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研究性学习是指学生在教师的指导下，从自然、社会、生活中选择和确定要研究的问题进行研究，并在研究的过程中主动地获取知识，并应用知识解决实际问题的学习活动。笔者在课题研究的同时系统地总结了以研究性学习为背景的课堂教学模式，即“创境、设问、探究、归纳、拓广”五步教学法。
一、对五步教学法的说明
五步教学法可通俗地解释为：“创设情境提兴趣，提出问题找答疑，探究过程真好奇，质疑归纳明事理，拓广应用回实际，五步教法请明记。”
创境：就是创设情境，可直接利用教材中提供的素材进行情境导入，或是根据该课内容学习的需要创设一个情境，或是利用生活中的具体事例进行情境导入。
设问：就是把创设情境的素材转化为问题或猜想，并进行细化，所设问题可由学生提出，也可由教师提出，或师生商议后提出。设问要采取分步设问，由浅入深，环环相扣，有的问题也可能是在探究过程中产生。
探究：就是对设问中所提出的问题进行研究，研究该知识的形成或解决的过程，教师要引导学生开展观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等多种形式的活动。可以是学生独立完成，或是分小组完成，或是师生共同完成。总之，引导学生初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，并初步尝试研究问题的方法和手段。
归纳：就是对学生探求出来的各种不同结果进行梳理或质疑，教师要善于用“该结果你是怎样得到的”的语言，要尊重学生的劳动，珍惜学生的成果。通过质疑和归纳要把学生研究的结果总结为有价值的结论或是解决本问题的一种数学模型。
拓广：就是把归纳出来的解决本问题的有效方法用来解决同类问题，或是回归到实际中去，解决更普遍的问题。
二、产生五步教学法的依据
1.五步教学法来源于研究性学习新的教学理念、科学教法与学法的启示。在研究性学习倡导的教法中，教师是问题立项的主持者、研究的参与者、解决的合作者、管理的引导者。倡导的学法是以实际生活中的问题为中心、以类似于科学研究的方法来研究解决问题，这一方法重视学习过程，强调学生在活动中自己去做，自己提出问题，设计解决问题的方案，并动手实践探索，解决研究中遇到的各种问题等。学生通过经历这一过程，能从中学习到自己主动获取知识的方法。
2.研究性学习泛指学生主动探究的学习活动，特别是从学习生活和社会生活中选择和确定他们感兴趣的问题去研究，教师的教学应考虑为学生提供必要的素材或提供素材的来源。合理地创设情境，为学生提供熟悉的并感兴趣的事物作为背景，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。
3.研究性学习课程重视结果，但更注重学习过程中学生的感受和体验。在“探究”和“归纳”活动中，教师要鼓励和支持学生大胆去观察、操作、比较、概括、猜想、推理。使学生养成能自觉反思自己的思考过程、理解他人的思考方式和推理过程、能与他人进行沟通交流的良好习惯。
4.有利于培养学生的应用意识和实践能力。数学家H.Frewdenthal说过：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”五步教学法中的“创境”和“拓广”完全遵循了这一规律，强调数学教学要密切结合学生的生活经验，多从现实中寻找学生学习的素材。同时，教师要善于引导学生把生活经验上升为数学概念和方法，并能反过来解决实际问题。这完全符合研究性学习倡导的数学问题要从生活中来、再回到生活中去的原则。
5.有利于培养学生的探索能力和创新精神。五步教学法完全符合“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的教学思路。也就是以比较现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的问题引起学生的讨论，在解决问题的过程中，对于出现新的知识点和有待于形成的技能，学生能主动去研究并掌握。让学生在这个过程中体会数学的整体性，体验策略的多样性，初步形成评价与反思意识。
