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摘 要 由于对小学生应具有的主要的学习数学的方法及其相应的培养途径进行了实践,以发展学生学习数学的能力为前提,本文具体介绍了小学生学习数学的一些方法及途径。
关键词 小学生 数学学习 方法 培养途径
为了适应学生的学习心理,发掘其潜能,义务教育教材已适当地降低了对数学知识体系严密性的要求,拉开了知识结构之间的“距离”,并以“结构化”与“问题化”互补的教材体系呈现出来。因而,学生必须掌握、并且具有一定的学习数学的方法,提高和发展学习能力, 为此,我对小学生应具有的主要的学习数学的方法及其相应的培养途径进行了实践,以发展学生学习数学的能力。
一、良好的学习习惯
叶圣陶先生说过:凡是好的态度和好的方法,都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯,好的态度和方法才能随时随地表现……一辈子受用不尽。叶老的话阐明了良好的学习习惯和学习方法的关系:良好的学习习惯既是学生形成学习方法的基础,又是他们具有了一定的学习方法的集中体现。因此,培养学生从小养成良好的学习习惯具有十分重要的意义。主要的培养途径有:
(一)课前预习。
预习的方法:明天要学习什么内容,是否能用今天学习的知识去解决它;在不懂的地方画上记号;尝试地做一二道题,看哪里有困难……上课伊始,教师先检查学生预习情况,并把上面的预习方法经常交代给学生。学生预习后就可带着问题投入新课的学习,上课时就更有目的性和针对性。这样做对于提高课堂学习的效果,养成学生的自学习惯,提高自学能力都有积极作用。
预习数学内容会显得较枯燥,所以,教师要经常表扬自觉预习的学生,以激励全体学生预习的积极性。
(二)课后整理。
要养成先复习当天学习的知识,再做作业,最后,把学习内容加以整理的习惯。
(三)在课内,要求学生:一要仔细看教师的操作演示、表情、手势;二要全神贯注地听老师的提问、点拨、归纳以及同学的发言;三要积极思考、联想;四要踊跃发表自己的想法,有困惑应发问,敢于质疑。
(四)要养成检查验算的习惯。
检查验算的过程既是一种培养学生负责态度的途径,又是学生对自己思维活动的再认识过程。
二、尝试活动
学生原有的认知结构具有同化作用,这是学生能进行尝试活动的心理支撑点。因此,学生具有了某一认知结构后,接着学习相应的后面知识时,教师可让学生去尝试学习。例如,学生掌握了整数四则混合运算顺序之后,可请他们去尝试学习“小数四则混合运算”,然后,教师稍作点拨:整数四则混合运算顺序同样适用于“小数四则混合运算”。学生就可同化新知识,从而构建新的认知结构:整小数四则混合运算的顺序都是:先乘除,后加减,有括号的要先算括号里的。
三、操作活动
当学生原有的认知结构似乎能同化又同化不了新知识时,他们的学习心理就有求助于外围行为的倾向。这时,教师就请学生去进行动手操作活动,进而刺激其心理,促进他们实现学习心理的相互作用、互为转化——学到新知识。
四、观察活动
所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看,因而是一种有意注意。培养的途径是:教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明,而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标,进而使他们边观察,边思考,边议论,边作观察记录,以发现数学规律、本质。
五、思考活动
所谓思考是指学习者对学习对象进行比较深刻的、周到的、复杂的思维活动过程。
学生进行独立的思考活动的基本途径有:
(一) 对思考对象进行分析、概括或抽象。
例如,小军买3支圆珠笔,每支1.46元,共应付多少元?学生通过对题目分析,概括抽象出是求3个1.46是多少(或是求1.46的3倍是多少),所以可根据乘法的意义列式解答:1.46×3=4.38(元)。
