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【摘要】学案是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行积极主动地知识建构、掌握科学的学习方式、达成情感态度价值观目标、培养创新和实践能力而编制的学习方案，或称导学方案。通过学案探究，搞好课堂教学，促进学生全面发展。
【关键词】数学学生学案导学
新课程要求“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
学案是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行积极主动地知识建构、掌握科学的学习方式、达成情感态度价值观目标、培养创新和实践能力而编制的学习方案，或称导学方案。学案的内容一般为学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接.学案设计的原则有目标性原则、启发性原则、渐进性原则、挑战性原则、指导性原则和评价性原则.学案与教案的区别主要在设计的理念、角度和针对性等方面。
学案导学就是借学案这个沟通教与学的载体，引导和培养学生积极有效自主学习，开展实施新课程的校本教学研究，形成改善学习方式、达到减负增效的目标，促进学生主动构建知识，掌握科学的学习方式，达成情感态度价值观的课程目标。
一、以案导学，据案自学。
数学学案制作是数学教学过程的一个至关重要的环节，因此我们要高度重视学案制作的质量。要认真研究教材和新课程标准，以确定学习目标、学习重点、学习难点；研究所教知识点与学生思维能力的关联性，以确定教学中培养学生思维能力。根据学生自学能力的个别差异不同，“学案”应在课前适当时间内发给学生，让其提前展开自学。新课伊始，教师先用1-2分钟时间，运用导语、演示试验或现代教育技术等手段，创设适当情景，明确学习目标，激发学生的学习动机，然后让学生自学。依据“学案”内容，逐条看书，解决问题，并确定个体疑点。约占课堂时间的1/4。
例如，在学习一次函数的性质这一节时，可以给出这样的尝试题目。A组1、直线y=kx b（k≠0），k能反映图像从左向右看是上升还是下降，k>0时，图像是，k<0时，图像是。b能反映直线与轴交点位置。当b>0时，直线交在其半轴上，当b=0时，直线经过点，当b<0时，直线交在其半轴上。
2、已知y=kx 2，则当k时，y随x的增大而减小。
3、已知直线y=kx b（k≠0），经过一、三、四象限，则y随x的增大而，b0.
4、已知函数y= x- ,若点（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)是其图像上三个点，且x1 B组
6、一次函数y=（3m-1）x-m中，函数y随x的增大而减小，且其图像不经过第一象限，则m的取值范围是（）
AC 00
7、已知一次函数y=(2m 4)x （3-n）,求：
（1）m，n是什么数时，y随x的增大而增大；
（2）m，n是什么数时，函数的图像与y轴的交点在x轴的下方；
（3）m，n是什么数时，函数的图像经过原点。
C组
8、已知一次函数y=-3x-b,当x的取值范围是0≤x≤3时，y的取值范围是-11≤y≤-2，求b值。
二、组织讨论，尝试解疑。
1、以学生为主体的原则。学生是学习的主人，凡是学生自己能够解决的问题，老师就不要包办。所以这里，老师不能一上课就给学生分析错误的原因，给出正确答案，而是要把握好自己的角色。不妨把课堂教学看成一场辩论赛，而自己是一位主持人。教师可以展示学生中不同的答案，找代表阐述他们的理由，一方阐述完后，另一方可以对其评价或提出质疑。最后再经过老师引导全班进行分析，达成共识。这样一方面可以增强学生的表达能力和批判意识，另一方面也可以活跃课堂气氛，使全体同学以高涨的学习热情投入到学习中来。
2、启发引导原则。对于全体同学存在的共性问题，教师应避免直接纠正，而是适当的补充问题来帮助暴露矛盾，使学生意识到自己的错误之所在，再引导其得出正确结论。例如，已知二次函数y=x2-4x 3的图像与x轴交于A、B两点，顶点为C，求△ABC的面积。上课时，对于学生出现了几种错误，可以暂时不分析各种错误原因，而是引导学生展开讨论，具体实录如下：
师：对于此题，同学们的结果大致有这几种，6、3、2、1，我们先听一下结果为6的同学是怎么做的？
生1：先求出二次函数y=x2-4x 3的图像与x轴的交点坐标，令x2-4x 3=0，解得x1=1，x2=3，所以A、B两点的坐标分别为（1，0），（3，0），二次函数y=x2-4x 3的顶点坐标为（0，3），画出草图（师帮其画出草图），如图，AB=4，则△ABC的高为3，所以△ABC的面积为3*4/2=6.