三、五步教学法的应用举例
以人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级上册第109页“角的平分线的性质⑵”为例，来说明五步教学法的使用过程。
活动一：创境
师：随着我国的经济建设的快速发展，广大农村的公路运输事业也发展得很快，为了方便货物的运输，现要在三条公路两两相交所围成的三角形地带修建一个货物中转站。要求到三条公路的距离相等。假如你是工程师，请问你如何选址？（多媒体投影三条公路两两相交的画面）
为了研究这一问题，请同学们一起动手剪一个三角形纸片，并折出每个角的平分线，请仔细观察，你发现了什么？
活动二：设问
①三条折痕能否相交于一点？②若能相交于一点，这点到三边的距离如何？③请你再画一个三角形，并画出三个内角的平分线，验证你观察得到的结果。
活动三：探究
学生分小组完成上述三个问题的探究。教师巡回查看，参与小组讨论，进行指导，回答学生提出的问题。如：①怎样折出点到边的垂线段并量出其长度。②怎样画角的平分线及表示点到边的距离的垂线段。③点到边的距离与点到顶点的距离有何不同。
各小组讨论完后，推荐代表汇报研究成果，所画的图形通过投影进行展示。
该活动中，要引导学生动手动脑，积极发言，互相交流，注意听取别人对问题的见解，并进行评价，敢于肯定或否定。
活动四：归纳
师：刚才，大家动手折纸和画图对所提问题进行验证，我们能否通过推理的方法来说明验证的结果是正确的呢？师生共同完成教科书第109页例题的推证过程。
师：我们通过折纸发现了问题，通过画图验证了问题，最后通过推理论证了问题，请问大家，最终你得到了什么？
生：三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
然后提出质疑：①点到边的距离与点到顶点的距离有何区别。②到两两相交的三条直线距离相等的点有几个，与上述例题有无区别。
活动五：拓广
①回答创境中所提出的实际问题，并引申到若把中转站建在三角形地带的条件去掉，只要求到两两相交的三条公路的距离相等，选址有几处？②完成教科书第109页练习题。
活动六：小结
今天你又学到了哪些新知识，有什么新收获？
布置作业：教科书第110页习题第３、５题。
实践中要灵活使用五步教学法。教学有法，教无定法，更好的教学方法有待我们去实践、去总结。
一、对五步教学法的说明
五步教学法可通俗地解释为：“创设情境提兴趣，提出问题找答疑，探究过程真好奇，质疑归纳明事理，拓广应用回实际，五步教法请明记。”
创境：就是创设情境，可直接利用教材中提供的素材进行情境导入，或是根据该课内容学习的需要创设一个情境，或是利用生活中的具体事例进行情境导入。
设问：就是把创设情境的素材转化为问题或猜想，并进行细化，所设问题可由学生提出，也可由教师提出，或师生商议后提出。设问要采取分步设问，由浅入深，环环相扣，有的问题也可能是在探究过程中产生。
探究：就是对设问中所提出的问题进行研究，研究该知识的形成或解决的过程，教师要引导学生开展观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等多种形式的活动。可以是学生独立完成，或是分小组完成，或是师生共同完成。总之，引导学生初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，并初步尝试研究问题的方法和手段。
归纳：就是对学生探求出来的各种不同结果进行梳理或质疑，教师要善于用“该结果你是怎样得到的”的语言，要尊重学生的劳动，珍惜学生的成果。通过质疑和归纳要把学生研究的结果总结为有价值的结论或是解决本问题的一种数学模型。
拓广：就是把归纳出来的解决本问题的有效方法用来解决同类问题，或是回归到实际中去，解决更普遍的问题。
二、产生五步教学法的依据
1.五步教学法来源于研究性学习新的教学理念、科学教法与学法的启示。在研究性学习倡导的教法中，教师是问题立项的主持者、研究的参与者、解决的合作者、管理的引导者。倡导的学法是以实际生活中的问题为中心、以类似于科学研究的方法来研究解决问题，这一方法重视学习过程，强调学生在活动中自己去做，自己提出问题，设计解决问题的方案，并动手实践探索，解决研究中遇到的各种问题等。学生通过经历这一过程，能从中学习到自己主动获取知识的方法。
