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摘 要：利用VAR模型分析南京市健康服务业对于第二、三产业的拉动作用，认为健康服务业的发展在短期内可以促进实际经济的发展，而就长期来看健康服务业与第三产业成正相关、与第二产业成反相关。因此，可以建议南京市通过鼓励健康服务业发展来促进短期的经济增长和长期的产业结构升级。
关键词：健康服务业；VAR
中图分类号：F2
文献标识码：A
doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.09.005
1 健康服务业简介
我国国务院颁布的《关于促进健康服务业发展的若干意见》中对健康服务业做了诠释，即以维护和促进人民群众身心健康为目标，主要包括医疗服务、健康管理与促进、健康保险以及相关服务，涉及药品、医疗器械、保健用品、保健食品、健身产品等支撑产业。
本文所指的健康服务业是仅包含第一部分医疗服务领域及第二部分新型业态部分的狭义范围内的健康服务业。这样定义的目的有两个：首先，由于第三部分支撑层现阶段处于多、小、散、乱的状态，目前研究意义并不大；其次，第三部分支撑层现阶段的规模较小，在数据处理和分析时，对结果的影响不大。
2 VAR模型
1980年Sims提出向量自回归模型，它采用多方程联立的形式表达个变量之间的关系，最主要的特点是可以不以经济理论为基础。在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后项进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。向量自回归模型对相互联系的时间序列系统是有效的预测模型，同时可以通过脉冲响应，分析随机扰动项对变量系统的动态冲击，从而解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。使用VAR模型研究多个变量间的动态关系时，一个含有k个内生变量时间序列的P阶的VAR模型，可以用下列公式表示：
Yt=μt+A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+εt
其中，Yt为内生变量的k维列向量，μt为趋势项，εt为随机误差列向量，A为待估参数矩阵，方程的最佳估计为OLS估计。
本章将使用VAR模型和协整分析等方法对健康服务业发展与第二、第三产业发展的贡献进行更加系统的研究。此方法考虑了不同变量间的综合影响，并且不需要考虑截面数据回归中的多重线性问题。
3 实证分析
3.1 样本数据的选取和处理
3.1.1 产业结构相关指标：第二产业与第三产业增加值
由于南京市产业高度初始值较高，第一产业增加值占GDP比重较低，且在不断下降。虽然第一产业增加值占GDP比重的降低在一定程度上表现了南京市产业结构的变化，但本章重点研究体现在第二产业与第三产业增加值的变化上的产业结构演进，选用第二产业和第三产业增加值的对数进行研究：
lnY2=log（Y2）
lnY3=log（Y3）
3.1.2 健康服务业发展指标：健康服务业产值比率
关于健康服务业发展指标，本文在研究前人对健康服务业范围的研究后，首先定义了狭义的健康服务业的范围，即仅包含第一部分医疗服务领域和第二部分新型业态部分的狭义范围内的健康服务业，产值用JK来表示。此处想研究的是健康服务业发展规模对实体经济的影响，则选用健康服务业产值比率，作为指标，用BL来表示：
BL=JK/Y
Y=Y1+Y2+Y3
考虑到数据的可获得性，本节选取1985年—2014年南京地区的上述数据，数据来自《中过统计年鉴》、《中国卫生统计年鉴》、《江苏省卫生统计年鉴》、《南京市统计年鉴》、《南京市统计公报》。在对指标研究是用到指标的一阶差分变量，分别以d_lnY2、d_lnY3和d_BL表示。
数据的描述性统计结果如表1所示。
在建立模型之前，首先要对时间序列的平稳性进行检验。此处使用增广Dicky-Fuller方法检验个变量的平稳性，使用Eviews8.0进行单位根项系数等于1的t检验，如表2所示。
