论文部分内容阅读
【摘要】通过新课标的学习，我认为在新课改理念下的课堂上，课堂展示是整个课堂的主旋律。“学生写在作业本上的是作业，而写在黑板上的是作品”。学生的“动”贯穿于整节课堂的始终。通过学生的动口、动手、动脑，来展示预习的成果，以达到活跃思维，锻炼勇气，培养能力，塑造人格的目的。课堂展示是学生学习交流的平台，预习案可以展示，学习目标可以展示，小组合作学习的成果可以展示，小组评价的结果也可以展示。所以我们的课堂是一个开放的、透明的、师生共同促进的课堂，绝不是过去的一言堂。在新课堂模式中，学生展示是一个重要环节，它的成功与否将直接影响课堂效果。因此，如何指导学生展示已经成为每一位老师的必修课，而确定展示任务及展示形式又是重中之重。
【关键词】学生课堂展示策略； 兴趣； 自信； 纠错； 创设情境
今年暑假我校数学教师参加了初中数学新课标的培训，新课程走进我们校园，走进师生生活已快半年了，全新的教育理念下教师、学生以及课堂教学都发生了可喜的变化，课标提出了在课堂上要“以人为本，即生本教育”，生本教育的主要特点之一就是强调让学生自己主动的进行学习，低入口、大感受、深探究。
《数学课程标准》[1]所倡导的合作学习已经越来越得到广大教师的肯定。越来越被学生接受和喜欢，在培养合作精神、活跃课堂学习气氛、提高学习效率，培养学生创新能力等方面都发挥了积极的作用。但是随着新课程改革的深入开展，由于教育投入不足、班额过大、资源短缺等客观因素，以及教师对新课程新理念的理解不够、根深蒂固的应试教育思想的影响等主观原因，导致许多时候合作学习徒有形式，而没有实效，初中数学课堂的高效问题困扰我多年，在我们现实的课堂教学中，优生吃不饱，中等生吃不好，后进生跟不上的现象频频发生，有些教师的讲解得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果；有些教师靠学生自学，学生自学能力、原有基础差异较大，展示成了优生的舞台，照顾后进生又严重影响进度，完不成预期的教学任务；有些教师滔滔不绝，学生根本就无暇深思；有些教师重结论轻过程，老师在课堂上组织教学时，课堂各环节流于形式，用优生的思维代替全班学生的思维；有的教师不重视创设问题情境，缺少置疑和认知冲突的激发，以简单的集体应答取代学生深入的思维活动，形成学生思维的虚假活泼，削弱了教师的讲授作用等。总之课堂教学中严重存在低效、无效的现象。
基于以上原因，我认为课堂高效的技巧和方法，值得我们认真研究、探讨。通过新课标的学习我认为在新课改的课堂上，课堂展示是整个课堂的主旋律。“学生写在作业本上的是作业，而写在黑板上的是作品”。学生的“动”贯穿于整节课堂的始终。通过学生的动口、动手、动脑，来展示预习的成果，以达到活跃思维，锻炼勇气，培养能力，塑造人格的目的。课堂展示是学生学习交流的平台，预习案可以展示，学习目标可以展示，小组合作学习的成果可以展示，小组评价的结果也可以展示。所以我们的课堂是一个开放的、透明的、师生共同促进的课堂，绝不是过去的一言堂。在新课堂模式中，学生展示是一个重要环节，它的成功与否将直接影响课堂效果。因此，如何指导学生展示已经成为每一位老师的必修课，而确定展示任务及展示形式又是重中之重。
1 对学生进行“课堂展示”的培训，激发他们的自信心
在实际教学中，大多数学生长期在课堂上没有进行过老师的培训，不敢，不习惯去说，主要是不知道怎样去展示，没有展示的平台；少部分学生有时顾虑重重，勉强地被老师叫起回答问题，长期以往，学生不但培养不了学习的信心，反而还容易造成“厌学”的情绪。
生命以展示而自信，课堂以展示而精彩。
第一、语言展示规范。
课堂展示的基本要求：我自信，我最棒；胸挺直，头高昂；面向众，可脱稿；嘴里说，心中想；大方讲，手势帮；吐字清，声洪亮；用心写，可以演；展示完，忙退让。
第二、展示行为规范。
（1）在座位上展示规范：回答时，迅速站；手捧书，面向众；声洪亮，口齿清。
（2）在黑板前展示规范：迅速起，趋步前；站位适，不遮挡；面向众，手指点；声洪亮，口齿清；言语精，中心明；修正时，彩笔描；展示完，询意见；道个谢，鞠个躬；懂礼仪，掌声起。
第三、展示时间规范。
展示环节一般用时30分钟左右，每个小组展示不超过5分钟，板演用时一般不超过5分钟，学生讲解一般提倡1分钟表达（1分钟，200字），最多3分钟。学生登台或回位不超过5秒钟时间.
