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【内容摘要】在新修订的《初中数学教学大纲（使用修订版）》中，增设了“探究性活动”内容，并要求在实践教学中必须要认真实施。这就表示学生的探究思维能力培养是今后教学的重点，教师必须要对此作出深入的研究，为此本文之中笔者以“不等式”教学为例，对初中数学学生探究思维能力培养提出以下建议。
【关键词】初中数学 不等式教学 培养 探究思维能力
前言
数学是学生在初中阶段学习的一门重要学科，而在素质教育实施背景下，传授学生知识并不是最为重要的，更为重要的是培养学生探究思维能力，促使学生可以自主构建知识，这样学生数学学习之路才能走的更加长远，为此在今后的初中数学教学中，教师有必要更新的自身的观念意识，从而将学生的探究思维能力培养作为教学重点。
一、习题新解，探究关联
在培养学生探究思维能力的初中数学教学中，教师带领学生对教材中的习题按照一般方法进行求解的同时，还应该通过引导启发的方式，探究关联、寻求习题新解，进而从不同的角度和侧面求新、求异，这样才能促使学生的探究思维能力得到更好的培养。以“不等式”教学为例，在解“3（x 1）-x-1/3> 2（x-1）-x 1/2”这一不等式习题时，若是按照常规的方法，就先去分母，再去括号，然后再移项，最后进行运算得出答案①。而在培养学生探究思维能力的教学中，教师可以让学生思考，还有没有其他创新的解题方法，也许就会有同学在动脑思考的过程中，发现若是将（x 1）与（x-1）看作是一个整体，从而整体带入做出化简，这样在解这一不等式问题时，不仅不易出现漏项或者符号变动出错问题，整个运算过程也会变得简单很多，可以快速的得出最终的答案为x>-5。这种习题新解的教学方式，将学生从常规解题思维中跳脱出来，有助于培养学生的探究思维能力。
二、剖析错解，探究实质
在初中数学教学过程中，学生解题出错是十分正常的一种现象，而导致学生出错的原因有很多，有的是因为对知识概念性质理解不清，还有的是因为受旧知识负迁移干扰，而对于教师而言，这些“错误”也是可以横加利用的教学资源，若是可以带领学生深入的剖析错解，从而引导学生探究实质，这也是有助于学生探究思维能力培养的②。如在“不等式”教学中，学生时常因忽略分数线的双重作用而出现错解，如“2 3x 3/8>3-x-1/4”的不等式求解，在去分母时，学生易错解为16 3x 3>24-2x-1，最终在合并同类项的过程中，得出x>4/5这一错误的答案。对此教师就应该带领学生从错误入手，引导探究错误实质，学生就会自发的认识到分数线的双重作用，明确分数线有时可以做除号，有时也可以做括号，其中若是分子为多项式，必须要将其视作整体加上括号。因此在解本题时，去分母应为16 3x 3>24-2（x-1），在这个过程中学生的探究思维能力得到了有效的培养。
三、一题多变，探究新知
在培养学生探究思维能力的初中数学教学中，教师要引导学生认识到，很多数学问题以原命题的已知条件为基本素材，通过进一步深入探知的方式，可能得到各种结论，而这就是所谓的“一题多变”，教师若是可以带领学生不断地进行一题多变的发散思维训练，势必可以收到由点及线的作用效果，从而促使学生举一反三、触类旁通，得到探究思维能力的有效培养③。以这样的“不等式”问题为例，如“商场之中多家电商甩货促销，甲店商品买二赠一，乙店一律八折，问买几件商品时，甲乙两店花钱一样多？”而这一问题还可以转变为“若是买10件商品，去甲乙两家店面哪家更划算？”这就是一题多变的思维训练方法，通过在原有问题的基础上，适当的改变其他条件，或者补充适当的开放性问题，从而增加问题的探究价值，进而带领学生探究新知，实现探究思维能力的有效培养。
四、观察规律，探究方法
在培养学生探究思维能力的初中数学教学中，对于一些难以下手的问题，教师还可以带领学生根据问题的特点，进行深入的探究观察，从而总结内在规律，明确研究问题的实质，进而灵活变换解题方法，将问题有效的处理解决，这种教学方式也是有助于学生探究思维能力培养的，并且可以使学生的思维变得更加灵活，知识认知结构得到更好的完善④。以这样的“不等式”问题为例，如：
（1）42 32__2×5×3
（2）（-2）2 12__2×（-2）×1
（3）22 22__2×2×2
在三个问题的__处，填上“>”、“=”、“<”，在解题这样的问题时，教师要引导学生从计算式规律观察进行解题。而通过学生深入的观察不难发现，从规律入手进行解题，要比一个算式一个算式进行解题要容易的多。
总结
“不等式”作為初中阶段学生需要学习的重点内容，的确是培养学生探究思维能力的良好材料，但在整个初中数学教学中，像“不等式”一样的探究学习资料还有很多，教师需要谨记的就是，探究思维能力培养做出一种全新的教学观念，必须要在教学中长期坚持、积极探讨，这样一步一个脚印的推动学生的数学学习能力不断进步提高。
【注释】
① 张水芳. 在初中不等式教学中培养学生的探究思维能力[J]. 宜春学院学报，2018（z1）：222-223.
② 巴桑曲珍（数）. 在初中不等式教学中培养学生的探究思维能力[J]. 都市家教（下半月），2016（3）：18.
③ 陈平. 浅探初中数学不等式教学的有效策略研究[J]. 新教育时代电子杂志（学生版），2016（7）：142.
