线性模型理论中两个定理的简化证明

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考虑线性模型Y=Xβ+eE(e)=0,Var(e)=σ2G(1)其中Y和e是n维向量,X是n×p矩阵,β是p维系数向量,G是任一已知的n阶正定矩阵,σ2未知,0σ2+∞,将Xβ的最小二乘估计(简称LS估计)和Gauss-Markov估计(简称GM估计)分别记为X^βLS和X^βGM,? Consider the linear model Y=Xβ+eE(e)=0, Var(e)=σ2G(1) where Y and e are n-dimensional vectors, X is an n×p matrix, β is a p-dimensional coefficient vector, and G is either Known n-th order positive definite matrices, σ2 is unknown, 0σ2 + ∞, Xβ least square estimates (LS estimates) and Gauss-Markov estimates (GM estimates) are recorded as X^βLS and X^βGM, respectively?
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