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摘 要：数学素养，它应包括：数学“双基”（基础知识、基本技能）素养；数学思想方法素养；数学思维品质素养；应用数学素养；唯物辩证法素养等。只要我们能把提高学生的素养放在数学教学任务的首位，对教材的特点认真分析，深入思考，恰当施教，就一定能挣脱传统教学的束缚，使数学教学真正进入素质教育的轨道。
关键词：应用题教学； 数学素养； 培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）11-058-001
由“传统教育”向“素质教育”转型，这是当前普教改革的一个重要方向。“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。”何谓数学素养？它应包括：数学“双基”（基础知识、基本技能）素养；数学思想方法素养；数学思维品质素养；应用数学素养；唯物辩证法素养等。这些数学的基本素养，作为一个数学教师不仅要了解它，更重要的是怎样把提高学生的数学素养有机地渗透到数学教学之中。笔者在初一（上）“应用题”教学中，对提高学生的数学素养作了一点尝试。
一、抓“共性”渗透化归思想 提高学生的数学思想素养
初中应用题的教学历来都是难点，类型繁多，关系复杂，理解困难，怎样才能使应用题的教学化难为易呢？新大纲指出：“要加强对解题的正确指导，应引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。”于是我在教初一（上）应用题时，注意了抓问题的“共性”，并有机地渗透化归思想，收到了良好的教学效果。如在教初一（上）代数P217的例3、P220的例4（行程问题）时，首先复习小学学过的行程、工程问题中的各数量之间的关系：路程=速度×时间，工作量=工作效率x工作时间，并引导学生找出行程与工程问题的“共性”，教学完例3、例4后，利用书上P221页练习第一题向学生进一步阐明工程与行程问题的互相转化关系，教过P226页例6（工程问题）后，让学生仿例6编一道行程应用题，如甲从A地到B地需要20小时，乙从B地到A地需要12小时，若甲先走4小时，乙开始从B地出发，问乙走多少时间与甲相遇？（此题可把AB两地间的距离看作整体1，也可以另设AB两地间的距离为m千米，其實与m的大小无关）这样不仅能巩固学生对行程、工程问题之间共性的已有认识，而且还能培养学生的应用数学的能力。
二、重分析，教数形结合法，提高学生的数学方法素养
数形结合是数学中最重要的方法之一。人们一般把代数称为“数”，而把几何称为“形”， 数与形貌似风马牛不相接，其实不然，在一定的条件下它们可以互相转化。数量关系可以转化为图形问题，反过来，图形问题也可以转化为数量问题。而数形结合就是实现这种转化的桥梁。如初一（上）列一元一次方程解应用题是本章的难点，而正确地列出方程，关键又在于分析应用题中的已知数、未知数，并能找出表示应用题全部含义的相等关系。我们充分利用课本中例题的数、形、文字三结合的思想，通过画直线形（或圆形）示意图，向学生再现问题的发生过程。一旦学生掌握了数形结合的分析方法，对书中较为复杂的习题就能独立分析、解决。
如P243页第10题，第11题是关于工程、行程的问题，只要学生看题后，能画出以下直线型示意图：
200个
等量关系就一目了然。由第10题的图形易知等量关系：甲9小时的工作量 乙4小时的工作量=完成的总工作量（200个）；由第11题的图形易知等量关系：我机飞行的路程=敌机同时飞行的路程 （50-1）千米，由此可知，教给学生数形结合的数学方法，不仅能使抽象的问题直观化，复杂的问题简明化，而且还能提高学生的迁移思维能力和数形转换能力。
三、试编题，由具体到抽象，提高学生的应用数学的素养
一元一次方程的应用是全书的难点和重点，我在初一（上）应用题的教学中注意落实大纲所提出的要求，结合书中各种不同类型的应用题的教学，让学生结合自己所熟悉的身边事，试编应用题。如我教完P217页的例3、P220页的例4后，我让学生结合自己上学的情况，用步行和骑自行车编一道追及型的行程应用题。有位学生是这样编的。甲、乙两同学同住一个居住点，家离学校4千米，学生甲为了锻炼身体，早上6点以6千米/时的速度向学校跑去，20分钟后学生乙骑车随后追赶。（1）乙若想与甲同时到校，问他的车速应为多少？（2）乙若想比甲早到校10分钟，车速应为多少？再如教完P225页的例5后，让学生仿例5编一道题：在开展“讲、树、创”的活动中，初一（3）班的同学走上街头开展你扔我拣的活动，兵分两处，甲处分配27人，乙处分配21人，劳动的后期发现甲处的工作量较大，班主任叫班长到乙处去调人，要求调整后甲处的人数是乙处的三倍，问班长应从乙处抽调几人到甲处？
学生在教师的精心引导下，通过自编、自解应用题，不仅使学生受到了把身边的具体事抽象成数学问题的训练，而且也促进了学生的认识从感性到理性，再从理性回到感性的两次飞跃。
