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1. 前言
为了指导注册资产评估师执行企业价值评估业务，维护社会公共利益和资产评估各方当事人合法权益，中国资产评估协会于2004年12月发布了《企业价值评估指导意见（试行）》并已于2005年4月1日起施行。这是继财政部于2004年2月25日发布《资产评估准则——基本准则》及《资产评估职业道德准则——基本准则》之后，我国资产评估行业发展史上的又一个重要的里程碑。《企业价值评估指导意见（试行）》颁布一年来，得到了广大评估从业人员的认可。中国资产评估协会和地方协会及其它相关部门相继举办了一系列的研讨班、培训班，以加强业内对该指导意见的理解、贯彻和执行。该指导意见在业内也引起了广泛而热烈的讨论。这些活动不仅进一步推动了企业价值评估的理论研究活动，同时也对企业价值评估的实践活动产生了很好的指导作用。从这些活动的反应来看，业内普遍认为，《企业价值评估指导意见（试行）》的实施突破了以前关于企业价值评估所存在的认识误区，比如一定程度上改变了过去单一以成本法来评估企业整体价值的局面，开创了中国企业价值评估的新局面；同时该指导意见为注册资产评估师开展企业价值评估业务提供了统一的执业规范和重要的指导，提高了我国企业集团价值评估的整体水平。
当然，在我国企业价值评估在理论与方法方面取得重大突破性发展的同时，在其实务操作中仍然存在部分评估人员对该指导意见不熟悉、理解不深入或者运用欠妥当的情况。为此，中国资产评估协会组织编写了《〈 企业价值评估指导意见（试行）〉讲解》一书，对该指导意见的条文逐条进行了讲解，并辅以一定的实例分析，使该指导意见更明晰，更具指导性，从而受到了广泛的好评。
值得注意的是，中国内地已经连续数年成为全球吸引外商直接投资最多的地区之一，同时，越来越多的中国企业开始走出国门，投入到海外并购的行列，中国内地企业海外并购案例也引起了广泛的关注。如上汽以5亿美元收购韩国双龙48.9%的股权，南汽以5000万英镑收购英国罗孚汽车，中海油以185亿美元竞购美国尤尼科石油公司等。而这些海外并购交易的定价是与高质量的企业价值评估分析分不开的。
从国际视角来看，价值评估的理论与实践起源始于19世纪中叶。经过一个多世纪的发展与积累，20世纪中叶以来已经形成了一系列为国际社会广泛接受的价值评估惯例和价值评估方法。为了更好地参与海外并购交易，最大限度地维护中国企业的利益，中国企业和中国的专业机构必须了解并掌握这些价值评估方面的惯例和方法。显然，无论是服务于“引进来”的项目还是服务于我国企业“走出去”的战略，都需要我们迅速缩小与国际在价值评估方面的差距。
《企业价值评估指导意见（试行）》的制定、颁布以及一年来的实施状况，表明了我国在企业价值评估发展方面已经有了良好的开端。但从总体上来看，我国企业价值评估理论建设滞后的问题仍然存在，还不能满足日益增长的复杂多样的经济行为对企业价值评估的迫切需求。而国际上企业价值评估因经济活动的全球化、多样化和复杂化一直保持着较快的发展。所以跟上国际步伐，缩小我国与国际上在企业价值评估方面的差距已经成为国内资产评估界的当务之急。我们只有尽快跟上国际企业价值评估的发展步伐。积极跟踪国外企业价值评估的理论研究动态、最新研究成果和实践经验成果，加快完善适应我国市场经济发展的企业价值评估操作准则相关规范,才不致于使我国与国际上在企业价值评估方面存在的差距进一步拉大。本文拟对国际上具有代表性的企业价值评估方法的发展和现状进行阐述与总结，以供读者参考。
2. 国际上评估方法的发展现状
国际上常用的企业价值评估途径[资产基础法（Asset-based Approach）、市场法（Market-based Approach）和收益法（Income Approach]在国内已逐步得到推广和运用。但随着经济前沿理论的发展，应用数学、统计学等学科知识和工具也被大量地被应用到价值评估领域。评估方法已经不断地得到丰富，出现了进阶现金流量折现模型（Enhanced DCF）、蒙特卡罗方法(Monte Carlo Analysis)、期权评估模型、实物期权法(Real Option)等各种新的评估方法与模型。下图为企业价值评估方法的演进过程：
企业价值评估已经成为当今国际价值评估行业中发展最迅速的领域。而随着中国经济的高速发展并进一步融入全球经济，各种复杂的企业产权交易必定会不断涌现，我国资产评估行业所采用的评估方法也必须不断得到提高和发展，从而能与国际接轨。因此，了解、掌握和实践国际各种通用的、新的评估方法与模型，将是经济发展对我国资产评估行业的要求。
3. 国际上若干颇具代表性的企业价值评估方法
3.1 进阶现金流量折现模型(Enhanced DCF / EDCF)
