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也就是，我们学习 Finsler 度量标准的一个特殊的班 Matsumoto 度量标准 \\(F =\\tfrac {{\\alpha ^ 2 }}{{\\alpha -\\beta }}\\) ，在此是一个 Riemannian 度量标准并且是 1 形式在上一歧管 M。我们证明 F 是一(弱) 爱因斯坦度量标准如果并且仅当完全是 Ricci 并且是平行 1 形式关于。在这种情况中， F 是扁平的 Ricci 和 Berwaldian。作为应用，我们决定本地结构并且证明 3-dimensional 刚硬定