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1.弹性预设，预留课堂教学空间
教育家布卢姆说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”无论课前预设得多么完美，在面对课堂上鲜活的个体——学生时，总有意料之外的“特例”。弹性预设就是指对教学过程多做一些假设，给学生留有更大的包容度和自由度，为学生预设充分的发展空间。例如，教学“3的倍数的特征”一课的巩固练习时，教师可预设以下三个环节：第一个环节，简单应用，巩固认识；第二个环节，灵活运用，形成策略；第三个环节，综合运用，形成技巧。由于学生已经有了探究2的倍数的特征的知识储备，在探索3的倍数的特征过程中也积累了“各个数位上的数是3的倍数，和也是3的倍数”的事实经验，学生有可能主动跳出课前的第一个环节预设（巩固认识）和第二个环节预设（形成策略），而直接进入第三个环节预设（形成技巧）。这时教师可以灵活地将三个环节的学习活动进行整合，主动让学生到台前做“主角”，通过质疑和交流，使不同层次的学生互相学习、互相补充，获得不同的发展。预设是高效课堂的前提和基础。教师既要注意从教材、学生、自己的教学思想和方法上努力提高预设水平，又要提高自己的教学应变能力，培养教学机智，收获预设之外的精彩。
2.选取“生活素材”
丰富教学内容数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。教材是课程的重要资源，但不是唯一资源，我们可以在充分领会教材编写意图的基础上，根据课程标准和学生的具体情况，选取学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们实际生活的素材充实教材内容。例如，在教学“观察物体”时，我充分挖掘生活素材，拍摄了校门、教室、茶壶、公共汽车等物体，并设计习题且把这些照片有序地组织起来，贯穿于整个教学活动中，使学生感到熟悉、亲切，以此充分调动学生的学习积极性。又如，在教学“百分数的意义”时，我以中国足球队比赛时罚点球的故事引入，极好地贴近了学生的生活，使学生积极主动地投入到学习活动中，能真切感受到生活中处处有数学，学生学得轻松有趣。再如，在教学“年、月、日”时，我请学生说出自己最难忘的一天，把“年、月、日”的知识与亲身经历紧密结合起来，使学生对学习内容产生亲切感，然后利用多媒体为学生呈现一幅幅具有重大意义的画面：新中国成立，香港回归，申奥成功，神舟号载人飞船……鼓励学生说出这些事件发生的时间，这样就激活了学生已有的知识经验，引导学生更深入地理解年、月、日的概念。通过这样的设计，学生真切感受到数学就是生活，数学就在我们身边，能看得见、摸得着、想得到。
3.设计习题要巧选条件，举一反三
教师可以设计由多个条件组成的实际问题，让学生选择其中有联系的条件解决问题，调动学生学习的积极性。例如，在教学“分数乘法”时，我设计了这样的挑战题：一个长方体的玻璃金鱼缸，从里面量，长4/5米、宽1/4米、高1/2米，鱼缸里水面离缸底1/5米。这时鱼缸里的水是多少立方米？要求鱼缸里水的体积，有的学生会直接从题目中选择一些条件进行解答，这样算出来的答案是错的。其实只要抓住鱼缸里面水的形状，求出金鱼缸里面水的高度，问题就迎刃而解了。问题的关键是要求出鱼缸里面水面的高度，再依据长方体的体积公式就能解决问题。学生在练习过程中可以从问题出发，思考解题时需要知道哪些条件，对已知条件和未知条件层层进行分析，就能解决问题。当题目中的条件比较多时，要让学生学会思考的方法，从问题入手，寻求解答方法。在此题的基础上，可进行条件变换，让学生在对比练习中逐步提高思维能力。
4.设计生活型作业
数学源于生活，用于生活。设计解决实际问题的生活型作业，能使学生从数学的角度，运用自己获得或掌握的数学知识试着寻找解决问题的途径，体会现实生活中的数学应用价值。例如，学习“百分数应用题”后，可设计这样的家庭作业：“一家有6口人，他们一起去某地旅游，A旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠；B旅行社的收费标准是：假如买2张全票，那么其他人打五折优惠。这两家旅行社原来的价格都是人均2000元。（1）假如是你。你准备选择A旅行社还是B旅行社？为什么？（2）通过练习，对今后购物或消费有什么建议？”这种作业可以提高学生运用所学数学知识解决实际生活问题的能力。