目前国际企业产权交易中，最基本评估方法之一是现金流量折现模型（Discounted Cash Flow Model, DCF）。该模型是通过预测被评估企业将来的预期净自由现金流量，并以一定的折现率折现得出其现值的一种价值分析方法。该模型中需要确定的三个关键要素为：自由现金流、折现率以及永续价值。在运用现金流量折现模型评估过程中，需要对许多不确定的因素作出分析预测，包括企业未来的收入、成本、资本结构、增长率等等。由于这些因素在企业实际运营中不会都是不变的，而这些因素的变动将可能对企业价值产生重要影响。
进阶现金流量折现模型就是为了解决这些因素变动对企业价值的影响，采用了敏感性分析的方法。敏感性分析从诸多不确定性因素中找出对模型结果具有重要影响的敏感性参数(sensitive component)，然后从定量分析的角度研究其对结果的影响程度和敏感性程度，以此判断企业价值。
托那多图(Tornado Diagram) 是敏感性分析中的常用图示，它将各敏感参数按其敏感性进行排序，形象地反映出各敏感参数对价值评估结果的影响程度。运用托那多图进行敏感性分析的具体步骤包括：
1）选择参数：在完成模型构建后，对各参数进行基本测试（包括各参数最大可能情况下的取值及可能对价值结构的影响），选择一组可能对评估结果产生重要影响的参数作为进行敏感性测试的主要变量；
2）设定范围：为每个参数设定一个合理的可能变动范围；
3）敏感性测试：保持其他参数不变，只变动其中一个参数，如果估算结果出现明显波动，则确认该参数为敏感参数；对每一因素进行敏感性测试，并将每一敏感性参数相对应的评估结果记录下来；
4）图示：将各敏感参数对价值结果的影响按其敏感性大小进行排序与形象反映。
以下是根据一个乳制品企业的价值模型所作的托那多图。显然，牛奶原料的价格变动、销售单价以及折现率是影响该乳制品企业价值的最为敏感的三个因素：
由于敏感性分析遵循的是假设“如果某种情况发生，将得到某评估结果”的分析思路，其本身存在着下列不足：1）不能同时定量分析基本、乐观、悲观多种情况出现下的可能性；2）过分强调了敏感元素变动的极值，但忽视了各种极值出现可能的差异性（如图3所示）；3）将各个因素逐一考虑，忽略了多个敏感因素之间可能存在的联动效应。尽管如此，敏感性分析仍然是价值波动巨大的企业（如勘探、采矿企业）的有效分析工具。
3.2 蒙特卡罗方法 (Monte Carlo Analysis)
蒙特卡罗方法作为一种统计模拟方法，在各行业得到广泛的运用。蒙特卡罗方法在价值评估中的运用较为复杂，涉及复杂的数理概率模型，在此我们仅对此方法做初步的介绍。
蒙特卡罗方法是首先确定一个多元函数中各个主要参数的概率，然后得出该多元函数的综合概率，在此基础上分析该多元函数的取值范围。蒙特卡罗方法的关键是找出一组随机变量进行统计模拟。这一统计模型的精度在于随机变量的均匀性与独立性。
蒙特卡罗方法主要通过分析各种不确定因素，灵活地模拟真实情况下的某个系统中的各主要因素变化对价值结果的影响。蒙特卡罗方法对于复杂（有多种不确定性因素）模型是一种很好的方法。其具体步骤包括：
1）选取变量：选择可能对价值结果产生重要影响的各个不确定因素（X,Y,Z……）作为模型的变量；
2）分析各变量的概率分布：对所选取的每个变量的可能取值进行概率分布分析，分别得出各变量的正态分布函数；
3）选取各变量的样本：对每个变量选取一定数量的样本，选取时需要考虑各变量自身的概率分布，即概率大的选取的样本量多，概率小的选取的样本量少；
4）模拟价值结果: 将上一步骤所选取的各变量（X，Y，Z……）的样本的各种排列组合输入模型进行计算，得出各变量每一种组合运行的价值结果，并模拟出价值结果的概率分布；
5）分析结果：对价值结果的概率分布进行分析，得出可能的价值取值区间及最大概率的价值结果。
3.3 期权评估工具——Black－Scholes模型和二项式模型
目前，Black－Scholes模型和二项式模型广泛运用于期权的价值评估之中。
3.3.1 Black－Scholes模型
Black－Scholes模型是比较简单的计算期权价值的模型，被广泛应用于对衍生金融工具的估价。此模型要求股票市场和期权市场符合下列的理想条件：
1）有效的资本市场（Markets are efficient），即市场连续运行且市场参与者不能持续地预测市场或个股的走向；
2）期权是“欧式的”，即期权只能在合约的到期日才能被执行；
3）无风险利率已知且不随时间变化；
4）股票不分配股利或其他收益；
5）买卖股票或期权交易不受交易成本和税赋的限制；
6）股票价格是连续的，且股票收益服从对数正态分布；
Black－Scholes期权定价模型是股票价格、股票价格的波动率、期权的执行价格、距期权到期日的时间和无风险利率这五个变量的函数。Black－Scholes模型公式如下：