第四、板演展示规范。
大小：学生板演必须写5-7.5cm见方的字，视觉效果最好。
格式：注重学科要求，体现学科文字格式语言，兼顾细节。
布局：字不在写得多好，每行每列布局正规、美观大方。
画图：学生可以自己画图并作出标注。
色彩：板演正文用白粉笔，修改用彩笔（蓝），评价强调用红笔。
第五、展示秩序规范。
维持纪律一二号，秩序井然显水平；三号学生多激励，能力需要勤锻炼；
二号学生来补充，展示能力同提高；认真倾听寻异同，准备要点能发言；
基础问题用抢答，三号四号有机会；同级组员能纠错，质疑评价是保障。
有了展示规范要求，还得培训教师和学生，只要坚持下来就是习惯。在课堂上我们要充分相信学生、组织学生、利用学生、解放学生，使他们能够大胆说话，大胆发表自己的意见，把思维的主动权还给学生，留给学生足够的时间让他们自主探索、合作交流，使学生真正成为学习的主人。
2 对学生把握好心态，精心设计问题情境，质疑问难进行兴趣的培养
激发兴趣是内化过程中的催化剂.在教学过程中，应把学生感到枯燥乏味，教条性、经典性的内容给学生以出乎意料的新颖感受，从而激发学生学习的浓厚兴趣。教学过程中要刻意创设诱发学生发现问题和解决问题的情境，通过问题解决来优化学生的知识功能，优化教育功能。G.波利亚指出：“中学数学教学首要任务就是解决问题的训练，掌握数学就意味着善于解题”，[2]这就需要教师时刻注意创设情境，引发学生思维。教学不是单纯的传授现成的知识，也不应满足于简单地解决一些问题，而应给学生提出具有一定深度和难度的课题，促使他们不能仅凭已有知识和习惯就可解决，而要进一步思考和探索.当学生跃跃欲试时，教师才去启发、点拨、诱导。反映在课上，教师要多有意识地设置疑问情境，引导学生不断探索，不断产生思维热点，不断使你的课产生高潮。 （一）通过设疑创设情景
例如：在讲“圆”的概念时，
师：“车轮是什么形状”？
学生：“圆形”，觉得这个问题太简单，便笑着回答；
师：“为什么车轮要做成圆形呢”？难道不能做成三角形，四边形吗“？
学生：一下子被逗乐了，纷纷回答：“不能”，“这样车子将无法滚动”。
师：“那就做成这样的形状吧！我随便在黑板上画了一个椭圆，行吗”？
学生：开始茫茫然了，继而大笑起来：“这样一来，车子就会一会儿高，一会儿低”。
师：“为什么做成圆形就不一会儿高，一会儿低呢？”
同学们议论纷纷，最后终于找到了答案：“因为圆形车轮上的点到轴心的距离是相等的”。至此，我便自然地引出了圆的定义，将学生引入到对圆的知识的学习中。通过设疑，创设情境，能使大部分学生在思考，探索的气氛中进行学习，调动了学生的主动性和积极性。
又如：在讲解怎样用已学过的数学知识去测量旗杆的高度。李明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34°，并已知目高为1米，然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明是怎样算出的吗？
比如，在学习《有理数的乘方》时，我创设了这样一个问题：“若一张纸的厚度为0.1毫米，对折27次后，它的厚度大约是多少？将这个高度与珠穆朗玛峰的高度比较，哪个更高？”，各小组成员热情高涨，有折纸的，有测量的，有估算的，各抒己见！最后，将小组意见汇总，大部分无法想象一张纸对折后的总高度会超过珠穆朗玛峰，这时，老师抛砖引玉，顺势导入《有理数的乘方》这节新课，学生怀着极大的好奇心和求知欲积极投入新课，在自学、讨论、练习的基础上，有效的理解和掌握本节知识，最后自行解决上述问题，在组内、组间交流看法体会，进一步激发学生对乘方的兴趣，感受数学的应用价值。