师：好，我们再听听结果为3的同学的意见。
生2：我认为生1的做法不对，AB的距离应该是3-1=2，而不是3 1=4，所以△ABC的面积为3*2/2=3.
师：好，我们再听听结果为2的同学的意见.
生3：老师，我发现我的错误了，正确的结果应该为1。首先AB的距离应该是2，其次，y=x2-4x 3的顶点坐标为（2，-1），（0，3）为y=x2-4x 3与y轴的交点坐标，所以△ABC的面积为2*1/2=1。
师：到现在，我想每一位同学应该知道正确的答案应该是1.从此题中我们应注意两点，1、若A、B两点的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），那么A、B两点的距离为|x1-x2|。2、对于y=ax2 bx c（a≠0），（0，c）为其与y轴的交点坐标，若要求其顶点坐标，应配成顶点式y=a（x-h）2 k，顶点坐标为（h，k）。
三、精讲点拨，归纳总结
经过小组讨论解决不了的问题，集中解决。在这个过程中，教师要会“导”，它需要教师有丰富的知识，高妙的教学机智，精湛的教学艺术。教师可采取二种方式：点拨或精讲。
如果学习目标设置得当，通过学生自学、讨论和教师讲解，大多数学生可以初步理解并掌握规定的学习内容。但是到这一阶段，学生们还不可能牢固地掌握和熟练地运用所学的知识、技能，甚至有些学生看似掌握而实际上是机械模仿例题，并没有真正系统深入地了解所学内容，因此还要通过系统练习来巩固所学知识。在这一过程中，教师要注意设计好变式练习，引导学生学会概括和迁移。为新知识的学习提供充分的知识铺垫，其目的是借助旧知识推出新知识。
有时候还可以设计一些难度较大的题目，使学习走向深入。在练习的过程中，教师还要视情况给学生以个别指导，尤其要给那些有困难的学生以指导。
四、主体体验，总结反思
1.学生回忆、思考这节课的主要内容。
一种方式是，教师给同学们几分钟时间自己在纸上总结，巡视之后教师再给以概括；另一种方式是，教师请学生发言总结的同时，在黑板上加以概括总结；还有一种方式是，同学们分组讨论，之后代表发言。黑板上应留下教师对学生总结的板书。
2.学生对某概念、公式和定理的特点及使用方法进行总结。
例如，“利用公式法分解因式”一课中，老师可以让学生总结什么形式的多项式可以用平方差公式分解，什么形式的多项式可以用完全平方式分解。这样的总结方式，实质上是促使学生再一次建构这节课的知识结构，也是对学生头脑新的认知结构的固化过程。
3.学生观察、分析题目作为总结。
教师给出一组包含这节课知识点的题目，不要求学生具体解出，而要求学生观察、分析解法。例如，在“一次函数解析式”中，最后可以给出这样一组题目①一次函数的图像经过A（-1，1），B（1，3），求此直线解析式。②一次函数的图像与直线y=2x-5平行且与x轴交于点（-2，0），求直线解析式。③已知y1与x成正比例，y2是x的一次函数，设y=y1 y2，当x=3时，y=9，当x=4时，y=1，求y与x的关系式。
总之，学案导学给学生带来的是无比的知识财寓，它教会了学生如何去观察、如何去思考、提出问题、解释、合作交流、如何去解决问题等各方而能力。教学中，创设了多元、动态、开放的课堂环境，让学生主动学习，有利于唤醒、发掘和提升学生的潜能，促进学生的自主发展，有利于形成综合素养，促进学生认知、情感、态度、价值观和技能等方面的和谐发展，促进学生的全面发展。
学案导学的有效实施最终会带来教师和学生的共同发展。学案导学应结合新课程的三维目标，这样既没有忽视知识与技能的掌握，又倡导对知识思想文化内涵的理解，引导学生情感态度与价值观的形成，使学生由“学会”向“会学”转变，为学生以后的自我发展打下良好的基础，为实施素质教育提供有力的保障。`
【关键词】数学学生学案导学
新课程要求“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