通过运用Black－Scholes模型，许多复杂的期权估价问题就能迎刃而解。例如，在确定管理层股票期权的价值时，就可以运用该模型。具体来说，通过查阅与管理层签定的股票期权协议，可以确定X和t。其中，上市公司的股票价格可以直接通过资本市场获得，并通过对历史数据的分析处理得到股票价格的年标准差，即波动率。无风险利率可以考虑运用与预期的期权时间跨度相当的政府债券的利率。在获得各项基本数据后，运用上述公式可以估算得出股票期权价值。但Black－Scholes模型的运用也受到一定的限制。这是因为该模型是基于股票不支付红利与其他收益的假设基础上推导出来的，与大部分企业都分配股利的现实情况相悖。由于股利分配将降低买权的价值，应用Black－Scholes模型时，通常通过调整股票价值（即减去预期分配股利的现值）来估算有分红情况的股票期权的价值。又如，Black－Scholes模型通常用于计算上市公司股票的期权价值。对于非上市公司，由于其股票及其相应的期权缺乏流动性，需要考虑其股权因缺乏流动性对企业期权价值造成的重大影响。
另外，Black－Scholes模型通常只运用于欧式期权,无法反映美式期权的价值(欧式期权只能在到期日才能被执行，而美式期权可在到期日及以前的任何时间都能被执行)。但是，现实情况中，众多期权（包括许多管理层的股票期权）都允许持有人在到期日及以前任何时间内都可以被执行。因而，需要对Black－Scholes模型应用中进行诸多调整才能使计算结果反映美式期权的价值。
3.3.2 二项式模型（The Binomial Model）
二项式模型是另一种计算期权价值的模型，它将期权距到期日的时间分割成多个时间段，从目前至到期日的股票价值的变动用“树形模式”（“ recombining tree”）反映出来。在每一时间段，股票价值可以存在一定的波动率（Volatility），股票价值将呈现“二项式分布”（“binomial distribution”）。二项式模型将反映在期权有效期间内股票价值可能出现的所有情况。
为了计算选择权的现在价值，需要从最后一个时间点向上逐点计算到初始时间点。计算时只要将相邻的两个结点的期权价格按照概率加权计算出平均值，然后按照无风险利率折现成为现值。最终，在“树形模式”的初始端，可以得出最终的期权价值。
二项式模型实际操作中，一个主要的考虑因素就是确定分割时间段的数目。如果仅进行简单计算，分割有限的若干个（例如3-10个）时间段就可以得到粗略的近似结果。随着计算机技术的广泛运用，时间段/步骤可以被分割为上百个，随着分割数目的增加，其计算结果的精确程度将不断趋近于Black－Scholes模型的结果。
在二项式模型中，由于能将期权距到期日的时间分割成众多时间段，因此可对股票价值进行调整（如根据分配股利情况进行调整）或对期权价值进行调整（如在到期日前执行期权）。这样，与Black－Scholes模型相比，二项式模型更能适应资本市场的实际情况，因此具有更为广泛的应用性。
3.4 实物期权法（Real Option Techniques）
实物期权是指运用在实物资产上（如商品、房地产或某个投资项目）的期权。即随着时间推移和不确定因素的被揭示，期权所有人具有延迟或修正投资或经营决策的能力。许多投资项目，如科研、 矿业开发、油田挖掘等，都可以被视作实物期权。即投资项目可以视为用初始投资（研究开发费用、制定预算等）来购买某项特定的资产（技术，矿物资源等）为标的的权利。在实物期权中，企业/管理者具有延迟或修正投资或经营决策的能力。实物期权的不确定性、灵活性和可调整性具有巨大的价值，具体而言，主要反映在以下方面：
延期期权
自然资源开采、房地产开发、农业，造纸业等行业都可以根据自然条件、经济环境的实际情况决定项目的执行或延期，以使项目价值最大化，因而具有经济价值。
分期投入的期权
在绝大多数的投资项目中，所需的资金投入并不是一次性的付出，而是随着项目的进程分期投入。正因如此，在项目进程中的每一阶段，延期的权利具有重要价值。在研究开发密集型行业如医药业，和资本密集型行业如能源和风险资本行业，这种价值体现得尤为突出。
改变运营规模的期权
自然资源行业，设施规划以及建筑业均可以随项目进程改变运营规模，以确保项目价值最大化。
放弃的期权
在市场状况十分恶劣的情况下，管理者可以选择放弃运营，放弃的选择权在资本密集型产业尤为显著，如铁路，航空，金融业以及新产品推出的阶段。
转型的期权
管理者可以改变产品组合以适应市场需求，也可以保持原有的产品组合而使生产过程更为灵活。这种选择权在家电，玩具，机械，汽车，电力，化工以及种植等行业比较重要。
成长的期权
