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引言：研究了考虑互耦影响下的DOA（Direction of Arrival）估计及自适应波束形成算法。准确获知所接收信号相干矩阵的特征值结构是DOA估计和自适应波束形成获得良好性能的前提。实际的情形中天线阵的各阵元之间不可避免地存在互耦效应，而互耦改变了阵列响应矢量，因此影响了DOA估计精度和自适应波束形成算法的性能。
在对智能天线系统中的阵列天线进行分析时，人们通常认为天线单元间理想工作，而互不干扰，即不存在单元间电磁耦合效应。互耦是阵列天线固有的特征。实际上，由于各单元之间通过空间电磁场的相互作用和影响，发生电磁耦合效应，单元间互耦影响是存在的，特别是单元间距较小时，耦合作用会很强，互耦影响不可忽略[1-3]。DOA估计和自适应波束形成是智能天线系统实现空域滤波的关键所在。同样，在互耦的影响下自适应波束形成不能够形成期望的方向图，达不到有效接收期望信号删除干扰信号的作用[4]。
一、分析互耦
当阵列单元间距较小时，互耦影响较严重，为了能够精确计算互耦，人们常用等效网络法[2，4]，即将M元天线阵等效为M+1端口的线性双向网络。根据该网络可列出下列方程组
式中 为第i个与第j个阵元的互阻抗， 为第i个阵元的自阻抗， 为各阵元的负载阻抗， 和 分别为各阵元的端口输出电压和开路电压，式（1）可简化写成
式中 未对 的归一化阻抗矩阵。故考虑了互耦的各阵元输出电压为[5]
设有D+1个信号入射到等间距直线阵上，直线阵模型如图2所示，天线由M个阵元组成，阵元间距为 需要信号为 和D个干扰信号 ，则由式（3）可得考虑互耦时阵列的输出信号为
式中 为天线阵接收信号矢量， 为天线阵接收到的干扰信号矢量 ， 为阵元单元噪声矢量， 为干扰信号的阵列流型， 为第 个干扰信号的导向矢量。 为第m个阵元中均值为零，方差为 的加性空域白噪声，且与需要信号和干扰信号均不相关。 为第m个阵元对第i个信号的响应。由等间距天线阵列几何关系可得
阵列输出协方差矩阵为
上标H表示共轭转置。考虑互耦影响的基于最小均方误差准则最佳权矢量为[5]
由以上分析可以看出对于互耦的补偿主要有两种方法，一种对接收信号进行处理，从接收信号中恢复理想信号，由（3），可以得到修正后的接收信号为
另一种方法就是从最终谱函数或权矢量的公式来修正，经修正得到互耦补偿后表达式。
二、互耦影响下的波束形成
由于互耦影响，阵列各单元电流发生变化，不再是幅度相等，相位仅与波程差有关。式（4） 也说明，由于互耦影响，阵列输出信号发生变化。互耦校正后干扰方向零陷有较大下降。在此运用一种新的波束方向图互耦补偿方法：迭代法。其工作步骤如下：
1：利用数字波束形成方法得到满足要求的波束方向图以及相应地理想权值 。
2：利用矩量法算得自适应阵列实际的权值 。
3：当计算得自适应阵列实际权值 后即可得到实际的波束方向图，此时计算其与理想波束方向图在形成零陷和副瓣电平水平之间的误差。
4：判断所得误差是否在设置目标范围之内，如果结果满足要求，即得到补偿后的权值，并获得相应的补偿后的天线阵列的辐射方向图。如果没有达到期望的误差范围之内则进行下一步。
三、结论
本文运用了等效网络法分析了互耦，研究了互耦对DOA估计和自适应波束形成的影响，并对DOA估计和自适应波束形成互耦补偿进行了分析仿真验证。仿真结果表明互耦影响了DOA估计的精度，而经过补偿后DOA算法能够有效地分辨出各个来波信号方向，同时还验证了迭代算法在自适应波束形成的互耦补偿的有效性。
参考文献
[1]I.J.Gupta， A.A.Ksienski，Effect of mutual coupling on the performance of adaptive arrays，IEEE Trans.on AP，1983，AP-31（9），785-791.
[2]孙长果，熊兵，张晓丽等，考虑互耦影响下的DOA估计算法[J]电子与信息学报，2003.07，vol25（7），995～997.
[3]高杰，考虑互耦的切比雪夫线阵天线波束形成[J]电子测试，2009.04，7～8.
