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摘 要：利用DEA的Malmquist指数法测算了29个省级单位在2001—2007年的TFP变化。在各省级单位相应年份面板数据的基础上，分析员工专业化率、对外依存度、外商直接投资度、科研投入率、私有化率对于TFP的影响方向和程度。实证结果表明：员工专业化率、私有化率与TFP成显著的正相关关系；对外依存度与TFP成显著的负相关关系；外商直接投资度、科研投入率与TFP分别成负和正相关关系，但其影响都不显著。
关键词：TFP 测算；影响因素；实证分析
中图分类号：F0 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）10-0018-05
一、问题的提出
早在1957年，Solow就发展了一个分析框架来解释外部剩余的存在。他进一步证明了不同国家间技术水平的差异能够导致人均产出的差异。从此之后，对经济增长促进因素的研究已经不再局限于对投入增加的分析。现在经济学家把经济增长分解为投入的增加和效率的提升两个方面。经济学家倾向于用全要素生产率（TFP）来解释除投入的贡献之外的经济增长。TFP是对经济体长期效率增长或增长质量的测量，被看做是全部的投入转化为产出的效率（Diewert & Nakamura，2007）。中国自1978年改革开放之后，经历了持续三十多年的高速经济增长，在世界各国家和地区中都是前所未有的。关于TFP能否作为中国经济增长的主要解释因素，在学术界也有不同的看法。有些经济学家认为中国经济增长的背后推动力是投入的急剧上升（Krugman，1994；Young，2003），TFP的贡献是非常有限的。然而，另外一些研究则认为效率的提升或者TFP是中国快速经济增长的主要因素，他们认为中国的TFP增长率每年都超过3%，对经济增长的贡献率超过30%（例如，Bosworh & Collins，2008）。
无论中国改革开放后至今的经济增长能否主要用TFP的增长来解释，中国今后要想保持快速的经济增长，则必须以TFP的增长作为基础和支撑。因为一些支撑中国经济增长的因素正在消失或已经消失。计划生育和农村人口向城市的转移所形成的劳动力在总人口中逐渐上升比例即人口红利在逐渐消失，一份报告①预测从2016年开始中国的劳动力总数将开始下降。根据蔡昉和王德文的估计（1999），1982—1997年之间，劳动力比率的上升和城乡劳动力转移对经济增长的贡献分别是24%和20%。改革开放后的很长一段时间内，由于国内外技术水平差距很大，国内引进的很多技术都是免费或廉价的，但现在国内的技术在某些方面已经达到国际领先，再想免费或廉价的获得国外的先进技术几乎不可能。国内当前的环境条件和民众的环保意识已经不允许以牺牲环境、扩大资源投入的增长方式继续存在。
“未富先老”的老龄化社会、持续扩大的基尼系数、地区间的发展不平衡等因素都要求中国的经济必须保持一定速度的增长。由此，TFP作为中国未来经济增长的基础和支撑必须放在更加重要的位置。本文将以2001—2007年间29个省级单位的面板数据为基础，使用非参数的前沿分析方法DEA（Data Envelopment Analysis）中的Malmquist 指数法来估计各省级单位的TFP增长，并利用面板数据的多元回归分析方法来探求私有化率、专业技术人员的比率、R&D投入率、对外依存度以及FDI对TFP的影响方向和程度。
二、相关文献回顾
中国改革开放后连续高速的经济增长，引起了学者们对于国内经济增长驱动因素的研究。其中TFP增长作为中国经济增长的解释虽然还存在争议，但不少学者对于引起TFP增长的相关因素已经进行了研究。毛其淋和盛斌（2011）利用中国的省际面板数据，运用工具变量两阶段最小二乘法，实证的考察了对外经济开放和区域市场整合对于TFP的影响。其研究结果表明，二者都对TFP产生了正向的影响效果，并且二者的影响效果存在替代关系。姚萍和程盈莹（2011）利用中国省际的工业面板数据，实证分析了国际分散化生产对于中国东、中、西部的工业行业TFP的不同影响。并得出结论：国际化分散生产对中国的工业TFP存在区域性的影响差异。张浩然和衣保中（2012）基于中国266个城市的面板数据，采用空间杜宾模型考察了城市的基础设施及其空间外溢效应与TFP的关系。其结果表明，在经济密度、产业结构和FDI作为控制变量的前提下，城市的通讯基础设施和医疗条件对TFP有正向的影响效应，并且对其他的城市存在显著的外溢效应，人力资本和交通基础设施虽然对该城市的TFP具有正向的积极影响，但对其他城市不存在外溢效应。