5.以“动”为导，引导学生领悟数学思想方法
数学思想方法是数学的灵魂，既是学生形成良好知识结构的纽带，又是提高学生思维水平和发展思维能力的助推器。教师应该看到知识背后负载的方法、蕴含其中的思想，针对不同的教学内容灵活设计教案，引导学生在探索和解决问题中，逐渐感受、理解和领悟各类数学知识中隐含的思想方法。这样，学生学到的知识才是生动的、可迁移的，收获的不仅仅是“鱼”，更有“渔”。如教学“不规则物体的体积”时，我出示一个长方体容器和一块不规则的石头，引导学生探索如何用“排水法”巧妙地计算这块不规则石头的体积。学生在倒水、放石、测量、计算等活动中感受、体验转化思想，即把不规则石头的体积转化为水面升高部分规则的长方体体积。在这个过程中，培养了学生独立思考的能力，使他们形成了良好的思维品质。
6.课堂上不可缺少交流
传统教育中，课堂上注重的是知识，而不是智慧。知识丰富的人不等于有智慧的人，我们需要知识，更需要智慧。要让学生变得智慧，首先就要让他们愉快、自由，只有形成了愉快的心态和自由的氛围才可能有智慧火花的闪现。有的课堂学生正襟危坐，战战兢兢，有分歧更不敢与教师争辩，可想而知，这样的课堂怎能有活力？比如，教学“加法结合律”一课时，当学生通过预习交流已经掌握了加法结合律并能运用时，我让学生看书质疑。这时，一名学生说：“老师，我觉得书上用字母表示的加法结合律：（a b） c=a （b c），等号左边（a b） c可以写成a b c，因为有没有括号都是先算a b。”这一席话立即引起了全班的赞同。这时，另一个学生站起来说：“我认为前两个数加上小括号更能突出加法的运算顺序，所以不能去掉括号。”百家争鸣，就是要听不一样的声音，既然课堂赋予了学生更多挑战权威的勇气，给予学生更多创造、思考的灵气，那么就应该给他们提供开放的环境、民主的课堂。
教育家布卢姆说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”无论课前预设得多么完美，在面对课堂上鲜活的个体——学生时，总有意料之外的“特例”。弹性预设就是指对教学过程多做一些假设，给学生留有更大的包容度和自由度，为学生预设充分的发展空间。例如，教学“3的倍数的特征”一课的巩固练习时，教师可预设以下三个环节：第一个环节，简单应用，巩固认识；第二个环节，灵活运用，形成策略；第三个环节，综合运用，形成技巧。由于学生已经有了探究2的倍数的特征的知识储备，在探索3的倍数的特征过程中也积累了“各个数位上的数是3的倍数，和也是3的倍数”的事实经验，学生有可能主动跳出课前的第一个环节预设（巩固认识）和第二个环节预设（形成策略），而直接进入第三个环节预设（形成技巧）。这时教师可以灵活地将三个环节的学习活动进行整合，主动让学生到台前做“主角”，通过质疑和交流，使不同层次的学生互相学习、互相补充，获得不同的发展。预设是高效课堂的前提和基础。教师既要注意从教材、学生、自己的教学思想和方法上努力提高预设水平，又要提高自己的教学应变能力，培养教学机智，收获预设之外的精彩。
2.选取“生活素材”
丰富教学内容数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。教材是课程的重要资源，但不是唯一资源，我们可以在充分领会教材编写意图的基础上，根据课程标准和学生的具体情况，选取学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们实际生活的素材充实教材内容。例如，在教学“观察物体”时，我充分挖掘生活素材，拍摄了校门、教室、茶壶、公共汽车等物体，并设计习题且把这些照片有序地组织起来，贯穿于整个教学活动中，使学生感到熟悉、亲切，以此充分调动学生的学习积极性。