对诸如研究开发，租赁设备，未开发土地，石油储备，策略性收购以及信息网络等进行的早期投资不但使一系列的相关项目联系起来，而且能够带来未来发展的机会如新产品、新生产流程或新市场。这种期权较多体现在基础设施产业和具有战略意义的产业如高科技和科研开发，以及多产品开发应用的行业如计算机或制药业。成长性期权对跨国经营和策略收购等企业活动具有重要的借鉴意义。
尽管人们在直觉上逐步认识这种“灵活性价值”的存在，但传统的评估方法却不能反映这种价值。因为传统的评估方法是建立在下列两种假设之上的：
–投资是可逆的，即在市场条件比预期差的情况下，投资在某种程度上可以回收，投入支出可以被补偿；或投资是不可逆的，即是一种对“现在”或“永不”的选择，如果投资者现在放弃进行该项目，那么其未来也将无法实施该项目。
虽然一些投资契合以上的假设条件，但大部分并不具备这样的条件。很多投资决策在不同程度上具有互相作用的三个重要特征，而这三个特征将决定企业的最优决策:
–投资是部分或全部不可逆的, 初始投资中至少着存在部分损失，即沉没成本（SunkCost）；
–投资的未来回报是存在着不确定性；
–投资的时间选择可有一定的变通，企业可以等待有关投资条件发展的更多信息，选择延期投资。
实物期权法是企业价值评估工作中的一个重要创新，是金融期权在实物资产与非金融性项目方面的应用。该方法结合了策略分析和金融分析，使投资决策与企业战略和股东权益达到统一。实物期权法通过分析多种战略下的潜在价值，其评估过程所提供的定性信息对企业战略发展和战略管理具有重要意义。美国杜克大学教授John Graham，最近对美国4,000多家公司进行了一项研究，研究表明27%的公司声称在至少一项大型投资项目中，使用实物期权定价模型作为其主要的决策依据。
举例来说，在对一项开发新工艺的研发计划进行评估时，常规的DCF方法可能会确定一个方案，并对一些关键的变量进行敏感分析而得出结论。由于考虑到新工艺效益的不确定性， DCF可能采用较高的折现率。而实物期权法将执行多个DCF，以反映各种不同时间阶段的管理决策，包括：
–如果在初期发现开发成果不理想，则研发项目将被终止，这样，就不会产生进一步的费用；
–如果在初期发现开发成果颇有成效的话，就可以加速研发计划的进行，从而使产品能迅速推向市场；
–如果该项目最终需要削减规模，那么它可以通过限产或外包生产来解决矛盾。
运用实物期权法进行评估需要在企业管理层和评估人员共同参与。主要包括三个阶段：
1）开始阶段:全面而现实地确定影响未来商业环境的各种因素(风险、收益), 并根据这些因素决定可采用的管理层策略(不同的方法、权利) 。通常运用SWOT分析法来确定各种风险因素/机会，运用Decision Tree(决策树)来组织所有的要素
2）分析阶段:收集数据，建立模型，归纳不确定事件随时间的发展过程及对应策略，并站在股东(如投资者) 的角度评价其它的策略。通常使用现金流分析法和其他金融模型来计算价值，同时应用决策树、随机动态规划及许多其他技术以归纳不确定性和期权性（Optionality）
3）阐释阶段:确定能够实现最大收益的动态行动计划，计算最终价值。通过对一个未来可能状况的 “示意图” （Option Payoff）和可能决策(期权)的归纳协助企业管理层进一步理解不确定性，分析和解释策略选择的价值，揭示这些策略选择的风险预期，以引导企业行为，最终衡量企业的价值。
概括来说，在对某些具有很高程度选择权的企业和资产包括未来的发展有着较大风险和不确定性、制定决策需考虑十分复杂的因素和许多可供选择的方案、决策关系到巨大的资本投入、或未来有新的机会产生和针对机会所采取的行动等）进行评估时，实物期权法的运用是非常重要的。虽然这种方法的操作有一定的难度，但该方法的分析过程可能会有助于洞悉企业的潜在价值和增加企业价值所需要的管理行为。
4. 总结与展望——国际经验对国内资产评估行业的影响及借鉴意义
从上述方法的发展和应用，我们可以了解到国际上企业价值评估的发展是同经济交易和企业发展管理的需求密切相关的。近年来，随着国内经济体制改革的深入和经济布局战略的调整，资本市场、金融及财务体系出现了日新月异的发展，各种不同类型的经济交易和金融工具亦层出不穷，中国也加入世界经济一体化的进程，因此各种为经济交易服务的中介环节也必须被不断的丰富及完善，并与国际惯例迅速接轨。鉴于此，在价值评估方面跟上国际步伐也显得尤为重要。
可以预见，通过国内资产评估界的不懈努力，国际企业价值评估中一些较好的理论和方法将会逐步被国内企业和专业评估人士所认知和接受。当然，在实践中要根据中国具体情况对国际评估方法进行合理的借鉴，以适应时代发展的需求。《企业价值评估指导意见（试行）》在适当超前和兼顾实践方面较好地做到了平衡。希望资产评估执业界广大同仁能够理解这一良苦用心，努力实现与国际企业价值评估理论与实践的逐步趋同。同时，我们必须进一步加快企业价值评估以及资产评估准则体系和相关规范的建设和完善，切实提高我国资产评估行业的执业水准和形象。