姚耀军和曾维洲（2011）通过文献回顾的方式探讨了金融发展和TFP的关系，并论述了金融发展促进TFP增长的机制，以跨国经验为基础的金融发展和TFP增长的关系，并回答了中国金融发展有没有促进中国的TFP增长这个问题。刘秉镰和李清彬（2009）利用DEA方法中的Malmquist指数，测算出了中国196个主要城市在样本期间的TFP的动态变化以及这些变化的主要来源，并探讨了东北、东、中、西部城市之间TFP变化的差异。魏学辉和白仲林（2012）以省际面板数据为基础，运用索洛增长方程、Bayesian SUR 模型和Gibbs-Importance抽样算法，计算了各省的资本产出弹性，并以此测算了各省级单位的TFP及其增长率。认为科技发展战略对TFP具有显著的积极影响；而且随着产业结构的变化，资本产出弹性和TFP的关系也会发生变化。赵志耕和杨朝峰（2011）利用索洛余量法测算了中国改革开放以来的TFP增长率，在定量考察了制度变迁、自主创新、技术引进对TFP增长率的影响后，认为改革开放后引起中国TFP增长率变化的主要因素是技术引进。
已有的研究在测算TFP变化方面主要运用的是索洛余量法和基于DEA的Malmquist指数法。索洛余量法的主要缺陷在于，它假设所有的生产单位都是有效率的，而且不区分生产单位的技术进步和技术效率提升。换句话说没有考虑植根于劳动力和资本存量方面的技巧提升（效率的提升）。DEA是Data Envelopment Analysis 的首字母缩写，即数据包络分析。DEA方法不要求投入和产出之间任何形式的方程参数，也不要求无效的残差项，所以利用这种方法可以避免不同的参数和估计问题。在一次讲话①中，贾庆林指出，中国65%的发明专利和75%的技术创新来源于非公有制部门。非公有制企业已经成为推动中国技术前沿的中坚力量。在1998—2007年之间，国有企业的资产回报率上升了13.8%，非国有企业的资产回报率只上升了12.8%。但在2009年，非国有企业的平均资产回报率仍然高于国有企业的资产回报率9.9%。因此本文在已有研究的基础上增加私有化程度作为TFP变化的解释变量。专业化人才是创新的基础和支柱是企业生存、发展的关键，本文拟将员工专业化率也作为TFP变化的解释变量。希望通过增加这两个解释变量能够更好地解释TFP的变化。这也是本文和已有研究相比独特的地方。 三、理论分析与研究假设
本部分在已有研究和经济环境的基础上，提出解释变量和被解释变量之间的可能关系和影响方向。
公有和私有作为所有权的两种基本形式，其对经济效率的作用肯定是不一样的。但改革开放后，中国几乎在各方面都进行了私有化改革，只是在不同的部门私有化的程度有所差异。从结果来看，私有化的改革整体上促进了中国经济效率的提高，经济总量的增长。虽然极个别的部门私有化的效果并不太好。因此，本文假设，私有化的程度和TFP呈正相关关系。
专业技术人员是指在某一领域具有专长，并得到证明和认可的人员。在工作和管理过程中，专业技术人员在特定的领域里具有相对正确的理论知识和工作技能，对工作的认识更加客观和理性，其所带来的效果肯定也是要比一般的人员要好。专业技术人员在创新方面具有关键的作用，其积极性的发挥是创新能否产生和推广的基础。因此，本文假设，员工的专业化率和TFP的变化呈正相关关系。
科研投入是科研进行的前提和基础。没有科研投入，再好的想法也很难变成现实，并发挥生产力的作用。当今，科技发展迅速，在科研方面的竞争也很激烈，各国都把科研作为占领技术制高点的关键。但科研创新性、前沿性的特点，又要求大量的经费进行支持，甚至有些科研在短期内很难转化为商用，这就需要大量的经费予以支持。所以本文假设，R&D的投入率与TFP的变化呈正相关关系。
当今是一个全球化、国际化的时代，国与国之间的关系已经越来越紧密。要想保持经济持续、高速的增长，对外开放以及国际贸易是前提。中国改革开放后，经济的高速、持续增长就是一个很明显的例子。国际贸易影响TFP的途径主要有：引进的高新技术设备对于生产效率的提升；高效率的设备必然要求相应的高技术人才，并促进干中学的发生；国际竞争的激烈，出口的商品要想在国际上立足，要求企业具有更高的效率；国内外上下游企业之间的联系和交流，能够促进人员和管理等方面能力的提升，从而促进效率的提升。因此，本文假设国际贸易和TFP呈正相关关系。
FDI对于输入国的效率提升已经得到了很多的实证研究，并得出了肯定的结论。改革开放以来，输入中国的FDI每年的数量都在增加。现在中国也是世界上最大的外商投资目的国之一，在最近几年一直是发展中国家最大的FDI输入国。潜在技术转移的存在是中国过去二十多年积极努力引进外资的重要原因之一。FDI的效率外溢主要有以下几种形式：行业内的外溢（也叫水平外溢），即外资入股的公司对国内同行业企业生产率的积极影响；行业间的外溢（垂直外溢），即外资企业对其上游（前向联系）或下游（后向联系）的内资企业所产生的生产率提升。所以，假设FDI对TFP的增长也具有正向的影响。