学案是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行积极主动地知识建构、掌握科学的学习方式、达成情感态度价值观目标、培养创新和实践能力而编制的学习方案，或称导学方案。学案的内容一般为学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接.学案设计的原则有目标性原则、启发性原则、渐进性原则、挑战性原则、指导性原则和评价性原则.学案与教案的区别主要在设计的理念、角度和针对性等方面。
学案导学就是借学案这个沟通教与学的载体，引导和培养学生积极有效自主学习，开展实施新课程的校本教学研究，形成改善学习方式、达到减负增效的目标，促进学生主动构建知识，掌握科学的学习方式，达成情感态度价值观的课程目标。
一、以案导学，据案自学。
数学学案制作是数学教学过程的一个至关重要的环节，因此我们要高度重视学案制作的质量。要认真研究教材和新课程标准，以确定学习目标、学习重点、学习难点；研究所教知识点与学生思维能力的关联性，以确定教学中培养学生思维能力。根据学生自学能力的个别差异不同，“学案”应在课前适当时间内发给学生，让其提前展开自学。新课伊始，教师先用1-2分钟时间，运用导语、演示试验或现代教育技术等手段，创设适当情景，明确学习目标，激发学生的学习动机，然后让学生自学。依据“学案”内容，逐条看书，解决问题，并确定个体疑点。约占课堂时间的1/4。
例如，在学习一次函数的性质这一节时，可以给出这样的尝试题目。A组1、直线y=kx b（k≠0），k能反映图像从左向右看是上升还是下降，k>0时，图像是，k<0时，图像是。b能反映直线与轴交点位置。当b>0时，直线交在其半轴上，当b=0时，直线经过点，当b<0时，直线交在其半轴上。
2、已知y=kx 2，则当k时，y随x的增大而减小。
3、已知直线y=kx b（k≠0），经过一、三、四象限，则y随x的增大而，b0.
4、已知函数y= x- ,若点（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)是其图像上三个点，且x1
6、一次函数y=（3m-1）x-m中，函数y随x的增大而减小，且其图像不经过第一象限，则m的取值范围是（）
AC 0
7、已知一次函数y=(2m 4)x （3-n）,求：
（1）m，n是什么数时，y随x的增大而增大；
（2）m，n是什么数时，函数的图像与y轴的交点在x轴的下方；
（3）m，n是什么数时，函数的图像经过原点。
C组
8、已知一次函数y=-3x-b,当x的取值范围是0≤x≤3时，y的取值范围是-11≤y≤-2，求b值。
二、组织讨论，尝试解疑。
1、以学生为主体的原则。学生是学习的主人，凡是学生自己能够解决的问题，老师就不要包办。所以这里，老师不能一上课就给学生分析错误的原因，给出正确答案，而是要把握好自己的角色。不妨把课堂教学看成一场辩论赛，而自己是一位主持人。教师可以展示学生中不同的答案，找代表阐述他们的理由，一方阐述完后，另一方可以对其评价或提出质疑。最后再经过老师引导全班进行分析，达成共识。这样一方面可以增强学生的表达能力和批判意识，另一方面也可以活跃课堂气氛，使全体同学以高涨的学习热情投入到学习中来。
2、启发引导原则。对于全体同学存在的共性问题，教师应避免直接纠正，而是适当的补充问题来帮助暴露矛盾，使学生意识到自己的错误之所在，再引导其得出正确结论。例如，已知二次函数y=x2-4x 3的图像与x轴交于A、B两点，顶点为C，求△ABC的面积。上课时，对于学生出现了几种错误，可以暂时不分析各种错误原因，而是引导学生展开讨论，具体实录如下：
师：对于此题，同学们的结果大致有这几种，6、3、2、1，我们先听一下结果为6的同学是怎么做的？
生1：先求出二次函数y=x2-4x 3的图像与x轴的交点坐标，令x2-4x 3=0，解得x1=1，x2=3，所以A、B两点的坐标分别为（1，0），（3，0），二次函数y=x2-4x 3的顶点坐标为（0，3），画出草图（师帮其画出草图），如图，AB=4，则△ABC的高为3，所以△ABC的面积为3*4/2=6.
