论文部分内容阅读
图形与几何（原称空间与图形）的教学引入，为学生空间观念的发展搭建了更大的舞台。教学时，教师根据自己的理解会创造出一些观察、操作、推理、想象、交流、分析等活动，为学生的空间发展助燃。发展离不开活动、活动离不开教师精心为学生提供的素材。所谓巧妇难为无米之炊，在素材的准备上，教师和巧妇在某种程度上有着非常惊人的相似之处。
一、活动素材要“绿色的”
发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，其中观察和动手操作是发展学生空间观念必不可少的方式。在观察与操作时，我们对素材呈现的要求是“无毒无害，绿色环保的”，即必须有利于学生空间观念的发展，干扰因素尽可能的少。
在教学三角形三边关系时，纵观我们课堂上使用过的材料有：小棒、线、吸管等。小棒的操作误差大，特别是对于边长分别是8cm、3cm、5cm这样的三条线段能不能组成一个三角形时，由于小棒的粗细原因会让学生搭出一个三角形，而让学生产生误解，让探究出现障碍。用细线操作可以消除误差，但学生年龄小，细线扯在手上操作难。怎么办？即要便于年龄小的学生操作，又要排除误差的干扰，真正起到帮助学生理解的作用。将这几者进行整合，将细线印在透明的塑料胶片上，就能收到很好的效果。学生测量、裁剪，拼三角形时手可以大胆地拿胶片进行拼接。研究三边关系时，细线排除了误差，胶片使操作便捷了，学生对问题的认识也就深刻了。学生边围边有序地记录、分类，最后在直觉的引领下，抽象出三角形三边之间的关系也就水到渠成了。
不难看出，我们的学习素材是经过千万层筛选得来的，活动时要最大可能地避免其颜色、性能等带给学生的负效应，而应该是一种“健康的、放心的食材”。只有素材提供到位了，学生才能在操作与实践活动的探究中把握实质，才能让学生在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。因此，在操作活动较多的此类课堂中，对活动素材的“绿色环保作用”要反复斟酌。
二、活动素材要“美味的”
作为一名巧妇，不仅要会选材，做出的大餐也应该能让每个人各取所需，能让每个不同口味的人都惊叹“今天的大餐我真喜欢！”同样作为老师，面对学生的不同差异，我们要直视教学时所提供的活动素材是否全面、丰富、充足，当学生需要时，我们便可以为学生提供一个平台，让他们尽情地在其中探究、思考。
例如在教学《面积》时，当学生对一个长方形和一个正方形的面积大小有争议时，我让学生想想怎样知道哪个图形的面积大？叶同学说：“我想用重叠的方法来确定，把多出的部分剪下来，再重叠，一直到重叠出结果为止。”吴某说：“我想往里面摆上一个个大小一样的图形来确定。”“我想用画一画的方法。” ……当学生说出这些方法时，教师要能提供这些活动素材，让他们操作，学生就能印证自己的想法，学生的视觉、触觉等多种感官协同参与活动，就能建立自己的空间观念。彭同学就在数学日记里写到：今天，数学老师教“面积”这一课。最有趣的要数比较正方形和长方形面积的大小了。我们一共想出了6种方法来比较它们的大小，分别是：叠一叠、摆一摆、算一算、画一画、剪一剪、折一折。老师说我们比数学书上的名人还厉害。我们这一组用的是摆一摆，老师给了我们很多工具，我们小组利用了硬币比出了长方形和正方形的面积。我们数后，发现正方形可以摆9个硬币，长方形可以摆10个硬币，所以长方形的面积大。这节课我学会了很多比较面积的方法，这节课可真有趣呀！
这节课如果没有准备全面、丰富的材料，让学生有了想法之后，能按自己的想法动手，那学生对面积的感受有没有这么深刻呢？我想这肯定是不用说的。所以教师在上课之前，得先想想你的学生会想到什么？会用什么方式解决问题？犹如我们想用“蒸、煮、煎、炸”的方法还是“煨、煲”做一道菜一样，及早地为他们准备好材料，能想学生所想，为他们的空间观念发展做好准备。
