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[摘要]针对《数字信号处理》课程教学中存在的诸如教学内容抽象、公式推导繁琐和物理意义抽象等现状,本文提出了教学过程和教学理论的优化改革方案。实践表明教学改革对提高课堂教学效果，提升学生综合能力和素质培养起到良好的促进作用,达到了课程优化教学的目的。
[关键词]教学改革 教学内容 教学形式 MATLAB
随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理的理论从20世纪60年代以来得到了飞速发展，它的重要性日益在各个领域特别是新兴高技术产业应用中表现出来。为适应现代化建设对实用型的高素质人才需求，近年来国内越来越多的工科院校开设了《数字信号处理》课程，并作为重要的专业基础课程。它是多门学科相互连接的桥梁和纽带，实现了理论到实践、原理到应用的紧密结合，《数字信号处理》课程作为高校电子信息等学科专业的基础课，在培养工科学生理论分析和实践应用能力中起着非常重要的作用。如何帮助学生理解与掌握课程中的原理和分析方法，如何提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力，正是“数字信号处理”课程教学优化改革的目的所在。
一、教学过程的优化
在“数字信号处理”的课程的学习过程中，教师占据着重要的主导地位，从教学内容的选取到教学思路的设计，从教学语言的组织到教学方案的实施，无不体现出教师的教学功底及教学魅力。“师者，传道、授业、解惑也”。教师在课堂教学的过程中向学生传播做人、做学问的道理，传授技能和解决问题方法，解答学生的疑问，这是教育者的根本职责所在。
“数字信号处理”课程公式繁多，通常我们在课堂上花大量时间证明或推导一个公式，而课后布置大量的应用此公式的习题，这种脑力劳动所带来的收益远远小于其付出的时间和精力。那么如何改革这种传统的教学模式呢？首先对课堂教学过程的优化改革，笔者体会有以下几点。
1.教学语言优化
通过课堂讲授，学生可以快速地接收到丰富的信息，吸收前人的成果和思想。因此，学生优异的理解能力无疑是提高教学质量的关键所在。只有理解了的知识，才能深刻地认识它，才能达到触类旁通、举一反三的效果。因此教师的语言运用至关重要。
首先教师语言规范，用规范的语言定义的概念是学生接触该领域的第一道门槛。教师授课过程运用的语言要经过反复锤炼，简明扼要且高度总结，准确无误的传授每个知识点。在“数字信号处理”课程中一些重要的概念字面上相似，而物理意义却迥异。譬如，“离散时间信号的傅立叶变换”和“离散傅立叶变换”[1]是两个完全不同的概念，前者表示离散信号的频谱，是原模拟信号频谱的周期延拓，为连续非周期的，而后者是前者在一个主值周期上的等间隔抽样，是离散的频谱。所以教师在课堂上一定要注意规范语言，避免口误。
其次教师授课语言要诙谐幽默，语音声调要抑扬顿挫、重点突出，富有感染力，能够充分调动课堂气氛，激发学生的兴趣和求知欲。
2.教学方法优化
教师在传授知识时，教学方法的不同直接影响到学生的学习效率。知识好比宝库，学习方法好比钥匙，教师任务在于如何让学生掌握这把打开知识大门的钥匙。目前的大学教育一直沿用传统教育中的课堂讲授为主的教育理念，课堂教授弊端在于学生基础参差不齐，理解接受新知识的能力也因人而异。所以这种‘一刀切’的授课方式必然导致学生程度两极分化，优者更优，差者更差。
信息技术的发展和广泛应用，为丰富教学手段，提供了良好的保障。多媒体教学是教学手段改革的主流，恰当地运用多媒体工具实现教学效果最优化，为教学改革寻找创新点和突破口。多媒体教学具有信息量大、传播速度快、直观效果强的特点，可以大大提高单位时间内学生掌握知识的数量，还可以突破时空限制，大面积、多方式、高效率教学，大大节省师资和其他教学设备，扩大教学规模和改善教学环境。目前学院已采用多媒体课堂授课的方式，使“数字信号处理”课程开放式教学，既提高了备课效率，又开拓了视野。我们制作了详细的电子课件及教案，提供学生下载。在多媒体教学过程中，为了调动同学们的积极性，我们适时的进行课堂讨论教学，且授课过程学生可以随时提问。
除了多媒体应用课堂教学外，网络课程的教学应用也是目前我们改革的重点内容。网络教学作为一种新的教学模式，是实现高等教育大众化、现在化、终身化和国际化的必然途径，网络学习已成为信息社会重要的学习方式之一。网络课程的教学特点和优势决定了它在教育领域将发挥越来越大的作用，成为高校教育教学改革的重要方面。
