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【摘要】 新颖丰富的学习内容引人入胜，培养学生主动学习、自主学习、终身学习能力的现代教育理念，为更好地实施素质教育，培养创新人才创造了条件. 新教材中的阅读材料和研究性课题为我们开展数学研究性学习起了一定的启发作用.
【关键词】 中学；数学；研究性学习
在初中数学教学中实施研究性学习，是以改进学生学习方式、促进学生全面发展为主要目的的. 初中生学习任务繁重，升学压力大，采用有效的接受性学习的方式，学习系统的知识，无疑是必要的. 但其中一定程度上存在的单一被动等问题又必须得到解决. 因此，倡导“研究性学习”就是倡导多样化的学习方式，使学生获得多种体验，取各种学习方法之长，互相补充，互相促进，打好基础，提高素养. 因此，研究性学习不应排斥接受性学习.
一、选择适当的题目类型，发展学生的直觉思维
数学知识的表现形式主要是逻辑的、形式的，如概念的明确定义、结论的严格证明等，可能由于这个原因，使得在传统的数学教学中，人们对逻辑思维培养极其重视，而忽视了直觉思维的培养. 一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低. 数学直觉是可以通过训练提高的. 数学教学可以选择适当的题目类型，有利于培养或考查学生的直觉思维. 事实上，数学直觉对于数学认识活动具有特殊的重要性，因为学生所学的数学知识并非物质世界中的真实存在，而是抽象思维的产物. 因此，数学研究性学习中，教师在注重逻辑思维的同时，还要注重发展学生的直觉思维. 二、设置情境
线性规划问题研究的是线性目标函数在线性约束条件下取得最大值或最小值问题. 线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下如何使用它们来完成最多的任务；二是如何合理安排和规划能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务. 常见的线性规划应用问题有物资调运问题、产品安排问题和下料问题，例如：
问题一（物资调运问题）：已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为２００万吨和２６０万吨，需经过东站和西站两个车站运往外地，东站每年最多能运２８０万吨煤，西站每年最多能运３６０万吨煤，甲煤矿运往东站和西站的运费价格分别为１元／吨和１．５元／吨，乙煤矿运往东站和西站的运费价格分别为０．８元／吨和１．６元／吨，煤矿怎样编制方案才能使运费最少？ 问题二（产品安排问题）：制造甲、乙两种烟花，甲种烟花每枚含Ａ药品３克，Ｂ药品４克，Ｃ药品４克，乙种烟花每枚含Ａ药品２克，Ｂ药品５克，Ｃ药品６克，已知每人原料的使用限额为Ａ药品１２０克，Ｂ药品１００克，Ｃ药品２４０克，甲种烟花每枚可获利２美元，乙种烟花每枚可获利１美元，问：每人应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大？
问题三（下料问题）：需要在长度为４０００ 毫米的圆钢上截出长为６９８ 毫米和５１８毫米的两种毛坯，问：怎样截取才能使残料最少？
三、以发现法教学思想为指导，全面优化教学过程
发现法教学的理论基础是布鲁纳的教学理论，它认为学生的认识过程与人类的认识过程有共同之处，要求学生在教师的指导下，利用教材，主动地探究发现，而不是消极地接受知识，它主要适用于概念法则、公式、定理、例题等知识形成过程的教学，体现了学生参与和发现过程的主体地位，注重了发现知识的策略和方法的培养训练. 数学概念是现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括和反映，抽象性是它的一个特点，在概念教学中，要充分暴露概念的形成过程，使学生了解概念的来龙去脉，加强对概念的理解. 我们在教学中要充分暴露思维过程，使学生不仅懂得规律的发现过程，而且领会规律成立的论据.
四、创设问题情境，激发学习兴趣
兴趣是学生学习数学的内动力，只有当学生有了学习兴趣，才会不断地去发现新问题和新知识. 教师可以在课堂上设立问题情境，这样可以更直观地让学生思考问题. 教师作为一堂课的引导者，提问题是需要技巧的，要让学生有兴趣、有回答问题的欲望，创设这样的问题情境才能引起学生原有认识结构与新现象、新知识之间的矛盾和冲突，从而激发学生进行主动探索的兴趣. 问题的内容要有启发性，能够抛砖引玉，诱导学生找到学习的思路；问题要符合學生的认知规律，要难易适度，在学生思维承受范围之内. 教师提问要避免一步到位，要给学生思维的过程，在层递式的提问下，由浅入深，由简单到复杂.
五、协作交流，积极反思
由于事物的复杂性、问题的多面性及学习者的个体差异，要做到对事物内在性质和事物与事物之间相互联系的全面了解和掌握，即对所学知识的全面而深刻的理解是很困难的，个体的建构有时也是片面的，甚至是错误的. 因此，只有在个人的自主学习的基础上开展小组讨论、协商、交流，通过不同观点的交锋，使原来多种意见且态度纷呈的复杂局面逐步明朗起来，在共享集体思维成果的基础上，补充修改，加深每名学生对当前问题的理解，最终完成对所学知识的建构.
总之，研究性学习有利于提高全体学生的思想道德、文化科学、劳动技能及身体心理素质；有利于培养未来具有可持续发展能力的社会主义建设者和接班人. 作为教育工作者，我们只能尽快转变观念，克服困难，在干中学，在学中干.
