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【摘要】努力培养学生的创新精神，作为实施素质教育的一个重点内容，现已成为数学教育的一个新热点。尽管人们在这一方向上进行了积极的探索，但是，从理论的角度看，仍有不少问题有待进一步的深入研究与探索。
【关键词】创新精神；化归；数形结合
知识经济时代的国际竞争是创新能力的竞争。江泽民指出：“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”创新需要创造型人才，创造型人才必须具有创新能力。在数学教学中如何实施创新教育呢？
1.要培养学生的创造性人格，要把学生当成一个完整的人来教育
随着素质教育的深入发展，越来越多的教育工作者反对把学生当做知识的容器，强调重视学生的学习兴趣、主动增加实践活动，包括社交方面的活动，注重学生的“课堂生活的质量”，因为教学过程不仅是一个认知性的掌握知识、发展智慧潜能的过程，同时也是一个完整的人成长的过程，是学生的潜能多方位得以发挥的过程。而要使学生有创造性和个人爱好的广阔天地，有思想和幻想，就必须摒弃扳着面孔说教的一言堂模式，而应营造一种宽松的心理环境，激发学生的创造活力。因此，教师必须放下架子，尊重学生，对学生的不同意见不是横加斥责，而应耐心地听完学生的陈述，重在引导。这样，课堂教学就不再是老师讲得津津有味，学生听得昏昏欲睡。因为每个人都是课堂的主人，师生之间是平等的、民主的，每个人的个性都可得到充分发展。在这样的氛围里，还有谁的创造性会受到压抑呢？
2.要培养学生的创造性思维
2.1 培养学生科学的思想方法。学习数学不仅仅是学些定理公式，更重要的是学习数学思想、学习数学的研究方法。学生掌握了思想方法，就等于掌握了有力的武器。
2.1.1 “分类”是科学研究的一种重要思想方法，也是数学研究的一种重要思想方法。在数学教学过程中，教师必须重视对学生进行“分类”方面的训练，使学生逐步形成条理清晰、看问题全面、能考虑到各种情况、能从事物的特殊性中找出一般结论的思想方法。例如，解带有字母系数的方程和不等式，就给我们提供了训练学生这方面能力的机会。
2.1.2 “化归”也是数学研究的一种重要思想方法。数学的发展历史表明，数学每发展一步，在引入一些新的概念、性质、法则以后，最终解决问题，还是靠将未知的东西转化为已知的东西去解决。例如，无理方程最终要化为有理方程，分式方程最终要化为整式方程等，这种把未知的东西转化为已知的东西来解决的例子，在数学上随处可见。在教学过程中，教师如果经常有意识地向学生渗透这种“化归”意识，就会使学生增强解决问题的能力。因为这种“化归”思想方法，实际上就是找出新知识和旧知识之间的本质的内在联系，从而找出解决新问题的科学方法。
2.1.3 “数形结合”方法是数学研究的又一重要思想方法。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，而空间形式和数量关系又是互相渗透、相互联系的。代数中的函数、三角函数、解析几何都是用数形结合的方法研究问题的。例如学习函数，许多学生感到抽象、难学。其实，不论学哪一种函数，只要学会画它的图象，记住它的图象，再对照它的性质，函数在脑子里就会活起来，它的那几条性质也就不用死记硬背了。
掌握了这些思想方法，对提高学生的创新意识和探索精神，将会大有益处。
