论文部分内容阅读
中考是水平测试、毕业考试，也是选拔考试、升学考试。教师要把握中考数学考题命题特点，引导学生有的放矢的训练：立足课标，落实基础；关注能力，综合探究；关注应用，贴近生活，注重精练，避免搞题海战术。
一、立足课标，落实基础
在课程标准中，强调“以人为本”，把学生视为成长中的孩子，避免理想主义。因此，在编排试题时，需注意基础性，以基础题为主，适中难度，以便更好考查学生们的基础知识、技能与数学思想方法。由各地中考数学考题看，虽然有所创新，千变万化，知识涵盖面广，但万变不离其宗，仍以教材为命题出发点，注重基础知识与技能（概念、定理、运算等）、基本数学思想与方法（转化、分类讨论、对称、函数思想等）、基本数学经验与素养的考查。
例如：①二次函数y=（x-1）2+4的顶点坐标是（ ）A.（-1，-4） B.（1，-4） C.（-1，4） D.（1，4）。该题主要考查了学生对二次函数性质的把握，是否能活用求抛物线的顶点坐标的方法。题中已知解析式是抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标。②一个等腰三角形的两边长分别是5与2，请求出其周长。该题的考点是等腰三角形的性质以及三角形三边关系，还需要注意分情况讨论，因为已给的边2可以是底边，也可以是腰，然后根据三角形三边的关系加以判断，保证准确解题。如果2是底，那么5+2>5，可构成三角形，因此可得出周长是12；而如果2是三角形的腰，2+2<5，无法构成三角形，舍去。
因此，教师需要把握中考数学考题的导向作用，关注基础性目标，注重数学概念、定理等基础教学，引导学生理解知识本质，弄清各知识点的联系与区别，以免混淆、模糊不清，也发掘知识中蕴含的数学思想与方法，给实际应用打好基础。
二、关注能力，综合探究
在中考数学考题中，数学能力也是考查的重点，如实践能力、观察操作能力、思维能力、综合运用能力等，因此，试题中编排了一些综合性、探索性、开放性题目，考生既要牢固把握基础知识，还需理清知识之间的联系，综合运用所学知识与经验，充分发挥自身创造能力，利用发散思维分析问题，解决问题，突显自身的学习能力、创新能力与实践能力。尤其是试卷后面的综合性试题，突出能力的考查，也卡住了不少同学。
如二次函数与圆是历年中考的重点，尤其是两者结合的综合问题，更是压轴题目，考查了学生综合能力。例如：如图1所示的平面直角坐标系，圆D和y轴相切于点C（0，4），和x轴相交于A、B两点，已知AB为6。①请求出圆的半径以及D点的坐标；②求sin∠ACB以及经过A、B、C三点的抛物线的解析式。③设抛物线的顶点为F，试着证明直线FA和圆D相切；④x轴下方的抛物线上，有没有一点N，使得△CBN有最大面积，如果有，请求出其最大值以及此时的N点坐标。
考点：二次函数及圆的综合，涉及了多个知识点，如切线的判定与性质、抛物线，求二次函数解析式、垂径定理等。在平时教学过程中，教师需要训练学生综合解题能力，注重基础知识，学会融合贯通。同时，注意打破定势思维，探寻多种解题方法。比如上述题目最后一问中，有多种解题方法，需要学生积极探索。再如中考折叠问题，既是对同学们的空间想象能力的考查，也是对学生动手操作能力的考查。当同学们空间想象遭遇瓶颈时，可动手实践，认识折叠中变量与不变量的特征。可见，在初中数学教学中，教师需要根据中考数学考题特点，改进现有教学方式，转变学生学习方式，设计丰富多样的学生探究活动，引导学生经历自主探究、操作观察、交流合作等过程，学会多角度、多方位思考问题，综合运用所学知识与技能解决实际问题，提高探究能力、分析与解决问题的能力。
三、关注应用，贴近生活
数学源于生活，并服务于生活。在新课程标准中，提出了“人人学学有用的数学”的教学理念，要求教学回归生活。同样，由中考数学考题看，扑面而来的是一股股鲜活的生活气息，由应用性题目选材看，以生活化案例或者新闻事件等紧贴社会生活的热点问题或话题为设题背景，比如有道题目给出一个衣架图与衣架的宽度、高度等数据，要求出该衣架能挂多长的衣服；有道应用题，说如今菜价普遍上涨，题干给出一些原菜价、涨幅等数据，求出菜价。诸如此类的试题，均富有生活气息，注重对考生数学应用意识与能力的考查，沟通了数学与现实生活的联系，做到了与时俱进，符合课程标准要求，既能考查学生们对数学知识的把握情况，也让学生学会关注社会，留心生活，以数学角度分析生活问题，构建数学模型，抽象出相关的数学知识，提高能力的同时，也形成正确的情感态度与价值观。
例如：某学生中午在学校食堂买饭时，发现A、B窗口排队的人同样多（设为a人，且a>8），于是在A窗口后面排队等候，等了2分钟，该学生发现A窗口每分钟有四人买饭后离开队伍，而B窗口每分钟有六人买饭后离开队伍，并且每分钟会增加五人。这时，如果该学生继续在A窗口排队，多久后才能到达窗口呢？（用含a的代数式表示）该题的背景源于学校生活，真实而自然，沟通了数学和现实生活的关系，是对学生建模能力、分析与解决实际问题的能力的考查。
