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【摘要】在中职数学教学中，学生的数学基础参差不齐，甚至个别学生对传统数学教学方法存在厌学心理，直接影响数学课堂 的教学质量。教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。笔者多年来一直对中职数学的教学方法改革进行尝试，下面就直线与圆的位置关系一节的教学，浅谈“尝试指导、效果回授”教学法在中职数学教学的运用。
【关键词】中学数学 课堂教学改革 问题情境
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）27-0110-01
在中职数学教学中，学生的数学基础参差不齐，甚至个别学生对传统数学教学方法存在厌学心理，直接影响数学课堂的教学质量。教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。笔者多年来一直对中职数学的教学方法改革进行尝试，下面就直线与圆的位置关系一节的教学，浅谈“尝试指导、效果回授”教学法在中职数学教学的运用。
“尝试指导、效果回授”教学法教学步骤是：
一、启发诱导，创设问题情境
美国教育家布卢姆说过：“一个带着积极性学习课程的学生，应该比那些缺乏热情、乐趣或兴趣的学生，或者比那些对学习材料感到焦虑和恐惧的学生，学习更加轻松、更加迅速。”把本节所需解决的问题作为教学的出发点，由表及里、由浅入深，环环相扣，启发诱导学生，造成急于想解决而又不能利用已有的知识去解决问题的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣。
（1）已知圆的方程x2+y2=2，直线方程y=x+b，当b为何值时，圆与直线有两个交交点？只有一个交点？没有交点？
（2）直线y=kx+b与圆x2+y2=r2的位值关系有哪几种？
二、探求知识的尝试
针对上列问题的提出，教师引导学生通过演示的方法、数形结合及代数等数学思想方法去尝试找出解决问题的策略，让学生积极主动参入课堂教学之中，有效激发学生的求知欲，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。
大部分学生刚开始解答上述问题时都是通过解方程组来解决，由于求解方程组过程的繁杂，基础较差的学生可能感到困惑，教师适时启发学生利用另一种点到直线间距离公式的方法进行探讨研究，从而找到解决问题的捷径，进一步加深理解利用点到直線间距离公式讨论直线与圆的位置关系，可使所探究的问题简化，增强学习的趣味性，使学生在学习中品尝到利用新方法解决问题的快乐。
三、归纳结论
通过学生的探究尝试，由第（1）题做铺垫，根据第（2）题的结论，归纳出直线与圆的三种位置关系，即相交、相离、相切，形成学生系统的认知结构。
直线与圆相交 直线与圆相切
直线与圆相离
四、变式练习的尝试
运用变式、背景复杂化和配置实际应用环境等手段，精心设计一组由简到繁，由易到难的变式练习题，让学生通过变式练习的尝试，去发展思维能力。（1）判断直线2x-y+5=0与圆（x-2）2+（y+1）2=2位值关系。（2）判断直线4x-3y+6=0与圆x2+y2-8x+2y-8=0位值关系。（人民教育出版社《中等职业教育规划教材数学》课本第二册P103第4题）（3）讨论直线y=kx+m与圆（x-a）■+（y-b）■=r■位值关系。
五、回授尝试效果，组织质疑讲解
通过学生对上面3道练习题的探究，掌握了在已知圆的标准方程、一般式方程这两种不同条件下的确定直线与圆的位置关系的方法与步骤，把论几何图形位置关系问题转化为比较圆的半经r与圆心到直线距离d的大小问题，找到解决问题的钥匙。
r<d 相离 r=d 相切
r>d 相交
课堂上，教师要随时收集与评定学生尝试探究学习的效果，及时调节教学进度，注重强调在已知圆一般式方程x2+y2+Dx+Ey+F=0情况下要讨论直线与圆的位置关系，需把圆的一般式方程x2+y2+Dx+Ey+F=0转化为圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2，以确定圆心坐标C（a，b）及圆的半径r，通过数形结合、图形并茂，使学生做题时思路清析、明朗，知识得到迁移、升华。
六、阶段教学结果的回授调节
上述五个阶段教学完毕后，根据各阶段教学目标，通过测试进行教学效果检测，由反馈信息去制定必要的补授措施。
另外，在课后，教师要尽快地批改作业，了解学生掌握知识技能的情况，对个别学生采用因材施教。