又如，在教学“百分数的意义”时，我以中国足球队比赛时罚点球的故事引入，极好地贴近了学生的生活，使学生积极主动地投入到学习活动中，能真切感受到生活中处处有数学，学生学得轻松有趣。再如，在教学“年、月、日”时，我请学生说出自己最难忘的一天，把“年、月、日”的知识与亲身经历紧密结合起来，使学生对学习内容产生亲切感，然后利用多媒体为学生呈现一幅幅具有重大意义的画面：新中国成立，香港回归，申奥成功，神舟号载人飞船……鼓励学生说出这些事件发生的时间，这样就激活了学生已有的知识经验，引导学生更深入地理解年、月、日的概念。通过这样的设计，学生真切感受到数学就是生活，数学就在我们身边，能看得见、摸得着、想得到。
3.设计习题要巧选条件，举一反三
教师可以设计由多个条件组成的实际问题，让学生选择其中有联系的条件解决问题，调动学生学习的积极性。例如，在教学“分数乘法”时，我设计了这样的挑战题：一个长方体的玻璃金鱼缸，从里面量，长4/5米、宽1/4米、高1/2米，鱼缸里水面离缸底1/5米。这时鱼缸里的水是多少立方米？要求鱼缸里水的体积，有的学生会直接从题目中选择一些条件进行解答，这样算出来的答案是错的。其实只要抓住鱼缸里面水的形状，求出金鱼缸里面水的高度，问题就迎刃而解了。问题的关键是要求出鱼缸里面水面的高度，再依据长方体的体积公式就能解决问题。学生在练习过程中可以从问题出发，思考解题时需要知道哪些条件，对已知条件和未知条件层层进行分析，就能解决问题。当题目中的条件比较多时，要让学生学会思考的方法，从问题入手，寻求解答方法。在此题的基础上，可进行条件变换，让学生在对比练习中逐步提高思维能力。
4.设计生活型作业
数学源于生活，用于生活。设计解决实际问题的生活型作业，能使学生从数学的角度，运用自己获得或掌握的数学知识试着寻找解决问题的途径，体会现实生活中的数学应用价值。例如，学习“百分数应用题”后，可设计这样的家庭作业：“一家有6口人，他们一起去某地旅游，A旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠；B旅行社的收费标准是：假如买2张全票，那么其他人打五折优惠。这两家旅行社原来的价格都是人均2000元。（1）假如是你。你准备选择A旅行社还是B旅行社？为什么？（2）通过练习，对今后购物或消费有什么建议？”这种作业可以提高学生运用所学数学知识解决实际生活问题的能力。
5.以“动”为导，引导学生领悟数学思想方法
数学思想方法是数学的灵魂，既是学生形成良好知识结构的纽带，又是提高学生思维水平和发展思维能力的助推器。教师应该看到知识背后负载的方法、蕴含其中的思想，针对不同的教学内容灵活设计教案，引导学生在探索和解决问题中，逐渐感受、理解和领悟各类数学知识中隐含的思想方法。这样，学生学到的知识才是生动的、可迁移的，收获的不仅仅是“鱼”，更有“渔”。如教学“不规则物体的体积”时，我出示一个长方体容器和一块不规则的石头，引导学生探索如何用“排水法”巧妙地计算这块不规则石头的体积。学生在倒水、放石、测量、计算等活动中感受、体验转化思想，即把不规则石头的体积转化为水面升高部分规则的长方体体积。在这个过程中，培养了学生独立思考的能力，使他们形成了良好的思维品质。
6.课堂上不可缺少交流
传统教育中，课堂上注重的是知识，而不是智慧。知识丰富的人不等于有智慧的人，我们需要知识，更需要智慧。要让学生变得智慧，首先就要让他们愉快、自由，只有形成了愉快的心态和自由的氛围才可能有智慧火花的闪现。有的课堂学生正襟危坐，战战兢兢，有分歧更不敢与教师争辩，可想而知，这样的课堂怎能有活力？比如，教学“加法结合律”一课时，当学生通过预习交流已经掌握了加法结合律并能运用时，我让学生看书质疑。这时，一名学生说：“老师，我觉得书上用字母表示的加法结合律：（a b） c=a （b c），等号左边（a b） c可以写成a b c，因为有没有括号都是先算a b。”这一席话立即引起了全班的赞同。这时，另一个学生站起来说：“我认为前两个数加上小括号更能突出加法的运算顺序，所以不能去掉括号。”百家争鸣，就是要听不一样的声音，既然课堂赋予了学生更多挑战权威的勇气，给予学生更多创造、思考的灵气，那么就应该给他们提供开放的环境、民主的课堂。