通过这个问题的设置，引导同学们发现身边的数学问题，建立数学模型，尝试用已有的数学知识去解决。在直角三角形中，学生已掌握的知识有：三边之间的关系：勾股定理。两个锐角间的关系：两个锐角互余。一个锐角和两条边的关系：30°的角所对直角边等于斜边的一半。显然运用这些知识已不足以解决这个问题，因而产生认知冲突，从而对所学新知识产生好奇。
（二）通过亲手实践创设情境
亲手实践是组织学生进行实践操作，通过自己动手动脑去探索知识发现真理。如：在讲三角形内角和为180度时，我让学生将三角形的三个角剪下来拼在一起，自己动手量一量，让学生从实践中总结出三角形内角和为180度，使学生享受到发现真理的快乐。
例如：在教学“三角形全等”时，巧妙设计这一问题：现有一块三角形玻璃板打存成如图的所示三块：（使用多媒体课件）
问：若到玻璃店配制完全一样的玻璃，三块都带去吗？如果只拿一块去，你看行吗？拿哪一块合适呢？对于这一问题，学生回答各不相同，教学时，我是这样进行的：
1、学生动手操作。已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形（各组定两角大小，已知线段长度）
2、分组讨论。把你画的三角形与组内其他同学画的三角形进行比较，本组所画的三角形都全等吗？（本组自查结果，各组交流结果）
3、引导学生讨论归纳出三角形全等的识别方法：角边角，即“如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等”（ASA）。
又如：活动目的：请设计多种方案，测量旗杆的高度。
活动工具：（1）皮尺一根；（2）教学用三角板一副；（3）长为2.5的标杆一根；（4）高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架；（5）小镜子。
下面四个示意图是通过分组活动，全班同学交流研讨后所得出的测量旗杆高度的四种方案：
方案1、用阳光下的影子（图1） 方案2、用标杆（图2）
方案3、用镜子的反射（图3） 方案4、用测角仪（图4）
（图1-图4用多媒体课件打出）
通过讨论，动手操作实践，学习小组的学生们学习的积极性很高，在轻松愉快的活动中，逐步掌握方法和技巧，开发了潜能，深化了教学内容的感悟。
（三）通过联系生活实际创设情境
比如：我在讲垂径定理的第二节课时，利用了赵州桥是圆弧形的，它的跨度是37.4米，拱高为7.2米，你能求出赵州桥主拱的半径吗？
要解决这个实际问题首先得转化成实际问题，但还需要画出图形，我就带着同学先把这个实际问题抽象出数学几何问题，又给同学讲了跨度、拱高的意义，画出简图，预计学生能够独立完成。
师生活动：学生先根据我的分析独立画图，然后小组讨论解题的思路，先让稍微困难的学生讲解思路，学习组长帮忙补充、订正，进一步完整解题的过程，然后我给出了规范的解题过程。
这个例子告诉学生通过赵构桥历史的了解，感受1300多年前数学在生活中的应用，激发学生学习的热情，解题时我一方面关注学生的困惑点，即怎样将实际问题转化为数学问题，并及时加以点拨；另一方面进一步让学生体会小组活动在数学学习中的作用，更进一步是学生树立了学好数学的自信心。
3 对学生给予改错的机会，激发学生纠错的意识
有错才有思。学生不出错的教学，不是真正的教学，学生不出错的课堂不是好课堂。错误是孩子们最朴实的思想、经验最真实的暴露，为此，教师在教学中要善于捕捉或创设数学活动的时机，为学生提供创造的机会。作为新世纪的新型教师，我们应该以学生的发展为本，正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理地处理好学生的“错误”这一教学资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
