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在新课程改革实施的今天，作业仍然是学生学习中不可缺少的内容.作业作为课堂教学的延伸和补充，教师应根据教学内容，结合学生的特点和个体差异，在作业内容、理念、形式、作业的检查和批改等方面优化设计以培养学生的逻辑思维能力和创新能力.在数学教学中，我进行了如下的探索和尝试.
一、作业的形式多样化、趣味化
1.说.
语言是思维的外壳，引导学生运用语言展示自己的思维过程，是培养学生学会学习的重要措施.新课的作业，可以要求学生预习新知识，第二天学生可以口头表达自己在预习过程中学到了什么知识，还有什么疑问，其他学生还有什么补充的.这种方法既检查了学生的预习情况又对后面有针对性的教学起到了指导作用.再如一些典型题的分析，在作业反馈时可以让学生口述解题的思路，这既培养了学生的逻辑思维能力，又可以促使学生考虑一题多解，培养学生的发散思维能力.这样，课堂的主阵地还给了学生，课堂就不是教师的“独角戏” ，而是学生在教师的启发、讲解下自己一步一步地 “走”过来.当然，教师要适当进行点评，学生“说”完以后，内心最渴望知道自己有没有说正确，教师对自己说的是否满意，接下来其他学生还有没有要说的，怎么说.教师的点评起到了引领作用，对学生的思维点明了方向，不会造成课堂上学生没目标地乱说，说了的学生有成就感，对积极发言的学生起到激励作用，对没有发言的学生起到鼓励作用，给没有发言的学生指明方向，他们就知道了下次如何提前准备发言的内容.
2.写.
作业是教师与学生进行课外交流的有效形式.通过作业可以培养学生良好的学习习惯、独立思考及解决问题的能力.要写的作业除了教师要批改的外，有些内容也可以要求学生写.如当一章结束，让学生总结本章的知识规律、典型例题时，可以让学生以小组为单位或个人独办等方式主办数学小报，让学生共同参与讨论，张贴后进行讲解.教师也可以把自己写的总结归纳的文章贴在上面，与学生一起参与办报，并把优秀文章推荐到刊物上发表.这样既提高了学生学习数学的兴趣，也让学生头脑中的知识体系更加完整.学生在快乐的写作业中，加强了“双基”训练，增强了阅读能力和写作能力，培养了按规律办事的意识.同时，我还充分发挥教材的优势并结合学生的实际，对作业题进行大胆地突破，让数学作业变得轻松、活泼.
3.问.
爱因斯坦说过，提出一个问题往往比解决一个问题更重要.俗话说，因疑而问，因问而开悟.学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进.为了培养学生提问的意识和能力，我不仅在课堂中关注学生提问训练，而且把提问延伸到课外，充分利用墙壁的空间，布置《十万个为什么》栏目，让学生课后动脑提问几个数学问题，学生提问学生答，遇到不懂的问题就投入到“十万个为什么”栏目咨询.这样既调动了学生提出问题的积极性，也调动了学生解决问题的积极性和能力.问，也可以是一道同学们独自难以解决的典型题目，其他同学可以独自思考给出解答，也可以共同探讨给出解答，答案可以是通式通法，也可以一题多解，这样既培养了学生爱提问题的习惯，也调动了学生的学习数学的积极性.
二、作业要有层次，让不同层次学生都有信心
获得成功
让学生体验成功的欢乐和快慰，可以增进学生的自信心和乐观向上的积极心态，这是人健康发展的起点.由于学生的身心健康受先天禀赋和后天诸多因素的影响，存在差异.要想让不同层次的学生都能获得成功的体验，使他们都有“露一手”的机会，必须采取“作业分层”的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的那一組作业，摘到属于自己的“果子”.教学中，我把作业分成三个层次.A组基本题，重在“双基”训练，一般适合“学困生”.当这样的题给“学困生”，他们独自完成时，会很有成就感.B组综合题，重在培养学生的迁移能力，一般适合“中等生”.这些学生完成后就有一种还想继续做题的欲望.C组创新题，重在培养学生创造性解决问题的能力，一般适合“优等生”.他们做完这些题后总有挑战极限的欲望.这样不同层次的学生完成自定作业时不再有困难，即使有，只要加以点拨，他们便会完成.这就培养了学生的自信心，使学生的数学能力都能在原有的基础上得到很大的提高.