总之，“尝试指导、效果回授”教学法具有较强实用性和可操作性，能有效激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量。“教学有法，教无定法”，不可能用一个固定的模式千篇一律进行教学，何况教法无限，总在发展，需要我们不断地创新，大胆地改革，真正了解学生的特点，选用不同的教学方法才能有的放矢、对症下药，收到事半功倍的教学效果。
【关键词】中学数学 课堂教学改革 问题情境
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）27-0110-01
在中职数学教学中，学生的数学基础参差不齐，甚至个别学生对传统数学教学方法存在厌学心理，直接影响数学课堂的教学质量。教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。笔者多年来一直对中职数学的教学方法改革进行尝试，下面就直线与圆的位置关系一节的教学，浅谈“尝试指导、效果回授”教学法在中职数学教学的运用。
“尝试指导、效果回授”教学法教学步骤是：
一、启发诱导，创设问题情境
美国教育家布卢姆说过：“一个带着积极性学习课程的学生，应该比那些缺乏热情、乐趣或兴趣的学生，或者比那些对学习材料感到焦虑和恐惧的学生，学习更加轻松、更加迅速。”把本节所需解决的问题作为教学的出发点，由表及里、由浅入深，环环相扣，启发诱导学生，造成急于想解决而又不能利用已有的知识去解决问题的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣。
（1）已知圆的方程x2+y2=2，直线方程y=x+b，当b为何值时，圆与直线有两个交交点？只有一个交点？没有交点？
（2）直线y=kx+b与圆x2+y2=r2的位值关系有哪几种？
二、探求知识的尝试
针对上列问题的提出，教师引导学生通过演示的方法、数形结合及代数等数学思想方法去尝试找出解决问题的策略，让学生积极主动参入课堂教学之中，有效激发学生的求知欲，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。
大部分学生刚开始解答上述问题时都是通过解方程组来解决，由于求解方程组过程的繁杂，基础较差的学生可能感到困惑，教师适时启发学生利用另一种点到直线间距离公式的方法进行探讨研究，从而找到解决问题的捷径，进一步加深理解利用点到直線间距离公式讨论直线与圆的位置关系，可使所探究的问题简化，增强学习的趣味性，使学生在学习中品尝到利用新方法解决问题的快乐。
三、归纳结论
通过学生的探究尝试，由第（1）题做铺垫，根据第（2）题的结论，归纳出直线与圆的三种位置关系，即相交、相离、相切，形成学生系统的认知结构。
直线与圆相交 直线与圆相切
直线与圆相离
四、变式练习的尝试
运用变式、背景复杂化和配置实际应用环境等手段，精心设计一组由简到繁，由易到难的变式练习题，让学生通过变式练习的尝试，去发展思维能力。（1）判断直线2x-y+5=0与圆（x-2）2+（y+1）2=2位值关系。（2）判断直线4x-3y+6=0与圆x2+y2-8x+2y-8=0位值关系。（人民教育出版社《中等职业教育规划教材数学》课本第二册P103第4题）（3）讨论直线y=kx+m与圆（x-a）■+（y-b）■=r■位值关系。
五、回授尝试效果，组织质疑讲解
通过学生对上面3道练习题的探究，掌握了在已知圆的标准方程、一般式方程这两种不同条件下的确定直线与圆的位置关系的方法与步骤，把论几何图形位置关系问题转化为比较圆的半经r与圆心到直线距离d的大小问题，找到解决问题的钥匙。
r<d 相离 r=d 相切
r>d 相交
课堂上，教师要随时收集与评定学生尝试探究学习的效果，及时调节教学进度，注重强调在已知圆一般式方程x2+y2+Dx+Ey+F=0情况下要讨论直线与圆的位置关系，需把圆的一般式方程x2+y2+Dx+Ey+F=0转化为圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2，以确定圆心坐标C（a，b）及圆的半径r，通过数形结合、图形并茂，使学生做题时思路清析、明朗，知识得到迁移、升华。
六、阶段教学结果的回授调节
上述五个阶段教学完毕后，根据各阶段教学目标，通过测试进行教学效果检测，由反馈信息去制定必要的补授措施。
另外，在课后，教师要尽快地批改作业，了解学生掌握知识技能的情况，对个别学生采用因材施教。
总之，“尝试指导、效果回授”教学法具有较强实用性和可操作性，能有效激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量。“教学有法，教无定法”，不可能用一个固定的模式千篇一律进行教学，何况教法无限，总在发展，需要我们不断地创新，大胆地改革，真正了解学生的特点，选用不同的教学方法才能有的放矢、对症下药，收到事半功倍的教学效果。