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摘 要：小学数学在学生的数学学习过程中起着基础性的作用，适合、有效的小学数学教学能够保证学生在以后的数学学习过程中顺利发展。在数学学习的过程之中学生随时随地都有可能犯错误，其实学生犯下的错误也是一种宝贵的教学资源，只要合理利用，对学生的数学学习同样能够产生积极的促进作用。而如何有效利用数学课堂错误资源则是每一个教师需要仔细考虑的问题。
关键词：小学数学；错误资源；有效利用
一、现今小学数学教学中错误资源利用现状
（一）教师和学生未能树立正确的错误观
在小学数学教学过程中一旦遇到錯误，教师和学生都会避而不谈，特别是相对简单的错误。一方面，学生对错误有着与生俱来的排斥心理，他们害怕出现错误后遭到教师的责备和同学的嘲笑。正是这一心理，往往导致学生出现错误，久而久之，他们在心理上会形成一个怪圈。事实上，对于学生而言，心理焦虑根源的产生在于错误观念的出现，不少教师将学生出现错误的原因归结于课堂上没有认真听讲、思想开小差，或是由于自己教学方法上的不成熟，不少教师认为必须经过批评才能够指出错误，并加以正确的讲解，在学生能够迅速改正的基础上，再对错误进行消灭。事实上，这种纯粹的否定行为很大程度上挫伤了学生学习的积极性，打击了学生的自信心。
（二）教师未能意识到错误资源的重要性
在不少教师看来，教学的目的在于给学生传授正确的知识，他们认为教学必须走向正确，他们不想在错误答案上浪费时间，因而经常将数学知识的正确答案直接告诉学生，或是刻意地躲避学生的错误，过分避免错误的产生。学生在学习中出现问题时，他们常常直接给予正确答案，并不帮助学生找到出现错误的根源，并进行解决。事实上，这些教师并没有意识到错误资源的重要性，不珍视，也不
能够对创新价值背后的知识进行开发，禁锢了学生思维的发展，不能够拓展学生的认知范围，遏制了学生探索求知的意识。
二、小学数学教学中对错误资源的有效利用
（一）以错误为入手点，激发学生探究的兴趣
学习过程中的错误出现是学生在学习探究过程中出现的偏差，此时教师不应该将学生的偏差直接否定，而应积极引导学生朝着正确的方向转变。因此，在具体的教学过程中，发现学生的错误不应该全盘否定，而应当从具体的错误点进行分析，肯定学生的思考，对有出入处进行着重讲解，引导学生发现自己的错误，激发学生继续探究学习的兴趣，并能夠有效地对错误进行交流与互动。
如：讲授小学数学画角这一内容时，首先让学生预习“画角”的步骤，然后要求学生画60度的角，结果发现不少同学画成了120度的角。教师在发现这一问题后，并没有直接指出学生的错误，而是请一位画错的同学说一下为什么这样画，一位同学说，120度角是钝角，60度是锐角，他在画角时应该是将数刻度的方向弄反了。此次教学案例中，教师充分利用画角的错误资源，让学生发现自己的错误，并对错误的原因进行探究，进而总结错误。事实上，该做法在一定程度上提高了学生的参与意识，加深学生对知识的理解，还能够让学生明白，遇到错误时，同学之间的互相帮助能够有效地解决问题。
（二）巧用错误，呈现精彩课堂
1.显示错误，防患未然。错误是正确的先导，是成功的开始。因此，在教学中，教师不必严加防范，应该允许学生有出错的机会。如，教学平行四边形面积时，我首先提出问题“猜一猜怎样计算平行四边形的面积。”学生较为普遍的想法是：用平行四边形相邻两边相乘或者用平行四边形的底乘以高。这是学生在探求平行四边形面积计算方法时的真实想法，是一种合情的推理。我首先肯定他们肯动脑筋敢于说出自己的意见，之后让学生按各自的想法计算出平行四边形的面积。在与其他学生通过割补方法计算出平行四边形面积的比较中，出错的学生就会思考：同一个平行四边形的面积大小不可能有两个答案，用割补的方法计算只是图形的形状变了，面积大小是不变的，难道用相邻两边相乘的方法出了问题？问题出在哪里呢？这样，学生自己在尝试解决问题的过程中发现问题，产生矛盾冲突，迫切想知道问题的答案。经过比较与思考，学生会知道平行四边形的面积计算应该是底乘以高。