例如：在讲同底数幂的乘法时，在如何计算2a2+3a2，学生出现了三种错误结果：（1）5a5；（2）6a6；（3）6a6.这是激发了学生想起多项式的乘法，有理数乘法，有理数的乘方等知识，学生开始了有效的纠错，这种纠错唤醒了学生求知的欲望，激发学生探究的兴趣，从而培养了学生的问题意识，探究的思路，加深了学生对这段知识的本质理解，有效地促进了知识间的融会贯通； 又如：我在讲三角形全等时，有好多学生在证明全等时使用了边边角，在教学过程中，学生经常会出现用边边角去证明两个三角形全等。为了能纠正学生的错误，我准备了下面这道例题。
师：例1、以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，画两个三角形，这两个三角形一定全等吗？
生：（学生动手操作后）老师，一定全等的，我画了好几个都是全等的。
师：好，能把你画的三角形展示给大家看吗？（展示学生的作图）
生：咦……（有的学生发出了质疑）
师：好像有同学有不同的意见，请举手！
生：老师我画的图跟他的不一样。（教师展示生的作图）
师：两位同学画的都对吗？
生：（一阵寂静）对的。
师：这道例题说明了一个什么问题？
生：（思考后回答）边边角不能确定两个三角形全等。
师：我们在平时的作业中，很多同学都用边边角来证明两个三角形全等。这种证明方法正确吗？
生：（异口同声）不正确。
师：很好，我相信我们的同学以后不会再犯这样的错误了。
通过此例的过程，我发现了这样的纠错模式学生更喜欢。在课堂上，我们要针对不同情况对学生进行启发诱导。启发诱导的方法固然很多，但其中最重要的一条就是必须注意与学生进行情感上的交流与沟通。如我们提出一个问题后，可讲一些激励性的话：“这个问题比上个问题更有难度，哪个勇敢的人敢于挑战？”这样就可以利用学生的争强好胜的心理，调动他们的积极性和主动性。当学生回答结束时，要尽量结合学生的回答给予客观的、中肯的评价。比如“你的想法很新颖”、“你的表达很清晰”、“你的见解与众不同”等等，这些激励性的语言，能使学生感到自我价值得到肯定，进而形成一种发自内心的精神力量，促使其积极上进。
课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。那么，如何构建优质高效课堂是每位数学教师理应思考、探索的主要课题。学生不再是消极、被动的知识的接受者，不是程序化的机器，而应是主动、积极的知识的探索者、是课堂的主人。在新课标理念下，必须突出学生的主体地位，把课堂的时间、空间、学习过程都还给学生，课堂教学不能再“涛声依旧”，教师应是课堂的组织者、引领者、参与者。评价一堂数学课是否高效，要看这节课学生课堂展示环节是否到位，是否达到了让每位学生都参与到课堂教学中来了，还要看是否充分调动了学生的学习积极性、主动性，是否激发了学生学习的认知需求，是否培养了学生的创新精神和实践能力，促进了学生各种能力的提高和发展。
“一个人真正的需求是在一个人群中是否有价值，有位置”。学校里最可怕的是：一个孩子，他在教室里面，但是没有了尊严，因为他在课堂上没有说话的权利.让我们的课堂教学留住学生吧”！成功的办学理念就是：“人人参与，个个展示，一个也不能少”。只有我们大家都来做这件事，成功将会离我们越来越近的。
参考文献
[1] 2011年版义务教课表解读与教学建议专辑 课程 教材 教法 中华人民共和国教育部.人民教育出版社.课程教材研究所，2012增刊
[2] 新课程理念与初中数学课堂教学实施[M].北京：首都师范大学出版社， 张明生.2003.50-533
[3] 山东杜郎口中学学习心得.