四、模型设定及数据说明
本文对于TFP变化的测算采用的是DEA的Malmquist指数法。Malmquist指数是从产出距离函数的角度来定义的。距离函数被定义为如下：
Dt
0（xt，yt）=infθ：（xt，yt/θ）∈St=（supθ：（xt，ytθ）∈S t）-1 （1）
其中St=（xt，yt）是生产技术——即xt生产yt。在规模报酬不变的条件下，可行的最大产出只有当平均生产率y/x最大化时才能获得。这个最大化的基准省份即生产率最高的省份。组成样本的其他省份和基准省份的距离随着时间而减少，说明其正在追赶最大的生产前沿（例如技术效率的提升）。
Malmquist生产率指数时间（为了解释不同时期的增长趋势）角度的距离函数是：Dt
0（xt+1，yt+1）=infθ：（xt+1，yt+1/θ）∈St （2）
其中Dt
0（xt+1，yt+1）度量了在（xt+1，yt+1）可行的条件下，产出的最大比例变化。由Dt+1
0 （xt，yt）代表的产出最大比例变化的前提是（xt，yt）在t+1时期是合理的。
F?re et al.（1989）定义了在t和t+1时期的效率指数，分别如下：
Mt= （3）
和
Mt+1= （4）
在F?re et al.（1989）之后，t（基期）时期和t+1时期之间的固定规模效应Malmquist（产出导向的）TFP变化指标被定义为：
M0（xt+1，yt+1，xt，yt）=* 1/2 （5）
方程（5）可以写为TFP变化指数等于技术效率变化指数和技术变化指数的乘积：
M0（xt+1，yt+1，xt，yt）=×× 1/2 （6）
其中（7）和× 1/2 （8）
分别表示效率改变和技术改变。
效率的改变是两个距离函数的比率，测算了产出导向的t时期和t+1时期之间的技术效率变化程度。效率项的值大于等于或小于1分别表示生产者相对于生产前沿的位置更近、未变化和偏离了。技术变化的平方根项代表了生产技术的技术变化程度。这代表了t时期和t+1时期效率前沿之间的距离，因此也是两个时期之间技术提升的指标。技术改变项的平方根大于、等于或小于1分别说明，技术的最佳实践进步了、保持不变或者恶化了。
TFP被测算出来以后，本文将在数据的基础上用模型来实证各解释变量对TFP的影响方向和程度，模型如下：
TFPit=β0+β1prit+β2srit+β3r&drit+β4ierit+β5fdirit+εit
其中TFPit为第i个省级单位在t年的TFP变化量，i=1，2，3……，29；① t=2001，2002，2003……，2007。βi是解释变量的待估参数；pr私有化率，用私有、个体人员占总体工作人员的比重来表示；sr为工作人员的专有化率，用专业技术人员占总体工作人员的比重来表示；r&dr为科研的投入率，用科技三项②占GDP的比重来表示；ier为对外依存度，用进出口占GDP的比重来表示；fdir为外商直接投资度，用FDI占GDP的比重来表示；ε为随机误差项。 五、实证结果及分析
把相关的数据带入模型，运用普通最小二乘法得到的回归结果（如表1所示）：
从表1可以看出，私有化率对于TFP的影响是非常显著的正向，通过了1%显著水平上的检验。这和前面的假设是一致的。私有化使个人的收入和付出更强地联系在了一起，收入的增加不仅能满足物质的需要也能提升精神上满足。私有化还能消除公有制所特有的一些腐败现象。所以，私有化在大部分领域相比于公有能够更好地调动工作人员的积极性，使他们愿意花更多的时间和精力在工作上。
工作人员的专有化率对于TFP的影响也是非常显著的正向。专有化即专业化分工，是个人对所从事的工作更加熟悉，在熟悉的基础上更容易创新，无论更加熟悉还是创新都对效率的提升具有关键的正向影响。
科研投入率和外商投资度对于TFP的影响都不显著，科研投入率和前面假设的影响方向是一致的，外商投资度的影响方向和前面的假设不一致。科研投入率对TFP的影响不显著其原因可能是：资金投入遴选的机制没有很好地与产业需要相结合；科研成果的商业转化率很低；专利相关的法律保护机制不健全，使企业参与科研与转化的积极性不高。对于外商投资度对TFP的影响不显著以及影响方向为负，可能的解释是：本文选取的样本时间是2001—2007年，中国已经改革开放二十多年，国内企业的管理水平和技术实力都有了大幅度的提升，FDI对于国内企业的带动和辐射作用在逐渐降低；外商企业采取了更严格的技术保护措施以防技术的扩散；外商产品对于市场的占有降低了国内企业对相关技术的研发积极性。
