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数学素养是现代社会每一个公民应具备的基本素养，数学教育在发挥培养人的思维能力和创新能力方面具有不可替代的作用。在数学教学中，使学生具备“科学精神”是十分重要的一项内容，包括学生学习时的思维方式、批判精神和探究精神。教师授课时应当以培养学生学习数学时独立思考的意识、养成批判与探究精神，用数学的思维方式看待和解决问题的能力为主要教学目标，根据学生情况合理选取教学内容，有效组织教学活动，从而提升学生的数学思维品质。
数学课堂培养学生的什么能力
数学教学目标不仅包括基本知识、技能这些最基本的内容，还包括解决问题的思想方法、活动经验和情感态度价值观，以及学生用数学的眼光看待问题，用数学的思维思考问题，用数学的语言描述问题等多个方面。最终形成学生的数学核心素养。这些目标中，基础知识、基本技能是数学的基本素养要求，是学生学数学从0到1的入门要求。数学思想方法就是学生“真正学会”数学的更高级的要求，一个学生在掌握了基本数学技能后，才有可能更灵活熟练地使用数学解决问题。
在长期授课期间，教师心中应该有一条主线，即最终的目的是培养学生的数学核心素养。具体到不同的课，侧重的内容又有所不同。教师要把培养学生的数学能力，尤其是数学思维能力作为数学课的重点。即便是最简单的基础概念课和基本原理课，教师也要把知识背后的逻辑讲明白，把孤立的知识点串成线索，让学生理解知识体系是如何建立起来的，各个知识点彼此是如何连接的。遇到错综复杂的多种解题方法，教师要把它们上升到数学思想的层面传授给学生。
数学的学习过程始终是一个“脑指挥手”的过程：学生要先能想到，才能做到。如果学生的数学思维达不到一定水平，即便基本技能再扎实，数学水平也很难有质的飞跃。所以我们在讲课过程中，始终把培养学生的数学思维能力作为最终的教学目标之一。
用哪些知识内容实现这些目标
一是内容选取。基本概念、原理课是学生第一次接触到新的知识，教师上课尽量依照教材上的内容讲解，不宜过多、过早地出现难题，把数学思维方式、思想方法作为课上渗透给学生的一项重要内容。教师要深挖教材中例题的设计意图，看到例题背后想传递给学生的数学史、数学思想方法等内容。在习题课上，教师应当根据学生学习过程中出现的问题精心选题，再以学生所能提升到的水平为依据设计一些略有难度的题。
二是数学活动。数学源于生活实践，学习的目的是让学生将来更好地适应社会，从事各项工作，所以教材中的数学活动都是书本知识与实际生活结合的应用。教师应当选取适合在课堂探究、讲解、讨论的部分，根据学生的知识情况设计适合学生的活动，让学生更积极主动地参与到数学课堂中来。
三是复习梳理。在数学教学中，定义、定理、法则、公式等知识及其背后所蕴含的数学思想及研究数学问题的方法是逐步呈现给学生的。这些知识分散在不同时间段，由不同形式的课堂所展示，在复习课中，教师需要按照数学本质及逻辑关系再次有针对性地整理，以知识结构图、知识要点等多种方式展现给学生，才能在学生头脑中形成系统化的知识体系。
怎样组织教学活动
一是合情合理设计进程。为引导学生自主思考，教师尽量以问题串的形式将所要讲的知识逐渐呈现给学生。哪些内容需要用精准语言提问，让学生回答时不因歧义误会而做无意义思考。哪些问题适合用开放的语言提问，让学生尽量打开脑洞发散思维。合理地设计这些问题的顺序才能更好地顺应学生思考、学习的顺序。
二是能等能引突破难点。无论如何设计，每节课都有可能出现意想不到的学生难以逾越的难点。从数学史的角度来看，这些难点很多都是数学发展的困难阶段，有些现在看来很简单的知识，却是很多数学家花费很长时间、投入大量精力才想明白的。在数学史中经历重重困难才最终形成的知识，投射到教材中，大都是学生学习的困难和障碍。教师要舍得花时间在教学难点上让学生充分理解体会思考，适当提问引导学生深入思考，以启发代替包办。
三是有舍有得突出重点。理科的学习，有些知识的关联性很强，一些基础较好的学生能够很快灌输举一反三，提出一些很超前的问题。但是教材出于对大部分学生思维发展的考虑，把一些相关度高、难度差异大的知识分散在了不同的年级中。教师在上课时要根据教学重点和学生水平合理取舍，既不过多耽误正常教学时间，又不抹杀学生的兴趣。