【关键词】学生课堂展示策略； 兴趣； 自信； 纠错； 创设情境
今年暑假我校数学教师参加了初中数学新课标的培训，新课程走进我们校园，走进师生生活已快半年了，全新的教育理念下教师、学生以及课堂教学都发生了可喜的变化，课标提出了在课堂上要“以人为本，即生本教育”，生本教育的主要特点之一就是强调让学生自己主动的进行学习，低入口、大感受、深探究。
《数学课程标准》[1]所倡导的合作学习已经越来越得到广大教师的肯定。越来越被学生接受和喜欢，在培养合作精神、活跃课堂学习气氛、提高学习效率，培养学生创新能力等方面都发挥了积极的作用。但是随着新课程改革的深入开展，由于教育投入不足、班额过大、资源短缺等客观因素，以及教师对新课程新理念的理解不够、根深蒂固的应试教育思想的影响等主观原因，导致许多时候合作学习徒有形式，而没有实效，初中数学课堂的高效问题困扰我多年，在我们现实的课堂教学中，优生吃不饱，中等生吃不好，后进生跟不上的现象频频发生，有些教师的讲解得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果；有些教师靠学生自学，学生自学能力、原有基础差异较大，展示成了优生的舞台，照顾后进生又严重影响进度，完不成预期的教学任务；有些教师滔滔不绝，学生根本就无暇深思；有些教师重结论轻过程，老师在课堂上组织教学时，课堂各环节流于形式，用优生的思维代替全班学生的思维；有的教师不重视创设问题情境，缺少置疑和认知冲突的激发，以简单的集体应答取代学生深入的思维活动，形成学生思维的虚假活泼，削弱了教师的讲授作用等。总之课堂教学中严重存在低效、无效的现象。
基于以上原因，我认为课堂高效的技巧和方法，值得我们认真研究、探讨。通过新课标的学习我认为在新课改的课堂上，课堂展示是整个课堂的主旋律。“学生写在作业本上的是作业，而写在黑板上的是作品”。学生的“动”贯穿于整节课堂的始终。通过学生的动口、动手、动脑，来展示预习的成果，以达到活跃思维，锻炼勇气，培养能力，塑造人格的目的。课堂展示是学生学习交流的平台，预习案可以展示，学习目标可以展示，小组合作学习的成果可以展示，小组评价的结果也可以展示。所以我们的课堂是一个开放的、透明的、师生共同促进的课堂，绝不是过去的一言堂。在新课堂模式中，学生展示是一个重要环节，它的成功与否将直接影响课堂效果。因此，如何指导学生展示已经成为每一位老师的必修课，而确定展示任务及展示形式又是重中之重。
1 对学生进行“课堂展示”的培训，激发他们的自信心
在实际教学中，大多数学生长期在课堂上没有进行过老师的培训，不敢，不习惯去说，主要是不知道怎样去展示，没有展示的平台；少部分学生有时顾虑重重，勉强地被老师叫起回答问题，长期以往，学生不但培养不了学习的信心，反而还容易造成“厌学”的情绪。
生命以展示而自信，课堂以展示而精彩。
第一、语言展示规范。
课堂展示的基本要求：我自信，我最棒；胸挺直，头高昂；面向众，可脱稿；嘴里说，心中想；大方讲，手势帮；吐字清，声洪亮；用心写，可以演；展示完，忙退让。
第二、展示行为规范。
（1）在座位上展示规范：回答时，迅速站；手捧书，面向众；声洪亮，口齿清。
（2）在黑板前展示规范：迅速起，趋步前；站位适，不遮挡；面向众，手指点；声洪亮，口齿清；言语精，中心明；修正时，彩笔描；展示完，询意见；道个谢，鞠个躬；懂礼仪，掌声起。
第三、展示时间规范。
展示环节一般用时30分钟左右，每个小组展示不超过5分钟，板演用时一般不超过5分钟，学生讲解一般提倡1分钟表达（1分钟，200字），最多3分钟。学生登台或回位不超过5秒钟时间.