从检验结构可以看出，原指标显然是非平稳序列，各指标的一阶差分都在5%水平上拒绝了单位根的假设，可见选取的指标都是同阶（一阶）单整的，可以建立VAR模型。
3.1.3 模型最优滞后期的确定和平稳性检验
多元VAR模型的关键是选择系统内解释变量滞后期的长度，而且协整分析的结果对滞后期长度的选择也很敏感。不当的滞后期很可能导致虚协整，如果滞后期太小，误差项的自相关会很严重，并导致参数的非一致性估计。但是滞后期又不能过大，值过大会导致自由度减少，直接影响参数估计量的有效性。为了选择最为合适的滞后期，使用多个信息准则进行判定，如表3所示。
所有的信息准则都在AR（1）是取得最小值，这表明应该使用的滞后期为k=1。
在确定了模型VAR（1）后，对模型的稳定性作出检验。如果被估计的VAR模型的特征方程所有的根的倒数都小于1，即位于单位圆内，则是稳定的。如果模型不稳定，某些结果将不是有效的，比如脉冲响应函数的标准误差。
使用Eviews得到的该VAR（1）的AR特征多项式的根如表4所示。
不难发现，VAR模型的特征方程的所有特征根的倒数都小于1，即位于单位圆内，所以VAR模型是稳定的。
3.1.4 协整检验、向量误差修正模型和弱外生性检验
协整检验的模型的滞后期应该是非限定VAR模型一阶差分变量的滞后期，则本协整检验的最优滞后期为0。通过对各个变量的观察，原VAR模型很可能是存在时间趋势的，可使用Johansen协整检验来判定模型中协整关系的个数。
使用迹检验和最大特征值检验的结果分别如表5至6所示。
可见，在95%置信水平下，第二产业增加值、第三产业增加值、健康服务业发展指标三个变量之间有两个协整关系，很好地说明了各个变量之间的长期关系与趋势，长期均衡方程如下所示： BL+0.209321lnY2—0.193814lnY3=0
这表示当将抗服务业指标BL每增加1%，则lnY2会减少0.21%，lnY3会增加0.19%。揭示了健康服务业与第三产业之间的长期正向的关系，与第二产业之间的长期反向关系。
检验时间序列变量之间关系的另一种方法是进行格兰杰因果检验。由于格兰杰因果检验要求变量必须是平稳序列，一般会使用经济变量的差分进行因果检验。分别对三个变量进行一阶滞后的格兰杰因果检验，H0：Group 1仅受自身影响而不受Group 2影响，H1：Group 1受Group 2影响，结果如表7所示。
可见，在一阶滞后条件下，d_lnY2对d_lnY3的检验可以在1%的显著性水平下拒绝原假设，认为d_lnY2在一阶滞后条件下影响了d_lnY3。d_lnY2对d_BL的检验可以在10%的显著性水平下拒绝原假设，认为d_lnY2在一阶滞后条件下影响了d_BL，其余检验均不能拒绝原假设。所以，使用差分序列进行滞后为一阶的格兰杰因果检验可以得到三个差分序列两两之间不存在互为格兰杰原因的结论。数据分析结果说明d_lnY2是d_lnY3和d_BL的格兰杰因，与上面协整检验的结果相一致。
3.1.5 VAR的估计、脉冲响应函数和方差分析
VAR模型是一种非理性的模型，它无须对变量做任何先验性约束。因此在分析VAR模型时往往不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何，而是分析一个误差项发生变化，或者说模型受到某种冲击时对系统的动态影响。这种分析方法称为脉冲响应函数方法。
对VAR（1）模型的估计结果如表8所示。
根据上述估计的结果，写出多项式形式，即
BL=0.012+0.569BL（-1）-0.016LNY2（-1）+0.018LNY3（-1）
LNY2=0.177+3.245BL（-1）+1.084LNY2（-1）-0.113LNY3（-1）
LNY3=-0.55-0.416BL（-1）+0.628LNY2（-1）+0.478LNY3（-1）
图1中的脉冲响应函数刻画了某变量的随机扰动项两个标准差冲击对其他变量当前和未来取值的影响轨迹，直观地刻画了变量间的动态交互作用。图中横轴代表追溯期数，此处为10，纵轴表示因变量对自变量的响应大小。