2.将错就错，因势利导。学生在学习数学的过程中，存在对某些问题或思维分析的错误，有时并不必直接告诉其错误所在，而是顺着学生的错误思路将错就错，让学生自行推理，用其错误的方法推导出十分明显的错误的结果，再进一步认识错误产生的原因。如，在学习三角形面积这一部分的内容时，学生往往认为“三角形的面积等于平行四边形面积的一半”这种错误产生的原因是学生在学习三角形面积推导的过程中，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这时其中一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，而学生只记住了结果，对其产生的过程并没有完全内化。
此时，我采用的方法是：让学生分别画一个较小的三角形和一个较大的平行四边形并进行比较。学生一眼就能看出此时三角形的面积并不是平行四边形面积的一半，马上认识自己的观点是错误的。此时，教师问：“什么样的两个三角形才能拼成平行四边形？”进而再直观演示过程，学生通过讨论发现“三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半”。学生记忆深刻，从而达到纠正错误的目的。
3.利用错误，拓展思维。学生在学习中出现的错误，教师要巧妙地利用，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律，掌握方法，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能拓展学生的创造性思维能力。
例如，计划做360套衣服，已经做了2天，每天60套。照这样计算，再做几天完成任务？学生一般都习惯于这种方法：（360-60×2）÷60，而有的学生会出现360÷60这样的错误。我先不简单否定，而是引导学生：你觉得你所列算式的基础上，只要怎样处理，就能够解答原先的问题了？启发学生得出另一种比较简便的方法：360÷60-2。通过比较两种算法，学生会得出后一种方法比较简便的结论。在这里利用学生的错误，把学生的错误视为教学资源，拓展了学生的解题思路。
参考文献：
[1]柴凤妃.“彩”从“错”中来——小学数学差错资源化的开发和利用[J].学子：教育新理念，2014（11）：38-38.
[2]吴彩彩.浅议小学数学错误资源的有效利用[J].新课程·小学，2013（5）.
关键词：小学数学；错误资源；有效利用
一、现今小学数学教学中错误资源利用现状
（一）教师和学生未能树立正确的错误观
在小学数学教学过程中一旦遇到錯误，教师和学生都会避而不谈，特别是相对简单的错误。一方面，学生对错误有着与生俱来的排斥心理，他们害怕出现错误后遭到教师的责备和同学的嘲笑。正是这一心理，往往导致学生出现错误，久而久之，他们在心理上会形成一个怪圈。事实上，对于学生而言，心理焦虑根源的产生在于错误观念的出现，不少教师将学生出现错误的原因归结于课堂上没有认真听讲、思想开小差，或是由于自己教学方法上的不成熟，不少教师认为必须经过批评才能够指出错误，并加以正确的讲解，在学生能够迅速改正的基础上，再对错误进行消灭。事实上，这种纯粹的否定行为很大程度上挫伤了学生学习的积极性，打击了学生的自信心。
（二）教师未能意识到错误资源的重要性
在不少教师看来，教学的目的在于给学生传授正确的知识，他们认为教学必须走向正确，他们不想在错误答案上浪费时间，因而经常将数学知识的正确答案直接告诉学生，或是刻意地躲避学生的错误，过分避免错误的产生。学生在学习中出现问题时，他们常常直接给予正确答案，并不帮助学生找到出现错误的根源，并进行解决。事实上，这些教师并没有意识到错误资源的重要性，不珍视，也不
能够对创新价值背后的知识进行开发，禁锢了学生思维的发展，不能够拓展学生的认知范围，遏制了学生探索求知的意识。
二、小学数学教学中对错误资源的有效利用
（一）以错误为入手点，激发学生探究的兴趣
学习过程中的错误出现是学生在学习探究过程中出现的偏差，此时教师不应该将学生的偏差直接否定，而应积极引导学生朝着正确的方向转变。因此，在具体的教学过程中，发现学生的错误不应该全盘否定，而应当从具体的错误点进行分析，肯定学生的思考，对有出入处进行着重讲解，引导学生发现自己的错误，激发学生继续探究学习的兴趣，并能夠有效地对错误进行交流与互动。