我院“数字信号处理”网络课程依军队院校网络教学应用系统为依托，结合数字信号处理课程特点，建设成为结构模块化、交互协作性好、资源丰富的开放式网络课程。网络教学应用系统分为两个层次：信息资源层和教学应用层。信息资源层主要提供教材、素材、视频、案例、个性收藏、习题、试题等丰富的教学资源。在教学应用层，教师利用系统可以进行课堂教学、实时教学、讨论交流、解答问题、作业布置评阅、考试评阅、效果分析、题库管理等教学活动，学生利用网络系统可以进行自主学习、实时学习、协作学习和提问、作业、测验等学习活动。为教师和学生提供协同教学的教学和学习方式，不局于课堂的限制，也没有学习时间的限制，实现了以学生为主体的交互式个别化教学。
3.教学设计优化
教学设计在整个教学过程中起着核心支撑的作用。教学设计的优化主要是体现在设计思想上的优化。在数字信号处理课程的学习过程中，多数学生往往是每个知识点都掌握得很好，却不知道所学知识之间的联系，以至于学完的东西是一盘散沙，对所学的知识不能形成一个完整的体系。这就要求我们教师在授课过程中，把所有的知识点和应用联系起来，把每章节重点的定理总结和归纳起来，形成一个整体的知识体系。
例如，数字信号处理中一个重要的部分就是数字滤波器的设计。滤波器的设计时，首先要交代清楚设计的目的，根据数字滤波器的技术指标，得到它的系统函数。而要实现这一目标又要用到很多的知识点，我们将这些知识点设计思路归纳如下所示。这样学生在学习的时候自然而然的把各所学习的知识点联系起来形成一个有机的整体。图1示为无限脉冲响应滤波器的设计思路
图1：IIR滤波器设计流程
二、教学理论的MATLAB优化
“数字信号处理”课程涉及很多概念，这些概念不直观，且非常抽象。在多媒体教学中采用MATLAB软件进行演示，不但可以帮助学生理解和掌握基本概念，而且可以使课堂教学更生动、更具有吸引力，从而激发学生的学习兴趣，提高教学质量。荀子在《劝学》中道：“假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河”。因此，对于抽象复杂的理论和算法的理解，须要借助于一定的中介物，使枯燥的理论变的生动且易于接受。利用MATLAB的科学计算效率和高度可视化优点，课堂增加演示和课后增加编程实验环节，将频域的特性、零极点对频率响应的影响，滤波器参数对滤波器的影响等等以图形方式显示，让学生自己设置和修改参数，观察图形的改变来加深理论概念的理解。
譬如在用极零图分析法分析系统的频率响应时，可以对各种形式的滤波器：低通、带通、带阻、高通，修改其零点和极点的在z平面上的位置，绘制相应的频率响应曲线，观察对各频率成分的作用，从而把握极零点对频率响应的作用。例如，已知离散时间系统的转移函数
离散时间系统的零点在z平面的z=1,z=-1处，极点在z=re±ja处，定标常数c用来保证幅频响应的最大值为1，取不同的r值来考察不同的极点分布对系统幅频响应的影响。当a=π/4，r分别取r=0.2,r=0.9时，系统的极零图和相应幅频响应如图2和图3所示。
图2：r=0.2极零图和幅频响应
图3：r=0.9极零图和幅频响应
通过分析对比图形及参数系统的极零图及系统幅频响应得出以下结论：零点位置影响凹谷点的位置与深度；极点位置影响凸峰的位置和深度。进而得出数字信号处理中数字滤波器的一般设计原则：若使滤波器拒绝某一个频率（即不让该频率点的信号通过），应在单位圆上相应的频率处设置一个零点；若使滤波器突出某一个频率（使得该频率点的信号尽量无衰减通过），应在单位圆内相应的频率处设置一个极点；极点越接近单位圆，在该频率处频率响应幅值越大，形状越尖[2]。
通过上述的实例可以看出，MATLAB实验环节可以使学生把重点放到加深对抽象概念的理解上，将抽象的概念变为形象、生动、直观的图形，能达到事半功倍的效果，因此，实验教学有利于调动学生学习的积极性，培养他们的形象思维和创新能力。如果只采用传统的课堂教学，则无法达到理想的教学目的。
三、结束语
“数字信号处理”课程作为一门重要的专业基础课，教学改革任重而道远。我们在课程的理论和实践教学中采用了上述的方法的改革，实践证明教学效果良好。随着电子信息技术和计算机技术的飞速发展，数字信号处理的理论也在不断地丰富和完善。新算法、新理论的不断的推陈出新，作为专业课教师应该不断汲取新的知识，时刻掌握本专业最新的发展方向，把本学科的新技术新理论引入课堂。
[参考文献]
[1]程佩青，数字信号处理教程[M].北京:清华大学出版社,2007
[2]胡广书，数字信号处理导论[M],清华大学出版社,2005
（作者单位：军械工程学院 雷达工程教研室 河北石家庄）