第四、板演展示规范。
大小：学生板演必须写5-7.5cm见方的字，视觉效果最好。
格式：注重学科要求，体现学科文字格式语言，兼顾细节。
布局：字不在写得多好，每行每列布局正规、美观大方。
画图：学生可以自己画图并作出标注。
色彩：板演正文用白粉笔，修改用彩笔（蓝），评价强调用红笔。
第五、展示秩序规范。
维持纪律一二号，秩序井然显水平；三号学生多激励，能力需要勤锻炼；
二号学生来补充，展示能力同提高；认真倾听寻异同，准备要点能发言；
基础问题用抢答，三号四号有机会；同级组员能纠错，质疑评价是保障。
有了展示规范要求，还得培训教师和学生，只要坚持下来就是习惯。在课堂上我们要充分相信学生、组织学生、利用学生、解放学生，使他们能够大胆说话，大胆发表自己的意见，把思维的主动权还给学生，留给学生足够的时间让他们自主探索、合作交流，使学生真正成为学习的主人。
2 对学生把握好心态，精心设计问题情境，质疑问难进行兴趣的培养
激发兴趣是内化过程中的催化剂.在教学过程中，应把学生感到枯燥乏味，教条性、经典性的内容给学生以出乎意料的新颖感受，从而激发学生学习的浓厚兴趣。教学过程中要刻意创设诱发学生发现问题和解决问题的情境，通过问题解决来优化学生的知识功能，优化教育功能。G.波利亚指出：“中学数学教学首要任务就是解决问题的训练，掌握数学就意味着善于解题”，[2]这就需要教师时刻注意创设情境，引发学生思维。教学不是单纯的传授现成的知识，也不应满足于简单地解决一些问题，而应给学生提出具有一定深度和难度的课题，促使他们不能仅凭已有知识和习惯就可解决，而要进一步思考和探索.当学生跃跃欲试时，教师才去启发、点拨、诱导。反映在课上，教师要多有意识地设置疑问情境，引导学生不断探索，不断产生思维热点，不断使你的课产生高潮。 （一）通过设疑创设情景
例如：在讲“圆”的概念时，
师：“车轮是什么形状”？
学生：“圆形”，觉得这个问题太简单，便笑着回答；
师：“为什么车轮要做成圆形呢”？难道不能做成三角形，四边形吗“？
学生：一下子被逗乐了，纷纷回答：“不能”，“这样车子将无法滚动”。
师：“那就做成这样的形状吧！我随便在黑板上画了一个椭圆，行吗”？
学生：开始茫茫然了，继而大笑起来：“这样一来，车子就会一会儿高，一会儿低”。
师：“为什么做成圆形就不一会儿高，一会儿低呢？”
同学们议论纷纷，最后终于找到了答案：“因为圆形车轮上的点到轴心的距离是相等的”。至此，我便自然地引出了圆的定义，将学生引入到对圆的知识的学习中。通过设疑，创设情境，能使大部分学生在思考，探索的气氛中进行学习，调动了学生的主动性和积极性。
又如：在讲解怎样用已学过的数学知识去测量旗杆的高度。李明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34°，并已知目高为1米，然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明是怎样算出的吗？
比如，在学习《有理数的乘方》时，我创设了这样一个问题：“若一张纸的厚度为0.1毫米，对折27次后，它的厚度大约是多少？将这个高度与珠穆朗玛峰的高度比较，哪个更高？”，各小组成员热情高涨，有折纸的，有测量的，有估算的，各抒己见！最后，将小组意见汇总，大部分无法想象一张纸对折后的总高度会超过珠穆朗玛峰，这时，老师抛砖引玉，顺势导入《有理数的乘方》这节新课，学生怀着极大的好奇心和求知欲积极投入新课，在自学、讨论、练习的基础上，有效的理解和掌握本节知识，最后自行解决上述问题，在组内、组间交流看法体会，进一步激发学生对乘方的兴趣，感受数学的应用价值。