(二) 对思考对象进行分析,弄清题意;接着对条件和问题展开联想;然后,借助已掌握的概念进行思维活动(如判断、推理、变通等),把条件与问题“接通”——建立模型。
如:
一个正方形花坛四周铺有一条宽3m的水泥路,已知路面面积276m2(如下图),求正方形花坛的周长。
弄清题意:条件是有空白部分面积276m2,路宽3m,正方形的四条边长相等。问题是求正方形花坛的周长。
对条件与问题展开联想:正方形花坛边长知道了,其周长也就可求出来了。花坛边长与外正方形边长有联系:如将空白部分面积分成4个相等的梯形,则花坛边长与梯形的上底有联系(下左图);如将空白部分面积平均分成4个长方形,则花坛边长与长方形的长有联系(下图)……
建立数学模型:如根据每个梯形的面积与空白部分总面积276m2的联系建立模型,则:
一个梯形面积=276÷4(m2)
进而,建立方程(设花坛的边长为xm):
(x+x+3×2)×3÷2=276÷4
x=20
所以,正方形花坛的周长是20×4=80(m)。
同样可根据每个小长方形的面积是(276÷4)m2,求得花坛的边长为276÷4÷3-3=20(m)。
六、自学活动
中高年级学生随着识字量增多,数学知识的长进,他们已具备了一定的自学基础,这里主要是指学生课内的独立性自学活动。
七、合作学习
对于一些“问题性”程度较高,个体学习、同化有困难的材料,教师可改变课堂组织形式,让学生开展合作学习,以促进他们在相互补充、互为启发中完成心理转化,学到知识。
八、数形结合
数学主要是研究数与形的学科,学生的思维特点又处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因而,数形结合是学生最喜欢、最常用的一种学习数学的方法。
学生学习活动中的学习方法,并非只是某一种学习方法在起作用,而往往是几种方法在起共同的、相互的作用,“一法为主,多法并重”的学习活动,才更有助于学生实现学习心理的相互作用、互为转化,获得学习成功。学生在学习活动中,一方面要有较为充裕的学习时间,因此,教师要舍得花时间让学生去学习;另一方面,需要相互之间商量议论和合作学习,这样才容易互为启发、补充,形成学习方法和数学思想。
关键词 小学生 数学学习 方法 培养途径
为了适应学生的学习心理,发掘其潜能,义务教育教材已适当地降低了对数学知识体系严密性的要求,拉开了知识结构之间的“距离”,并以“结构化”与“问题化”互补的教材体系呈现出来。因而,学生必须掌握、并且具有一定的学习数学的方法,提高和发展学习能力, 为此,我对小学生应具有的主要的学习数学的方法及其相应的培养途径进行了实践,以发展学生学习数学的能力。
一、良好的学习习惯
叶圣陶先生说过:凡是好的态度和好的方法,都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯,好的态度和方法才能随时随地表现……一辈子受用不尽。叶老的话阐明了良好的学习习惯和学习方法的关系:良好的学习习惯既是学生形成学习方法的基础,又是他们具有了一定的学习方法的集中体现。因此,培养学生从小养成良好的学习习惯具有十分重要的意义。主要的培养途径有:
(一)课前预习。
预习的方法:明天要学习什么内容,是否能用今天学习的知识去解决它;在不懂的地方画上记号;尝试地做一二道题,看哪里有困难……上课伊始,教师先检查学生预习情况,并把上面的预习方法经常交代给学生。学生预习后就可带着问题投入新课的学习,上课时就更有目的性和针对性。这样做对于提高课堂学习的效果,养成学生的自学习惯,提高自学能力都有积极作用。
预习数学内容会显得较枯燥,所以,教师要经常表扬自觉预习的学生,以激励全体学生预习的积极性。
(二)课后整理。
要养成先复习当天学习的知识,再做作业,最后,把学习内容加以整理的习惯。
(三)在课内,要求学生:一要仔细看教师的操作演示、表情、手势;二要全神贯注地听老师的提问、点拨、归纳以及同学的发言;三要积极思考、联想;四要踊跃发表自己的想法,有困惑应发问,敢于质疑。
(四)要养成检查验算的习惯。
