,在小学数学教学中,数学文化的教学价值主要体现在以下几个方面。
1.数学文化教学渗透本应是数学教学的“当然责任”,特别是在新一轮数学课程改革实施的今天,数学文化走进课堂更应是小学数学教学价值取向上的“强烈诉求”。数学作为一种文化,教学中理所当然应充分体现出来。通过经历数学这门学科的学习,学生要能明确:什么是数学?为什么要学数学?学什么样的数学?该怎样来学习数学?学习数学应达到什么程度等。《数学新课程标准》在“基本理念”部分就明确提出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。要让学生获取必需的数学知识、思想方法、应用技能;体会数学与人类生活的密切联系,了解数学价值……建立自信心、好奇心、求知欲;形成独立思考,以实事求是的态度进行质疑的习惯,等等。”这些都体现着对数学教育的文化要求。
2.数学文化教学应看做是小学生今后自然学科学习的“文化启蒙”,这种启蒙效果必然会在其他学科学习中得到顺利“迁移”。小学生最先学习的数学基本上是直观数学或经验数学,这是渗透数学文化价值的最佳时期,也是其他学科学习的启蒙时期。这个阶段的数学教学重点可以放在让学生养成一种理性精神(与宗教迷信相抵触的精神),一种不同的数学美感(罗素形容为“冷而严肃的美”),一种深层次的快乐(由智慧带来的成功后的快乐),一种优良性格(善于独立思考、不怕失败、勇于探索……的性格)等。教师应让学生从小就对数学有正确的认识,能更早感受到:大千世界,万事万物都与数学有关,数学的普适性和应用广泛性是客观存在的。用华罗庚先生的话来描述就是“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁,无处不用”,这将为学生今后学习其他学科打下坚实的基础。
3.小学生数学文化教学应被看做是培养小学生科学兴趣的“助推器”,能使学生产生浓厚的、强烈的创新意识和创新能力。新一轮基础教育课程改革要求培养学生的创新精神与实践能力,促进学生获得多方面的发展。对于数学这门学科而言,由于数学的研究对象并不一定具有明显的直观背景,而是各种可能的量化模式,每一个量化模式看似简单,对于小学生来说都必须经历一个再创造的过程,这就为培养小学生的学习兴趣、创新意识和创新能力创造了机会,为学生数学学习充分发挥自己的创造性才能提供了很好的场所。
二、小学数学文化教学实施策略
数学文化不仅指数学知识,而且指数学精神、数学思维方法、审美情趣、研究方法等,数学所具有的独特文化内涵,对学生的思想,道德和观念的发生、发展有着重大的影响。素质教育实施的重要内容和途径就是要充分发挥数学的文化价值。小学数学教育工作者必须对数学的文化价值有较深刻的认识与思考,并通过具体的教学充分发挥数学的文化价值。
1.用数学的悠久历史来展现数学文化的丰厚背景。中国数学有着悠久的历史,14世纪前中华民族一直是一个擅长数学的民族,出现了祖冲之、刘徽等数学家。但在三四百年前,中国科技逐渐衰落,数学的发展也陷入低谷。直至20世纪30年代,现代数学才被引入中国,出现了一批卓越的数学家,如:华罗庚、陈省身、冯康、吴文俊等。他们在诸如数论、微分几何、拓扑学、概率论与数理统计、偏微分方程、泛函分析和控制论等领域里,取得了具有国际水平的成果。由于教育上的失误,接受现代数学文明熏陶的我们,往往数典忘祖,对祖国的传统科学一无所知。若在小学数学教学过程中渗透数学发展史内容而让数学活起来,可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就,了解中国近代数学落后的原因,中国现代数学研究的现状,以及与发达国家数学的差距,以激发学生的爱国热情和学习兴趣,振兴民族科学;也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。例如教学“0的认识”时,教师可介绍一下阿拉伯数字的演变历史,特别介绍0的出现到广泛应用,使学生初步了解数学知识的产生和发展,体会数学史的演变。也许他们的年龄还小,感悟得并不深刻,但数学史的大门在这里向他们敞开了,这些知识一定会在他们幼小的心灵里播下热爱数学、探索数学、研究数学的种子。