[4]王江，宋铮，于斌，互耦影响下的自适应圆阵分析[J]电子对抗技术，2004.05，18～19.
（作者单位：湖北工程学院）
在对智能天线系统中的阵列天线进行分析时，人们通常认为天线单元间理想工作，而互不干扰，即不存在单元间电磁耦合效应。互耦是阵列天线固有的特征。实际上，由于各单元之间通过空间电磁场的相互作用和影响，发生电磁耦合效应，单元间互耦影响是存在的，特别是单元间距较小时，耦合作用会很强，互耦影响不可忽略[1-3]。DOA估计和自适应波束形成是智能天线系统实现空域滤波的关键所在。同样，在互耦的影响下自适应波束形成不能够形成期望的方向图，达不到有效接收期望信号删除干扰信号的作用[4]。
一、分析互耦
当阵列单元间距较小时，互耦影响较严重，为了能够精确计算互耦，人们常用等效网络法[2，4]，即将M元天线阵等效为M+1端口的线性双向网络。根据该网络可列出下列方程组
式中 为第i个与第j个阵元的互阻抗， 为第i个阵元的自阻抗， 为各阵元的负载阻抗， 和 分别为各阵元的端口输出电压和开路电压，式（1）可简化写成
式中 未对 的归一化阻抗矩阵。故考虑了互耦的各阵元输出电压为[5]
设有D+1个信号入射到等间距直线阵上，直线阵模型如图2所示，天线由M个阵元组成，阵元间距为 需要信号为 和D个干扰信号 ，则由式（3）可得考虑互耦时阵列的输出信号为
式中 为天线阵接收信号矢量， 为天线阵接收到的干扰信号矢量 ， 为阵元单元噪声矢量， 为干扰信号的阵列流型， 为第 个干扰信号的导向矢量。 为第m个阵元中均值为零，方差为 的加性空域白噪声，且与需要信号和干扰信号均不相关。 为第m个阵元对第i个信号的响应。由等间距天线阵列几何关系可得
阵列输出协方差矩阵为
上标H表示共轭转置。考虑互耦影响的基于最小均方误差准则最佳权矢量为[5]
由以上分析可以看出对于互耦的补偿主要有两种方法，一种对接收信号进行处理，从接收信号中恢复理想信号，由（3），可以得到修正后的接收信号为
另一种方法就是从最终谱函数或权矢量的公式来修正，经修正得到互耦补偿后表达式。
二、互耦影响下的波束形成
由于互耦影响，阵列各单元电流发生变化，不再是幅度相等，相位仅与波程差有关。式（4） 也说明，由于互耦影响，阵列输出信号发生变化。互耦校正后干扰方向零陷有较大下降。在此运用一种新的波束方向图互耦补偿方法：迭代法。其工作步骤如下：
1：利用数字波束形成方法得到满足要求的波束方向图以及相应地理想权值 。
2：利用矩量法算得自适应阵列实际的权值 。
3：当计算得自适应阵列实际权值 后即可得到实际的波束方向图，此时计算其与理想波束方向图在形成零陷和副瓣电平水平之间的误差。
4：判断所得误差是否在设置目标范围之内，如果结果满足要求，即得到补偿后的权值，并获得相应的补偿后的天线阵列的辐射方向图。如果没有达到期望的误差范围之内则进行下一步。
三、结论
本文运用了等效网络法分析了互耦，研究了互耦对DOA估计和自适应波束形成的影响，并对DOA估计和自适应波束形成互耦补偿进行了分析仿真验证。仿真结果表明互耦影响了DOA估计的精度，而经过补偿后DOA算法能够有效地分辨出各个来波信号方向，同时还验证了迭代算法在自适应波束形成的互耦补偿的有效性。
参考文献
[1]I.J.Gupta， A.A.Ksienski，Effect of mutual coupling on the performance of adaptive arrays，IEEE Trans.on AP，1983，AP-31（9），785-791.
[2]孙长果，熊兵，张晓丽等，考虑互耦影响下的DOA估计算法[J]电子与信息学报，2003.07，vol25（7），995～997.
[3]高杰，考虑互耦的切比雪夫线阵天线波束形成[J]电子测试，2009.04，7～8.
[4]王江，宋铮，于斌，互耦影响下的自适应圆阵分析[J]电子对抗技术，2004.05，18～19.
（作者单位：湖北工程学院）