通过这个问题的设置，引导同学们发现身边的数学问题，建立数学模型，尝试用已有的数学知识去解决。在直角三角形中，学生已掌握的知识有：三边之间的关系：勾股定理。两个锐角间的关系：两个锐角互余。一个锐角和两条边的关系：30°的角所对直角边等于斜边的一半。显然运用这些知识已不足以解决这个问题，因而产生认知冲突，从而对所学新知识产生好奇。
（二）通过亲手实践创设情境
亲手实践是组织学生进行实践操作，通过自己动手动脑去探索知识发现真理。如：在讲三角形内角和为180度时，我让学生将三角形的三个角剪下来拼在一起，自己动手量一量，让学生从实践中总结出三角形内角和为180度，使学生享受到发现真理的快乐。
例如：在教学“三角形全等”时，巧妙设计这一问题：现有一块三角形玻璃板打存成如图的所示三块：（使用多媒体课件）
问：若到玻璃店配制完全一样的玻璃，三块都带去吗？如果只拿一块去，你看行吗？拿哪一块合适呢？对于这一问题，学生回答各不相同，教学时，我是这样进行的：
1、学生动手操作。已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形（各组定两角大小，已知线段长度）
2、分组讨论。把你画的三角形与组内其他同学画的三角形进行比较，本组所画的三角形都全等吗？（本组自查结果，各组交流结果）
3、引导学生讨论归纳出三角形全等的识别方法：角边角，即“如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等”（ASA）。
又如：活动目的：请设计多种方案，测量旗杆的高度。
活动工具：（1）皮尺一根；（2）教学用三角板一副；（3）长为2.5的标杆一根；（4）高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架；（5）小镜子。
下面四个示意图是通过分组活动，全班同学交流研讨后所得出的测量旗杆高度的四种方案：
方案1、用阳光下的影子（图1） 方案2、用标杆（图2）
方案3、用镜子的反射（图3） 方案4、用测角仪（图4）
（图1-图4用多媒体课件打出）
通过讨论，动手操作实践，学习小组的学生们学习的积极性很高，在轻松愉快的活动中，逐步掌握方法和技巧，开发了潜能，深化了教学内容的感悟。
（三）通过联系生活实际创设情境
比如：我在讲垂径定理的第二节课时，利用了赵州桥是圆弧形的，它的跨度是37.4米，拱高为7.2米，你能求出赵州桥主拱的半径吗？
要解决这个实际问题首先得转化成实际问题，但还需要画出图形，我就带着同学先把这个实际问题抽象出数学几何问题，又给同学讲了跨度、拱高的意义，画出简图，预计学生能够独立完成。
师生活动：学生先根据我的分析独立画图，然后小组讨论解题的思路，先让稍微困难的学生讲解思路，学习组长帮忙补充、订正，进一步完整解题的过程，然后我给出了规范的解题过程。
这个例子告诉学生通过赵构桥历史的了解，感受1300多年前数学在生活中的应用，激发学生学习的热情，解题时我一方面关注学生的困惑点，即怎样将实际问题转化为数学问题，并及时加以点拨；另一方面进一步让学生体会小组活动在数学学习中的作用，更进一步是学生树立了学好数学的自信心。
3 对学生给予改错的机会，激发学生纠错的意识
有错才有思。学生不出错的教学，不是真正的教学，学生不出错的课堂不是好课堂。错误是孩子们最朴实的思想、经验最真实的暴露，为此，教师在教学中要善于捕捉或创设数学活动的时机，为学生提供创造的机会。作为新世纪的新型教师，我们应该以学生的发展为本，正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理地处理好学生的“错误”这一教学资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
