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[摘 要]教师历来重视课堂教学有效性，但在数学课堂上，有些教师为了追求新颖的形式和教学的流畅性，经常出现低效甚至无效的教学行为。以“不规则图形的体积”的教学为例，对目标落实不到位、资源处理不到位、知识理解不透彻等教学情况进行分析，并给出有效策略。
[关键词]有效；体积；不规则图形
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）23-0020-02
数学课堂越来越重视教学的有效性，但一些教师为了追求新颖的形式和教学的流畅性，却丢失了教学最需要、最宝贵的东西——有效。下面我以“不规则图形的体积”的几个教学片段为例，谈谈自己的想法。
一、目标落实不到位，应及时调整
结构决定效果，散沙一盘还是撒豆成兵是两种境界。一节课只有40分钟，要追求高效，各环节的时间分配就要合理，每个环节需落实的教学目标就要到位，这样，后面环节的教学才可能从容而不失位。
【教学片段1】人教版教材六年级下册39页“求不规则物体”， 教师在引入部分展示了生活中的一些物品。
师：老师带来了一些物品，大家都认识吗？
生（齐）：认识。
师：我们一起来看看都有些什么。
生1：橡皮泥。
生2：土豆。
生3：西红柿 。
生4：沙子。
生5：茶叶罐。
……
师：你觉得这些物体有什么不同之处？
生6：一些物品可以食用，一些物品不可以食用。
生7：一些物品是实心的，一些物品是空心的。
……
时间在悄悄流逝，但学生的回答仍達不到教师所预设、所期待的，此时教师不得不提问：“请仔细观察，这些物品可以怎么分类？”
【分析】教师所问的问题未能贴近教学目标，只是抛出“有什么？是什么形状？”等价值太低或者太空泛的问题，学生答非教师所求，教师又没有及时调整，白白浪费宝贵的课堂时间。调动学生积极性，对上好数学课来说尤为重要，但更为重要的是，要想方设法培养学生独立思考、反思质疑的习惯。
【对策】在实施教学的过程中，要营造更多开放、弹性、灵活的氛围，适时调整教学流程，如若一味追求“积极性”，极容易导致教学目标偏离、分散，甚至失控，教师要结合知识的特点，当学生的回答逐渐偏离教学目标时，应进行适时的调整，有时可以直接开门见山地引入课题。如在上述教学中，教师完全可以开门见山：“老师带来了一些物品，大家一起来看一看。有橡皮泥、土豆、西红柿、沙子、茶叶罐、纸巾盒、粉笔盒，这些物品形状各异，如果要把它们进行分类，你会怎么分？”这样既简单清晰，又贴近教学目标，还节约时间。
二、知识理解不透彻，应静待花开
【教学片段2】在利用烧杯测量梨的体积时，教师提问：“哪一部分的体积能代表梨的体积？”话音刚落，有几位学生就马上举手，有学生说：“上升部分水的体积就是梨的体积。”许多学生都似懂非懂，但教师在肯定了该学生的回答后就马上进入下一环节的学习。
【分析】教师提问后，有两种比较常见的情况：一是教师提出问题的话音刚落，就有几位学生举手，教师马上叫学生回答，提问后留给学生的思考时间过少，个别学生替代了大部分学生，长此以往，学生的思维能力就得不到训练。二是教师给学生留出了思考时间，学生如果说出了教师期望的答案，教师满心欢喜；但是如果学生的回答与教师预设的不一样，可能还未等他说完，教师就会迫不及待地打断他。
【对策】学会等待是教师的良好素养，教师应耐心等待，巧用手势或鼓励的话语帮助学生说出理想的答案。因为课堂上提问的目的是为了引发学生思考，深化学生对知识的理解，教师在提问后要留给学生一定的思考时间。如上述教学片段中，理解“上升部分水的体积就是梨的体积”是本节课教学的难点，应该让学生先思考，让更多的学生都有自己的想法后教师再提问，如果还有许多学生不懂，可以让学生交流后再回答。
三、资源处理不到位，应巧妙转化
