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摘 要： 在小学阶段立体图形的教学中借助动手操作、讨论交流、独立探究等方法，给予学生“主动操作”的机会，使学生能参与定理、公式形成的全过程，让他们体验到知识的来龙去脉，获得成功的喜悦。
关键词： 立体图形；动手操作；学生现状；空间观念；主动性；逻辑思维
一、 现阶段，小学立体图形教学中动手操作存在的问题
（一） 当前教学方式的现状
操作中课堂场面混乱，缺少教师的引导；操作中学生缺乏主动性；操作中缺乏知识的提炼；操作的目的不明确等。
（二） 现有教材情况
小学高年级所学的立体图形的体积和表面积，是空间观念发展中的一次飞跃，这些立体图形的学习，需要很强的空间想象能力和空间观念，相对于平面图形的学习，掌握起来还是有一定难度的。教材并没有直接呈现长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的概念，而是要求学生通过观察现实生活中物体的形状来认识几何图形，具有较强的抽象性和逻辑性，从而增加了教学的难度。
（三） 学生的现状
平时学生动手操作的机会比较少，学生对立体图形的直观感受不够，导致这方面的知识掌握得不够理想。
二、 针对现有存在的现状，更应该明确动手操作在立体图形教学中的重要性，探索与开展动手操作的有效途径和方法，使动手操作和发展学生空间观念、创新思维能有效地结合
（一） 动手操作可以激发兴趣
一节数学课能否激发学生的学习兴趣、调动孩子们的积极性，是衡量一节课成败首要因素，而动手操作是激发学生学习兴趣的有力手段。例如：教学五年级下册《观察物体》时，为了让学生能解决从某一面或几个面观察到的图形，用小正方体拼搭出所观察的立体图形的知识难点，专门设计了分小组动手操作，每小组准备8个小正方体，让学生利用手中的小正方体，搭建成符合要求的立体图形。在动手操作的过程中激发学生学习的兴趣，根据一面的或两面形状无法确定唯一的立体图形，但根据从三个方面观察到的形状来推断、摆出所观察的立体图形，所推断出的图形是唯一。同时练习中让学生“听要求摆一摆”，学生动脑又动手，兴趣非常高，学生在学中玩、玩中学。一节课下来学生通过动手操作，想象、动脑地地结合，改变了传统的教学模式“老师讲、学生听”，从而进一步激发了学生的探索激情，提高了学生的空间想象力，变形象思维为抽象思维。
（二） 动手操作可以帮助学生理解数学概念
小学生的年龄特点就是直观性特别强，对于生动形象的具体事物感兴趣，对于一些“公式”“定义”“数”等概念性的知识学生较难理解，认识也比较模糊。尤其在高年级立体图形教学中，可以借助动手操作活动来引导学生们观察、分析、比较感性材料，使其逐步达到理性认识，可以让学生从具体的形象思维向抽象的思维过渡。例如：教学《圆锥的体积》探究圆锥的体积与圆柱的联系时，是这样引导学生进行动手实验探究的：让各小组准备好等底等高的圆柱和圆锥的容器，用倒水或倒沙子的方法去完成实验。操作过程中让学生观察倒几次可以将圆柱装满，做好记录，然后分组汇报实验过程与结果，学生可能会说：把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满；把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次。学生各抒己见在小组中讨论、总结达成共识：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。在这一过程中，学生通过动手操作，运用对比的方法明白了“圆锥体积为什么等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一”。
（三） 动手操作可以帮助学生发展空间观念
小学生的空间想象力不强，空间观念较弱，而对直观的物体、摸得着的实物却容易感知，老师在教学中有意识地去培养学生的空间观念，其中最主要的一个途径就是让学生去亲身体会各种几何体的特征，在脑海中形成各种各样的表象。例如：教学《圆柱认识》时，让学生拿出准备好的一个圆柱体的模型，让学生亲自动手摸一摸圆柱的表面，并说一说圆柱是由哪几部分组成的，以及各部分各有什么特征，这样通过具体观察和操作圆柱的制作过程，加深了学生对圆柱一些基本特征以及侧面展开图的认识与理解，培养了学生空间想象与合作交往能力，使学生对圆柱有了较全面的认识，使学生从二维空间观念发展到三维空间观念。