为了指导注册资产评估师执行企业价值评估业务，维护社会公共利益和资产评估各方当事人合法权益，中国资产评估协会于2004年12月发布了《企业价值评估指导意见（试行）》并已于2005年4月1日起施行。这是继财政部于2004年2月25日发布《资产评估准则——基本准则》及《资产评估职业道德准则——基本准则》之后，我国资产评估行业发展史上的又一个重要的里程碑。《企业价值评估指导意见（试行）》颁布一年来，得到了广大评估从业人员的认可。中国资产评估协会和地方协会及其它相关部门相继举办了一系列的研讨班、培训班，以加强业内对该指导意见的理解、贯彻和执行。该指导意见在业内也引起了广泛而热烈的讨论。这些活动不仅进一步推动了企业价值评估的理论研究活动，同时也对企业价值评估的实践活动产生了很好的指导作用。从这些活动的反应来看，业内普遍认为，《企业价值评估指导意见（试行）》的实施突破了以前关于企业价值评估所存在的认识误区，比如一定程度上改变了过去单一以成本法来评估企业整体价值的局面，开创了中国企业价值评估的新局面；同时该指导意见为注册资产评估师开展企业价值评估业务提供了统一的执业规范和重要的指导，提高了我国企业集团价值评估的整体水平。
当然，在我国企业价值评估在理论与方法方面取得重大突破性发展的同时，在其实务操作中仍然存在部分评估人员对该指导意见不熟悉、理解不深入或者运用欠妥当的情况。为此，中国资产评估协会组织编写了《〈 企业价值评估指导意见（试行）〉讲解》一书，对该指导意见的条文逐条进行了讲解，并辅以一定的实例分析，使该指导意见更明晰，更具指导性，从而受到了广泛的好评。
值得注意的是，中国内地已经连续数年成为全球吸引外商直接投资最多的地区之一，同时，越来越多的中国企业开始走出国门，投入到海外并购的行列，中国内地企业海外并购案例也引起了广泛的关注。如上汽以5亿美元收购韩国双龙48.9%的股权，南汽以5000万英镑收购英国罗孚汽车，中海油以185亿美元竞购美国尤尼科石油公司等。而这些海外并购交易的定价是与高质量的企业价值评估分析分不开的。
从国际视角来看，价值评估的理论与实践起源始于19世纪中叶。经过一个多世纪的发展与积累，20世纪中叶以来已经形成了一系列为国际社会广泛接受的价值评估惯例和价值评估方法。为了更好地参与海外并购交易，最大限度地维护中国企业的利益，中国企业和中国的专业机构必须了解并掌握这些价值评估方面的惯例和方法。显然，无论是服务于“引进来”的项目还是服务于我国企业“走出去”的战略，都需要我们迅速缩小与国际在价值评估方面的差距。
《企业价值评估指导意见（试行）》的制定、颁布以及一年来的实施状况，表明了我国在企业价值评估发展方面已经有了良好的开端。但从总体上来看，我国企业价值评估理论建设滞后的问题仍然存在，还不能满足日益增长的复杂多样的经济行为对企业价值评估的迫切需求。而国际上企业价值评估因经济活动的全球化、多样化和复杂化一直保持着较快的发展。所以跟上国际步伐，缩小我国与国际上在企业价值评估方面的差距已经成为国内资产评估界的当务之急。我们只有尽快跟上国际企业价值评估的发展步伐。积极跟踪国外企业价值评估的理论研究动态、最新研究成果和实践经验成果，加快完善适应我国市场经济发展的企业价值评估操作准则相关规范,才不致于使我国与国际上在企业价值评估方面存在的差距进一步拉大。本文拟对国际上具有代表性的企业价值评估方法的发展和现状进行阐述与总结，以供读者参考。
2. 国际上评估方法的发展现状
国际上常用的企业价值评估途径[资产基础法（Asset-based Approach）、市场法（Market-based Approach）和收益法（Income Approach]在国内已逐步得到推广和运用。但随着经济前沿理论的发展，应用数学、统计学等学科知识和工具也被大量地被应用到价值评估领域。评估方法已经不断地得到丰富，出现了进阶现金流量折现模型（Enhanced DCF）、蒙特卡罗方法(Monte Carlo Analysis)、期权评估模型、实物期权法(Real Option)等各种新的评估方法与模型。下图为企业价值评估方法的演进过程：
企业价值评估已经成为当今国际价值评估行业中发展最迅速的领域。而随着中国经济的高速发展并进一步融入全球经济，各种复杂的企业产权交易必定会不断涌现，我国资产评估行业所采用的评估方法也必须不断得到提高和发展，从而能与国际接轨。因此，了解、掌握和实践国际各种通用的、新的评估方法与模型，将是经济发展对我国资产评估行业的要求。
3. 国际上若干颇具代表性的企业价值评估方法
3.1 进阶现金流量折现模型(Enhanced DCF / EDCF)