课堂生成是师生、生生在互动交流中滋生的宝贵资源。面对课堂生成，许多教师缺乏高超的调控和引领的技巧，以致在非预设生成中迷失方向，出现了教学失衡现象。
【教学片段3】对于题目“一个长方体从里面量，长、宽、高分别为8厘米、6厘米、9厘米，里面的水高6厘米，放入珊瑚石后水面高7厘米，求珊瑚石的体积是多少。”，有学生提出：“直接用水面的高度7厘米减去6厘米，体积是1立方厘米。”教师听了之后，直接说：“可以这样做吗？有没有不同的意见？”然后请了另一个学生板演正确的答案，接着就开始下一道题目。
【分析】许多教师为了追求教学的流畅性，在教学时层层设防，尽力避免或减少学生的错误，可往往事与愿违，学生仍会出现各种各样的错误。该教学片段中的学生给出答案“1立方厘米”，原因可能有两个。一是教师在之前教学例题利用烧杯讲解梨的体积时，没有把烧杯刻度表示的意义说清楚，学生误将容器高度当作体积；二是学生空间观念不强，没有真正理解体积和容积之间的转化。不论是教师的授还是学生的学所引起的错误，教师都应该耐心倾听学生出现错误的缘由。其实，当学生暂时出现疑惑或错误时，也正是学生从错误走向正确起点的一次重要机会。
【对策】学生出现错误是不可避免的。学习有它自身的规律，是一个内化的过程，出错更是学习知识必经的过程。学生出现错误更不是什么坏事，正面对待、巧妙运用，学生的错误将成为宝贵的教学资源，更为学生提供发现错误、剖析错误和改正错误的机会，学生经历了从错误认识迈向正确认识的内悟过程，就会自我反思，深入思考，掌握正确的方法就会事半功倍，记忆也将更加牢固。可见，学生的一些暂时性的错误资源，反而能给课堂注入新的生命力！如上述教学片段中，教师不仅要善于发现生成性资源，更要及时捕捉学生出现疑惑或错误的问题所在，通过倾听导致学生错误的缘由，找到产生错误的根源，再引导其他学生补充和分析，经过正确与错误的强烈对比及学生自我探索、自我体验、自我完善等方式，学生就能把错误转化为更具针对性的学习素材。
总之，教师要通过精心设计问题，点燃师生、生生智慧融合的火花，努力达成预设与生成的平衡，让生成在教师精心预设的基础上和教师巧妙的调控、引领下绽放无限精彩，真正实现课堂的有效教学。
（责编 金 铃）
[关键词]有效；体积；不规则图形
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）23-0020-02
数学课堂越来越重视教学的有效性，但一些教师为了追求新颖的形式和教学的流畅性，却丢失了教学最需要、最宝贵的东西——有效。下面我以“不规则图形的体积”的几个教学片段为例，谈谈自己的想法。
一、目标落实不到位，应及时调整
结构决定效果，散沙一盘还是撒豆成兵是两种境界。一节课只有40分钟，要追求高效，各环节的时间分配就要合理，每个环节需落实的教学目标就要到位，这样，后面环节的教学才可能从容而不失位。
【教学片段1】人教版教材六年级下册39页“求不规则物体”， 教师在引入部分展示了生活中的一些物品。
师：老师带来了一些物品，大家都认识吗？
生（齐）：认识。
师：我们一起来看看都有些什么。
生1：橡皮泥。
生2：土豆。
生3：西红柿 。
生4：沙子。
生5：茶叶罐。
……
师：你觉得这些物体有什么不同之处？
生6：一些物品可以食用，一些物品不可以食用。
生7：一些物品是实心的，一些物品是空心的。
……
时间在悄悄流逝，但学生的回答仍達不到教师所预设、所期待的，此时教师不得不提问：“请仔细观察，这些物品可以怎么分类？”
【分析】教师所问的问题未能贴近教学目标，只是抛出“有什么？是什么形状？”等价值太低或者太空泛的问题，学生答非教师所求，教师又没有及时调整，白白浪费宝贵的课堂时间。调动学生积极性，对上好数学课来说尤为重要，但更为重要的是，要想方设法培养学生独立思考、反思质疑的习惯。