第一列显示了BL的随机扰动项两个标准差的冲击对变量lnY2、lnY3的脉冲响应函数。lnY2对BL的响应在前五期迅速扩大，在五期以后略有下降。lnY3对BL的响应一开始为负向影响，在前七期迅速扩大，之后略有下降。这说明BL在短期内会对lnY2和lnY3有正向的影响，且正向的影响会持续形成长期的均衡关系。健康服务业对第二、三产业的短期正向影响可能是因为经济属性造成的，逐渐扩大的正向影响和长期稳定的正向影响则是因为健康服务业的特殊性质造成的，健康服务业的发展从长期来看能提高人们健康水平，从而对第二、三产业产生长期的正向影响。
第二列显示了lnY2的随机扰动项两个标准差的冲击对变量BL、lnY3的脉冲响应函数。BL对lnY2的响应在第五期缓慢增加，lnY3对lnY2的响应一开始有较大的正向响应，且持续平衡。说明第二产业的增加对健康服务业影响不大，但从长期来看有正的影响，而第二产业的增加对第三产业有较明显的正向作用，且长期处于平衡状态，原因可能是我国经济现阶段第二产业仍然是第三产业的基础，因此第二产业的发展对第三产业在短期和长期内都有较明显和稳定的正向作用。健康服务业作为第三产业的一个分支，也受到部分影响，为正向的微影响。
第三列显示了lnY3的随机扰动项两个标准差的冲击对变量BL、lnY2的脉冲响应函数。BL对lnY2的响应前几期有较明显的增加，在三期达到最大值后开始下降，到七期回归到0附近，lnY2对lny3的响应一开始有略微负向影响，在五期以后回归到0附近。这说明第三产业的增加短期内对健康服务业有较弱的正向影响，长期影响较小，对于第二产业影响较小。
3.2 实证分析结论
健康服务业的发展水平与第二产业、第三产业的发展不仅存在着较为明显的长期均衡关系，也能在短期内促进第二、三产业的快速增长。相对而言，第二产业、第三产业的发展对于健康服务业的正向作用不是很明显。总之，南京市健康服务业发展无论长期还是短期都能较好地支持南京市实体经济的发展，而短期波动会对第二、第三产业产生正向作用。
本章的实证研究表明，南京市健康服务业的发展较好地支持了实体经济的发展和产业结构的优化，依据赫希曼的主导产业理论，主导产业应当对其他产业有较强的联系效应，本章的结论支持了前面章节对健康服务业支柱产业地位的判断。结合本章的结论和实际经验提出如下建议：由于健康服务业发展水平对第二、三产业短期内正向效应显著，则应当加强政府引导，大力发展健康服务业，为南京市经济注入新的活力；由于健康服务业发展水平在长期上对二、三产业有着显著稳定的正向关系，则应当加强政府政策的支持，提高科研水平和创新力度，使健康服务业的发展能够进入良性循环，逐步形成南京市以健康服务业为主导产业的产业体系，为南京市实体经济带来长期的活力。
4 政策建议
实证研究表明，南京市健康服务业的发展较好地支持了实体经济的发展和产业结构的优化，依据赫希曼的主导产业理论，主导产业应当对其他产业有较强的联系效应，文章结论支持对健康服务业支柱产业地位的判断。据此，提出如下建议：由于健康服务业发展水平对第二、三产业短期内正向效应显著，则应当加强政府引导，大力发展健康服务业，为南京市经济注入新的活力；由于健康服务业发展水平在长期上对二、三产业有着显著稳定的正向关系，则应当加强政府政策的支持，提高科研水平和创新力度，使健康服务业的发展能够进入良性循环，逐步形成南京市以健康服务业为主导产业的产业体系，为南京市实体经济带来长期的活力。
参考文献
[1]肖月，赵琨，单婷婷等.构建健康服务业产值预测分析模型的实证研究[J].中国卫生经济，2014，（08）：44-47.
[2]张欢，成金华.中国能源价格变动与居民消费水平的动态效应——基于VAR模型和SVAR模型的检验[J].资源科学，2011，（05）：806-813.
[3]刘子斐，史敬.VaR模型比较技术及其评价——理论、实证回顾及其应用初探[J].金融研究，2008，（05）：130-137.
[4]Grossman G M，Krueger A B.Environmental impacts ofNorth American free trade agreement，the US Mexico free trade agreement[M].P Garber.Cambridge，MA：MIT Press，1993.