对外依存度对于TFP的影响是显著的，但是其影响方向和前面假设的不一致。出现这种现象的可能解释是：中国的出口额虽然数值很大，但是高技术产品占的比例不高，而且高技术的出口产品大部分都是外商在大陆所设企业生产；中国的进口主要是原材料和高技术产品，者二者的大量进口对中国的技术升级和产业转型都有不利的影响。
六、结论与对策
本文以全国29个省级单位从2000—2007年的面板数据为基础，通过模型的分析，探讨了不同要素与TFP的影响关系。为了进一步提升中国各地区的TFP，根据实证分析的结果并结合中国当前的经济发展实际，本文将给出以下建议。
改革开放三十多年的时间里，中国经济增长迅速，已经跃升为全球第二大经济体，但依靠出口和投资拉动的经济增长模式越来越不能满足经济进一步发展的需要。为了更好地促进未来的经济增长以解决国内的经济和社会矛盾，不断地提升TFP是一个非常关键的措施。从模型的实证分析结果可以看出，员工的专业化程度对于TFP的影响是非常显著的，因此加强对于专业人才的培养是非常重要的。不仅要在高校中培养中国经济发展所需要的各类专业人才，当今社会发展日新月异，新产品、新商业模式层出不穷，对于已工作人员的继续教育和培训也是非常关键的。政府要进一步主导高校的改革以更好地发挥高校以及毕业生为经济发展服务的功能，并建立相关的法律法规和机制，为下岗人员做好重回工作岗位的培训，对企业的员工教育、培训等项目给予适当的支持。私有化对于TFP的提升作用无论从理论还是实践都得到了证实，关键是私有化度的把握，快速、过度的私有化对于经济的发展也会带来负面的效果甚至会引起经济的长期疲软、衰退。中国经济中有些部门需要进一步的私有化改革，垄断、寡头的经济形式不仅损害了效率和竞争，还引起了一些不稳定因素的集中和爆发。实证分析结果中，对外依存度与TFP成反方向相互影响关系，这是很值得注意和分析的一个问题。政府和企业应该更好地利用各种有利的条件，促进企业的研发、科研成果的转化，提升中国企业在产业价值链中的位置，加强出口产品的技术含量并占领国内的高技术产品市场。中国经济也应该改变对国外原材料和高技术产品的依赖，实现产业升级。高污染、高能耗、高投入、低产出的经济发展模式已经不再适合中国的经济和社会条件。企业在引进高新技术的同时，也要有自己的研发，这样才能使企业有持续的竞争力，使国家从制造大国变成制造强国。科技三项虽然和TFP呈正相关关系，但是其影响并不显著，这和中国的科研资金投入对象和遴选原则有直接的关系。科技三项应该更加注重对有市场前景和发展潜力的产品、企业进行资助，要严格摒弃和打击那些靠关系和资历来拉资金的行为。科技三项的额度也需要提高，相比于发达国家的科研支出，中国的科研支出还是较少的。实证结果中FDI对于TFP的影响虽然不显著，但是其影响是反方向的。中国不加选择地引进外资的阶段已经不存在了，各级政府在选择外商时，应该侧重于高技术、低污染以及对国内的企业具有技术扩散和产业升级作用的企业。对于只想占领国内市场、利用中国的自然资源或者廉价劳动力的企业要慎重选择。
参考文献：
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[3] 姚萍，程盈莹.国际分散化生产与全要素生产率——基于中国省级的工业面板数据分析[J].宏观经济研究，2011，（2）：52-57.
[4] 张浩然，衣保中.基础设施、空间溢出与区域全要素生产率——基于中国266个城市空间面板杜宾模型的经验研究[J].经济学
家，2012，（2）：61-67.
[5] 姚耀军，曾维洲.金融发展和全要素生产率：一个文献回顾[J].浙江社会科学，2011，（3）：144-151.
[6] 刘秉廉，李清彬.中国城市全要素生产率的动态实证分析：1990—2006——基于DEA模型的Malmquist 指数方法[J].南开经
济研究，2009，（3）：139-152.
[7] 魏学辉，白仲林.中国地区全要素生产率的Bayesian 分析[J].数理统计与管理，2012，（7）：585-594. [8] 赵志耕，杨朝峰.中国全要素生产率的测算与解释：1979—2009年[J].财经问题研究，2011，（9）：3-12.
[9] 郭庆旺，贾俊雪.中国全要素生产率的估算：1979—2004[J].经济研究，2005，（6）：51-60.（下转79页）
（上接21页）
[10] 袁晓玲，张宝山.中国商业银行全要素生产率的影响因素研究——基于DEA模型的Malmquist指数分析[J].数量经济技术经
济研究，2009，（4）：93-105.