2.用数学的广泛应用来感受数学文化的博大精深。大千世界,万事万物都与数学有关,数学的普遍性和应用广泛性是客观存在的。用华罗庚先生的话来描述就是:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁,无处不用。如用上海南浦大桥揭示角在生活中的用途;用电梯的上下移动、水龙头开关转动、索道缆车、大风车等解释平移与旋转的应用;用量一量、称一称、估一估、猜一猜、拼一拼、算一算等感受生活中处处有数学;开展“统计你们家一个星期扔了多少个塑料袋,想一想:为了保护环境,怎样解决这个问题”的活动,可以唤起学生强烈的环保意识,增强学生的社会责任感。又如音乐中的1、2、3并不是数字而是专门的记号,唱出来是“do、re、mi”,但令人惊异的是我们可以运用数学知识来解释音乐的许多规则,其中包括音乐基本元素——乐音的构成原理,也就是说1、2、3…这些记号确实有着数字或数学的背景。
3.用现代的文明成果来展现数学文化的功能价值。三峡工程、“神舟”飞船等成果就展现出了数学文化的功能价值。如“神舟”五号的成功发射与时间的选择都离不开数学。美国有30次发射经验,俄罗斯有近100次发射经验,而我们没有国外那些火箭发射次数作为基础,所以我们就采取利用仿真这套技术把它发展起来。比方说,我把火箭各种的物理特性,都把它变成数学的一个模型,然后把火箭整个飞行过程,用一系列的数学模式,互相关联的这么一个大的模型来实现。这样,我们不断地改变这个参数,变化火箭的运动形式,最后就把这个参数,还有门限值都把它找出来。就连决定哪一天发射也离不开数学。一般来说,载人飞船发射上天要选择一个合适的“窗口”,即完成飞船飞行使命所允许的发射时间段,或者说发射时机,而这个“窗口”要根据天体运行轨道条件、飞船的轨道要求、飞船的工作条件要求和地面跟踪测控通信、气象要求等,建立一个数学模型、输入相关数据,再经过精心计算推导出来。
一、数学文化在小学数学中的教学价值
数学是打开科学大门的钥匙。科学史表明,一些划时代的科学理论成就的出现,无一不借助于数学的力量。当今的小学数学教学,还缺乏“数学文化”的底蕴。齐民友先生论述道:“历史已经证明,而且将继续证明,一个没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的,一个不把掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”教师应发自内心、深刻地警醒,借助数学课堂教学,从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴,使学生不仅能从文化的视角观察数学,而且还会用数学的眼光审视文化。对于小学数学教学要实现这一教学目标,作为小学数学教师,首先必须明确数学文化在小学数学课中的教学价值。我认为,在小学数学教学中,数学文化的教学价值主要体现在以下几个方面。
1.数学文化教学渗透本应是数学教学的“当然责任”,特别是在新一轮数学课程改革实施的今天,数学文化走进课堂更应是小学数学教学价值取向上的“强烈诉求”。数学作为一种文化,教学中理所当然应充分体现出来。通过经历数学这门学科的学习,学生要能明确:什么是数学?为什么要学数学?学什么样的数学?该怎样来学习数学?学习数学应达到什么程度等。《数学新课程标准》在“基本理念”部分就明确提出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。要让学生获取必需的数学知识、思想方法、应用技能;体会数学与人类生活的密切联系,了解数学价值……建立自信心、好奇心、求知欲;形成独立思考,以实事求是的态度进行质疑的习惯,等等。”这些都体现着对数学教育的文化要求。
2.数学文化教学应看做是小学生今后自然学科学习的“文化启蒙”,这种启蒙效果必然会在其他学科学习中得到顺利“迁移”。小学生最先学习的数学基本上是直观数学或经验数学,这是渗透数学文化价值的最佳时期,也是其他学科学习的启蒙时期。这个阶段的数学教学重点可以放在让学生养成一种理性精神(与宗教迷信相抵触的精神),一种不同的数学美感(罗素形容为“冷而严肃的美”),一种深层次的快乐(由智慧带来的成功后的快乐),一种优良性格(善于独立思考、不怕失败、勇于探索……的性格)等。教师应让学生从小就对数学有正确的认识,能更早感受到:大千世界,万事万物都与数学有关,数学的普适性和应用广泛性是客观存在的。用华罗庚先生的话来描述就是“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁,无处不用”,这将为学生今后学习其他学科打下坚实的基础。
