论文部分内容阅读
摘要：数学语言有其自身的特点和教育价值，它不仅是小学数学学习的重要内容，也影响着学生数学学习水平和思维的发展，所以教师要加强数学语言的教学。然而，数学语言与数学教学语言有所区别，教师在数学语言教学中应加强数学语言中特定词汇意义的理解，加强自然语言与数学语言的转换训练，加强数学符号语言的教学，加强数学阅读指导。
关键词：数学语言；小学数学；学习；教学策略
一、数学语言的必要性
“如果一个学生要成为完全合格的、多方面武装的科学家，他在其发展初期就必定来到一座大门并且必须通过这座门。在这座大门上用每一种人类语言刻着同样的一句话：‘这里使用数学语言’。”这段话极其形象地描绘了掌握数学语言的重要性，而数学语言的学习理应从小学阶段就开始重视。
二、数学语言及其特点
那么到底什么是数学语言？有人认为：“数学语言也是一种日常生活语言”，“是每个人必须学习和使用的语言”，也有人认为：“数学语言是由一些符号和记号组成的语言”。笔者认为两者都有道理。应该说，数学语言是一种日常生活语言，但是它与日常生活中的自然语言又有所不同。例如：日常生活中，我们经常会说：“1元钱的硬币看上去是圆形的。”但是从数学的角度来说，1元钱的硬币是一个圆柱形的物体。因此，在教学中教师只有这样问才可以：“哪些物体中有圆？”“1元钱的硬币中有圆。”而不能问：“哪些物体是圆形的。”这样不符合数学的严谨性。因此，数学语言比日常生活用语更准确、更简单、也更抽象。它是通过慎重、有意识地精心设计的产物，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。
数学语言是人类语言的组成部分，它与一般语言是相通的，而且可以说是以一般语言为基础的。一般语言掌握得如何，直接影响数学语言的学习。但是，一般语言学得很好的人也不一定能掌握好数学语言，它们毕竟有差别。
三、数学语言与小学数学学习
首先，数学语言是数学学习的一个重要内容，其掌握情况应该可以被看作是学生数学水平的一个重要标志。例如，对代数语言的掌握就标志着由小学数学水平到中学数学水平的过渡，对极限语言的掌握情况则标志着由初等数学上升到了高等数学的水平，最后，集合论语言的普遍适用则是现代数学发展的一个标志。因此，在数学的教和学的活动中，学生除了要领会一般的自然语言外，还需要逐步地了解和掌握数学中独有的语言特点，这要从小学阶段开始学起。
其次，数学语言又是小学数学学习的难点。因为数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容，其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明，并且它又是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂、难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。
第三，数学语言的习得可以促进学生思维的发展。小学生学习数学的过程是不断抽象的过程，因为小学生的思维是以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。即便是这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性，但是它是不断向前发展着的。而语言是思维的外壳，人们思维的过程与结果，必须通过语言表达出来，语言的磨练也将促使思维更严谨、更灵活，两者之间有着十分密切的联系。因此，数学语言与数学思维之间也有着密切的关系，维果斯基在其《思维与语言》一书中，对二者的关系采取了辩证的态度，即思维能够促进语言的掌握，语言也可能促进思维的进步，但也不是绝对的。他的观点给我们这样的启示：在小学数学学习中，思维活动可以促进数学语言由外部转向内部，再由内部转向外部，从而促进学生的数学学习。
四、数学语言与小学数学教学
1、数学语言与数学教学语言。数学教学语言可以理解为数学教学中使用的语言，这其中包括数学语言，但不完全是数学语言。笔者认为它和数学语言有着本质的区别。数学语言是数学教学语言的内容之一，但是数学教学语言不可能完全具有数学语言的特点，它还要考虑接受对象———小学生的年龄特点。显然，由于小学生思维特点的限制，我们在使用数学语言和教学数学语言时就应该充分考虑到学生的年龄特点，应该允许学生用自己的语言表达一些数学思想，但是前提应该是保持数学名词的意义不变。
2、数学语言教学的策略。教师在教学中应特别注重数学语言的教学。以下是数学语言教学的一些可操作性的教学策略：
（1）加强数学语言中特定词汇意义的理解。加强数学中特有词汇意义的教学与理解，这样有助于学生慢慢养成用数学中特定的词汇来表达自己想法的习惯。如，数学教学中的“正方形的对角线”就是“把正方形相对的顶点连起来的线段”，学生理解了这个涵义，以后遇到相类似的问题就可以立即想到这个数学名词。因此，理解数学概念和规则是掌握数学语言的基础。
（2）加强自然语言与数学语言的转换训练。自然语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的。用它来表达事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以自然语言为解释系统，数学语言也是如此。通过两种语言的转换，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
（3）加强数学符号语言的教学。符号语言是数学特有的语言，教学中除了加强符号的意义、写法的教学外，还要特别注意符号引入的必要性和自然性，培养学生的符号感。符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍符号引进的必要性，然后再根据定义，介绍这个符号创设的背景资料，进而介绍这个符号的写法，最后学会运用该符号。
（4）加强数学阅读指导。学生仅靠课堂上听教师的讲授，是很难丰富和完善自己的数学语言的，所以一定要通过数学阅读，做好与标准数学语言的交流，才能规范和发展自己的数学语言，从而更好地理解数学。
总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨、准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。教师也应该认真研究数学教学的语言，以期更好地使学生理解数学，学好数学。
参考文献
[1] 高丽.数学交流需要怎样的“语言”[J].小学数学教学，2005，（1）.
