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摘 要：数学新课程标准提出：数学教学的主要目的是在数学教学活动中，让学生经历问题解决的过程，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。要让学生在知识获得的过程中要得到发展，在发展的过程中进一步升华，这就需要学生对学习的全过程进行自我反思。
关键词：数学；学生；反思；笔记；交流
数学新课程标准提出：数学教学的主要目的是在数学教学活动中，让学生经历问题解决的过程，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。要让学生在知识获得的过程中要得到发展，在发展的过程中进一步升华，这就需要学生对学习的全过程进行自我反思。
一、指导学生记课堂笔记
学生对学习的知识与学习过程进行反思，应该有内容。笔记是学生课堂听讲的文字记忆内容，它能给学生提供反思的依据。学生能从课堂笔记中更进一步地体验与理解课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标、有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性、研究性的活动，有利于学生在学习活动中获得更为全面的个人体验，提高个人的创造能力。所以，从这个意义上来说，记课堂笔记是学生进行反思的重要环节。但如何记笔记，学生茫然不知所措。教师应给学生提出记笔记的具体要求与建议：教师主板书与强调的内容，一般都必须记录；在学习过程中突然产生的灵感及其相应的结果应该记录；在学习过程中出现的困惑或疑难问题也需要记录。经常予以这样的指导，学生就知道了该记些什么，久而久之，也就会记笔记了。
二、指导学生在学习的主要环节反思
1.在交流中反思
教师与学生、学生与学生的交流，对于学生的学习和教师的教学都具有积极的意义和重大作用，这有利于学生活跃思维，深化认识，发展独立性和批判性思维。“活动是感知的源泉，是思维发展的基础”，每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解，认识相对有限。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的想法，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力，实现自我创新。
相互交流，若要使其具有鲜活的生命力，应该保持批判性。当参与者持有批判的心态时，他们才会尽可能多地听取别人的想法和观点，并加以询问和探究。批判性的讨论是指以一种开放的心态来反复斟酌有价值的观点，使这些观点经受怀疑、针砭以及反驳等一系列过程。
2.在问题中反思
一个数学问题常常具有独特的诱导力，往往能使学生不自觉地融入问题的情景。在一次次的识别问题、解决问题以及尝试错误的过程中，必然需要调动各方面的智力参与，逐渐成为自我激励、自我引导的学习者，并在自我监控和反思的过程中，逐渐发展为独立思考的学习者，从而提高自主学习的意识和能力。尤其是数学复习课，这更是一块极好的场地，复习的目的是对那些掌握不好的知识点进行巩固并加强记忆。此时，学生应自己提出一些需要解决的问题，即哪一类题目，哪一些章节还没学好，带着这些问题去复习，往往会使问题迎刃而解。
学生在对问题解剖时，可能就某些内容产生疑问，经过一定时间的准备，可提出问题。学生明确“问题”，这既是一个学习的过程，也是一个不断尝试、不断探索的过程。在这一过程中学生自己界定问题的存在，自主地分析问题情景，自主构建解题思路和策略，有系统地进行自我监控，最后如果问题得到解决，就说明学习有了良好结果，并且没有浪费时间。
3.在自我评价中反思
学习不应是敷衍、搪塞他人的被动学习，它是个体内在的自我的学习需求。学生的学习应有自我负责的精神，具备能增长知识，并有改变个体行为的实际作用。而自我评价则是促使学生自我负责的学习主要手段之一，自我评价具有自我诊断、自我激励、自我调控和自我改进等功能。只有在学习后对自己决定评价准则，学习目的以及达到目的的程度等都认真地负起责任的时候，学习才会取得实效。
无论是平时每一节课的学习状况，每一次作业的质量效率，还是每一次检测的成绩优劣，这些都是学生展开自我评价的平台。一节课尾声时，建议学生沉思：这节课我有哪些收获？还有哪些困惑与问题？每一次作业之后，应引导学生在寻找错误成因中反思，学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因，结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，增强反思能力。每一次检测之后，教师讲评试卷，应引导学生在分析解题方法中反思，体验优势：学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。
三、把培养学生的反思意识做持久
引导学生反思，功不在一朝一夕。如果每次引导学生反思都是老一套，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生反思的时候，给他们以大量的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们不断地得到精神食粮，并有成就感。这样，反思的培养才能持久地进行下去。例如在每次引导学生反思时，应大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就引导大家都向他学习。应告诉学生：只要能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功。我们要让学生感到自己在不断地反思后，能够战胜学习上的种种困难，不断地进步，那么学生就会经常地、积极地反思，在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，增强创新意识，而这正是我们培养学生反思意识的真正目的。