[5]Grossman，Gene M，Alan Krueger，Economic Growth and the Environment[J].Quarterly Journal of Economics，1995，110（2）：353-373.
关键词：健康服务业；VAR
中图分类号：F2
文献标识码：A
doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.09.005
1 健康服务业简介
我国国务院颁布的《关于促进健康服务业发展的若干意见》中对健康服务业做了诠释，即以维护和促进人民群众身心健康为目标，主要包括医疗服务、健康管理与促进、健康保险以及相关服务，涉及药品、医疗器械、保健用品、保健食品、健身产品等支撑产业。
本文所指的健康服务业是仅包含第一部分医疗服务领域及第二部分新型业态部分的狭义范围内的健康服务业。这样定义的目的有两个：首先，由于第三部分支撑层现阶段处于多、小、散、乱的状态，目前研究意义并不大；其次，第三部分支撑层现阶段的规模较小，在数据处理和分析时，对结果的影响不大。
2 VAR模型
1980年Sims提出向量自回归模型，它采用多方程联立的形式表达个变量之间的关系，最主要的特点是可以不以经济理论为基础。在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后项进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。向量自回归模型对相互联系的时间序列系统是有效的预测模型，同时可以通过脉冲响应，分析随机扰动项对变量系统的动态冲击，从而解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。使用VAR模型研究多个变量间的动态关系时，一个含有k个内生变量时间序列的P阶的VAR模型，可以用下列公式表示：
Yt=μt+A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+εt
其中，Yt为内生变量的k维列向量，μt为趋势项，εt为随机误差列向量，A为待估参数矩阵，方程的最佳估计为OLS估计。
本章将使用VAR模型和协整分析等方法对健康服务业发展与第二、第三产业发展的贡献进行更加系统的研究。此方法考虑了不同变量间的综合影响，并且不需要考虑截面数据回归中的多重线性问题。
3 实证分析
3.1 样本数据的选取和处理
3.1.1 产业结构相关指标：第二产业与第三产业增加值
由于南京市产业高度初始值较高，第一产业增加值占GDP比重较低，且在不断下降。虽然第一产业增加值占GDP比重的降低在一定程度上表现了南京市产业结构的变化，但本章重点研究体现在第二产业与第三产业增加值的变化上的产业结构演进，选用第二产业和第三产业增加值的对数进行研究：
lnY2=log（Y2）
lnY3=log（Y3）
3.1.2 健康服务业发展指标：健康服务业产值比率
关于健康服务业发展指标，本文在研究前人对健康服务业范围的研究后，首先定义了狭义的健康服务业的范围，即仅包含第一部分医疗服务领域和第二部分新型业态部分的狭义范围内的健康服务业，产值用JK来表示。此处想研究的是健康服务业发展规模对实体经济的影响，则选用健康服务业产值比率，作为指标，用BL来表示：
BL=JK/Y
Y=Y1+Y2+Y3
考虑到数据的可获得性，本节选取1985年—2014年南京地区的上述数据，数据来自《中过统计年鉴》、《中国卫生统计年鉴》、《江苏省卫生统计年鉴》、《南京市统计年鉴》、《南京市统计公报》。在对指标研究是用到指标的一阶差分变量，分别以d_lnY2、d_lnY3和d_BL表示。
数据的描述性统计结果如表1所示。
在建立模型之前，首先要对时间序列的平稳性进行检验。此处使用增广Dicky-Fuller方法检验个变量的平稳性，使用Eviews8.0进行单位根项系数等于1的t检验，如表2所示。
从检验结构可以看出，原指标显然是非平稳序列，各指标的一阶差分都在5%水平上拒绝了单位根的假设，可见选取的指标都是同阶（一阶）单整的，可以建立VAR模型。
3.1.3 模型最优滞后期的确定和平稳性检验