总之，数学教师不仅要让学生掌握知识，更应当以知识为载体，引导学生建立起数学学科的知识逻辑，培养数学的思维方式，掌握研究数学问题的一般方法；要以培养学生核心素养为主要教学目标，让学生学会独立思考、敢于质疑，掌握數学的思想和一般研究方法；要精心设计问题，准确引导学生，让数学教育回归理科本质，把数学课上出数学的味道。
（作者单位：北京市第五十四中学）
数学课堂培养学生的什么能力
数学教学目标不仅包括基本知识、技能这些最基本的内容，还包括解决问题的思想方法、活动经验和情感态度价值观，以及学生用数学的眼光看待问题，用数学的思维思考问题，用数学的语言描述问题等多个方面。最终形成学生的数学核心素养。这些目标中，基础知识、基本技能是数学的基本素养要求，是学生学数学从0到1的入门要求。数学思想方法就是学生“真正学会”数学的更高级的要求，一个学生在掌握了基本数学技能后，才有可能更灵活熟练地使用数学解决问题。
在长期授课期间，教师心中应该有一条主线，即最终的目的是培养学生的数学核心素养。具体到不同的课，侧重的内容又有所不同。教师要把培养学生的数学能力，尤其是数学思维能力作为数学课的重点。即便是最简单的基础概念课和基本原理课，教师也要把知识背后的逻辑讲明白，把孤立的知识点串成线索，让学生理解知识体系是如何建立起来的，各个知识点彼此是如何连接的。遇到错综复杂的多种解题方法，教师要把它们上升到数学思想的层面传授给学生。
数学的学习过程始终是一个“脑指挥手”的过程：学生要先能想到，才能做到。如果学生的数学思维达不到一定水平，即便基本技能再扎实，数学水平也很难有质的飞跃。所以我们在讲课过程中，始终把培养学生的数学思维能力作为最终的教学目标之一。
用哪些知识内容实现这些目标
一是内容选取。基本概念、原理课是学生第一次接触到新的知识，教师上课尽量依照教材上的内容讲解，不宜过多、过早地出现难题，把数学思维方式、思想方法作为课上渗透给学生的一项重要内容。教师要深挖教材中例题的设计意图，看到例题背后想传递给学生的数学史、数学思想方法等内容。在习题课上，教师应当根据学生学习过程中出现的问题精心选题，再以学生所能提升到的水平为依据设计一些略有难度的题。
二是数学活动。数学源于生活实践，学习的目的是让学生将来更好地适应社会，从事各项工作，所以教材中的数学活动都是书本知识与实际生活结合的应用。教师应当选取适合在课堂探究、讲解、讨论的部分，根据学生的知识情况设计适合学生的活动，让学生更积极主动地参与到数学课堂中来。
三是复习梳理。在数学教学中，定义、定理、法则、公式等知识及其背后所蕴含的数学思想及研究数学问题的方法是逐步呈现给学生的。这些知识分散在不同时间段，由不同形式的课堂所展示，在复习课中，教师需要按照数学本质及逻辑关系再次有针对性地整理，以知识结构图、知识要点等多种方式展现给学生，才能在学生头脑中形成系统化的知识体系。
怎样组织教学活动
一是合情合理设计进程。为引导学生自主思考，教师尽量以问题串的形式将所要讲的知识逐渐呈现给学生。哪些内容需要用精准语言提问，让学生回答时不因歧义误会而做无意义思考。哪些问题适合用开放的语言提问，让学生尽量打开脑洞发散思维。合理地设计这些问题的顺序才能更好地顺应学生思考、学习的顺序。
二是能等能引突破难点。无论如何设计，每节课都有可能出现意想不到的学生难以逾越的难点。从数学史的角度来看，这些难点很多都是数学发展的困难阶段，有些现在看来很简单的知识，却是很多数学家花费很长时间、投入大量精力才想明白的。在数学史中经历重重困难才最终形成的知识，投射到教材中，大都是学生学习的困难和障碍。教师要舍得花时间在教学难点上让学生充分理解体会思考，适当提问引导学生深入思考，以启发代替包办。
三是有舍有得突出重点。理科的学习，有些知识的关联性很强，一些基础较好的学生能够很快灌输举一反三，提出一些很超前的问题。但是教材出于对大部分学生思维发展的考虑，把一些相关度高、难度差异大的知识分散在了不同的年级中。教师在上课时要根据教学重点和学生水平合理取舍，既不过多耽误正常教学时间，又不抹杀学生的兴趣。
总之，数学教师不仅要让学生掌握知识，更应当以知识为载体，引导学生建立起数学学科的知识逻辑，培养数学的思维方式，掌握研究数学问题的一般方法；要以培养学生核心素养为主要教学目标，让学生学会独立思考、敢于质疑，掌握數学的思想和一般研究方法；要精心设计问题，准确引导学生，让数学教育回归理科本质，把数学课上出数学的味道。
（作者单位：北京市第五十四中学）