【参考文献】
［１］叶秀丹．我国研究性学习的综述［Ｊ］．湖北：教育学报，２００５．
［２］陶先明．研究性学习现状综述［Ｊ］．理论探索，２００２．
［３］马冬梅．浅谈数学教学中的研究性学习［Ｊ］．科教研究，２０１０．
［４］张华，仲建维．研究性学习的历史、现状、未来［Ｊ］．教育科学研究，２００４．
［５］刘新求．基于数学史的中学数学研究性学习的分析与探求［Ｊ］．硕士论文，２００６．
【关键词】 中学；数学；研究性学习
在初中数学教学中实施研究性学习，是以改进学生学习方式、促进学生全面发展为主要目的的. 初中生学习任务繁重，升学压力大，采用有效的接受性学习的方式，学习系统的知识，无疑是必要的. 但其中一定程度上存在的单一被动等问题又必须得到解决. 因此，倡导“研究性学习”就是倡导多样化的学习方式，使学生获得多种体验，取各种学习方法之长，互相补充，互相促进，打好基础，提高素养. 因此，研究性学习不应排斥接受性学习.
一、选择适当的题目类型，发展学生的直觉思维
数学知识的表现形式主要是逻辑的、形式的，如概念的明确定义、结论的严格证明等，可能由于这个原因，使得在传统的数学教学中，人们对逻辑思维培养极其重视，而忽视了直觉思维的培养. 一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低. 数学直觉是可以通过训练提高的. 数学教学可以选择适当的题目类型，有利于培养或考查学生的直觉思维. 事实上，数学直觉对于数学认识活动具有特殊的重要性，因为学生所学的数学知识并非物质世界中的真实存在，而是抽象思维的产物. 因此，数学研究性学习中，教师在注重逻辑思维的同时，还要注重发展学生的直觉思维. 二、设置情境
线性规划问题研究的是线性目标函数在线性约束条件下取得最大值或最小值问题. 线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下如何使用它们来完成最多的任务；二是如何合理安排和规划能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务. 常见的线性规划应用问题有物资调运问题、产品安排问题和下料问题，例如：
问题一（物资调运问题）：已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为２００万吨和２６０万吨，需经过东站和西站两个车站运往外地，东站每年最多能运２８０万吨煤，西站每年最多能运３６０万吨煤，甲煤矿运往东站和西站的运费价格分别为１元／吨和１．５元／吨，乙煤矿运往东站和西站的运费价格分别为０．８元／吨和１．６元／吨，煤矿怎样编制方案才能使运费最少？ 问题二（产品安排问题）：制造甲、乙两种烟花，甲种烟花每枚含Ａ药品３克，Ｂ药品４克，Ｃ药品４克，乙种烟花每枚含Ａ药品２克，Ｂ药品５克，Ｃ药品６克，已知每人原料的使用限额为Ａ药品１２０克，Ｂ药品１００克，Ｃ药品２４０克，甲种烟花每枚可获利２美元，乙种烟花每枚可获利１美元，问：每人应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大？
问题三（下料问题）：需要在长度为４０００ 毫米的圆钢上截出长为６９８ 毫米和５１８毫米的两种毛坯，问：怎样截取才能使残料最少？
三、以发现法教学思想为指导，全面优化教学过程
发现法教学的理论基础是布鲁纳的教学理论，它认为学生的认识过程与人类的认识过程有共同之处，要求学生在教师的指导下，利用教材，主动地探究发现，而不是消极地接受知识，它主要适用于概念法则、公式、定理、例题等知识形成过程的教学，体现了学生参与和发现过程的主体地位，注重了发现知识的策略和方法的培养训练. 数学概念是现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括和反映，抽象性是它的一个特点，在概念教学中，要充分暴露概念的形成过程，使学生了解概念的来龙去脉，加强对概念的理解. 我们在教学中要充分暴露思维过程，使学生不仅懂得规律的发现过程，而且领会规律成立的论据.
四、创设问题情境，激发学习兴趣
兴趣是学生学习数学的内动力，只有当学生有了学习兴趣，才会不断地去发现新问题和新知识. 教师可以在课堂上设立问题情境，这样可以更直观地让学生思考问题. 教师作为一堂课的引导者，提问题是需要技巧的，要让学生有兴趣、有回答问题的欲望，创设这样的问题情境才能引起学生原有认识结构与新现象、新知识之间的矛盾和冲突，从而激发学生进行主动探索的兴趣. 问题的内容要有启发性，能够抛砖引玉，诱导学生找到学习的思路；问题要符合學生的认知规律，要难易适度，在学生思维承受范围之内. 教师提问要避免一步到位，要给学生思维的过程，在层递式的提问下，由浅入深，由简单到复杂.
五、协作交流，积极反思
由于事物的复杂性、问题的多面性及学习者的个体差异，要做到对事物内在性质和事物与事物之间相互联系的全面了解和掌握，即对所学知识的全面而深刻的理解是很困难的，个体的建构有时也是片面的，甚至是错误的. 因此，只有在个人的自主学习的基础上开展小组讨论、协商、交流，通过不同观点的交锋，使原来多种意见且态度纷呈的复杂局面逐步明朗起来，在共享集体思维成果的基础上，补充修改，加深每名学生对当前问题的理解，最终完成对所学知识的建构.
总之，研究性学习有利于提高全体学生的思想道德、文化科学、劳动技能及身体心理素质；有利于培养未来具有可持续发展能力的社会主义建设者和接班人. 作为教育工作者，我们只能尽快转变观念，克服困难，在干中学，在学中干.
【参考文献】
［１］叶秀丹．我国研究性学习的综述［Ｊ］．湖北：教育学报，２００５．
［２］陶先明．研究性学习现状综述［Ｊ］．理论探索，２００２．
［３］马冬梅．浅谈数学教学中的研究性学习［Ｊ］．科教研究，２０１０．
［４］张华，仲建维．研究性学习的历史、现状、未来［Ｊ］．教育科学研究，２００４．
［５］刘新求．基于数学史的中学数学研究性学习的分析与探求［Ｊ］．硕士论文，２００６．