三、设计开放型的，培养学生的创造性思维
新课标指出：学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的.课堂作业是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，作业要刻意减少指令性的成分，增加作业的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活.数学开放型作业设计的形式一般有如下几种类型：（1）数量上的开放.学生可以根据自己的实际，能做几道题就做几道题，教师不作“硬性”规定.这种形式适合于新授课；（2）难易程度的开放.学生可以根据自己的理解程度，能做哪些题就做哪些题，让每个学生都能根据自己的能力完成作业而不感到困难.这种形式主要适合练习课；（3）解题思路的开放.以一题多解的形式对学生进行发散思维训练，培养学生求异思维的能力.这种形式主要适合于复习课.同时，教师在课堂上应说些鼓励性的语言，使学生跃跃欲试，带着对达到更高目标的渴望完成学习任务，多问“你会做哪些题”，让不同层次的学生体会到成功的喜悦；（4）条件和结果的开放.这样的作业没有现成的算法与确定的答案，要求学生去假设、猜想、验证，并要求善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上.
四、要有纠错作业本
“金无足赤，人无完人”，无论多么优秀的学生，都有知识的盲点，因此准备纠错本就显得尤为重要.纠错本上可以是你理解错误的概念，记忆错误的公式、定理、公理，以及一些定理、公理、公式的使用范围；也可以是你解错的典型例题、习题，对于做错的例题、习题，可以写清楚其错误的原因，规范的解题步骤等；还可以是你做对的题目，但是还有比你的解法更好的方法，也就是一题多解型题目；当然还可以是多题一解的归纳整理等等.
总之，教师在设计作业时，不但要重视作业的反馈功能、运用功能，还要关注作业的发展功能，把作业作为学生的发展方式，赋予学生自己作业的权利.通过作业为学生提供反思的空间和作业的“舞台”，培养学生的思维能力，着眼于学生的终生发展.
一、作业的形式多样化、趣味化
1.说.
语言是思维的外壳，引导学生运用语言展示自己的思维过程，是培养学生学会学习的重要措施.新课的作业，可以要求学生预习新知识，第二天学生可以口头表达自己在预习过程中学到了什么知识，还有什么疑问，其他学生还有什么补充的.这种方法既检查了学生的预习情况又对后面有针对性的教学起到了指导作用.再如一些典型题的分析，在作业反馈时可以让学生口述解题的思路，这既培养了学生的逻辑思维能力，又可以促使学生考虑一题多解，培养学生的发散思维能力.这样，课堂的主阵地还给了学生，课堂就不是教师的“独角戏” ，而是学生在教师的启发、讲解下自己一步一步地 “走”过来.当然，教师要适当进行点评，学生“说”完以后，内心最渴望知道自己有没有说正确，教师对自己说的是否满意，接下来其他学生还有没有要说的，怎么说.教师的点评起到了引领作用，对学生的思维点明了方向，不会造成课堂上学生没目标地乱说，说了的学生有成就感，对积极发言的学生起到激励作用，对没有发言的学生起到鼓励作用，给没有发言的学生指明方向，他们就知道了下次如何提前准备发言的内容.
2.写.
作业是教师与学生进行课外交流的有效形式.通过作业可以培养学生良好的学习习惯、独立思考及解决问题的能力.要写的作业除了教师要批改的外，有些内容也可以要求学生写.如当一章结束，让学生总结本章的知识规律、典型例题时，可以让学生以小组为单位或个人独办等方式主办数学小报，让学生共同参与讨论，张贴后进行讲解.教师也可以把自己写的总结归纳的文章贴在上面，与学生一起参与办报，并把优秀文章推荐到刊物上发表.这样既提高了学生学习数学的兴趣，也让学生头脑中的知识体系更加完整.学生在快乐的写作业中，加强了“双基”训练，增强了阅读能力和写作能力，培养了按规律办事的意识.同时，我还充分发挥教材的优势并结合学生的实际，对作业题进行大胆地突破，让数学作业变得轻松、活泼.