三、活动素材要“营养的”
学生面对“美味的”大餐，放开肚子吃了，但没有吸收到里面的营养，那就等于在做无用功。这就如我们在教学后发现学生还停在原地，推理能力、思考能力、空间想象力等都没有得到深层次的提升，那么这样的宴会准备得再怎么盛大也是无效的。
比如说公顷、平方千米这两个面积单位怎样让学生理解呢？在教学时，我利用课件取得了不错的效果。教学时，我先出示一些风景地及学校的面积，这些图片的下面配上了它们所占面积大小的数据。这些用平方米作单位的面积由于数据大，对一个三年级的学生来说，读出它们的面积真的是有点困难（没学过多位数读法）。当他们读了之后，感觉这些地方所占的面积太大了，用平方米来做单位太小了。这样引入“公顷”这个面积单位就顺乎自然了。学习“公顷”这个面积单位时，我先用课件出示我们学校的卫星平面图，让学生说说每一处地方，唤起学生脑中的意识。再重点让学生看熟悉的操场：100米跑道在哪？由100米跑道为边围成一个边长100米的正方形是怎样的，在课件上用红色色块重点涂出大小，边长100米的正方形可以一直延伸到体育办公室、食堂。这就是10000平方米，也就是我们今天要学的1公顷。通过类比，又得出了我们学校的面积大约有5公顷，学生发出了一声又一声的惊叹：我们学校真大呀！课件以它的优越性为我们提供了素材，让我们感受了1公顷的大小。以我们的学校为基准，从卫星地图上得出了1平方千米有多大？让学生看看1平方千米包括了我们熟悉的哪些社区？这一无法亲身体验到的1平方千米的大小也就有了切实的感知了。
比起以往的，我们用语言来描述1公顷、1平方千米有多大，学生只是在形式上接受了，但只能说是一杯“白开水”。而本次活动的素材却引发学生自主自发地思考、推理与想象，给学生的思维带来了火花，真是一碗高浓度的“汤汁”呀！
精心准备活动素材，才能让学生把眼光放得更远，让脚步迈得更大，将思想飞得更远，才能让学生在空间与观念的建立与发展上健康地成长。
（责编 金 铃）
一、活动素材要“绿色的”
发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，其中观察和动手操作是发展学生空间观念必不可少的方式。在观察与操作时，我们对素材呈现的要求是“无毒无害，绿色环保的”，即必须有利于学生空间观念的发展，干扰因素尽可能的少。
在教学三角形三边关系时，纵观我们课堂上使用过的材料有：小棒、线、吸管等。小棒的操作误差大，特别是对于边长分别是8cm、3cm、5cm这样的三条线段能不能组成一个三角形时，由于小棒的粗细原因会让学生搭出一个三角形，而让学生产生误解，让探究出现障碍。用细线操作可以消除误差，但学生年龄小，细线扯在手上操作难。怎么办？即要便于年龄小的学生操作，又要排除误差的干扰，真正起到帮助学生理解的作用。将这几者进行整合，将细线印在透明的塑料胶片上，就能收到很好的效果。学生测量、裁剪，拼三角形时手可以大胆地拿胶片进行拼接。研究三边关系时，细线排除了误差，胶片使操作便捷了，学生对问题的认识也就深刻了。学生边围边有序地记录、分类，最后在直觉的引领下，抽象出三角形三边之间的关系也就水到渠成了。
不难看出，我们的学习素材是经过千万层筛选得来的，活动时要最大可能地避免其颜色、性能等带给学生的负效应，而应该是一种“健康的、放心的食材”。只有素材提供到位了，学生才能在操作与实践活动的探究中把握实质，才能让学生在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。因此，在操作活动较多的此类课堂中，对活动素材的“绿色环保作用”要反复斟酌。
二、活动素材要“美味的”
