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一、先学后教
在树立了“以生为本”的教学理念后，我们的教学必须翻转，让学生先学，学生学习了，才知道问题出在哪里，我们教师的教才有了指向性.同时，学生先学是自己摸着石头过河的过程，其情感体验和知识获得更为丰富，不同的学生自主学习的过程和获知方法可能还存在着差异，在学生学习的基础上，课堂上交流思路和想法，学生的获得会更多，而且我们通过学生的学，知道了哪些知识点学生是能够自主学习学会的，这些知识点我们教师不用教，将有限的时间帮助学生解决自主学习存在困难和有疑虑的问题.例如，在和学生一起学习“多边形的内角和定理”时，从学生的最近发展区出发，笔者设置问题：（1）三角形内角和是多少？（这是学生的认知基础———180°）（2）如何得到其他多边形的内角和？问题（2）显然具有一定的开放性，学生的答案也就存在着分歧，想让学生将问题反映上来，然后引导学生相互合作讨论，最终学生的思维方法达成一致：从三角形出发，思考一般多边形的内角和，在学习过程中找到解决问题的办法.
二、以学定教
在学生学习的基础上教，那么怎么教呢？不同的情形应选择不同的教学方法.
1.引导学生反思自主学习过程，协作学习
每个学生均存在着个体差异，我们课堂上应该给学生展示自我学习成果的空间和平台，这一过程是学生反思自主学习的过程，通过展示，实现思想和方法的碰撞，让思维更为活跃和宽广.
2.发现学生的错误，搭建支架化解困难
学生在学习过程中如果是一帆风顺的，则就不需要我们教师的教了，为此我们的教学首先要发现学生的困惑和错误在哪里，在学生的错误的基础上进行理错、教学.当然“理错”还可以前置，将问题细化、拆分，逐步引导学生思维，培养学生正确的思维习惯.实践经验表明，把一个比较难的问题分成几步来激发学生学习数学的积极性.例如：在学习相似三角形的时候，教师可以先设置一个问题，在三角形ABC的邊AB和AC上分别有一点D和点E，如果要使三角形ADE与三角形ABC相似，应该再加一个什么条件？然后合理的把学生分为若干个合作小组，让学生分小组讨论.当然，小组讨论的时间教师一定要进行合理的掌握，然后让一个小组派代表跟全班同学分享，再让其他小组进行补充.这样的教学方式坚持了学生的主体地位，能够让学生积极地参与到学习中又营造了轻松活跃和谐的课堂氛围.所以初中数学教师要根据新课改的要求，不断完善教学手段和教学方式，提高初中数学课堂教学的效率.
三、以学促学
学生都有好胜心，笔者认为我们在教学过程中不应该只是教给学生知识，还要培养学生的情感，要激发学生的斗志，优化课堂管理模式，通过学习小组的建设促进学生间形成良性竞争，实现以学促学.实践经验表明，让学生在讨论、交流互动的过程中深化对学习的认识.在小组合作学习的过程中，教师要时时刻刻关注学生的学习动态，合理引导，积极有效地进行调控.学生在交流讨论的过程中，教师要及时到小组中去了解他们合作的效果、讨论的焦点，引导学生想办法完成任务，成为学生学习的“引导者”.但是有时教师也会发现有些学生很消极，他们可能认为自己成绩太差不想参与到小组合作学习中或者就是长时间保持沉默来抵触小组合作学习，这时教师就要特别关注这部分学生，以帮助他们树立自信，让他们明白我是小组的一份子，我要为小组“贴砖加瓦”，形成“让每一个学生进步”的教学氛围.这样不仅可以培养他们的责任感，还能培养他们的团队意识，使每个学生都充分享受到小组学习带来的快乐，让他们乐于参与小组学习.当发现小组间提出问题，产生争论时，教师应深入到小组中去参加小组的讨论，这时教师的角色不再只局限于是小组学习的组织者，教师要积极地参与到学生的探讨之中，和他们一起学习，并指导他们如何发表自我见解，或者以自己的方式暗示诱导学生如何表达自己的观点，这样就逐渐培养学生发言的习惯和学习兴趣，使他们“爱”上小组合作学习.例如，在和学生一起学习“平行四边形性质”时，笔者让学生在课前准备两个完全相同的平行四边形，然后课堂上要求学生将这两个平行四边形叠放在一起，用铅笔画平行四边形的对角线交于O点，并用大头针将交点O固定，绕O点将上面的一个平行四边形绕点逆时针旋转180°，学生自己动手，反复尝试，再换个平行四边形，换个转动方向试一试.提出问题：实践过程中，发现平行四边形有什么性质？学生在转动的过程中能够体会到上、下两个平行四边形绕一个点转是可以完全重合的，由此，联系到平行四边形是中心对称图形，同时可以找到对称中心———“两条对角线的交点”.此外，还能得到“平行四边形两组对边相等，两组对角相等，对角线互相平分.”值得注意的是，整个规律的学习没有多少演算和论证，学生在实践中发现并总结规律，在总结的过程中很自然地应用到了前面学习的知识———“中心对称性”，学生自主探究的过程实现了新、旧知识间的转化与融合.数学课程改革的目的是最有效地培养现代社会需要的具有创新精神、实践能力和合作意识的高质量人才，数学课程改革的核心问题是如何切实有效地改进教师的教学，从而改进学生的学习，最终提高教育质量.解决好这一问题的关键是教师的教育观念和专业修养，是教师如何正确把握数学新课程的内容、特点、目标和要求，创造条件让学生在合作中学习，在学习
（作者单位：山东省安丘市景芝镇景芝初级中学）
在树立了“以生为本”的教学理念后，我们的教学必须翻转，让学生先学，学生学习了，才知道问题出在哪里，我们教师的教才有了指向性.同时，学生先学是自己摸着石头过河的过程，其情感体验和知识获得更为丰富，不同的学生自主学习的过程和获知方法可能还存在着差异，在学生学习的基础上，课堂上交流思路和想法，学生的获得会更多，而且我们通过学生的学，知道了哪些知识点学生是能够自主学习学会的，这些知识点我们教师不用教，将有限的时间帮助学生解决自主学习存在困难和有疑虑的问题.例如，在和学生一起学习“多边形的内角和定理”时，从学生的最近发展区出发，笔者设置问题：（1）三角形内角和是多少？（这是学生的认知基础———180°）（2）如何得到其他多边形的内角和？问题（2）显然具有一定的开放性，学生的答案也就存在着分歧，想让学生将问题反映上来，然后引导学生相互合作讨论，最终学生的思维方法达成一致：从三角形出发，思考一般多边形的内角和，在学习过程中找到解决问题的办法.
