【摘 要】
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本文对二值结局变量数据,基于因果推断理论,提出根据患者的生物标记物进行最优治疗方案选择的统计方法.这种方法基于CSTE(covariate-specific treatment effect)曲线和CSTE曲线的置信带(SCB).CSTE曲线表示在给定生物标记物(协变量)的条件下,处理组的条件平均处理效应.同时,CSTE曲线及其SCB可以被用于对特定的治疗方案选择适宜的患者.本文利用B-样条方法估
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本文对二值结局变量数据,基于因果推断理论,提出根据患者的生物标记物进行最优治疗方案选择的统计方法.这种方法基于CSTE(covariate-specific treatment effect)曲线和CSTE曲线的置信带(SCB).CSTE曲线表示在给定生物标记物(协变量)的条件下,处理组的条件平均处理效应.同时,CSTE曲线及其SCB可以被用于对特定的治疗方案选择适宜的患者.本文利用B-样条方法估计CSTE曲线及其CSB,并推导了其近似大样本性质.本文还通过模拟比较研究了CSTE曲线的置信带的有限样
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本文主要讨论调和映射与线性测度之间的关系.首先,证明单位圆周上任意可测集在单叶且保向的调和映射作用下的边界线性测度的最佳偏差定理.其次,建立K-拟共形调和映射的Schwarz型引理,并利用K-拟共形调和映射来刻画M-Lavrentiev域.最后,讨论具有有限径向长度的K-拟共形调和映射的系数估计以及径向长度与曲线周长之间的比值.
本文得到了一维黏性系数依赖于密度的非等熵Navier-Stokes方程自由边值问题的全局经典解的存在性,其中黏性系数依赖于密度μ(ρ)=ρ~α+1,这里ρ表示流体的密度,α∈(0,+∞)为常数.与其他文献不同之处在于,本文先通过选取适当的能量泛函获得密度函数的上下界估计,从而大大降低了对常数α的限制,随后通过一系列先验估计,得到解的正则性,并且获得经典解的存在性证明.
设G是一个图,f:G→G是一个连续映射.若G上的一个点列θ=(x_0,x_(-1),…,x_(-n),…)满足f(x_(-n))=x_(-n+1)(对任意的正整数n),则称θ为f过x_0的负轨道.θ的α-极限集就是θ的所有极限点集α(θ,f).本文证明f的每个负轨道的α-极限集都是G上某个点的ω-极限集.此外,本文还构造一个例子说明上述结论对无穷树(dendrite)映射不成立.
设F是定义在R中的开集u上的Finsler度量.通过得到u上的径向向量场是关于F的共形向量场的充要条件,本文完全确定了具有共形径向场的球对称度量,证明了这类Finsler度量的切空间,正如Berwald度量的切空间,作为Minkowski空间是等距的.
本文研究非对称Markov过程X由可乘泛函诱导的变换,该可乘泛函是过程X的二次变差为零的连续可加泛函的指数形式.本文通过变换后过程联系的二次型刻画了变换后过程的半群.设(X,X)为非对称Dirichlet型联系的一对对偶Markov过程,本文给出X和X经Girsanov变换后的过程关于另外一个参考测度对偶的充分必要条件.
本文考虑Lvy噪声驱动的随机b族方程的适定性.首先,由压缩映射原理得到随机黏性b族方程的局部适定性.接着,由正则化方法,得到一个Cauchy列,其相应的极限为随机b族方程的唯一解.
本文从二维声软高频散射问题的边界积分方程出发,利用密度函数在凸区域外散射的关于波数k→+∞的渐近分析,将其由高振荡性转化为低振荡性,进而得到一个第二类Fredholm积分方程的解.通过选取积分区间[0,2π]的配置点,按照多项式(明区域)与几何(暗区域)增加(或减少),得到其收敛性为O(k-1/(24))(k>>1).此外,数值例子表明本文的数值方法非常有效.
Gyrfs(1975)和Sumner(1981)分别独立地提出了以下猜想:对于任意的树T,存在一个函数f_T(x)使得每一个色数大于f_T(ω(G))的图均包含T作为诱导子图,其中ω(G)表示图G的团数.Gyrfs等(1980)证明了,若一个图G不含三角形和长为4的圈,则G含有任一个χ(G)个顶点的树作为诱导子图.另外,他们还证明了,若G不含三角形,且χ(G)≥m+n,则G一定包含一个特殊
最近,Fiori给出了dyadic域上幺模格的局部密度公式,但其秩3的局部密度公式与Pfeuffer和Krner的结果有矛盾,而且其秩4的公式中指数部分在一些情形下出现分数,与局部密度定义矛盾.本文利用Siegel的质量公式及邻格方法建立dyadic域上幺模格的邻格个数与局部密度的关系,得到秩3和4幺模格的局部密度,结合Pfeuffer的结果,得到dyadic域上任意幺模格的局部密度公式.
本文介绍了一类带扩散项的分数次多孔介质方程,利用合适的交换子估计,给出了方程在Besov空间中的先验估计.利用此估计,本文证明了方程小初值解的整体适定性和大初值的局部适定性.