作为一名巧妇，不仅要会选材，做出的大餐也应该能让每个人各取所需，能让每个不同口味的人都惊叹“今天的大餐我真喜欢！”同样作为老师，面对学生的不同差异，我们要直视教学时所提供的活动素材是否全面、丰富、充足，当学生需要时，我们便可以为学生提供一个平台，让他们尽情地在其中探究、思考。
例如在教学《面积》时，当学生对一个长方形和一个正方形的面积大小有争议时，我让学生想想怎样知道哪个图形的面积大？叶同学说：“我想用重叠的方法来确定，把多出的部分剪下来，再重叠，一直到重叠出结果为止。”吴某说：“我想往里面摆上一个个大小一样的图形来确定。”“我想用画一画的方法。” ……当学生说出这些方法时，教师要能提供这些活动素材，让他们操作，学生就能印证自己的想法，学生的视觉、触觉等多种感官协同参与活动，就能建立自己的空间观念。彭同学就在数学日记里写到：今天，数学老师教“面积”这一课。最有趣的要数比较正方形和长方形面积的大小了。我们一共想出了6种方法来比较它们的大小，分别是：叠一叠、摆一摆、算一算、画一画、剪一剪、折一折。老师说我们比数学书上的名人还厉害。我们这一组用的是摆一摆，老师给了我们很多工具，我们小组利用了硬币比出了长方形和正方形的面积。我们数后，发现正方形可以摆9个硬币，长方形可以摆10个硬币，所以长方形的面积大。这节课我学会了很多比较面积的方法，这节课可真有趣呀！
这节课如果没有准备全面、丰富的材料，让学生有了想法之后，能按自己的想法动手，那学生对面积的感受有没有这么深刻呢？我想这肯定是不用说的。所以教师在上课之前，得先想想你的学生会想到什么？会用什么方式解决问题？犹如我们想用“蒸、煮、煎、炸”的方法还是“煨、煲”做一道菜一样，及早地为他们准备好材料，能想学生所想，为他们的空间观念发展做好准备。
三、活动素材要“营养的”
学生面对“美味的”大餐，放开肚子吃了，但没有吸收到里面的营养，那就等于在做无用功。这就如我们在教学后发现学生还停在原地，推理能力、思考能力、空间想象力等都没有得到深层次的提升，那么这样的宴会准备得再怎么盛大也是无效的。
比如说公顷、平方千米这两个面积单位怎样让学生理解呢？在教学时，我利用课件取得了不错的效果。教学时，我先出示一些风景地及学校的面积，这些图片的下面配上了它们所占面积大小的数据。这些用平方米作单位的面积由于数据大，对一个三年级的学生来说，读出它们的面积真的是有点困难（没学过多位数读法）。当他们读了之后，感觉这些地方所占的面积太大了，用平方米来做单位太小了。这样引入“公顷”这个面积单位就顺乎自然了。学习“公顷”这个面积单位时，我先用课件出示我们学校的卫星平面图，让学生说说每一处地方，唤起学生脑中的意识。再重点让学生看熟悉的操场：100米跑道在哪？由100米跑道为边围成一个边长100米的正方形是怎样的，在课件上用红色色块重点涂出大小，边长100米的正方形可以一直延伸到体育办公室、食堂。这就是10000平方米，也就是我们今天要学的1公顷。通过类比，又得出了我们学校的面积大约有5公顷，学生发出了一声又一声的惊叹：我们学校真大呀！课件以它的优越性为我们提供了素材，让我们感受了1公顷的大小。以我们的学校为基准，从卫星地图上得出了1平方千米有多大？让学生看看1平方千米包括了我们熟悉的哪些社区？这一无法亲身体验到的1平方千米的大小也就有了切实的感知了。
比起以往的，我们用语言来描述1公顷、1平方千米有多大，学生只是在形式上接受了，但只能说是一杯“白开水”。而本次活动的素材却引发学生自主自发地思考、推理与想象，给学生的思维带来了火花，真是一碗高浓度的“汤汁”呀！
精心准备活动素材，才能让学生把眼光放得更远，让脚步迈得更大，将思想飞得更远，才能让学生在空间与观念的建立与发展上健康地成长。
（责编 金 铃）