【摘 要】
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众所周知:若ab,则a≤x≤b (x-a)(x-b)≤0 (*).利用这一简单结论,可简捷地解答某些数学问题,下面举例说明.1 解不等式例1 解不等式12≤a+xa-2x≤1(a≠0).解 由结论(*)
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众所周知:若ab,则a≤x≤b (x-a)(x-b)≤0 (*).利用这一简单结论,可简捷地解答某些数学问题,下面举例说明.1 解不等式例1 解不等式12≤a+xa-2x≤1(a≠0).解 由结论(*)知,原不等式等价于a+xa-2x-12a+xa-2x-1≤03x(4x+a)2(a-2x)2≤0 x(x+a4)≤0(a≠0,且x≠a2).(1)当a0时
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