Empirical Analysis over Affect Factors of Total Factor Productivity
——Based on the Panel Data of Provincial-level Units in 2001—2007
LI Zheng-zheng
（Lanzhou University，Lanzhou 730000，China）
Abstract：By the Malmquist index of DEA，this paper measures the TFP changes of 29 provincial-level units in 2001 to 2007.On the basis of corresponding year panel data of provincial-level units，the article empirically analyzes the directivity and degree of influence on TFP exerted by the rate of labor specialization，the degree of dependence on foreign，the degree of foreign direct investment，the ratio of R&D investment，the rate of privatization.The empirical findings suggest that the relationship between TFP and rate of labor specialization and the rate of privatization are both significantly positive； the relationship between TFP and the degree of dependence on foreign is significantly negative； the relationship between TFP and the rate of foreign direct investment and the ratio of R&D investment are negative and positive respectively，but their affect are not significant.
Key words：TFP measure；affect factors；empirical analysis[责任编辑 吴高君]
关键词：TFP 测算；影响因素；实证分析
中图分类号：F0 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）10-0018-05
一、问题的提出
早在1957年，Solow就发展了一个分析框架来解释外部剩余的存在。他进一步证明了不同国家间技术水平的差异能够导致人均产出的差异。从此之后，对经济增长促进因素的研究已经不再局限于对投入增加的分析。现在经济学家把经济增长分解为投入的增加和效率的提升两个方面。经济学家倾向于用全要素生产率（TFP）来解释除投入的贡献之外的经济增长。TFP是对经济体长期效率增长或增长质量的测量，被看做是全部的投入转化为产出的效率（Diewert & Nakamura，2007）。中国自1978年改革开放之后，经历了持续三十多年的高速经济增长，在世界各国家和地区中都是前所未有的。关于TFP能否作为中国经济增长的主要解释因素，在学术界也有不同的看法。有些经济学家认为中国经济增长的背后推动力是投入的急剧上升（Krugman，1994；Young，2003），TFP的贡献是非常有限的。然而，另外一些研究则认为效率的提升或者TFP是中国快速经济增长的主要因素，他们认为中国的TFP增长率每年都超过3%，对经济增长的贡献率超过30%（例如，Bosworh & Collins，2008）。
无论中国改革开放后至今的经济增长能否主要用TFP的增长来解释，中国今后要想保持快速的经济增长，则必须以TFP的增长作为基础和支撑。因为一些支撑中国经济增长的因素正在消失或已经消失。计划生育和农村人口向城市的转移所形成的劳动力在总人口中逐渐上升比例即人口红利在逐渐消失，一份报告①预测从2016年开始中国的劳动力总数将开始下降。根据蔡昉和王德文的估计（1999），1982—1997年之间，劳动力比率的上升和城乡劳动力转移对经济增长的贡献分别是24%和20%。改革开放后的很长一段时间内，由于国内外技术水平差距很大，国内引进的很多技术都是免费或廉价的，但现在国内的技术在某些方面已经达到国际领先，再想免费或廉价的获得国外的先进技术几乎不可能。国内当前的环境条件和民众的环保意识已经不允许以牺牲环境、扩大资源投入的增长方式继续存在。
“未富先老”的老龄化社会、持续扩大的基尼系数、地区间的发展不平衡等因素都要求中国的经济必须保持一定速度的增长。由此，TFP作为中国未来经济增长的基础和支撑必须放在更加重要的位置。本文将以2001—2007年间29个省级单位的面板数据为基础，使用非参数的前沿分析方法DEA（Data Envelopment Analysis）中的Malmquist 指数法来估计各省级单位的TFP增长，并利用面板数据的多元回归分析方法来探求私有化率、专业技术人员的比率、R&D投入率、对外依存度以及FDI对TFP的影响方向和程度。