2.研究性学习泛指学生主动探究的学习活动，特别是从学习生活和社会生活中选择和确定他们感兴趣的问题去研究，教师的教学应考虑为学生提供必要的素材或提供素材的来源。合理地创设情境，为学生提供熟悉的并感兴趣的事物作为背景，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。
3.研究性学习课程重视结果，但更注重学习过程中学生的感受和体验。在“探究”和“归纳”活动中，教师要鼓励和支持学生大胆去观察、操作、比较、概括、猜想、推理。使学生养成能自觉反思自己的思考过程、理解他人的思考方式和推理过程、能与他人进行沟通交流的良好习惯。
4.有利于培养学生的应用意识和实践能力。数学家H.Frewdenthal说过：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”五步教学法中的“创境”和“拓广”完全遵循了这一规律，强调数学教学要密切结合学生的生活经验，多从现实中寻找学生学习的素材。同时，教师要善于引导学生把生活经验上升为数学概念和方法，并能反过来解决实际问题。这完全符合研究性学习倡导的数学问题要从生活中来、再回到生活中去的原则。
5.有利于培养学生的探索能力和创新精神。五步教学法完全符合“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的教学思路。也就是以比较现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的问题引起学生的讨论，在解决问题的过程中，对于出现新的知识点和有待于形成的技能，学生能主动去研究并掌握。让学生在这个过程中体会数学的整体性，体验策略的多样性，初步形成评价与反思意识。
三、五步教学法的应用举例
以人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级上册第109页“角的平分线的性质⑵”为例，来说明五步教学法的使用过程。
活动一：创境
师：随着我国的经济建设的快速发展，广大农村的公路运输事业也发展得很快，为了方便货物的运输，现要在三条公路两两相交所围成的三角形地带修建一个货物中转站。要求到三条公路的距离相等。假如你是工程师，请问你如何选址？（多媒体投影三条公路两两相交的画面）
为了研究这一问题，请同学们一起动手剪一个三角形纸片，并折出每个角的平分线，请仔细观察，你发现了什么？
活动二：设问
①三条折痕能否相交于一点？②若能相交于一点，这点到三边的距离如何？③请你再画一个三角形，并画出三个内角的平分线，验证你观察得到的结果。
活动三：探究
学生分小组完成上述三个问题的探究。教师巡回查看，参与小组讨论，进行指导，回答学生提出的问题。如：①怎样折出点到边的垂线段并量出其长度。②怎样画角的平分线及表示点到边的距离的垂线段。③点到边的距离与点到顶点的距离有何不同。
各小组讨论完后，推荐代表汇报研究成果，所画的图形通过投影进行展示。
该活动中，要引导学生动手动脑，积极发言，互相交流，注意听取别人对问题的见解，并进行评价，敢于肯定或否定。
活动四：归纳
师：刚才，大家动手折纸和画图对所提问题进行验证，我们能否通过推理的方法来说明验证的结果是正确的呢？师生共同完成教科书第109页例题的推证过程。
师：我们通过折纸发现了问题，通过画图验证了问题，最后通过推理论证了问题，请问大家，最终你得到了什么？
生：三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
然后提出质疑：①点到边的距离与点到顶点的距离有何区别。②到两两相交的三条直线距离相等的点有几个，与上述例题有无区别。
活动五：拓广
①回答创境中所提出的实际问题，并引申到若把中转站建在三角形地带的条件去掉，只要求到两两相交的三条公路的距离相等，选址有几处？②完成教科书第109页练习题。
活动六：小结
今天你又学到了哪些新知识，有什么新收获？
布置作业：教科书第110页习题第３、５题。
实践中要灵活使用五步教学法。教学有法，教无定法，更好的教学方法有待我们去实践、去总结。