一个新的Hilbert型积分不等式

来源 :重庆师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:tp13140
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Hilbert积分不等式在分析学中有重要的应用。本文通过引入独立参数λ,利用权函数方法和实分析技巧研究了Hilbert型积分不等式,建立了一个具有独立参数的Hilbert型积分不等式∫∞0∫∞0(|ln x-ln y|f(x)g(x))/(xλ+yλ+max{xλ,yλ)}dxdy〈Aλ2{∫∞0 x1-λf 2(x)dx∫∞0 x1-λg2(x)dx}1/2,证明了它的常数因子为最佳值。作为应用,给出它的具有最佳常数因子的等价形式∫∞0 yλ-1[(∫∞0|ln x-ln y|f(x))/(xλ+yλ+
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