多元VAR模型的关键是选择系统内解释变量滞后期的长度，而且协整分析的结果对滞后期长度的选择也很敏感。不当的滞后期很可能导致虚协整，如果滞后期太小，误差项的自相关会很严重，并导致参数的非一致性估计。但是滞后期又不能过大，值过大会导致自由度减少，直接影响参数估计量的有效性。为了选择最为合适的滞后期，使用多个信息准则进行判定，如表3所示。
所有的信息准则都在AR（1）是取得最小值，这表明应该使用的滞后期为k=1。
在确定了模型VAR（1）后，对模型的稳定性作出检验。如果被估计的VAR模型的特征方程所有的根的倒数都小于1，即位于单位圆内，则是稳定的。如果模型不稳定，某些结果将不是有效的，比如脉冲响应函数的标准误差。
使用Eviews得到的该VAR（1）的AR特征多项式的根如表4所示。
不难发现，VAR模型的特征方程的所有特征根的倒数都小于1，即位于单位圆内，所以VAR模型是稳定的。
3.1.4 协整检验、向量误差修正模型和弱外生性检验
协整检验的模型的滞后期应该是非限定VAR模型一阶差分变量的滞后期，则本协整检验的最优滞后期为0。通过对各个变量的观察，原VAR模型很可能是存在时间趋势的，可使用Johansen协整检验来判定模型中协整关系的个数。
使用迹检验和最大特征值检验的结果分别如表5至6所示。
可见，在95%置信水平下，第二产业增加值、第三产业增加值、健康服务业发展指标三个变量之间有两个协整关系，很好地说明了各个变量之间的长期关系与趋势，长期均衡方程如下所示： BL+0.209321lnY2—0.193814lnY3=0
这表示当将抗服务业指标BL每增加1%，则lnY2会减少0.21%，lnY3会增加0.19%。揭示了健康服务业与第三产业之间的长期正向的关系，与第二产业之间的长期反向关系。
检验时间序列变量之间关系的另一种方法是进行格兰杰因果检验。由于格兰杰因果检验要求变量必须是平稳序列，一般会使用经济变量的差分进行因果检验。分别对三个变量进行一阶滞后的格兰杰因果检验，H0：Group 1仅受自身影响而不受Group 2影响，H1：Group 1受Group 2影响，结果如表7所示。
可见，在一阶滞后条件下，d_lnY2对d_lnY3的检验可以在1%的显著性水平下拒绝原假设，认为d_lnY2在一阶滞后条件下影响了d_lnY3。d_lnY2对d_BL的检验可以在10%的显著性水平下拒绝原假设，认为d_lnY2在一阶滞后条件下影响了d_BL，其余检验均不能拒绝原假设。所以，使用差分序列进行滞后为一阶的格兰杰因果检验可以得到三个差分序列两两之间不存在互为格兰杰原因的结论。数据分析结果说明d_lnY2是d_lnY3和d_BL的格兰杰因，与上面协整检验的结果相一致。
3.1.5 VAR的估计、脉冲响应函数和方差分析
VAR模型是一种非理性的模型，它无须对变量做任何先验性约束。因此在分析VAR模型时往往不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何，而是分析一个误差项发生变化，或者说模型受到某种冲击时对系统的动态影响。这种分析方法称为脉冲响应函数方法。
对VAR（1）模型的估计结果如表8所示。
根据上述估计的结果，写出多项式形式，即
BL=0.012+0.569BL（-1）-0.016LNY2（-1）+0.018LNY3（-1）
LNY2=0.177+3.245BL（-1）+1.084LNY2（-1）-0.113LNY3（-1）
LNY3=-0.55-0.416BL（-1）+0.628LNY2（-1）+0.478LNY3（-1）
图1中的脉冲响应函数刻画了某变量的随机扰动项两个标准差冲击对其他变量当前和未来取值的影响轨迹，直观地刻画了变量间的动态交互作用。图中横轴代表追溯期数，此处为10，纵轴表示因变量对自变量的响应大小。
第一列显示了BL的随机扰动项两个标准差的冲击对变量lnY2、lnY3的脉冲响应函数。lnY2对BL的响应在前五期迅速扩大，在五期以后略有下降。lnY3对BL的响应一开始为负向影响，在前七期迅速扩大，之后略有下降。这说明BL在短期内会对lnY2和lnY3有正向的影响，且正向的影响会持续形成长期的均衡关系。健康服务业对第二、三产业的短期正向影响可能是因为经济属性造成的，逐渐扩大的正向影响和长期稳定的正向影响则是因为健康服务业的特殊性质造成的，健康服务业的发展从长期来看能提高人们健康水平，从而对第二、三产业产生长期的正向影响。