二、相关文献回顾
中国改革开放后连续高速的经济增长，引起了学者们对于国内经济增长驱动因素的研究。其中TFP增长作为中国经济增长的解释虽然还存在争议，但不少学者对于引起TFP增长的相关因素已经进行了研究。毛其淋和盛斌（2011）利用中国的省际面板数据，运用工具变量两阶段最小二乘法，实证的考察了对外经济开放和区域市场整合对于TFP的影响。其研究结果表明，二者都对TFP产生了正向的影响效果，并且二者的影响效果存在替代关系。姚萍和程盈莹（2011）利用中国省际的工业面板数据，实证分析了国际分散化生产对于中国东、中、西部的工业行业TFP的不同影响。并得出结论：国际化分散生产对中国的工业TFP存在区域性的影响差异。张浩然和衣保中（2012）基于中国266个城市的面板数据，采用空间杜宾模型考察了城市的基础设施及其空间外溢效应与TFP的关系。其结果表明，在经济密度、产业结构和FDI作为控制变量的前提下，城市的通讯基础设施和医疗条件对TFP有正向的影响效应，并且对其他的城市存在显著的外溢效应，人力资本和交通基础设施虽然对该城市的TFP具有正向的积极影响，但对其他城市不存在外溢效应。姚耀军和曾维洲（2011）通过文献回顾的方式探讨了金融发展和TFP的关系，并论述了金融发展促进TFP增长的机制，以跨国经验为基础的金融发展和TFP增长的关系，并回答了中国金融发展有没有促进中国的TFP增长这个问题。刘秉镰和李清彬（2009）利用DEA方法中的Malmquist指数，测算出了中国196个主要城市在样本期间的TFP的动态变化以及这些变化的主要来源，并探讨了东北、东、中、西部城市之间TFP变化的差异。魏学辉和白仲林（2012）以省际面板数据为基础，运用索洛增长方程、Bayesian SUR 模型和Gibbs-Importance抽样算法，计算了各省的资本产出弹性，并以此测算了各省级单位的TFP及其增长率。认为科技发展战略对TFP具有显著的积极影响；而且随着产业结构的变化，资本产出弹性和TFP的关系也会发生变化。赵志耕和杨朝峰（2011）利用索洛余量法测算了中国改革开放以来的TFP增长率，在定量考察了制度变迁、自主创新、技术引进对TFP增长率的影响后，认为改革开放后引起中国TFP增长率变化的主要因素是技术引进。
已有的研究在测算TFP变化方面主要运用的是索洛余量法和基于DEA的Malmquist指数法。索洛余量法的主要缺陷在于，它假设所有的生产单位都是有效率的，而且不区分生产单位的技术进步和技术效率提升。换句话说没有考虑植根于劳动力和资本存量方面的技巧提升（效率的提升）。DEA是Data Envelopment Analysis 的首字母缩写，即数据包络分析。DEA方法不要求投入和产出之间任何形式的方程参数，也不要求无效的残差项，所以利用这种方法可以避免不同的参数和估计问题。在一次讲话①中，贾庆林指出，中国65%的发明专利和75%的技术创新来源于非公有制部门。非公有制企业已经成为推动中国技术前沿的中坚力量。在1998—2007年之间，国有企业的资产回报率上升了13.8%，非国有企业的资产回报率只上升了12.8%。但在2009年，非国有企业的平均资产回报率仍然高于国有企业的资产回报率9.9%。因此本文在已有研究的基础上增加私有化程度作为TFP变化的解释变量。专业化人才是创新的基础和支柱是企业生存、发展的关键，本文拟将员工专业化率也作为TFP变化的解释变量。希望通过增加这两个解释变量能够更好地解释TFP的变化。这也是本文和已有研究相比独特的地方。 三、理论分析与研究假设
本部分在已有研究和经济环境的基础上，提出解释变量和被解释变量之间的可能关系和影响方向。
公有和私有作为所有权的两种基本形式，其对经济效率的作用肯定是不一样的。但改革开放后，中国几乎在各方面都进行了私有化改革，只是在不同的部门私有化的程度有所差异。从结果来看，私有化的改革整体上促进了中国经济效率的提高，经济总量的增长。虽然极个别的部门私有化的效果并不太好。因此，本文假设，私有化的程度和TFP呈正相关关系。
专业技术人员是指在某一领域具有专长，并得到证明和认可的人员。在工作和管理过程中，专业技术人员在特定的领域里具有相对正确的理论知识和工作技能，对工作的认识更加客观和理性，其所带来的效果肯定也是要比一般的人员要好。专业技术人员在创新方面具有关键的作用，其积极性的发挥是创新能否产生和推广的基础。因此，本文假设，员工的专业化率和TFP的变化呈正相关关系。
科研投入是科研进行的前提和基础。没有科研投入，再好的想法也很难变成现实，并发挥生产力的作用。当今，科技发展迅速，在科研方面的竞争也很激烈，各国都把科研作为占领技术制高点的关键。但科研创新性、前沿性的特点，又要求大量的经费进行支持，甚至有些科研在短期内很难转化为商用，这就需要大量的经费予以支持。所以本文假设，R&D的投入率与TFP的变化呈正相关关系。
当今是一个全球化、国际化的时代，国与国之间的关系已经越来越紧密。要想保持经济持续、高速的增长，对外开放以及国际贸易是前提。中国改革开放后，经济的高速、持续增长就是一个很明显的例子。国际贸易影响TFP的途径主要有：引进的高新技术设备对于生产效率的提升；高效率的设备必然要求相应的高技术人才，并促进干中学的发生；国际竞争的激烈，出口的商品要想在国际上立足，要求企业具有更高的效率；国内外上下游企业之间的联系和交流，能够促进人员和管理等方面能力的提升，从而促进效率的提升。因此，本文假设国际贸易和TFP呈正相关关系。