（四） 动手操作可以充分发挥主体地位
小学生的注意力集中的时间较短，一般只有二十多分钟，如果在课堂上都是由“教师讲-学生听”的满堂灌，学生会显得枯燥又乏味，难以吸引学生的注意力。如果几何图形课堂上老师恰当的引导学生动手操作，摸一摸，想一想，不但可以吸引学生的注意力，而且能够发挥学生在课堂上的主体地位。例如：教学五年级下册《不规则物体的体积》时，为了测量不规则物体的体积，精心设计一个环节：运用“排水法”实验操作。学生小组合作用排水法探求梨的体积，这样培养了小组的合作团队的精神，又培养了学生观察、思考的能力，让学生体验通过合作学习取得成功的喜悦。让学生在动手操作，实践感知，从而让学生明白上升前、上升后、上升那部分水的底面积相等，体积则由高来决定，理解了梨的体积=底面积×两次水位高的差。这样的设计既让学生动手操作了，又充分发挥学生在课堂上的主体地位，使学习效果更加高效。
（五） 动手操作可以培养创新思维和逻辑思维
动手操作并不是简单的“动手活动”，应该是操作与观察、猜想、思维同行，伴随着一定的数学思考。通过学生的动手操作，让学生在实践中发现知识，发现规律，小组的讨论让学生之间的思维发生碰撞。可见在立体图形教学中，恰如其分的动手操作活动，培养了学生的创新思维和逻辑思维能力。
（六） 动手操作在开展的有效形式和有效方法
学生的动手操作不仅仅是在学校的课堂、在老师的引导下，可以更多在课外或在家里，与同学、家人一起来操作，来解决身边遇到的数学问题。在立体图形教学中动手操作开展的形式有多种，如师生互动，思维碰撞；生生互动，取长补短，亲子互动，快乐体验等。
在立體图形教学中动手操作的方法也有多种，如观察法、触摸法、拼装、拆卸法、实验法、补面法、思维构建法等，这些方法在操作过程中是可以综合运用的，是相辅相成的。
总之，在立体图形教学中通过学生的动手操作来学习新知，不仅培养了孩子的动手操作能力，还培养了他们的思维能力，同时使孩子们感受到学习数学的价值所在。动手操作并不仅仅是一节课、一个阶段，而是一个循序渐进的学习过程，作为小学数学老师，要将动手操作活动合理安排在数学课堂。
参考文献：
[1]浅谈动手操作在小学数学教学中的作用.互联网文档资源（http：∥wenku.baidu.c）.
作者简介：
欧阳湘华，广东省广州市，白云区培英实验小学。
关键词： 立体图形；动手操作；学生现状；空间观念；主动性；逻辑思维
一、 现阶段，小学立体图形教学中动手操作存在的问题
（一） 当前教学方式的现状
操作中课堂场面混乱，缺少教师的引导；操作中学生缺乏主动性；操作中缺乏知识的提炼；操作的目的不明确等。
（二） 现有教材情况
小学高年级所学的立体图形的体积和表面积，是空间观念发展中的一次飞跃，这些立体图形的学习，需要很强的空间想象能力和空间观念，相对于平面图形的学习，掌握起来还是有一定难度的。教材并没有直接呈现长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的概念，而是要求学生通过观察现实生活中物体的形状来认识几何图形，具有较强的抽象性和逻辑性，从而增加了教学的难度。
（三） 学生的现状
平时学生动手操作的机会比较少，学生对立体图形的直观感受不够，导致这方面的知识掌握得不够理想。
二、 针对现有存在的现状，更应该明确动手操作在立体图形教学中的重要性，探索与开展动手操作的有效途径和方法，使动手操作和发展学生空间观念、创新思维能有效地结合
（一） 动手操作可以激发兴趣
一节数学课能否激发学生的学习兴趣、调动孩子们的积极性，是衡量一节课成败首要因素，而动手操作是激发学生学习兴趣的有力手段。例如：教学五年级下册《观察物体》时，为了让学生能解决从某一面或几个面观察到的图形，用小正方体拼搭出所观察的立体图形的知识难点，专门设计了分小组动手操作，每小组准备8个小正方体，让学生利用手中的小正方体，搭建成符合要求的立体图形。在动手操作的过程中激发学生学习的兴趣，根据一面的或两面形状无法确定唯一的立体图形，但根据从三个方面观察到的形状来推断、摆出所观察的立体图形，所推断出的图形是唯一。同时练习中让学生“听要求摆一摆”，学生动脑又动手，兴趣非常高，学生在学中玩、玩中学。一节课下来学生通过动手操作，想象、动脑地地结合，改变了传统的教学模式“老师讲、学生听”，从而进一步激发了学生的探索激情，提高了学生的空间想象力，变形象思维为抽象思维。