【对策】在实施教学的过程中，要营造更多开放、弹性、灵活的氛围，适时调整教学流程，如若一味追求“积极性”，极容易导致教学目标偏离、分散，甚至失控，教师要结合知识的特点，当学生的回答逐渐偏离教学目标时，应进行适时的调整，有时可以直接开门见山地引入课题。如在上述教学中，教师完全可以开门见山：“老师带来了一些物品，大家一起来看一看。有橡皮泥、土豆、西红柿、沙子、茶叶罐、纸巾盒、粉笔盒，这些物品形状各异，如果要把它们进行分类，你会怎么分？”这样既简单清晰，又贴近教学目标，还节约时间。
二、知识理解不透彻，应静待花开
【教学片段2】在利用烧杯测量梨的体积时，教师提问：“哪一部分的体积能代表梨的体积？”话音刚落，有几位学生就马上举手，有学生说：“上升部分水的体积就是梨的体积。”许多学生都似懂非懂，但教师在肯定了该学生的回答后就马上进入下一环节的学习。
【分析】教师提问后，有两种比较常见的情况：一是教师提出问题的话音刚落，就有几位学生举手，教师马上叫学生回答，提问后留给学生的思考时间过少，个别学生替代了大部分学生，长此以往，学生的思维能力就得不到训练。二是教师给学生留出了思考时间，学生如果说出了教师期望的答案，教师满心欢喜；但是如果学生的回答与教师预设的不一样，可能还未等他说完，教师就会迫不及待地打断他。
【对策】学会等待是教师的良好素养，教师应耐心等待，巧用手势或鼓励的话语帮助学生说出理想的答案。因为课堂上提问的目的是为了引发学生思考，深化学生对知识的理解，教师在提问后要留给学生一定的思考时间。如上述教学片段中，理解“上升部分水的体积就是梨的体积”是本节课教学的难点，应该让学生先思考，让更多的学生都有自己的想法后教师再提问，如果还有许多学生不懂，可以让学生交流后再回答。
三、资源处理不到位，应巧妙转化
课堂生成是师生、生生在互动交流中滋生的宝贵资源。面对课堂生成，许多教师缺乏高超的调控和引领的技巧，以致在非预设生成中迷失方向，出现了教学失衡现象。
【教学片段3】对于题目“一个长方体从里面量，长、宽、高分别为8厘米、6厘米、9厘米，里面的水高6厘米，放入珊瑚石后水面高7厘米，求珊瑚石的体积是多少。”，有学生提出：“直接用水面的高度7厘米减去6厘米，体积是1立方厘米。”教师听了之后，直接说：“可以这样做吗？有没有不同的意见？”然后请了另一个学生板演正确的答案，接着就开始下一道题目。
【分析】许多教师为了追求教学的流畅性，在教学时层层设防，尽力避免或减少学生的错误，可往往事与愿违，学生仍会出现各种各样的错误。该教学片段中的学生给出答案“1立方厘米”，原因可能有两个。一是教师在之前教学例题利用烧杯讲解梨的体积时，没有把烧杯刻度表示的意义说清楚，学生误将容器高度当作体积；二是学生空间观念不强，没有真正理解体积和容积之间的转化。不论是教师的授还是学生的学所引起的错误，教师都应该耐心倾听学生出现错误的缘由。其实，当学生暂时出现疑惑或错误时，也正是学生从错误走向正确起点的一次重要机会。
【对策】学生出现错误是不可避免的。学习有它自身的规律，是一个内化的过程，出错更是学习知识必经的过程。学生出现错误更不是什么坏事，正面对待、巧妙运用，学生的错误将成为宝贵的教学资源，更为学生提供发现错误、剖析错误和改正错误的机会，学生经历了从错误认识迈向正确认识的内悟过程，就会自我反思，深入思考，掌握正确的方法就会事半功倍，记忆也将更加牢固。可见，学生的一些暂时性的错误资源，反而能给课堂注入新的生命力！如上述教学片段中，教师不仅要善于发现生成性资源，更要及时捕捉学生出现疑惑或错误的问题所在，通过倾听导致学生错误的缘由，找到产生错误的根源，再引导其他学生补充和分析，经过正确与错误的强烈对比及学生自我探索、自我体验、自我完善等方式，学生就能把错误转化为更具针对性的学习素材。
总之，教师要通过精心设计问题，点燃师生、生生智慧融合的火花，努力达成预设与生成的平衡，让生成在教师精心预设的基础上和教师巧妙的调控、引领下绽放无限精彩，真正实现课堂的有效教学。
（责编 金 铃）