二、以学定教
在学生学习的基础上教，那么怎么教呢？不同的情形应选择不同的教学方法.
1.引导学生反思自主学习过程，协作学习
每个学生均存在着个体差异，我们课堂上应该给学生展示自我学习成果的空间和平台，这一过程是学生反思自主学习的过程，通过展示，实现思想和方法的碰撞，让思维更为活跃和宽广.
2.发现学生的错误，搭建支架化解困难
学生在学习过程中如果是一帆风顺的，则就不需要我们教师的教了，为此我们的教学首先要发现学生的困惑和错误在哪里，在学生的错误的基础上进行理错、教学.当然“理错”还可以前置，将问题细化、拆分，逐步引导学生思维，培养学生正确的思维习惯.实践经验表明，把一个比较难的问题分成几步来激发学生学习数学的积极性.例如：在学习相似三角形的时候，教师可以先设置一个问题，在三角形ABC的邊AB和AC上分别有一点D和点E，如果要使三角形ADE与三角形ABC相似，应该再加一个什么条件？然后合理的把学生分为若干个合作小组，让学生分小组讨论.当然，小组讨论的时间教师一定要进行合理的掌握，然后让一个小组派代表跟全班同学分享，再让其他小组进行补充.这样的教学方式坚持了学生的主体地位，能够让学生积极地参与到学习中又营造了轻松活跃和谐的课堂氛围.所以初中数学教师要根据新课改的要求，不断完善教学手段和教学方式，提高初中数学课堂教学的效率.
三、以学促学
学生都有好胜心，笔者认为我们在教学过程中不应该只是教给学生知识，还要培养学生的情感，要激发学生的斗志，优化课堂管理模式，通过学习小组的建设促进学生间形成良性竞争，实现以学促学.实践经验表明，让学生在讨论、交流互动的过程中深化对学习的认识.在小组合作学习的过程中，教师要时时刻刻关注学生的学习动态，合理引导，积极有效地进行调控.学生在交流讨论的过程中，教师要及时到小组中去了解他们合作的效果、讨论的焦点，引导学生想办法完成任务，成为学生学习的“引导者”.但是有时教师也会发现有些学生很消极，他们可能认为自己成绩太差不想参与到小组合作学习中或者就是长时间保持沉默来抵触小组合作学习，这时教师就要特别关注这部分学生，以帮助他们树立自信，让他们明白我是小组的一份子，我要为小组“贴砖加瓦”，形成“让每一个学生进步”的教学氛围.这样不仅可以培养他们的责任感，还能培养他们的团队意识，使每个学生都充分享受到小组学习带来的快乐，让他们乐于参与小组学习.当发现小组间提出问题，产生争论时，教师应深入到小组中去参加小组的讨论，这时教师的角色不再只局限于是小组学习的组织者，教师要积极地参与到学生的探讨之中，和他们一起学习，并指导他们如何发表自我见解，或者以自己的方式暗示诱导学生如何表达自己的观点，这样就逐渐培养学生发言的习惯和学习兴趣，使他们“爱”上小组合作学习.例如，在和学生一起学习“平行四边形性质”时，笔者让学生在课前准备两个完全相同的平行四边形，然后课堂上要求学生将这两个平行四边形叠放在一起，用铅笔画平行四边形的对角线交于O点，并用大头针将交点O固定，绕O点将上面的一个平行四边形绕点逆时针旋转180°，学生自己动手，反复尝试，再换个平行四边形，换个转动方向试一试.提出问题：实践过程中，发现平行四边形有什么性质？学生在转动的过程中能够体会到上、下两个平行四边形绕一个点转是可以完全重合的，由此，联系到平行四边形是中心对称图形，同时可以找到对称中心———“两条对角线的交点”.此外，还能得到“平行四边形两组对边相等，两组对角相等，对角线互相平分.”值得注意的是，整个规律的学习没有多少演算和论证，学生在实践中发现并总结规律，在总结的过程中很自然地应用到了前面学习的知识———“中心对称性”，学生自主探究的过程实现了新、旧知识间的转化与融合.数学课程改革的目的是最有效地培养现代社会需要的具有创新精神、实践能力和合作意识的高质量人才，数学课程改革的核心问题是如何切实有效地改进教师的教学，从而改进学生的学习，最终提高教育质量.解决好这一问题的关键是教师的教育观念和专业修养，是教师如何正确把握数学新课程的内容、特点、目标和要求，创造条件让学生在合作中学习，在学习
（作者单位：山东省安丘市景芝镇景芝初级中学）