[2] 郜舒竹.课堂语言，慎之又慎[J].中小学数学（小学版），2001，（3）.
[3] 曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2002.26.
关键词：数学语言；小学数学；学习；教学策略
一、数学语言的必要性
“如果一个学生要成为完全合格的、多方面武装的科学家，他在其发展初期就必定来到一座大门并且必须通过这座门。在这座大门上用每一种人类语言刻着同样的一句话：‘这里使用数学语言’。”这段话极其形象地描绘了掌握数学语言的重要性，而数学语言的学习理应从小学阶段就开始重视。
二、数学语言及其特点
那么到底什么是数学语言？有人认为：“数学语言也是一种日常生活语言”，“是每个人必须学习和使用的语言”，也有人认为：“数学语言是由一些符号和记号组成的语言”。笔者认为两者都有道理。应该说，数学语言是一种日常生活语言，但是它与日常生活中的自然语言又有所不同。例如：日常生活中，我们经常会说：“1元钱的硬币看上去是圆形的。”但是从数学的角度来说，1元钱的硬币是一个圆柱形的物体。因此，在教学中教师只有这样问才可以：“哪些物体中有圆？”“1元钱的硬币中有圆。”而不能问：“哪些物体是圆形的。”这样不符合数学的严谨性。因此，数学语言比日常生活用语更准确、更简单、也更抽象。它是通过慎重、有意识地精心设计的产物，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。
数学语言是人类语言的组成部分，它与一般语言是相通的，而且可以说是以一般语言为基础的。一般语言掌握得如何，直接影响数学语言的学习。但是，一般语言学得很好的人也不一定能掌握好数学语言，它们毕竟有差别。
三、数学语言与小学数学学习
首先，数学语言是数学学习的一个重要内容，其掌握情况应该可以被看作是学生数学水平的一个重要标志。例如，对代数语言的掌握就标志着由小学数学水平到中学数学水平的过渡，对极限语言的掌握情况则标志着由初等数学上升到了高等数学的水平，最后，集合论语言的普遍适用则是现代数学发展的一个标志。因此，在数学的教和学的活动中，学生除了要领会一般的自然语言外，还需要逐步地了解和掌握数学中独有的语言特点，这要从小学阶段开始学起。
其次，数学语言又是小学数学学习的难点。因为数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容，其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明，并且它又是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂、难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。
第三，数学语言的习得可以促进学生思维的发展。小学生学习数学的过程是不断抽象的过程，因为小学生的思维是以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。即便是这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性，但是它是不断向前发展着的。而语言是思维的外壳，人们思维的过程与结果，必须通过语言表达出来，语言的磨练也将促使思维更严谨、更灵活，两者之间有着十分密切的联系。因此，数学语言与数学思维之间也有着密切的关系，维果斯基在其《思维与语言》一书中，对二者的关系采取了辩证的态度，即思维能够促进语言的掌握，语言也可能促进思维的进步，但也不是绝对的。他的观点给我们这样的启示：在小学数学学习中，思维活动可以促进数学语言由外部转向内部，再由内部转向外部，从而促进学生的数学学习。
四、数学语言与小学数学教学
1、数学语言与数学教学语言。数学教学语言可以理解为数学教学中使用的语言，这其中包括数学语言，但不完全是数学语言。笔者认为它和数学语言有着本质的区别。数学语言是数学教学语言的内容之一，但是数学教学语言不可能完全具有数学语言的特点，它还要考虑接受对象———小学生的年龄特点。显然，由于小学生思维特点的限制，我们在使用数学语言和教学数学语言时就应该充分考虑到学生的年龄特点，应该允许学生用自己的语言表达一些数学思想，但是前提应该是保持数学名词的意义不变。
2、数学语言教学的策略。教师在教学中应特别注重数学语言的教学。以下是数学语言教学的一些可操作性的教学策略：
（1）加强数学语言中特定词汇意义的理解。加强数学中特有词汇意义的教学与理解，这样有助于学生慢慢养成用数学中特定的词汇来表达自己想法的习惯。如，数学教学中的“正方形的对角线”就是“把正方形相对的顶点连起来的线段”，学生理解了这个涵义，以后遇到相类似的问题就可以立即想到这个数学名词。因此，理解数学概念和规则是掌握数学语言的基础。
（2）加强自然语言与数学语言的转换训练。自然语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的。用它来表达事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以自然语言为解释系统，数学语言也是如此。通过两种语言的转换，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
（3）加强数学符号语言的教学。符号语言是数学特有的语言，教学中除了加强符号的意义、写法的教学外，还要特别注意符号引入的必要性和自然性，培养学生的符号感。符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍符号引进的必要性，然后再根据定义，介绍这个符号创设的背景资料，进而介绍这个符号的写法，最后学会运用该符号。
（4）加强数学阅读指导。学生仅靠课堂上听教师的讲授，是很难丰富和完善自己的数学语言的，所以一定要通过数学阅读，做好与标准数学语言的交流，才能规范和发展自己的数学语言，从而更好地理解数学。
总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨、准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。教师也应该认真研究数学教学的语言，以期更好地使学生理解数学，学好数学。
参考文献
[1] 高丽.数学交流需要怎样的“语言”[J].小学数学教学，2005，（1）.
[2] 郜舒竹.课堂语言，慎之又慎[J].中小学数学（小学版），2001，（3）.
[3] 曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2002.26.