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建构主义认为：学生的数学学习过程不能只是接受现成的知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展。要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料使学生通过亲身体验获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展。这就要求课堂的练习不能是抽象而机械的重复训练，要根据所要学习的内容设计出具有思考价值的、有趣有意义的问题，才能提高课堂教学效率。
一、优化训练素材，激发学习兴趣
1．变换题型
《全日制义务教育数学课程标准》在基本理念中提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行现察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要。”灵活地处理教材，创造性地使用教材。通过变换练习的题型使教学内容向现实、有趣和富有挑战性转变。例如，在《一元一次方程复习》复习课中，整节课一改以往的机械练习为形象的四个生活情景：
情景一：准备出发
若干名同学在3名教师的带领下，从学校出发到仙居神仙居旅游，全程大约150km.计划早上7：00出发9：30到达目的地，那么建议司机师傅驾驶的车应达到多少平均速度？
情景二：堵车了
汽车离目的地30km处，因修路被堵，耽搁了20分钟，为了能按预计时间到达目的地，同学们提醒司机师傅应把车速调到多少？可老师和司机师傅郑重申明“安全第一，平均车速不能超过90km/h”，同学们又算了一下，这样至少比预计时间晚多少才能到达目的地？
情景三：买门票
为了能有效而实惠地游览楠溪江风景区，3名带队老师联系了两家当地旅行社和一名当地导游，其定价都一样，并表示对师生都有优惠：甲旅行社表示带队老师和一名导游免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生和导游一律按7.5折收费。玲玲核算了一下，甲、乙两旅行社实际收费正好相同。
你知道这次旅游有多少名同学参加吗？
情景四：准备回家
游了楠溪江后，带队老师买了些土特产：杨梅酒一盒、三黄鸡一箱、笋干一袋。小强问：“老师，这些东西贵吗？”老师说：“我共花了360元，杨梅酒价格高一点，它刚好是三黄鸡价格的二倍，如果这盒杨梅酒换成三袋笋干，还可找回20元…”不等老师说完，小强就说：“我知道了。”“你知道什么了？”“我知道怎样算这三样东西的单价了”。你知道怎样算吗？
所创设的“快乐旅行”的生活情境，成功地把本节课所学的内容融入楠溪江一日游的“准备出发——堵车了——买门票——准备回家”等各个事件中，通过录像镜头贯穿全课始终，既有效地激发了学生的学习兴趣，又使学生从中体验到数学的价值及其与现实生活的联系。
2．改封闭为开放
设计内容丰富，解决具有发散性的开放练习，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识，从自己对问题的理解和处理问题的方法出发，得到自己认为满意的答案。因此我们可以将一些封闭题在原有的基础上进行改造，使之成为开放题。比如：《平均数》一课，例如：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
（1）若听、说、读、写都同等重要，计算两名应试者的平均成绩，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看应该录取谁？
在此基础上加入（3）如果公司要招一个笔头翻译能力比较强的翻译，你认为以上的评价方式合理吗？请按你的想法设计一个评价方案，根据你的方案谁应该被录取？
适当地换个角度，改编问题的提法，可开阔学生解题的思路，其效果与原题相比不可同日而语。
二、精选创新题型，激发创新意识
1．互动游戏练习
心理学研究表明，认知水平的高低，除与学生的知识基础、智力水平、教学手段、教学环境有关外，还与学生在认知活动中是否形成良好的心理体验有重要的关系。游戏是激发兴趣的最好载体。游戏练习带有“玩”的色彩，将所学知识寓含在习题中，可提高学生学习的积极性和主动性，从而提高课堂学习的效率。
在《圆》的学习中，为了巩固圆上、圆内、圆外的概念，可将书本中的练习改为：
课间同学们在做游戏。A、B两位同学之间的距离为3m，其他同学站在哪里呢？请同学们通过画图来说明。
（1）与A同学距离都等于2m的其他同学应站在怎样的图形上？
（2）与B同学距离都等于2m的其他同学又应站在怎样的图形上？
（3）与A和B同学的距离都等于2m在什么位置上呢？
（4）与A和点B同学的距离都小于2m的所组成的图形呢？
这样的互动游戏练习学生不仅乐于在课堂较为有限的时间里去完成，还会“得法于课内，得益于课外”，使课后实践还成为课堂学习的后续延伸。
2．实践创作练习
数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力。
如《一元一次方程的应用》设计以下练习：
近几年，温州的城市建设更是日新月异。某公园有一块边长为9米的正方形园地，现在要在园地上辟上一个花坛，使花坛的面积是原园地面积的一半，问如何设计？
设计原则：
1、美观，尽量设计成对称的图案；
2、实际价值较高；
3、便于计算，尽可能用正方形、三角形、圆等基本图形。
学生在课堂上可设计出多种方案，主要包括以下四种：
实践创作练习不仅有利于学生更好地理解掌握所学的知识，更能使学生在思维、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探究的态度，大大提高课堂的教学效率。