（二） 动手操作可以帮助学生理解数学概念
小学生的年龄特点就是直观性特别强，对于生动形象的具体事物感兴趣，对于一些“公式”“定义”“数”等概念性的知识学生较难理解，认识也比较模糊。尤其在高年级立体图形教学中，可以借助动手操作活动来引导学生们观察、分析、比较感性材料，使其逐步达到理性认识，可以让学生从具体的形象思维向抽象的思维过渡。例如：教学《圆锥的体积》探究圆锥的体积与圆柱的联系时，是这样引导学生进行动手实验探究的：让各小组准备好等底等高的圆柱和圆锥的容器，用倒水或倒沙子的方法去完成实验。操作过程中让学生观察倒几次可以将圆柱装满，做好记录，然后分组汇报实验过程与结果，学生可能会说：把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满；把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次。学生各抒己见在小组中讨论、总结达成共识：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。在这一过程中，学生通过动手操作，运用对比的方法明白了“圆锥体积为什么等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一”。
（三） 动手操作可以帮助学生发展空间观念
小学生的空间想象力不强，空间观念较弱，而对直观的物体、摸得着的实物却容易感知，老师在教学中有意识地去培养学生的空间观念，其中最主要的一个途径就是让学生去亲身体会各种几何体的特征，在脑海中形成各种各样的表象。例如：教学《圆柱认识》时，让学生拿出准备好的一个圆柱体的模型，让学生亲自动手摸一摸圆柱的表面，并说一说圆柱是由哪几部分组成的，以及各部分各有什么特征，这样通过具体观察和操作圆柱的制作过程，加深了学生对圆柱一些基本特征以及侧面展开图的认识与理解，培养了学生空间想象与合作交往能力，使学生对圆柱有了较全面的认识，使学生从二维空间观念发展到三维空间观念。
（四） 动手操作可以充分发挥主体地位
小学生的注意力集中的时间较短，一般只有二十多分钟，如果在课堂上都是由“教师讲-学生听”的满堂灌，学生会显得枯燥又乏味，难以吸引学生的注意力。如果几何图形课堂上老师恰当的引导学生动手操作，摸一摸，想一想，不但可以吸引学生的注意力，而且能够发挥学生在课堂上的主体地位。例如：教学五年级下册《不规则物体的体积》时，为了测量不规则物体的体积，精心设计一个环节：运用“排水法”实验操作。学生小组合作用排水法探求梨的体积，这样培养了小组的合作团队的精神，又培养了学生观察、思考的能力，让学生体验通过合作学习取得成功的喜悦。让学生在动手操作，实践感知，从而让学生明白上升前、上升后、上升那部分水的底面积相等，体积则由高来决定，理解了梨的体积=底面积×两次水位高的差。这样的设计既让学生动手操作了，又充分发挥学生在课堂上的主体地位，使学习效果更加高效。
（五） 动手操作可以培养创新思维和逻辑思维
动手操作并不是简单的“动手活动”，应该是操作与观察、猜想、思维同行，伴随着一定的数学思考。通过学生的动手操作，让学生在实践中发现知识，发现规律，小组的讨论让学生之间的思维发生碰撞。可见在立体图形教学中，恰如其分的动手操作活动，培养了学生的创新思维和逻辑思维能力。
（六） 动手操作在开展的有效形式和有效方法
学生的动手操作不仅仅是在学校的课堂、在老师的引导下，可以更多在课外或在家里，与同学、家人一起来操作，来解决身边遇到的数学问题。在立体图形教学中动手操作开展的形式有多种，如师生互动，思维碰撞；生生互动，取长补短，亲子互动，快乐体验等。
在立體图形教学中动手操作的方法也有多种，如观察法、触摸法、拼装、拆卸法、实验法、补面法、思维构建法等，这些方法在操作过程中是可以综合运用的，是相辅相成的。
总之，在立体图形教学中通过学生的动手操作来学习新知，不仅培养了孩子的动手操作能力，还培养了他们的思维能力，同时使孩子们感受到学习数学的价值所在。动手操作并不仅仅是一节课、一个阶段，而是一个循序渐进的学习过程，作为小学数学老师，要将动手操作活动合理安排在数学课堂。
参考文献：
[1]浅谈动手操作在小学数学教学中的作用.互联网文档资源（http：∥wenku.baidu.c）.
作者简介：
欧阳湘华，广东省广州市，白云区培英实验小学。