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基于Euler-Bernoulli梁理论并且考虑几何非线性和纵向振动的影响，研究了纵向和横向振动的FGM梁非线性动力学问题。假设材料的性质沿梁的厚度方向按幂指函数形式连续变化，利用Hamilton变分原理建立了梁的非线性动力学控制微分方程。采用打靶法对方程进行数值求解，结果表明：横向振动的过程中存在着纵向振动，且纵向振动削弱了横向振动，但其影响较小。在此基础上分析了考虑纵向振动时梯度指数、长细比、载荷等对梁的动力响应特性的影响。