师：好，我们再听听结果为3的同学的意见。
生2：我认为生1的做法不对，AB的距离应该是3-1=2，而不是3 1=4，所以△ABC的面积为3*2/2=3.
师：好，我们再听听结果为2的同学的意见.
生3：老师，我发现我的错误了，正确的结果应该为1。首先AB的距离应该是2，其次，y=x2-4x 3的顶点坐标为（2，-1），（0，3）为y=x2-4x 3与y轴的交点坐标，所以△ABC的面积为2*1/2=1。
师：到现在，我想每一位同学应该知道正确的答案应该是1.从此题中我们应注意两点，1、若A、B两点的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），那么A、B两点的距离为|x1-x2|。2、对于y=ax2 bx c（a≠0），（0，c）为其与y轴的交点坐标，若要求其顶点坐标，应配成顶点式y=a（x-h）2 k，顶点坐标为（h，k）。
三、精讲点拨，归纳总结
经过小组讨论解决不了的问题，集中解决。在这个过程中，教师要会“导”，它需要教师有丰富的知识，高妙的教学机智，精湛的教学艺术。教师可采取二种方式：点拨或精讲。
如果学习目标设置得当，通过学生自学、讨论和教师讲解，大多数学生可以初步理解并掌握规定的学习内容。但是到这一阶段，学生们还不可能牢固地掌握和熟练地运用所学的知识、技能，甚至有些学生看似掌握而实际上是机械模仿例题，并没有真正系统深入地了解所学内容，因此还要通过系统练习来巩固所学知识。在这一过程中，教师要注意设计好变式练习，引导学生学会概括和迁移。为新知识的学习提供充分的知识铺垫，其目的是借助旧知识推出新知识。
有时候还可以设计一些难度较大的题目，使学习走向深入。在练习的过程中，教师还要视情况给学生以个别指导，尤其要给那些有困难的学生以指导。
四、主体体验，总结反思
1.学生回忆、思考这节课的主要内容。
一种方式是，教师给同学们几分钟时间自己在纸上总结，巡视之后教师再给以概括；另一种方式是，教师请学生发言总结的同时，在黑板上加以概括总结；还有一种方式是，同学们分组讨论，之后代表发言。黑板上应留下教师对学生总结的板书。
2.学生对某概念、公式和定理的特点及使用方法进行总结。
例如，“利用公式法分解因式”一课中，老师可以让学生总结什么形式的多项式可以用平方差公式分解，什么形式的多项式可以用完全平方式分解。这样的总结方式，实质上是促使学生再一次建构这节课的知识结构，也是对学生头脑新的认知结构的固化过程。
3.学生观察、分析题目作为总结。
教师给出一组包含这节课知识点的题目，不要求学生具体解出，而要求学生观察、分析解法。例如，在“一次函数解析式”中，最后可以给出这样一组题目①一次函数的图像经过A（-1，1），B（1，3），求此直线解析式。②一次函数的图像与直线y=2x-5平行且与x轴交于点（-2，0），求直线解析式。③已知y1与x成正比例，y2是x的一次函数，设y=y1 y2，当x=3时，y=9，当x=4时，y=1，求y与x的关系式。
总之，学案导学给学生带来的是无比的知识财寓，它教会了学生如何去观察、如何去思考、提出问题、解释、合作交流、如何去解决问题等各方而能力。教学中，创设了多元、动态、开放的课堂环境，让学生主动学习，有利于唤醒、发掘和提升学生的潜能，促进学生的自主发展，有利于形成综合素养，促进学生认知、情感、态度、价值观和技能等方面的和谐发展，促进学生的全面发展。
学案导学的有效实施最终会带来教师和学生的共同发展。学案导学应结合新课程的三维目标，这样既没有忽视知识与技能的掌握，又倡导对知识思想文化内涵的理解，引导学生情感态度与价值观的形成，使学生由“学会”向“会学”转变，为学生以后的自我发展打下良好的基础，为实施素质教育提供有力的保障。`