目前国际企业产权交易中，最基本评估方法之一是现金流量折现模型（Discounted Cash Flow Model, DCF）。该模型是通过预测被评估企业将来的预期净自由现金流量，并以一定的折现率折现得出其现值的一种价值分析方法。该模型中需要确定的三个关键要素为：自由现金流、折现率以及永续价值。在运用现金流量折现模型评估过程中，需要对许多不确定的因素作出分析预测，包括企业未来的收入、成本、资本结构、增长率等等。由于这些因素在企业实际运营中不会都是不变的，而这些因素的变动将可能对企业价值产生重要影响。
进阶现金流量折现模型就是为了解决这些因素变动对企业价值的影响，采用了敏感性分析的方法。敏感性分析从诸多不确定性因素中找出对模型结果具有重要影响的敏感性参数(sensitive component)，然后从定量分析的角度研究其对结果的影响程度和敏感性程度，以此判断企业价值。
托那多图(Tornado Diagram) 是敏感性分析中的常用图示，它将各敏感参数按其敏感性进行排序，形象地反映出各敏感参数对价值评估结果的影响程度。运用托那多图进行敏感性分析的具体步骤包括：
1）选择参数：在完成模型构建后，对各参数进行基本测试（包括各参数最大可能情况下的取值及可能对价值结构的影响），选择一组可能对评估结果产生重要影响的参数作为进行敏感性测试的主要变量；
2）设定范围：为每个参数设定一个合理的可能变动范围；
3）敏感性测试：保持其他参数不变，只变动其中一个参数，如果估算结果出现明显波动，则确认该参数为敏感参数；对每一因素进行敏感性测试，并将每一敏感性参数相对应的评估结果记录下来；
4）图示：将各敏感参数对价值结果的影响按其敏感性大小进行排序与形象反映。
以下是根据一个乳制品企业的价值模型所作的托那多图。显然，牛奶原料的价格变动、销售单价以及折现率是影响该乳制品企业价值的最为敏感的三个因素：
由于敏感性分析遵循的是假设“如果某种情况发生，将得到某评估结果”的分析思路，其本身存在着下列不足：1）不能同时定量分析基本、乐观、悲观多种情况出现下的可能性；2）过分强调了敏感元素变动的极值，但忽视了各种极值出现可能的差异性（如图3所示）；3）将各个因素逐一考虑，忽略了多个敏感因素之间可能存在的联动效应。尽管如此，敏感性分析仍然是价值波动巨大的企业（如勘探、采矿企业）的有效分析工具。
3.2 蒙特卡罗方法 (Monte Carlo Analysis)
蒙特卡罗方法作为一种统计模拟方法，在各行业得到广泛的运用。蒙特卡罗方法在价值评估中的运用较为复杂，涉及复杂的数理概率模型，在此我们仅对此方法做初步的介绍。
蒙特卡罗方法是首先确定一个多元函数中各个主要参数的概率，然后得出该多元函数的综合概率，在此基础上分析该多元函数的取值范围。蒙特卡罗方法的关键是找出一组随机变量进行统计模拟。这一统计模型的精度在于随机变量的均匀性与独立性。
蒙特卡罗方法主要通过分析各种不确定因素，灵活地模拟真实情况下的某个系统中的各主要因素变化对价值结果的影响。蒙特卡罗方法对于复杂（有多种不确定性因素）模型是一种很好的方法。其具体步骤包括：
1）选取变量：选择可能对价值结果产生重要影响的各个不确定因素（X,Y,Z……）作为模型的变量；
2）分析各变量的概率分布：对所选取的每个变量的可能取值进行概率分布分析，分别得出各变量的正态分布函数；
3）选取各变量的样本：对每个变量选取一定数量的样本，选取时需要考虑各变量自身的概率分布，即概率大的选取的样本量多，概率小的选取的样本量少；
4）模拟价值结果: 将上一步骤所选取的各变量（X，Y，Z……）的样本的各种排列组合输入模型进行计算，得出各变量每一种组合运行的价值结果，并模拟出价值结果的概率分布；
5）分析结果：对价值结果的概率分布进行分析，得出可能的价值取值区间及最大概率的价值结果。
3.3 期权评估工具——Black－Scholes模型和二项式模型
目前，Black－Scholes模型和二项式模型广泛运用于期权的价值评估之中。
3.3.1 Black－Scholes模型
Black－Scholes模型是比较简单的计算期权价值的模型，被广泛应用于对衍生金融工具的估价。此模型要求股票市场和期权市场符合下列的理想条件：
1）有效的资本市场（Markets are efficient），即市场连续运行且市场参与者不能持续地预测市场或个股的走向；
2）期权是“欧式的”，即期权只能在合约的到期日才能被执行；
3）无风险利率已知且不随时间变化；
4）股票不分配股利或其他收益；
5）买卖股票或期权交易不受交易成本和税赋的限制；
6）股票价格是连续的，且股票收益服从对数正态分布；
Black－Scholes期权定价模型是股票价格、股票价格的波动率、期权的执行价格、距期权到期日的时间和无风险利率这五个变量的函数。Black－Scholes模型公式如下：