2.2 用质疑法培养学生的思维能力。费尔巴哈曾说过：“新知识是从怀疑中产生的”，李政道博士也曾说过这样的话：“学生最主要的就是学会提问,否则将来就做不好第一流的工作。”因此,教师应教会学生生疑、质疑、善疑，而不是教师来代替他们。这样，才能提高他们的思维能力，发展他们的智力，培养他们创造力，才能使他们由“学会”转变为“会学”。质疑法要求教师要先鼓励学生生疑、质疑、善疑，而不是教师代替他们。这样，才能提高他们的思维能力，发展他们的智力，培养他们的创造力，才能使他们由“学会”转变为“会学”。质疑法要求教师要先鼓励学生生疑、质疑，要激活学生的思维，拓展学生的思路，诱导学生说话。常用的方法有：投石法、暗示法、悬念法、辨析法、对比法、连续法、联想法等。
学生积极性调动起来后，要引导学生反复深入地进行思索，不但从常理、常规、常式中去生疑，而且要从特殊中、变式中去生疑，要培养学生由提出孤立的单个问题而逐步过渡到能提出系列问题。解决问题时，应组织学生讨论。这样多方交流，相互启发，深刻反思，思维就能处于最积极最活跃的状态，思维能力和口头表达能力就能进一步得到提高。
2.3 鼓励追求“新奇”，把发明创造的机会留给学生。数学活动是一个能力的变化发展过程，其核心是学生的“再创造”，它要求学生根据自己的体验，用自己的思维方法，发挥出“新”的数学知识。所以，在数学活动教学中，教师要让学生养成体验，用自己的思维方法，发掘出“新”的数学知识。所以，在数学活动教学中，教师要让学生养成追求“新奇”，启发学生打破常规思维的框框，克服思维定势。在数学教学活动中，教师必须把学习的主动权教给学生，把发明创造的机会留给学生，使学生的创造性潜能得到充分开发，个性得到充分发展。在创造性学习活动中，需要教师运用有效的手段和方法，引起学生认知上的矛盾冲突，使其产生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，进而通过听讲、讨论、思考，通过猜想、类比、推理，自觉地充分地掌握知识，发展思维，培养能力。
总之，我们所作的一切努力，首先是为了让学生在数学课上所学到的不仅是书本知识，更重要的是如何做人，做一种有独立见解、不墨守成规的新人。其次，是学会学习，学会面对浩如烟海的文化知识进行独立分析、综合，以达到丰富自我、创造自我的目的，从而成为一个富有创新精神和创造能力的人。
收稿日期：2007－12－19
【关键词】创新精神；化归；数形结合
知识经济时代的国际竞争是创新能力的竞争。江泽民指出：“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”创新需要创造型人才，创造型人才必须具有创新能力。在数学教学中如何实施创新教育呢？
1.要培养学生的创造性人格，要把学生当成一个完整的人来教育
随着素质教育的深入发展，越来越多的教育工作者反对把学生当做知识的容器，强调重视学生的学习兴趣、主动增加实践活动，包括社交方面的活动，注重学生的“课堂生活的质量”，因为教学过程不仅是一个认知性的掌握知识、发展智慧潜能的过程，同时也是一个完整的人成长的过程，是学生的潜能多方位得以发挥的过程。而要使学生有创造性和个人爱好的广阔天地，有思想和幻想，就必须摒弃扳着面孔说教的一言堂模式，而应营造一种宽松的心理环境，激发学生的创造活力。因此，教师必须放下架子，尊重学生，对学生的不同意见不是横加斥责，而应耐心地听完学生的陈述，重在引导。这样，课堂教学就不再是老师讲得津津有味，学生听得昏昏欲睡。因为每个人都是课堂的主人，师生之间是平等的、民主的，每个人的个性都可得到充分发展。在这样的氛围里，还有谁的创造性会受到压抑呢？
2.要培养学生的创造性思维
2.1 培养学生科学的思想方法。学习数学不仅仅是学些定理公式，更重要的是学习数学思想、学习数学的研究方法。学生掌握了思想方法，就等于掌握了有力的武器。
2.1.1 “分类”是科学研究的一种重要思想方法，也是数学研究的一种重要思想方法。在数学教学过程中，教师必须重视对学生进行“分类”方面的训练，使学生逐步形成条理清晰、看问题全面、能考虑到各种情况、能从事物的特殊性中找出一般结论的思想方法。例如，解带有字母系数的方程和不等式，就给我们提供了训练学生这方面能力的机会。