FDI对于输入国的效率提升已经得到了很多的实证研究，并得出了肯定的结论。改革开放以来，输入中国的FDI每年的数量都在增加。现在中国也是世界上最大的外商投资目的国之一，在最近几年一直是发展中国家最大的FDI输入国。潜在技术转移的存在是中国过去二十多年积极努力引进外资的重要原因之一。FDI的效率外溢主要有以下几种形式：行业内的外溢（也叫水平外溢），即外资入股的公司对国内同行业企业生产率的积极影响；行业间的外溢（垂直外溢），即外资企业对其上游（前向联系）或下游（后向联系）的内资企业所产生的生产率提升。所以，假设FDI对TFP的增长也具有正向的影响。
四、模型设定及数据说明
本文对于TFP变化的测算采用的是DEA的Malmquist指数法。Malmquist指数是从产出距离函数的角度来定义的。距离函数被定义为如下：
Dt
0（xt，yt）=infθ：（xt，yt/θ）∈St=（supθ：（xt，ytθ）∈S t）-1 （1）
其中St=（xt，yt）是生产技术——即xt生产yt。在规模报酬不变的条件下，可行的最大产出只有当平均生产率y/x最大化时才能获得。这个最大化的基准省份即生产率最高的省份。组成样本的其他省份和基准省份的距离随着时间而减少，说明其正在追赶最大的生产前沿（例如技术效率的提升）。
Malmquist生产率指数时间（为了解释不同时期的增长趋势）角度的距离函数是：Dt
0（xt+1，yt+1）=infθ：（xt+1，yt+1/θ）∈St （2）
其中Dt
0（xt+1，yt+1）度量了在（xt+1，yt+1）可行的条件下，产出的最大比例变化。由Dt+1
0 （xt，yt）代表的产出最大比例变化的前提是（xt，yt）在t+1时期是合理的。
F?re et al.（1989）定义了在t和t+1时期的效率指数，分别如下：
Mt= （3）
和
Mt+1= （4）
在F?re et al.（1989）之后，t（基期）时期和t+1时期之间的固定规模效应Malmquist（产出导向的）TFP变化指标被定义为：
M0（xt+1，yt+1，xt，yt）=* 1/2 （5）
方程（5）可以写为TFP变化指数等于技术效率变化指数和技术变化指数的乘积：
M0（xt+1，yt+1，xt，yt）=×× 1/2 （6）
其中（7）和× 1/2 （8）
分别表示效率改变和技术改变。
效率的改变是两个距离函数的比率，测算了产出导向的t时期和t+1时期之间的技术效率变化程度。效率项的值大于等于或小于1分别表示生产者相对于生产前沿的位置更近、未变化和偏离了。技术变化的平方根项代表了生产技术的技术变化程度。这代表了t时期和t+1时期效率前沿之间的距离，因此也是两个时期之间技术提升的指标。技术改变项的平方根大于、等于或小于1分别说明，技术的最佳实践进步了、保持不变或者恶化了。
TFP被测算出来以后，本文将在数据的基础上用模型来实证各解释变量对TFP的影响方向和程度，模型如下：
TFPit=β0+β1prit+β2srit+β3r&drit+β4ierit+β5fdirit+εit
其中TFPit为第i个省级单位在t年的TFP变化量，i=1，2，3……，29；① t=2001，2002，2003……，2007。βi是解释变量的待估参数；pr私有化率，用私有、个体人员占总体工作人员的比重来表示；sr为工作人员的专有化率，用专业技术人员占总体工作人员的比重来表示；r&dr为科研的投入率，用科技三项②占GDP的比重来表示；ier为对外依存度，用进出口占GDP的比重来表示；fdir为外商直接投资度，用FDI占GDP的比重来表示；ε为随机误差项。 五、实证结果及分析
把相关的数据带入模型，运用普通最小二乘法得到的回归结果（如表1所示）：
从表1可以看出，私有化率对于TFP的影响是非常显著的正向，通过了1%显著水平上的检验。这和前面的假设是一致的。私有化使个人的收入和付出更强地联系在了一起，收入的增加不仅能满足物质的需要也能提升精神上满足。私有化还能消除公有制所特有的一些腐败现象。所以，私有化在大部分领域相比于公有能够更好地调动工作人员的积极性，使他们愿意花更多的时间和精力在工作上。
工作人员的专有化率对于TFP的影响也是非常显著的正向。专有化即专业化分工，是个人对所从事的工作更加熟悉，在熟悉的基础上更容易创新，无论更加熟悉还是创新都对效率的提升具有关键的正向影响。
科研投入率和外商投资度对于TFP的影响都不显著，科研投入率和前面假设的影响方向是一致的，外商投资度的影响方向和前面的假设不一致。科研投入率对TFP的影响不显著其原因可能是：资金投入遴选的机制没有很好地与产业需要相结合；科研成果的商业转化率很低；专利相关的法律保护机制不健全，使企业参与科研与转化的积极性不高。对于外商投资度对TFP的影响不显著以及影响方向为负，可能的解释是：本文选取的样本时间是2001—2007年，中国已经改革开放二十多年，国内企业的管理水平和技术实力都有了大幅度的提升，FDI对于国内企业的带动和辐射作用在逐渐降低；外商企业采取了更严格的技术保护措施以防技术的扩散；外商产品对于市场的占有降低了国内企业对相关技术的研发积极性。
对外依存度对于TFP的影响是显著的，但是其影响方向和前面假设的不一致。出现这种现象的可能解释是：中国的出口额虽然数值很大，但是高技术产品占的比例不高，而且高技术的出口产品大部分都是外商在大陆所设企业生产；中国的进口主要是原材料和高技术产品，者二者的大量进口对中国的技术升级和产业转型都有不利的影响。