关键词：数学；学生；反思；笔记；交流
数学新课程标准提出：数学教学的主要目的是在数学教学活动中，让学生经历问题解决的过程，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。要让学生在知识获得的过程中要得到发展，在发展的过程中进一步升华，这就需要学生对学习的全过程进行自我反思。
一、指导学生记课堂笔记
学生对学习的知识与学习过程进行反思，应该有内容。笔记是学生课堂听讲的文字记忆内容，它能给学生提供反思的依据。学生能从课堂笔记中更进一步地体验与理解课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标、有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性、研究性的活动，有利于学生在学习活动中获得更为全面的个人体验，提高个人的创造能力。所以，从这个意义上来说，记课堂笔记是学生进行反思的重要环节。但如何记笔记，学生茫然不知所措。教师应给学生提出记笔记的具体要求与建议：教师主板书与强调的内容，一般都必须记录；在学习过程中突然产生的灵感及其相应的结果应该记录；在学习过程中出现的困惑或疑难问题也需要记录。经常予以这样的指导，学生就知道了该记些什么，久而久之，也就会记笔记了。
二、指导学生在学习的主要环节反思
1.在交流中反思
教师与学生、学生与学生的交流，对于学生的学习和教师的教学都具有积极的意义和重大作用，这有利于学生活跃思维，深化认识，发展独立性和批判性思维。“活动是感知的源泉，是思维发展的基础”，每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解，认识相对有限。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的想法，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力，实现自我创新。
相互交流，若要使其具有鲜活的生命力，应该保持批判性。当参与者持有批判的心态时，他们才会尽可能多地听取别人的想法和观点，并加以询问和探究。批判性的讨论是指以一种开放的心态来反复斟酌有价值的观点，使这些观点经受怀疑、针砭以及反驳等一系列过程。
2.在问题中反思
一个数学问题常常具有独特的诱导力，往往能使学生不自觉地融入问题的情景。在一次次的识别问题、解决问题以及尝试错误的过程中，必然需要调动各方面的智力参与，逐渐成为自我激励、自我引导的学习者，并在自我监控和反思的过程中，逐渐发展为独立思考的学习者，从而提高自主学习的意识和能力。尤其是数学复习课，这更是一块极好的场地，复习的目的是对那些掌握不好的知识点进行巩固并加强记忆。此时，学生应自己提出一些需要解决的问题，即哪一类题目，哪一些章节还没学好，带着这些问题去复习，往往会使问题迎刃而解。
学生在对问题解剖时，可能就某些内容产生疑问，经过一定时间的准备，可提出问题。学生明确“问题”，这既是一个学习的过程，也是一个不断尝试、不断探索的过程。在这一过程中学生自己界定问题的存在，自主地分析问题情景，自主构建解题思路和策略，有系统地进行自我监控，最后如果问题得到解决，就说明学习有了良好结果，并且没有浪费时间。
3.在自我评价中反思
学习不应是敷衍、搪塞他人的被动学习，它是个体内在的自我的学习需求。学生的学习应有自我负责的精神，具备能增长知识，并有改变个体行为的实际作用。而自我评价则是促使学生自我负责的学习主要手段之一，自我评价具有自我诊断、自我激励、自我调控和自我改进等功能。只有在学习后对自己决定评价准则，学习目的以及达到目的的程度等都认真地负起责任的时候，学习才会取得实效。
无论是平时每一节课的学习状况，每一次作业的质量效率，还是每一次检测的成绩优劣，这些都是学生展开自我评价的平台。一节课尾声时，建议学生沉思：这节课我有哪些收获？还有哪些困惑与问题？每一次作业之后，应引导学生在寻找错误成因中反思，学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因，结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，增强反思能力。每一次检测之后，教师讲评试卷，应引导学生在分析解题方法中反思，体验优势：学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。
三、把培养学生的反思意识做持久
引导学生反思，功不在一朝一夕。如果每次引导学生反思都是老一套，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生反思的时候，给他们以大量的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们不断地得到精神食粮，并有成就感。这样，反思的培养才能持久地进行下去。例如在每次引导学生反思时，应大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就引导大家都向他学习。应告诉学生：只要能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功。我们要让学生感到自己在不断地反思后，能够战胜学习上的种种困难，不断地进步，那么学生就会经常地、积极地反思，在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，增强创新意识，而这正是我们培养学生反思意识的真正目的。