第二列显示了lnY2的随机扰动项两个标准差的冲击对变量BL、lnY3的脉冲响应函数。BL对lnY2的响应在第五期缓慢增加，lnY3对lnY2的响应一开始有较大的正向响应，且持续平衡。说明第二产业的增加对健康服务业影响不大，但从长期来看有正的影响，而第二产业的增加对第三产业有较明显的正向作用，且长期处于平衡状态，原因可能是我国经济现阶段第二产业仍然是第三产业的基础，因此第二产业的发展对第三产业在短期和长期内都有较明显和稳定的正向作用。健康服务业作为第三产业的一个分支，也受到部分影响，为正向的微影响。
第三列显示了lnY3的随机扰动项两个标准差的冲击对变量BL、lnY2的脉冲响应函数。BL对lnY2的响应前几期有较明显的增加，在三期达到最大值后开始下降，到七期回归到0附近，lnY2对lny3的响应一开始有略微负向影响，在五期以后回归到0附近。这说明第三产业的增加短期内对健康服务业有较弱的正向影响，长期影响较小，对于第二产业影响较小。
3.2 实证分析结论
健康服务业的发展水平与第二产业、第三产业的发展不仅存在着较为明显的长期均衡关系，也能在短期内促进第二、三产业的快速增长。相对而言，第二产业、第三产业的发展对于健康服务业的正向作用不是很明显。总之，南京市健康服务业发展无论长期还是短期都能较好地支持南京市实体经济的发展，而短期波动会对第二、第三产业产生正向作用。
本章的实证研究表明，南京市健康服务业的发展较好地支持了实体经济的发展和产业结构的优化，依据赫希曼的主导产业理论，主导产业应当对其他产业有较强的联系效应，本章的结论支持了前面章节对健康服务业支柱产业地位的判断。结合本章的结论和实际经验提出如下建议：由于健康服务业发展水平对第二、三产业短期内正向效应显著，则应当加强政府引导，大力发展健康服务业，为南京市经济注入新的活力；由于健康服务业发展水平在长期上对二、三产业有着显著稳定的正向关系，则应当加强政府政策的支持，提高科研水平和创新力度，使健康服务业的发展能够进入良性循环，逐步形成南京市以健康服务业为主导产业的产业体系，为南京市实体经济带来长期的活力。
4 政策建议
实证研究表明，南京市健康服务业的发展较好地支持了实体经济的发展和产业结构的优化，依据赫希曼的主导产业理论，主导产业应当对其他产业有较强的联系效应，文章结论支持对健康服务业支柱产业地位的判断。据此，提出如下建议：由于健康服务业发展水平对第二、三产业短期内正向效应显著，则应当加强政府引导，大力发展健康服务业，为南京市经济注入新的活力；由于健康服务业发展水平在长期上对二、三产业有着显著稳定的正向关系，则应当加强政府政策的支持，提高科研水平和创新力度，使健康服务业的发展能够进入良性循环，逐步形成南京市以健康服务业为主导产业的产业体系，为南京市实体经济带来长期的活力。
参考文献
[1]肖月，赵琨，单婷婷等.构建健康服务业产值预测分析模型的实证研究[J].中国卫生经济，2014，（08）：44-47.
[2]张欢，成金华.中国能源价格变动与居民消费水平的动态效应——基于VAR模型和SVAR模型的检验[J].资源科学，2011，（05）：806-813.
[3]刘子斐，史敬.VaR模型比较技术及其评价——理论、实证回顾及其应用初探[J].金融研究，2008，（05）：130-137.
[4]Grossman G M，Krueger A B.Environmental impacts ofNorth American free trade agreement，the US Mexico free trade agreement[M].P Garber.Cambridge，MA：MIT Press，1993.
[5]Grossman，Gene M，Alan Krueger，Economic Growth and the Environment[J].Quarterly Journal of Economics，1995，110（2）：353-373.