2.1.2 “化归”也是数学研究的一种重要思想方法。数学的发展历史表明，数学每发展一步，在引入一些新的概念、性质、法则以后，最终解决问题，还是靠将未知的东西转化为已知的东西去解决。例如，无理方程最终要化为有理方程，分式方程最终要化为整式方程等，这种把未知的东西转化为已知的东西来解决的例子，在数学上随处可见。在教学过程中，教师如果经常有意识地向学生渗透这种“化归”意识，就会使学生增强解决问题的能力。因为这种“化归”思想方法，实际上就是找出新知识和旧知识之间的本质的内在联系，从而找出解决新问题的科学方法。
2.1.3 “数形结合”方法是数学研究的又一重要思想方法。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，而空间形式和数量关系又是互相渗透、相互联系的。代数中的函数、三角函数、解析几何都是用数形结合的方法研究问题的。例如学习函数，许多学生感到抽象、难学。其实，不论学哪一种函数，只要学会画它的图象，记住它的图象，再对照它的性质，函数在脑子里就会活起来，它的那几条性质也就不用死记硬背了。
掌握了这些思想方法，对提高学生的创新意识和探索精神，将会大有益处。
2.2 用质疑法培养学生的思维能力。费尔巴哈曾说过：“新知识是从怀疑中产生的”，李政道博士也曾说过这样的话：“学生最主要的就是学会提问,否则将来就做不好第一流的工作。”因此,教师应教会学生生疑、质疑、善疑，而不是教师来代替他们。这样，才能提高他们的思维能力，发展他们的智力，培养他们创造力，才能使他们由“学会”转变为“会学”。质疑法要求教师要先鼓励学生生疑、质疑、善疑，而不是教师代替他们。这样，才能提高他们的思维能力，发展他们的智力，培养他们的创造力，才能使他们由“学会”转变为“会学”。质疑法要求教师要先鼓励学生生疑、质疑，要激活学生的思维，拓展学生的思路，诱导学生说话。常用的方法有：投石法、暗示法、悬念法、辨析法、对比法、连续法、联想法等。
学生积极性调动起来后，要引导学生反复深入地进行思索，不但从常理、常规、常式中去生疑，而且要从特殊中、变式中去生疑，要培养学生由提出孤立的单个问题而逐步过渡到能提出系列问题。解决问题时，应组织学生讨论。这样多方交流，相互启发，深刻反思，思维就能处于最积极最活跃的状态，思维能力和口头表达能力就能进一步得到提高。
2.3 鼓励追求“新奇”，把发明创造的机会留给学生。数学活动是一个能力的变化发展过程，其核心是学生的“再创造”，它要求学生根据自己的体验，用自己的思维方法，发挥出“新”的数学知识。所以，在数学活动教学中，教师要让学生养成体验，用自己的思维方法，发掘出“新”的数学知识。所以，在数学活动教学中，教师要让学生养成追求“新奇”，启发学生打破常规思维的框框，克服思维定势。在数学教学活动中，教师必须把学习的主动权教给学生，把发明创造的机会留给学生，使学生的创造性潜能得到充分开发，个性得到充分发展。在创造性学习活动中，需要教师运用有效的手段和方法，引起学生认知上的矛盾冲突，使其产生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，进而通过听讲、讨论、思考，通过猜想、类比、推理，自觉地充分地掌握知识，发展思维，培养能力。
总之，我们所作的一切努力，首先是为了让学生在数学课上所学到的不仅是书本知识，更重要的是如何做人，做一种有独立见解、不墨守成规的新人。其次，是学会学习，学会面对浩如烟海的文化知识进行独立分析、综合，以达到丰富自我、创造自我的目的，从而成为一个富有创新精神和创造能力的人。
收稿日期：2007－12－19