通过运用Black－Scholes模型，许多复杂的期权估价问题就能迎刃而解。例如，在确定管理层股票期权的价值时，就可以运用该模型。具体来说，通过查阅与管理层签定的股票期权协议，可以确定X和t。其中，上市公司的股票价格可以直接通过资本市场获得，并通过对历史数据的分析处理得到股票价格的年标准差，即波动率。无风险利率可以考虑运用与预期的期权时间跨度相当的政府债券的利率。在获得各项基本数据后，运用上述公式可以估算得出股票期权价值。但Black－Scholes模型的运用也受到一定的限制。这是因为该模型是基于股票不支付红利与其他收益的假设基础上推导出来的，与大部分企业都分配股利的现实情况相悖。由于股利分配将降低买权的价值，应用Black－Scholes模型时，通常通过调整股票价值（即减去预期分配股利的现值）来估算有分红情况的股票期权的价值。又如，Black－Scholes模型通常用于计算上市公司股票的期权价值。对于非上市公司，由于其股票及其相应的期权缺乏流动性，需要考虑其股权因缺乏流动性对企业期权价值造成的重大影响。
另外，Black－Scholes模型通常只运用于欧式期权,无法反映美式期权的价值(欧式期权只能在到期日才能被执行，而美式期权可在到期日及以前的任何时间都能被执行)。但是，现实情况中，众多期权（包括许多管理层的股票期权）都允许持有人在到期日及以前任何时间内都可以被执行。因而，需要对Black－Scholes模型应用中进行诸多调整才能使计算结果反映美式期权的价值。
3.3.2 二项式模型（The Binomial Model）
二项式模型是另一种计算期权价值的模型，它将期权距到期日的时间分割成多个时间段，从目前至到期日的股票价值的变动用“树形模式”（“ recombining tree”）反映出来。在每一时间段，股票价值可以存在一定的波动率（Volatility），股票价值将呈现“二项式分布”（“binomial distribution”）。二项式模型将反映在期权有效期间内股票价值可能出现的所有情况。
为了计算选择权的现在价值，需要从最后一个时间点向上逐点计算到初始时间点。计算时只要将相邻的两个结点的期权价格按照概率加权计算出平均值，然后按照无风险利率折现成为现值。最终，在“树形模式”的初始端，可以得出最终的期权价值。
二项式模型实际操作中，一个主要的考虑因素就是确定分割时间段的数目。如果仅进行简单计算，分割有限的若干个（例如3-10个）时间段就可以得到粗略的近似结果。随着计算机技术的广泛运用，时间段/步骤可以被分割为上百个，随着分割数目的增加，其计算结果的精确程度将不断趋近于Black－Scholes模型的结果。
在二项式模型中，由于能将期权距到期日的时间分割成众多时间段，因此可对股票价值进行调整（如根据分配股利情况进行调整）或对期权价值进行调整（如在到期日前执行期权）。这样，与Black－Scholes模型相比，二项式模型更能适应资本市场的实际情况，因此具有更为广泛的应用性。
3.4 实物期权法（Real Option Techniques）
实物期权是指运用在实物资产上（如商品、房地产或某个投资项目）的期权。即随着时间推移和不确定因素的被揭示，期权所有人具有延迟或修正投资或经营决策的能力。许多投资项目，如科研、 矿业开发、油田挖掘等，都可以被视作实物期权。即投资项目可以视为用初始投资（研究开发费用、制定预算等）来购买某项特定的资产（技术，矿物资源等）为标的的权利。在实物期权中，企业/管理者具有延迟或修正投资或经营决策的能力。实物期权的不确定性、灵活性和可调整性具有巨大的价值，具体而言，主要反映在以下方面：
延期期权
自然资源开采、房地产开发、农业，造纸业等行业都可以根据自然条件、经济环境的实际情况决定项目的执行或延期，以使项目价值最大化，因而具有经济价值。
分期投入的期权
在绝大多数的投资项目中，所需的资金投入并不是一次性的付出，而是随着项目的进程分期投入。正因如此，在项目进程中的每一阶段，延期的权利具有重要价值。在研究开发密集型行业如医药业，和资本密集型行业如能源和风险资本行业，这种价值体现得尤为突出。
改变运营规模的期权
自然资源行业，设施规划以及建筑业均可以随项目进程改变运营规模，以确保项目价值最大化。
放弃的期权
在市场状况十分恶劣的情况下，管理者可以选择放弃运营，放弃的选择权在资本密集型产业尤为显著，如铁路，航空，金融业以及新产品推出的阶段。
转型的期权
管理者可以改变产品组合以适应市场需求，也可以保持原有的产品组合而使生产过程更为灵活。这种选择权在家电，玩具，机械，汽车，电力，化工以及种植等行业比较重要。
成长的期权
