【摘 要】
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延性金属动态拉伸破坏(层裂)是跨空间尺度、跨时间、跨结构层次的多尺度耦合现象,是不可逆的、远离平衡的非线性演化过程,如何联系微观尺度上的损伤机制理解和宏观尺度上的破坏行为预测是当下学术界面临的挑战.本文结合课题组之前的工作,对延性金属动态拉伸断裂的宏观响应、损伤演化机理和物理模型构建的研究进展和现状进行了评述,从多个时空尺度对延性金属动态拉伸断裂进行全面介绍,并分析了延性金属动态拉伸断裂的跨尺度演
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延性金属动态拉伸破坏(层裂)是跨空间尺度、跨时间、跨结构层次的多尺度耦合现象,是不可逆的、远离平衡的非线性演化过程,如何联系微观尺度上的损伤机制理解和宏观尺度上的破坏行为预测是当下学术界面临的挑战.本文结合课题组之前的工作,对延性金属动态拉伸断裂的宏观响应、损伤演化机理和物理模型构建的研究进展和现状进行了评述,从多个时空尺度对延性金属动态拉伸断裂进行全面介绍,并分析了延性金属动态拉伸断裂的跨尺度演化研究所面临的困难和挑战.
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本文对描述多孔介质一般非Darcy流的非线性方程,提出一类数值求解的块中心有限差分算法.该格式保持局部质量守恒,并能够同时获得速度和压力近似解.在一般非均匀矩形网格上,本文证明了速度和压力近似在离散l~2模意义下的二阶误差估计.采用该格式进行的数值实验表明,收敛阶与理论分析一致.
本文利用Minkowski型非线性标量化泛函分别建立了一般实线性空间中基于相对代数内部与向量闭包,实拓扑线性空间中基于相对拓扑内部与拓扑闭包,以及实分离局部凸拓扑线性空间中基于拟相对内部与拓扑闭包的非线性分离定理.这些新的分离定理能够用于研究序锥的拓扑内部甚至是相对拓扑内部或相对代数内部可能为空的向量优化问题.作为其应用,本文给出了向量优化问题相应弱有效解的一些非线性标量化性质;此外,也提出了无限
对称正交表和混合正交表不仅在试验设计中有着重要的应用价值,而且它们也是构造其他组合构形的强有力工具.本文首先讨论了强度为3的差阵,得到了一些差阵的新结果,并且利用差阵和Hadamard矩阵给出了强度3的混合正交表的新的构造方法.作为应用,本文得到了一批新的强度3的混合正交表,并且有一部分是紧的.
本文利用不完全Kloosterman和的估计来研究短区间的并集中Woods问题的一个推广,并且给出了渐近公式.具体来讲,设p是奇素数,1≤H≤p,实数δ满足0<δ≤1,并设I~((j))(1≤j≤J)是(0,p)的互不相交的子区间,满足H/2≤|I(j)|≤H.定义I=U_(j=1)~JI~((j)),以及A(δ,p)={a∈Z:1≤a,a瓦≤p-1,|a-a|<δp},其中瓦是a关于模p的乘法逆
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工程湍流问题中往往存在湍动和非湍动(即层流)区域共存的特点,而传统湍流模型假定计算网格内流体总是处于充分湍流状态,忽视了流动中的层流部分,导致模拟的准确性不足.本文介绍基于能量最小多尺度(Energy Minimization Multi-Scale,EMMS)原理发展介尺度湍流模型,用于提升工程湍流模拟的预测性能;探索湍流中黏性和惯性控制机制通过竞争中的协调形成多尺度结构及稳定性条件;分析模型拓
声子水动力学是研究介电固体中热输运的有效宏观方法,它具有清晰直观的物理图像和简洁统一的数学描述.本文总结了声子水动力学的理论基础、历史脉络、前沿进展与应用.从其历史发展看,声子水动力学经历了经典声子水动力学、唯象声子水动力学以及广义声子水动力学3个阶段.论文首先回顾了经典声子水动力学的统一动理论框架,通过声子Boltzmann方程的Chapman-Enskog渐近展开推导,介绍了前人所得到的不同形
由于纳米流控实验技术的限制,计算模拟已成为纳米流控行为的主要研究手段,其中基于经验势函数的分子动力学模拟是目前计算模拟研究所采用的首选方法.通过分子动力学模拟可以显性地获得液体分子在纳米通道中的具体运动细节(系统中所有原子的位移、速度和加速度),从而能够准确了解液体在纳米通道中的行为与系统控制参量的相互关系,包括外加载荷、纳米通道尺度、以及液体物理性质对纳米流控行为的影响.目前压力驱动纳米流控行为
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多尺度计算方法近年来受到了广泛关注,如何实现分子模拟方法与连续介质模拟方法的平滑过渡,以及如何高效、逼真地构建微细观尺度计算模型,是多尺度计算中需重点解决的问题.近二十年来迅速发展的无网格粒子类方法,特别是物质点法,以其优异的性质,在众多领域内得到了关注与成功应用.本文综述了近年来物质点法及其派生方法在多尺度计算领域的发展情况,包括分子动力学与物质点法的无缝连接、高频波反射抑制、微细观结构建模等方