3.小学生数学文化教学应被看做是培养小学生科学兴趣的“助推器”,能使学生产生浓厚的、强烈的创新意识和创新能力。新一轮基础教育课程改革要求培养学生的创新精神与实践能力,促进学生获得多方面的发展。对于数学这门学科而言,由于数学的研究对象并不一定具有明显的直观背景,而是各种可能的量化模式,每一个量化模式看似简单,对于小学生来说都必须经历一个再创造的过程,这就为培养小学生的学习兴趣、创新意识和创新能力创造了机会,为学生数学学习充分发挥自己的创造性才能提供了很好的场所。
二、小学数学文化教学实施策略
数学文化不仅指数学知识,而且指数学精神、数学思维方法、审美情趣、研究方法等,数学所具有的独特文化内涵,对学生的思想,道德和观念的发生、发展有着重大的影响。素质教育实施的重要内容和途径就是要充分发挥数学的文化价值。小学数学教育工作者必须对数学的文化价值有较深刻的认识与思考,并通过具体的教学充分发挥数学的文化价值。
1.用数学的悠久历史来展现数学文化的丰厚背景。中国数学有着悠久的历史,14世纪前中华民族一直是一个擅长数学的民族,出现了祖冲之、刘徽等数学家。但在三四百年前,中国科技逐渐衰落,数学的发展也陷入低谷。直至20世纪30年代,现代数学才被引入中国,出现了一批卓越的数学家,如:华罗庚、陈省身、冯康、吴文俊等。他们在诸如数论、微分几何、拓扑学、概率论与数理统计、偏微分方程、泛函分析和控制论等领域里,取得了具有国际水平的成果。由于教育上的失误,接受现代数学文明熏陶的我们,往往数典忘祖,对祖国的传统科学一无所知。若在小学数学教学过程中渗透数学发展史内容而让数学活起来,可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就,了解中国近代数学落后的原因,中国现代数学研究的现状,以及与发达国家数学的差距,以激发学生的爱国热情和学习兴趣,振兴民族科学;也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。例如教学“0的认识”时,教师可介绍一下阿拉伯数字的演变历史,特别介绍0的出现到广泛应用,使学生初步了解数学知识的产生和发展,体会数学史的演变。也许他们的年龄还小,感悟得并不深刻,但数学史的大门在这里向他们敞开了,这些知识一定会在他们幼小的心灵里播下热爱数学、探索数学、研究数学的种子。
2.用数学的广泛应用来感受数学文化的博大精深。大千世界,万事万物都与数学有关,数学的普遍性和应用广泛性是客观存在的。用华罗庚先生的话来描述就是:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁,无处不用。如用上海南浦大桥揭示角在生活中的用途;用电梯的上下移动、水龙头开关转动、索道缆车、大风车等解释平移与旋转的应用;用量一量、称一称、估一估、猜一猜、拼一拼、算一算等感受生活中处处有数学;开展“统计你们家一个星期扔了多少个塑料袋,想一想:为了保护环境,怎样解决这个问题”的活动,可以唤起学生强烈的环保意识,增强学生的社会责任感。又如音乐中的1、2、3并不是数字而是专门的记号,唱出来是“do、re、mi”,但令人惊异的是我们可以运用数学知识来解释音乐的许多规则,其中包括音乐基本元素——乐音的构成原理,也就是说1、2、3…这些记号确实有着数字或数学的背景。
3.用现代的文明成果来展现数学文化的功能价值。三峡工程、“神舟”飞船等成果就展现出了数学文化的功能价值。如“神舟”五号的成功发射与时间的选择都离不开数学。美国有30次发射经验,俄罗斯有近100次发射经验,而我们没有国外那些火箭发射次数作为基础,所以我们就采取利用仿真这套技术把它发展起来。比方说,我把火箭各种的物理特性,都把它变成数学的一个模型,然后把火箭整个飞行过程,用一系列的数学模式,互相关联的这么一个大的模型来实现。这样,我们不断地改变这个参数,变化火箭的运动形式,最后就把这个参数,还有门限值都把它找出来。就连决定哪一天发射也离不开数学。一般来说,载人飞船发射上天要选择一个合适的“窗口”,即完成飞船飞行使命所允许的发射时间段,或者说发射时机,而这个“窗口”要根据天体运行轨道条件、飞船的轨道要求、飞船的工作条件要求和地面跟踪测控通信、气象要求等,建立一个数学模型、输入相关数据,再经过精心计算推导出来。