因此，在初中数学教学中，教师需要注意生活化教学，选取生活化素材，生活化习题，培养学生应用能力，达到学以致用的目的。
一、立足课标，落实基础
在课程标准中，强调“以人为本”，把学生视为成长中的孩子，避免理想主义。因此，在编排试题时，需注意基础性，以基础题为主，适中难度，以便更好考查学生们的基础知识、技能与数学思想方法。由各地中考数学考题看，虽然有所创新，千变万化，知识涵盖面广，但万变不离其宗，仍以教材为命题出发点，注重基础知识与技能（概念、定理、运算等）、基本数学思想与方法（转化、分类讨论、对称、函数思想等）、基本数学经验与素养的考查。
例如：①二次函数y=（x-1）2+4的顶点坐标是（ ）A.（-1，-4） B.（1，-4） C.（-1，4） D.（1，4）。该题主要考查了学生对二次函数性质的把握，是否能活用求抛物线的顶点坐标的方法。题中已知解析式是抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标。②一个等腰三角形的两边长分别是5与2，请求出其周长。该题的考点是等腰三角形的性质以及三角形三边关系，还需要注意分情况讨论，因为已给的边2可以是底边，也可以是腰，然后根据三角形三边的关系加以判断，保证准确解题。如果2是底，那么5+2>5，可构成三角形，因此可得出周长是12；而如果2是三角形的腰，2+2<5，无法构成三角形，舍去。
因此，教师需要把握中考数学考题的导向作用，关注基础性目标，注重数学概念、定理等基础教学，引导学生理解知识本质，弄清各知识点的联系与区别，以免混淆、模糊不清，也发掘知识中蕴含的数学思想与方法，给实际应用打好基础。
二、关注能力，综合探究
在中考数学考题中，数学能力也是考查的重点，如实践能力、观察操作能力、思维能力、综合运用能力等，因此，试题中编排了一些综合性、探索性、开放性题目，考生既要牢固把握基础知识，还需理清知识之间的联系，综合运用所学知识与经验，充分发挥自身创造能力，利用发散思维分析问题，解决问题，突显自身的学习能力、创新能力与实践能力。尤其是试卷后面的综合性试题，突出能力的考查，也卡住了不少同学。
如二次函数与圆是历年中考的重点，尤其是两者结合的综合问题，更是压轴题目，考查了学生综合能力。例如：如图1所示的平面直角坐标系，圆D和y轴相切于点C（0，4），和x轴相交于A、B两点，已知AB为6。①请求出圆的半径以及D点的坐标；②求sin∠ACB以及经过A、B、C三点的抛物线的解析式。③设抛物线的顶点为F，试着证明直线FA和圆D相切；④x轴下方的抛物线上，有没有一点N，使得△CBN有最大面积，如果有，请求出其最大值以及此时的N点坐标。
考点：二次函数及圆的综合，涉及了多个知识点，如切线的判定与性质、抛物线，求二次函数解析式、垂径定理等。在平时教学过程中，教师需要训练学生综合解题能力，注重基础知识，学会融合贯通。同时，注意打破定势思维，探寻多种解题方法。比如上述题目最后一问中，有多种解题方法，需要学生积极探索。再如中考折叠问题，既是对同学们的空间想象能力的考查，也是对学生动手操作能力的考查。当同学们空间想象遭遇瓶颈时，可动手实践，认识折叠中变量与不变量的特征。可见，在初中数学教学中，教师需要根据中考数学考题特点，改进现有教学方式，转变学生学习方式，设计丰富多样的学生探究活动，引导学生经历自主探究、操作观察、交流合作等过程，学会多角度、多方位思考问题，综合运用所学知识与技能解决实际问题，提高探究能力、分析与解决问题的能力。
三、关注应用，贴近生活
数学源于生活，并服务于生活。在新课程标准中，提出了“人人学学有用的数学”的教学理念，要求教学回归生活。同样，由中考数学考题看，扑面而来的是一股股鲜活的生活气息，由应用性题目选材看，以生活化案例或者新闻事件等紧贴社会生活的热点问题或话题为设题背景，比如有道题目给出一个衣架图与衣架的宽度、高度等数据，要求出该衣架能挂多长的衣服；有道应用题，说如今菜价普遍上涨，题干给出一些原菜价、涨幅等数据，求出菜价。诸如此类的试题，均富有生活气息，注重对考生数学应用意识与能力的考查，沟通了数学与现实生活的联系，做到了与时俱进，符合课程标准要求，既能考查学生们对数学知识的把握情况，也让学生学会关注社会，留心生活，以数学角度分析生活问题，构建数学模型，抽象出相关的数学知识，提高能力的同时，也形成正确的情感态度与价值观。
例如：某学生中午在学校食堂买饭时，发现A、B窗口排队的人同样多（设为a人，且a>8），于是在A窗口后面排队等候，等了2分钟，该学生发现A窗口每分钟有四人买饭后离开队伍，而B窗口每分钟有六人买饭后离开队伍，并且每分钟会增加五人。这时，如果该学生继续在A窗口排队，多久后才能到达窗口呢？（用含a的代数式表示）该题的背景源于学校生活，真实而自然，沟通了数学和现实生活的关系，是对学生建模能力、分析与解决实际问题的能力的考查。
因此，在初中数学教学中，教师需要注意生活化教学，选取生活化素材，生活化习题，培养学生应用能力，达到学以致用的目的。