【摘 要】
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对称正交表和混合正交表不仅在试验设计中有着重要的应用价值,而且它们也是构造其他组合构形的强有力工具.本文首先讨论了强度为3的差阵,得到了一些差阵的新结果,并且利用差阵和Hadamard矩阵给出了强度3的混合正交表的新的构造方法.作为应用,本文得到了一批新的强度3的混合正交表,并且有一部分是紧的.
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对称正交表和混合正交表不仅在试验设计中有着重要的应用价值,而且它们也是构造其他组合构形的强有力工具.本文首先讨论了强度为3的差阵,得到了一些差阵的新结果,并且利用差阵和Hadamard矩阵给出了强度3的混合正交表的新的构造方法.作为应用,本文得到了一批新的强度3的混合正交表,并且有一部分是紧的.
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本文考虑Lvy噪声驱动的随机b族方程的适定性.首先,由压缩映射原理得到随机黏性b族方程的局部适定性.接着,由正则化方法,得到一个Cauchy列,其相应的极限为随机b族方程的唯一解.
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Gyrfs(1975)和Sumner(1981)分别独立地提出了以下猜想:对于任意的树T,存在一个函数f_T(x)使得每一个色数大于f_T(ω(G))的图均包含T作为诱导子图,其中ω(G)表示图G的团数.Gyrfs等(1980)证明了,若一个图G不含三角形和长为4的圈,则G含有任一个χ(G)个顶点的树作为诱导子图.另外,他们还证明了,若G不含三角形,且χ(G)≥m+n,则G一定包含一个特殊
最近,Fiori给出了dyadic域上幺模格的局部密度公式,但其秩3的局部密度公式与Pfeuffer和Krner的结果有矛盾,而且其秩4的公式中指数部分在一些情形下出现分数,与局部密度定义矛盾.本文利用Siegel的质量公式及邻格方法建立dyadic域上幺模格的邻格个数与局部密度的关系,得到秩3和4幺模格的局部密度,结合Pfeuffer的结果,得到dyadic域上任意幺模格的局部密度公式.
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