新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式。向课堂的45分钟要质量，在提高课堂教学效率中，积极探索并实施多样化的练习设计就是一个非常重要的切入口。让学生从单一、枯燥的数学练习中解脱出来成为新课改实现课堂效率提升的重要环节。
一、优化训练素材，激发学习兴趣
1．变换题型
《全日制义务教育数学课程标准》在基本理念中提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行现察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要。”灵活地处理教材，创造性地使用教材。通过变换练习的题型使教学内容向现实、有趣和富有挑战性转变。例如，在《一元一次方程复习》复习课中，整节课一改以往的机械练习为形象的四个生活情景：
情景一：准备出发
若干名同学在3名教师的带领下，从学校出发到仙居神仙居旅游，全程大约150km.计划早上7：00出发9：30到达目的地，那么建议司机师傅驾驶的车应达到多少平均速度？
情景二：堵车了
汽车离目的地30km处，因修路被堵，耽搁了20分钟，为了能按预计时间到达目的地，同学们提醒司机师傅应把车速调到多少？可老师和司机师傅郑重申明“安全第一，平均车速不能超过90km/h”，同学们又算了一下，这样至少比预计时间晚多少才能到达目的地？
情景三：买门票
为了能有效而实惠地游览楠溪江风景区，3名带队老师联系了两家当地旅行社和一名当地导游，其定价都一样，并表示对师生都有优惠：甲旅行社表示带队老师和一名导游免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生和导游一律按7.5折收费。玲玲核算了一下，甲、乙两旅行社实际收费正好相同。
你知道这次旅游有多少名同学参加吗？
情景四：准备回家
游了楠溪江后，带队老师买了些土特产：杨梅酒一盒、三黄鸡一箱、笋干一袋。小强问：“老师，这些东西贵吗？”老师说：“我共花了360元，杨梅酒价格高一点，它刚好是三黄鸡价格的二倍，如果这盒杨梅酒换成三袋笋干，还可找回20元…”不等老师说完，小强就说：“我知道了。”“你知道什么了？”“我知道怎样算这三样东西的单价了”。你知道怎样算吗？
所创设的“快乐旅行”的生活情境，成功地把本节课所学的内容融入楠溪江一日游的“准备出发——堵车了——买门票——准备回家”等各个事件中，通过录像镜头贯穿全课始终，既有效地激发了学生的学习兴趣，又使学生从中体验到数学的价值及其与现实生活的联系。
2．改封闭为开放
设计内容丰富，解决具有发散性的开放练习，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识，从自己对问题的理解和处理问题的方法出发，得到自己认为满意的答案。因此我们可以将一些封闭题在原有的基础上进行改造，使之成为开放题。比如：《平均数》一课，例如：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
（1）若听、说、读、写都同等重要，计算两名应试者的平均成绩，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看应该录取谁？
在此基础上加入（3）如果公司要招一个笔头翻译能力比较强的翻译，你认为以上的评价方式合理吗？请按你的想法设计一个评价方案，根据你的方案谁应该被录取？
适当地换个角度，改编问题的提法，可开阔学生解题的思路，其效果与原题相比不可同日而语。
二、精选创新题型，激发创新意识
1．互动游戏练习
心理学研究表明，认知水平的高低，除与学生的知识基础、智力水平、教学手段、教学环境有关外，还与学生在认知活动中是否形成良好的心理体验有重要的关系。游戏是激发兴趣的最好载体。游戏练习带有“玩”的色彩，将所学知识寓含在习题中，可提高学生学习的积极性和主动性，从而提高课堂学习的效率。
在《圆》的学习中，为了巩固圆上、圆内、圆外的概念，可将书本中的练习改为：
课间同学们在做游戏。A、B两位同学之间的距离为3m，其他同学站在哪里呢？请同学们通过画图来说明。
（1）与A同学距离都等于2m的其他同学应站在怎样的图形上？
（2）与B同学距离都等于2m的其他同学又应站在怎样的图形上？
（3）与A和B同学的距离都等于2m在什么位置上呢？
（4）与A和点B同学的距离都小于2m的所组成的图形呢？
这样的互动游戏练习学生不仅乐于在课堂较为有限的时间里去完成，还会“得法于课内，得益于课外”，使课后实践还成为课堂学习的后续延伸。
2．实践创作练习
数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力。
如《一元一次方程的应用》设计以下练习：
近几年，温州的城市建设更是日新月异。某公园有一块边长为9米的正方形园地，现在要在园地上辟上一个花坛，使花坛的面积是原园地面积的一半，问如何设计？
设计原则：
1、美观，尽量设计成对称的图案；
2、实际价值较高；
3、便于计算，尽可能用正方形、三角形、圆等基本图形。
学生在课堂上可设计出多种方案，主要包括以下四种：
实践创作练习不仅有利于学生更好地理解掌握所学的知识，更能使学生在思维、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探究的态度，大大提高课堂的教学效率。
新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式。向课堂的45分钟要质量，在提高课堂教学效率中，积极探索并实施多样化的练习设计就是一个非常重要的切入口。让学生从单一、枯燥的数学练习中解脱出来成为新课改实现课堂效率提升的重要环节。