六、结论与对策
本文以全国29个省级单位从2000—2007年的面板数据为基础，通过模型的分析，探讨了不同要素与TFP的影响关系。为了进一步提升中国各地区的TFP，根据实证分析的结果并结合中国当前的经济发展实际，本文将给出以下建议。
改革开放三十多年的时间里，中国经济增长迅速，已经跃升为全球第二大经济体，但依靠出口和投资拉动的经济增长模式越来越不能满足经济进一步发展的需要。为了更好地促进未来的经济增长以解决国内的经济和社会矛盾，不断地提升TFP是一个非常关键的措施。从模型的实证分析结果可以看出，员工的专业化程度对于TFP的影响是非常显著的，因此加强对于专业人才的培养是非常重要的。不仅要在高校中培养中国经济发展所需要的各类专业人才，当今社会发展日新月异，新产品、新商业模式层出不穷，对于已工作人员的继续教育和培训也是非常关键的。政府要进一步主导高校的改革以更好地发挥高校以及毕业生为经济发展服务的功能，并建立相关的法律法规和机制，为下岗人员做好重回工作岗位的培训，对企业的员工教育、培训等项目给予适当的支持。私有化对于TFP的提升作用无论从理论还是实践都得到了证实，关键是私有化度的把握，快速、过度的私有化对于经济的发展也会带来负面的效果甚至会引起经济的长期疲软、衰退。中国经济中有些部门需要进一步的私有化改革，垄断、寡头的经济形式不仅损害了效率和竞争，还引起了一些不稳定因素的集中和爆发。实证分析结果中，对外依存度与TFP成反方向相互影响关系，这是很值得注意和分析的一个问题。政府和企业应该更好地利用各种有利的条件，促进企业的研发、科研成果的转化，提升中国企业在产业价值链中的位置，加强出口产品的技术含量并占领国内的高技术产品市场。中国经济也应该改变对国外原材料和高技术产品的依赖，实现产业升级。高污染、高能耗、高投入、低产出的经济发展模式已经不再适合中国的经济和社会条件。企业在引进高新技术的同时，也要有自己的研发，这样才能使企业有持续的竞争力，使国家从制造大国变成制造强国。科技三项虽然和TFP呈正相关关系，但是其影响并不显著，这和中国的科研资金投入对象和遴选原则有直接的关系。科技三项应该更加注重对有市场前景和发展潜力的产品、企业进行资助，要严格摒弃和打击那些靠关系和资历来拉资金的行为。科技三项的额度也需要提高，相比于发达国家的科研支出，中国的科研支出还是较少的。实证结果中FDI对于TFP的影响虽然不显著，但是其影响是反方向的。中国不加选择地引进外资的阶段已经不存在了，各级政府在选择外商时，应该侧重于高技术、低污染以及对国内的企业具有技术扩散和产业升级作用的企业。对于只想占领国内市场、利用中国的自然资源或者廉价劳动力的企业要慎重选择。
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Empirical Analysis over Affect Factors of Total Factor Productivity
——Based on the Panel Data of Provincial-level Units in 2001—2007
LI Zheng-zheng
（Lanzhou University，Lanzhou 730000，China）
Abstract：By the Malmquist index of DEA，this paper measures the TFP changes of 29 provincial-level units in 2001 to 2007.On the basis of corresponding year panel data of provincial-level units，the article empirically analyzes the directivity and degree of influence on TFP exerted by the rate of labor specialization，the degree of dependence on foreign，the degree of foreign direct investment，the ratio of R&D investment，the rate of privatization.The empirical findings suggest that the relationship between TFP and rate of labor specialization and the rate of privatization are both significantly positive； the relationship between TFP and the degree of dependence on foreign is significantly negative； the relationship between TFP and the rate of foreign direct investment and the ratio of R&D investment are negative and positive respectively，but their affect are not significant.
Key words：TFP measure；affect factors；empirical analysis[责任编辑 吴高君]