对诸如研究开发，租赁设备，未开发土地，石油储备，策略性收购以及信息网络等进行的早期投资不但使一系列的相关项目联系起来，而且能够带来未来发展的机会如新产品、新生产流程或新市场。这种期权较多体现在基础设施产业和具有战略意义的产业如高科技和科研开发，以及多产品开发应用的行业如计算机或制药业。成长性期权对跨国经营和策略收购等企业活动具有重要的借鉴意义。
尽管人们在直觉上逐步认识这种“灵活性价值”的存在，但传统的评估方法却不能反映这种价值。因为传统的评估方法是建立在下列两种假设之上的：
–投资是可逆的，即在市场条件比预期差的情况下，投资在某种程度上可以回收，投入支出可以被补偿；或投资是不可逆的，即是一种对“现在”或“永不”的选择，如果投资者现在放弃进行该项目，那么其未来也将无法实施该项目。
虽然一些投资契合以上的假设条件，但大部分并不具备这样的条件。很多投资决策在不同程度上具有互相作用的三个重要特征，而这三个特征将决定企业的最优决策:
–投资是部分或全部不可逆的, 初始投资中至少着存在部分损失，即沉没成本（SunkCost）；
–投资的未来回报是存在着不确定性；
–投资的时间选择可有一定的变通，企业可以等待有关投资条件发展的更多信息，选择延期投资。
实物期权法是企业价值评估工作中的一个重要创新，是金融期权在实物资产与非金融性项目方面的应用。该方法结合了策略分析和金融分析，使投资决策与企业战略和股东权益达到统一。实物期权法通过分析多种战略下的潜在价值，其评估过程所提供的定性信息对企业战略发展和战略管理具有重要意义。美国杜克大学教授John Graham，最近对美国4,000多家公司进行了一项研究，研究表明27%的公司声称在至少一项大型投资项目中，使用实物期权定价模型作为其主要的决策依据。
举例来说，在对一项开发新工艺的研发计划进行评估时，常规的DCF方法可能会确定一个方案，并对一些关键的变量进行敏感分析而得出结论。由于考虑到新工艺效益的不确定性， DCF可能采用较高的折现率。而实物期权法将执行多个DCF，以反映各种不同时间阶段的管理决策，包括：
–如果在初期发现开发成果不理想，则研发项目将被终止，这样，就不会产生进一步的费用；
–如果在初期发现开发成果颇有成效的话，就可以加速研发计划的进行，从而使产品能迅速推向市场；
–如果该项目最终需要削减规模，那么它可以通过限产或外包生产来解决矛盾。
运用实物期权法进行评估需要在企业管理层和评估人员共同参与。主要包括三个阶段：
1）开始阶段:全面而现实地确定影响未来商业环境的各种因素(风险、收益), 并根据这些因素决定可采用的管理层策略(不同的方法、权利) 。通常运用SWOT分析法来确定各种风险因素/机会，运用Decision Tree(决策树)来组织所有的要素
2）分析阶段:收集数据，建立模型，归纳不确定事件随时间的发展过程及对应策略，并站在股东(如投资者) 的角度评价其它的策略。通常使用现金流分析法和其他金融模型来计算价值，同时应用决策树、随机动态规划及许多其他技术以归纳不确定性和期权性（Optionality）
3）阐释阶段:确定能够实现最大收益的动态行动计划，计算最终价值。通过对一个未来可能状况的 “示意图” （Option Payoff）和可能决策(期权)的归纳协助企业管理层进一步理解不确定性，分析和解释策略选择的价值，揭示这些策略选择的风险预期，以引导企业行为，最终衡量企业的价值。
概括来说，在对某些具有很高程度选择权的企业和资产包括未来的发展有着较大风险和不确定性、制定决策需考虑十分复杂的因素和许多可供选择的方案、决策关系到巨大的资本投入、或未来有新的机会产生和针对机会所采取的行动等）进行评估时，实物期权法的运用是非常重要的。虽然这种方法的操作有一定的难度，但该方法的分析过程可能会有助于洞悉企业的潜在价值和增加企业价值所需要的管理行为。
4. 总结与展望——国际经验对国内资产评估行业的影响及借鉴意义
从上述方法的发展和应用，我们可以了解到国际上企业价值评估的发展是同经济交易和企业发展管理的需求密切相关的。近年来，随着国内经济体制改革的深入和经济布局战略的调整，资本市场、金融及财务体系出现了日新月异的发展，各种不同类型的经济交易和金融工具亦层出不穷，中国也加入世界经济一体化的进程，因此各种为经济交易服务的中介环节也必须被不断的丰富及完善，并与国际惯例迅速接轨。鉴于此，在价值评估方面跟上国际步伐也显得尤为重要。
可以预见，通过国内资产评估界的不懈努力，国际企业价值评估中一些较好的理论和方法将会逐步被国内企业和专业评估人士所认知和接受。当然，在实践中要根据中国具体情况对国际评估方法进行合理的借鉴，以适应时代发展的需求。《企业价值评估指导意见（试行）》在适当超前和兼顾实践方面较好地做到了平衡。希望资产评估执业界广大同仁能够理解这一良苦用心，努力实现与国际企业价值评估理论与实践的逐步趋同。同时，我们必须进一步加快企业价值评估以及资产评估准则体系和相关规范的建设和完善，切实提高我国资产评估行业的执业水准和形象。