如：讲授小学数学画角这一内容时，首先让学生预习“画角”的步骤，然后要求学生画60度的角，结果发现不少同学画成了120度的角。教师在发现这一问题后，并没有直接指出学生的错误，而是请一位画错的同学说一下为什么这样画，一位同学说，120度角是钝角，60度是锐角，他在画角时应该是将数刻度的方向弄反了。此次教学案例中，教师充分利用画角的错误资源，让学生发现自己的错误，并对错误的原因进行探究，进而总结错误。事实上，该做法在一定程度上提高了学生的参与意识，加深学生对知识的理解，还能够让学生明白，遇到错误时，同学之间的互相帮助能够有效地解决问题。
（二）巧用错误，呈现精彩课堂
1.显示错误，防患未然。错误是正确的先导，是成功的开始。因此，在教学中，教师不必严加防范，应该允许学生有出错的机会。如，教学平行四边形面积时，我首先提出问题“猜一猜怎样计算平行四边形的面积。”学生较为普遍的想法是：用平行四边形相邻两边相乘或者用平行四边形的底乘以高。这是学生在探求平行四边形面积计算方法时的真实想法，是一种合情的推理。我首先肯定他们肯动脑筋敢于说出自己的意见，之后让学生按各自的想法计算出平行四边形的面积。在与其他学生通过割补方法计算出平行四边形面积的比较中，出错的学生就会思考：同一个平行四边形的面积大小不可能有两个答案，用割补的方法计算只是图形的形状变了，面积大小是不变的，难道用相邻两边相乘的方法出了问题？问题出在哪里呢？这样，学生自己在尝试解决问题的过程中发现问题，产生矛盾冲突，迫切想知道问题的答案。经过比较与思考，学生会知道平行四边形的面积计算应该是底乘以高。
2.将错就错，因势利导。学生在学习数学的过程中，存在对某些问题或思维分析的错误，有时并不必直接告诉其错误所在，而是顺着学生的错误思路将错就错，让学生自行推理，用其错误的方法推导出十分明显的错误的结果，再进一步认识错误产生的原因。如，在学习三角形面积这一部分的内容时，学生往往认为“三角形的面积等于平行四边形面积的一半”这种错误产生的原因是学生在学习三角形面积推导的过程中，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这时其中一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，而学生只记住了结果，对其产生的过程并没有完全内化。
此时，我采用的方法是：让学生分别画一个较小的三角形和一个较大的平行四边形并进行比较。学生一眼就能看出此时三角形的面积并不是平行四边形面积的一半，马上认识自己的观点是错误的。此时，教师问：“什么样的两个三角形才能拼成平行四边形？”进而再直观演示过程，学生通过讨论发现“三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半”。学生记忆深刻，从而达到纠正错误的目的。
3.利用错误，拓展思维。学生在学习中出现的错误，教师要巧妙地利用，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律，掌握方法，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能拓展学生的创造性思维能力。
例如，计划做360套衣服，已经做了2天，每天60套。照这样计算，再做几天完成任务？学生一般都习惯于这种方法：（360-60×2）÷60，而有的学生会出现360÷60这样的错误。我先不简单否定，而是引导学生：你觉得你所列算式的基础上，只要怎样处理，就能够解答原先的问题了？启发学生得出另一种比较简便的方法：360÷60-2。通过比较两种算法，学生会得出后一种方法比较简便的结论。在这里利用学生的错误，把学生的错误视为教学资源，拓展了学生的解题思路。
参考文献：
[1]柴凤妃.“彩”从“错”中来——小学数学差错资源化的开发和利用[J].学子：教育新理念，2014（11）：38-38.
[2]吴彩彩.浅议小学数学错误资源的有效利用[J].新课程·小学，2013（5）.