④ 李祥兆. 基于问题提出的数学学习——探索不同情境中学生问题提出与问题解决的关系[D]. 华东师范大学，2016.
（作者单位：江苏省扬州市田家炳实验中学）
【关键词】初中数学 不等式教学 培养 探究思维能力
前言
数学是学生在初中阶段学习的一门重要学科，而在素质教育实施背景下，传授学生知识并不是最为重要的，更为重要的是培养学生探究思维能力，促使学生可以自主构建知识，这样学生数学学习之路才能走的更加长远，为此在今后的初中数学教学中，教师有必要更新的自身的观念意识，从而将学生的探究思维能力培养作为教学重点。
一、习题新解，探究关联
在培养学生探究思维能力的初中数学教学中，教师带领学生对教材中的习题按照一般方法进行求解的同时，还应该通过引导启发的方式，探究关联、寻求习题新解，进而从不同的角度和侧面求新、求异，这样才能促使学生的探究思维能力得到更好的培养。以“不等式”教学为例，在解“3（x 1）-x-1/3> 2（x-1）-x 1/2”这一不等式习题时，若是按照常规的方法，就先去分母，再去括号，然后再移项，最后进行运算得出答案①。而在培养学生探究思维能力的教学中，教师可以让学生思考，还有没有其他创新的解题方法，也许就会有同学在动脑思考的过程中，发现若是将（x 1）与（x-1）看作是一个整体，从而整体带入做出化简，这样在解这一不等式问题时，不仅不易出现漏项或者符号变动出错问题，整个运算过程也会变得简单很多，可以快速的得出最终的答案为x>-5。这种习题新解的教学方式，将学生从常规解题思维中跳脱出来，有助于培养学生的探究思维能力。
二、剖析错解，探究实质
在初中数学教学过程中，学生解题出错是十分正常的一种现象，而导致学生出错的原因有很多，有的是因为对知识概念性质理解不清，还有的是因为受旧知识负迁移干扰，而对于教师而言，这些“错误”也是可以横加利用的教学资源，若是可以带领学生深入的剖析错解，从而引导学生探究实质，这也是有助于学生探究思维能力培养的②。如在“不等式”教学中，学生时常因忽略分数线的双重作用而出现错解，如“2 3x 3/8>3-x-1/4”的不等式求解，在去分母时，学生易错解为16 3x 3>24-2x-1，最终在合并同类项的过程中，得出x>4/5这一错误的答案。对此教师就应该带领学生从错误入手，引导探究错误实质，学生就会自发的认识到分数线的双重作用，明确分数线有时可以做除号，有时也可以做括号，其中若是分子为多项式，必须要将其视作整体加上括号。因此在解本题时，去分母应为16 3x 3>24-2（x-1），在这个过程中学生的探究思维能力得到了有效的培养。
三、一题多变，探究新知
在培养学生探究思维能力的初中数学教学中，教师要引导学生认识到，很多数学问题以原命题的已知条件为基本素材，通过进一步深入探知的方式，可能得到各种结论，而这就是所谓的“一题多变”，教师若是可以带领学生不断地进行一题多变的发散思维训练，势必可以收到由点及线的作用效果，从而促使学生举一反三、触类旁通，得到探究思维能力的有效培养③。以这样的“不等式”问题为例，如“商场之中多家电商甩货促销，甲店商品买二赠一，乙店一律八折，问买几件商品时，甲乙两店花钱一样多？”而这一问题还可以转变为“若是买10件商品，去甲乙两家店面哪家更划算？”这就是一题多变的思维训练方法，通过在原有问题的基础上，适当的改变其他条件，或者补充适当的开放性问题，从而增加问题的探究价值，进而带领学生探究新知，实现探究思维能力的有效培养。
四、观察规律，探究方法
在培养学生探究思维能力的初中数学教学中，对于一些难以下手的问题，教师还可以带领学生根据问题的特点，进行深入的探究观察，从而总结内在规律，明确研究问题的实质，进而灵活变换解题方法，将问题有效的处理解决，这种教学方式也是有助于学生探究思维能力培养的，并且可以使学生的思维变得更加灵活，知识认知结构得到更好的完善④。以这样的“不等式”问题为例，如：
（1）42 32__2×5×3
（2）（-2）2 12__2×（-2）×1
（3）22 22__2×2×2
在三个问题的__处，填上“>”、“=”、“<”，在解题这样的问题时，教师要引导学生从计算式规律观察进行解题。而通过学生深入的观察不难发现，从规律入手进行解题，要比一个算式一个算式进行解题要容易的多。
总结
“不等式”作為初中阶段学生需要学习的重点内容，的确是培养学生探究思维能力的良好材料，但在整个初中数学教学中，像“不等式”一样的探究学习资料还有很多，教师需要谨记的就是，探究思维能力培养做出一种全新的教学观念，必须要在教学中长期坚持、积极探讨，这样一步一个脚印的推动学生的数学学习能力不断进步提高。
【注释】
① 张水芳. 在初中不等式教学中培养学生的探究思维能力[J]. 宜春学院学报，2018（z1）：222-223.
② 巴桑曲珍（数）. 在初中不等式教学中培养学生的探究思维能力[J]. 都市家教（下半月），2016（3）：18.
③ 陈平. 浅探初中数学不等式教学的有效策略研究[J]. 新教育时代电子杂志（学生版），2016（7）：142.
④ 李祥兆. 基于问题提出的数学学习——探索不同情境中学生问题提出与问题解决的关系[D]. 华东师范大学，2016.
（作者单位：江苏省扬州市田家炳实验中学）