检查验算的过程既是一种培养学生负责态度的途径,又是学生对自己思维活动的再认识过程。
二、尝试活动
学生原有的认知结构具有同化作用,这是学生能进行尝试活动的心理支撑点。因此,学生具有了某一认知结构后,接着学习相应的后面知识时,教师可让学生去尝试学习。例如,学生掌握了整数四则混合运算顺序之后,可请他们去尝试学习“小数四则混合运算”,然后,教师稍作点拨:整数四则混合运算顺序同样适用于“小数四则混合运算”。学生就可同化新知识,从而构建新的认知结构:整小数四则混合运算的顺序都是:先乘除,后加减,有括号的要先算括号里的。
三、操作活动
当学生原有的认知结构似乎能同化又同化不了新知识时,他们的学习心理就有求助于外围行为的倾向。这时,教师就请学生去进行动手操作活动,进而刺激其心理,促进他们实现学习心理的相互作用、互为转化——学到新知识。
四、观察活动
所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看,因而是一种有意注意。培养的途径是:教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明,而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标,进而使他们边观察,边思考,边议论,边作观察记录,以发现数学规律、本质。
五、思考活动
所谓思考是指学习者对学习对象进行比较深刻的、周到的、复杂的思维活动过程。
学生进行独立的思考活动的基本途径有:
(一) 对思考对象进行分析、概括或抽象。
例如,小军买3支圆珠笔,每支1.46元,共应付多少元?学生通过对题目分析,概括抽象出是求3个1.46是多少(或是求1.46的3倍是多少),所以可根据乘法的意义列式解答:1.46×3=4.38(元)。
(二) 对思考对象进行分析,弄清题意;接着对条件和问题展开联想;然后,借助已掌握的概念进行思维活动(如判断、推理、变通等),把条件与问题“接通”——建立模型。
如:
一个正方形花坛四周铺有一条宽3m的水泥路,已知路面面积276m2(如下图),求正方形花坛的周长。
弄清题意:条件是有空白部分面积276m2,路宽3m,正方形的四条边长相等。问题是求正方形花坛的周长。
对条件与问题展开联想:正方形花坛边长知道了,其周长也就可求出来了。花坛边长与外正方形边长有联系:如将空白部分面积分成4个相等的梯形,则花坛边长与梯形的上底有联系(下左图);如将空白部分面积平均分成4个长方形,则花坛边长与长方形的长有联系(下图)……
建立数学模型:如根据每个梯形的面积与空白部分总面积276m2的联系建立模型,则:
一个梯形面积=276÷4(m2)
进而,建立方程(设花坛的边长为xm):
(x+x+3×2)×3÷2=276÷4
x=20
所以,正方形花坛的周长是20×4=80(m)。
同样可根据每个小长方形的面积是(276÷4)m2,求得花坛的边长为276÷4÷3-3=20(m)。
六、自学活动
中高年级学生随着识字量增多,数学知识的长进,他们已具备了一定的自学基础,这里主要是指学生课内的独立性自学活动。
七、合作学习
对于一些“问题性”程度较高,个体学习、同化有困难的材料,教师可改变课堂组织形式,让学生开展合作学习,以促进他们在相互补充、互为启发中完成心理转化,学到知识。
八、数形结合
数学主要是研究数与形的学科,学生的思维特点又处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因而,数形结合是学生最喜欢、最常用的一种学习数学的方法。
学生学习活动中的学习方法,并非只是某一种学习方法在起作用,而往往是几种方法在起共同的、相互的作用,“一法为主,多法并重”的学习活动,才更有助于学生实现学习心理的相互作用、互为转化,获得学习成功。学生在学习活动中,一方面要有较为充裕的学习时间,因此,教师要舍得花时间让学生去学习;另一方面,需要相互之间商量议论和合作学习,这样才容易互为启发、补充,形成学习方法和数学思想。