3.问.
爱因斯坦说过，提出一个问题往往比解决一个问题更重要.俗话说，因疑而问，因问而开悟.学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进.为了培养学生提问的意识和能力，我不仅在课堂中关注学生提问训练，而且把提问延伸到课外，充分利用墙壁的空间，布置《十万个为什么》栏目，让学生课后动脑提问几个数学问题，学生提问学生答，遇到不懂的问题就投入到“十万个为什么”栏目咨询.这样既调动了学生提出问题的积极性，也调动了学生解决问题的积极性和能力.问，也可以是一道同学们独自难以解决的典型题目，其他同学可以独自思考给出解答，也可以共同探讨给出解答，答案可以是通式通法，也可以一题多解，这样既培养了学生爱提问题的习惯，也调动了学生的学习数学的积极性.
二、作业要有层次，让不同层次学生都有信心
获得成功
让学生体验成功的欢乐和快慰，可以增进学生的自信心和乐观向上的积极心态，这是人健康发展的起点.由于学生的身心健康受先天禀赋和后天诸多因素的影响，存在差异.要想让不同层次的学生都能获得成功的体验，使他们都有“露一手”的机会，必须采取“作业分层”的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的那一組作业，摘到属于自己的“果子”.教学中，我把作业分成三个层次.A组基本题，重在“双基”训练，一般适合“学困生”.当这样的题给“学困生”，他们独自完成时，会很有成就感.B组综合题，重在培养学生的迁移能力，一般适合“中等生”.这些学生完成后就有一种还想继续做题的欲望.C组创新题，重在培养学生创造性解决问题的能力，一般适合“优等生”.他们做完这些题后总有挑战极限的欲望.这样不同层次的学生完成自定作业时不再有困难，即使有，只要加以点拨，他们便会完成.这就培养了学生的自信心，使学生的数学能力都能在原有的基础上得到很大的提高.
三、设计开放型的，培养学生的创造性思维
新课标指出：学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的.课堂作业是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，作业要刻意减少指令性的成分，增加作业的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活.数学开放型作业设计的形式一般有如下几种类型：（1）数量上的开放.学生可以根据自己的实际，能做几道题就做几道题，教师不作“硬性”规定.这种形式适合于新授课；（2）难易程度的开放.学生可以根据自己的理解程度，能做哪些题就做哪些题，让每个学生都能根据自己的能力完成作业而不感到困难.这种形式主要适合练习课；（3）解题思路的开放.以一题多解的形式对学生进行发散思维训练，培养学生求异思维的能力.这种形式主要适合于复习课.同时，教师在课堂上应说些鼓励性的语言，使学生跃跃欲试，带着对达到更高目标的渴望完成学习任务，多问“你会做哪些题”，让不同层次的学生体会到成功的喜悦；（4）条件和结果的开放.这样的作业没有现成的算法与确定的答案，要求学生去假设、猜想、验证，并要求善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上.
四、要有纠错作业本
“金无足赤，人无完人”，无论多么优秀的学生，都有知识的盲点，因此准备纠错本就显得尤为重要.纠错本上可以是你理解错误的概念，记忆错误的公式、定理、公理，以及一些定理、公理、公式的使用范围；也可以是你解错的典型例题、习题，对于做错的例题、习题，可以写清楚其错误的原因，规范的解题步骤等；还可以是你做对的题目，但是还有比你的解法更好的方法，也就是一题多解型题目；当然还可以是多题一解的归纳整理等等.
总之，教师在设计作业时，不但要重视作业的反馈功能、运用功能，还要关注作业的发展功能，把作业作为学生的发展方式，赋予学生自己作业的权利.通过作业为学生提供反思的空间和作业的“舞台”，培养学生的思维能力，着眼于学生的终生发展.