总之，学生的数学素养的提高来源于我们教师对教材的灵活处理。只要我们能把提高学生的素养放在数学教学任务的首位，对教材的特点认真分析，深入思考，恰当施教，就一定能挣脱传统教学的束缚，使数学教学真正进入素质教育的轨道。
关键词：应用题教学； 数学素养； 培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）11-058-001
由“传统教育”向“素质教育”转型，这是当前普教改革的一个重要方向。“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。”何谓数学素养？它应包括：数学“双基”（基础知识、基本技能）素养；数学思想方法素养；数学思维品质素养；应用数学素养；唯物辩证法素养等。这些数学的基本素养，作为一个数学教师不仅要了解它，更重要的是怎样把提高学生的数学素养有机地渗透到数学教学之中。笔者在初一（上）“应用题”教学中，对提高学生的数学素养作了一点尝试。
一、抓“共性”渗透化归思想 提高学生的数学思想素养
初中应用题的教学历来都是难点，类型繁多，关系复杂，理解困难，怎样才能使应用题的教学化难为易呢？新大纲指出：“要加强对解题的正确指导，应引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。”于是我在教初一（上）应用题时，注意了抓问题的“共性”，并有机地渗透化归思想，收到了良好的教学效果。如在教初一（上）代数P217的例3、P220的例4（行程问题）时，首先复习小学学过的行程、工程问题中的各数量之间的关系：路程=速度×时间，工作量=工作效率x工作时间，并引导学生找出行程与工程问题的“共性”，教学完例3、例4后，利用书上P221页练习第一题向学生进一步阐明工程与行程问题的互相转化关系，教过P226页例6（工程问题）后，让学生仿例6编一道行程应用题，如甲从A地到B地需要20小时，乙从B地到A地需要12小时，若甲先走4小时，乙开始从B地出发，问乙走多少时间与甲相遇？（此题可把AB两地间的距离看作整体1，也可以另设AB两地间的距离为m千米，其實与m的大小无关）这样不仅能巩固学生对行程、工程问题之间共性的已有认识，而且还能培养学生的应用数学的能力。
二、重分析，教数形结合法，提高学生的数学方法素养
数形结合是数学中最重要的方法之一。人们一般把代数称为“数”，而把几何称为“形”， 数与形貌似风马牛不相接，其实不然，在一定的条件下它们可以互相转化。数量关系可以转化为图形问题，反过来，图形问题也可以转化为数量问题。而数形结合就是实现这种转化的桥梁。如初一（上）列一元一次方程解应用题是本章的难点，而正确地列出方程，关键又在于分析应用题中的已知数、未知数，并能找出表示应用题全部含义的相等关系。我们充分利用课本中例题的数、形、文字三结合的思想，通过画直线形（或圆形）示意图，向学生再现问题的发生过程。一旦学生掌握了数形结合的分析方法，对书中较为复杂的习题就能独立分析、解决。
如P243页第10题，第11题是关于工程、行程的问题，只要学生看题后，能画出以下直线型示意图：
200个
等量关系就一目了然。由第10题的图形易知等量关系：甲9小时的工作量 乙4小时的工作量=完成的总工作量（200个）；由第11题的图形易知等量关系：我机飞行的路程=敌机同时飞行的路程 （50-1）千米，由此可知，教给学生数形结合的数学方法，不仅能使抽象的问题直观化，复杂的问题简明化，而且还能提高学生的迁移思维能力和数形转换能力。
三、试编题，由具体到抽象，提高学生的应用数学的素养
一元一次方程的应用是全书的难点和重点，我在初一（上）应用题的教学中注意落实大纲所提出的要求，结合书中各种不同类型的应用题的教学，让学生结合自己所熟悉的身边事，试编应用题。如我教完P217页的例3、P220页的例4后，我让学生结合自己上学的情况，用步行和骑自行车编一道追及型的行程应用题。有位学生是这样编的。甲、乙两同学同住一个居住点，家离学校4千米，学生甲为了锻炼身体，早上6点以6千米/时的速度向学校跑去，20分钟后学生乙骑车随后追赶。（1）乙若想与甲同时到校，问他的车速应为多少？（2）乙若想比甲早到校10分钟，车速应为多少？再如教完P225页的例5后，让学生仿例5编一道题：在开展“讲、树、创”的活动中，初一（3）班的同学走上街头开展你扔我拣的活动，兵分两处，甲处分配27人，乙处分配21人，劳动的后期发现甲处的工作量较大，班主任叫班长到乙处去调人，要求调整后甲处的人数是乙处的三倍，问班长应从乙处抽调几人到甲处？
学生在教师的精心引导下，通过自编、自解应用题，不仅使学生受到了把身边的具体事抽象成数学问题的训练，而且也促进了学生的认识从感性到理性，再从理性回到感性的两次飞跃。
总之，学生的数学素养的提高来源于我们教师对教材的灵活处理。只要我们能把提高学生的素养放在数学教学任务的首位，对教材的特点认真分析，深入思考，恰当施教，就一定能挣脱传统教学的束缚，使数学教学真正进入素质教育的轨道。