例如：在讲同底数幂的乘法时，在如何计算2a2+3a2，学生出现了三种错误结果：（1）5a5；（2）6a6；（3）6a6.这是激发了学生想起多项式的乘法，有理数乘法，有理数的乘方等知识，学生开始了有效的纠错，这种纠错唤醒了学生求知的欲望，激发学生探究的兴趣，从而培养了学生的问题意识，探究的思路，加深了学生对这段知识的本质理解，有效地促进了知识间的融会贯通； 又如：我在讲三角形全等时，有好多学生在证明全等时使用了边边角，在教学过程中，学生经常会出现用边边角去证明两个三角形全等。为了能纠正学生的错误，我准备了下面这道例题。
师：例1、以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，画两个三角形，这两个三角形一定全等吗？
生：（学生动手操作后）老师，一定全等的，我画了好几个都是全等的。
师：好，能把你画的三角形展示给大家看吗？（展示学生的作图）
生：咦……（有的学生发出了质疑）
师：好像有同学有不同的意见，请举手！
生：老师我画的图跟他的不一样。（教师展示生的作图）
师：两位同学画的都对吗？
生：（一阵寂静）对的。
师：这道例题说明了一个什么问题？
生：（思考后回答）边边角不能确定两个三角形全等。
师：我们在平时的作业中，很多同学都用边边角来证明两个三角形全等。这种证明方法正确吗？
生：（异口同声）不正确。
师：很好，我相信我们的同学以后不会再犯这样的错误了。
通过此例的过程，我发现了这样的纠错模式学生更喜欢。在课堂上，我们要针对不同情况对学生进行启发诱导。启发诱导的方法固然很多，但其中最重要的一条就是必须注意与学生进行情感上的交流与沟通。如我们提出一个问题后，可讲一些激励性的话：“这个问题比上个问题更有难度，哪个勇敢的人敢于挑战？”这样就可以利用学生的争强好胜的心理，调动他们的积极性和主动性。当学生回答结束时，要尽量结合学生的回答给予客观的、中肯的评价。比如“你的想法很新颖”、“你的表达很清晰”、“你的见解与众不同”等等，这些激励性的语言，能使学生感到自我价值得到肯定，进而形成一种发自内心的精神力量，促使其积极上进。
课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。那么，如何构建优质高效课堂是每位数学教师理应思考、探索的主要课题。学生不再是消极、被动的知识的接受者，不是程序化的机器，而应是主动、积极的知识的探索者、是课堂的主人。在新课标理念下，必须突出学生的主体地位，把课堂的时间、空间、学习过程都还给学生，课堂教学不能再“涛声依旧”，教师应是课堂的组织者、引领者、参与者。评价一堂数学课是否高效，要看这节课学生课堂展示环节是否到位，是否达到了让每位学生都参与到课堂教学中来了，还要看是否充分调动了学生的学习积极性、主动性，是否激发了学生学习的认知需求，是否培养了学生的创新精神和实践能力，促进了学生各种能力的提高和发展。
“一个人真正的需求是在一个人群中是否有价值，有位置”。学校里最可怕的是：一个孩子，他在教室里面，但是没有了尊严，因为他在课堂上没有说话的权利.让我们的课堂教学留住学生吧”！成功的办学理念就是：“人人参与，个个展示，一个也不能少”。只有我们大家都来做这件事，成功将会离我们越来越近的。
参考文献
[1] 2011年版义务教课表解读与教学建议专辑 课程 教材 教法 中华人民共和国教育部.人民教育出版社.课程教材研究所，2012增刊
[2] 新课程理念与初中数学课堂教学实施[M].北京：首都师范大学出版社， 张明生.2003.50-533
[3] 山东杜郎口中学学习心得.