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无限域上的有限维线性空间不能由有限个真子空间的并来覆盖,这是高等代数中一个重要的结论.本文在规定“真子空间的个数是极小的”前提下给出此结论的两种简洁的证明方法;并给出线性空间的不属于任意给定的有限个真子空间的一组基;最后利用此结论给出两道研究生入学考试试题的证明.
有限个真子空间的并的进一步探讨
【摘 要】
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无限域上的有限维线性空间不能由有限个真子空间的并来覆盖,这是高等代数中一个重要的结论.本文在规定“真子空间的个数是极小的”前提下给出此结论的两种简洁的证明方法;并
【机 构】
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上海理工大学理学院
【出 处】
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大学数学
【发表日期】
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2017年5期
【基金项目】
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上海理工大学教师教学发展研究项目(CFTD17015Z,CFTD17016Z)
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