[关键词]教学改革 教学内容 教学形式 MATLAB
随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理的理论从20世纪60年代以来得到了飞速发展，它的重要性日益在各个领域特别是新兴高技术产业应用中表现出来。为适应现代化建设对实用型的高素质人才需求，近年来国内越来越多的工科院校开设了《数字信号处理》课程，并作为重要的专业基础课程。它是多门学科相互连接的桥梁和纽带，实现了理论到实践、原理到应用的紧密结合，《数字信号处理》课程作为高校电子信息等学科专业的基础课，在培养工科学生理论分析和实践应用能力中起着非常重要的作用。如何帮助学生理解与掌握课程中的原理和分析方法，如何提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力，正是“数字信号处理”课程教学优化改革的目的所在。
一、教学过程的优化
在“数字信号处理”的课程的学习过程中，教师占据着重要的主导地位，从教学内容的选取到教学思路的设计，从教学语言的组织到教学方案的实施，无不体现出教师的教学功底及教学魅力。“师者，传道、授业、解惑也”。教师在课堂教学的过程中向学生传播做人、做学问的道理，传授技能和解决问题方法，解答学生的疑问，这是教育者的根本职责所在。
“数字信号处理”课程公式繁多，通常我们在课堂上花大量时间证明或推导一个公式，而课后布置大量的应用此公式的习题，这种脑力劳动所带来的收益远远小于其付出的时间和精力。那么如何改革这种传统的教学模式呢？首先对课堂教学过程的优化改革，笔者体会有以下几点。
1.教学语言优化
通过课堂讲授，学生可以快速地接收到丰富的信息，吸收前人的成果和思想。因此，学生优异的理解能力无疑是提高教学质量的关键所在。只有理解了的知识，才能深刻地认识它，才能达到触类旁通、举一反三的效果。因此教师的语言运用至关重要。
首先教师语言规范，用规范的语言定义的概念是学生接触该领域的第一道门槛。教师授课过程运用的语言要经过反复锤炼，简明扼要且高度总结，准确无误的传授每个知识点。在“数字信号处理”课程中一些重要的概念字面上相似，而物理意义却迥异。譬如，“离散时间信号的傅立叶变换”和“离散傅立叶变换”[1]是两个完全不同的概念，前者表示离散信号的频谱，是原模拟信号频谱的周期延拓，为连续非周期的，而后者是前者在一个主值周期上的等间隔抽样，是离散的频谱。所以教师在课堂上一定要注意规范语言，避免口误。
其次教师授课语言要诙谐幽默，语音声调要抑扬顿挫、重点突出，富有感染力，能够充分调动课堂气氛，激发学生的兴趣和求知欲。
2.教学方法优化
教师在传授知识时，教学方法的不同直接影响到学生的学习效率。知识好比宝库，学习方法好比钥匙，教师任务在于如何让学生掌握这把打开知识大门的钥匙。目前的大学教育一直沿用传统教育中的课堂讲授为主的教育理念，课堂教授弊端在于学生基础参差不齐，理解接受新知识的能力也因人而异。所以这种‘一刀切’的授课方式必然导致学生程度两极分化，优者更优，差者更差。
信息技术的发展和广泛应用，为丰富教学手段，提供了良好的保障。多媒体教学是教学手段改革的主流，恰当地运用多媒体工具实现教学效果最优化，为教学改革寻找创新点和突破口。多媒体教学具有信息量大、传播速度快、直观效果强的特点，可以大大提高单位时间内学生掌握知识的数量，还可以突破时空限制，大面积、多方式、高效率教学，大大节省师资和其他教学设备，扩大教学规模和改善教学环境。目前学院已采用多媒体课堂授课的方式，使“数字信号处理”课程开放式教学，既提高了备课效率，又开拓了视野。我们制作了详细的电子课件及教案，提供学生下载。在多媒体教学过程中，为了调动同学们的积极性，我们适时的进行课堂讨论教学，且授课过程学生可以随时提问。
除了多媒体应用课堂教学外，网络课程的教学应用也是目前我们改革的重点内容。网络教学作为一种新的教学模式，是实现高等教育大众化、现在化、终身化和国际化的必然途径，网络学习已成为信息社会重要的学习方式之一。网络课程的教学特点和优势决定了它在教育领域将发挥越来越大的作用，成为高校教育教学改革的重要方面。
我院“数字信号处理”网络课程依军队院校网络教学应用系统为依托，结合数字信号处理课程特点，建设成为结构模块化、交互协作性好、资源丰富的开放式网络课程。网络教学应用系统分为两个层次：信息资源层和教学应用层。信息资源层主要提供教材、素材、视频、案例、个性收藏、习题、试题等丰富的教学资源。在教学应用层，教师利用系统可以进行课堂教学、实时教学、讨论交流、解答问题、作业布置评阅、考试评阅、效果分析、题库管理等教学活动，学生利用网络系统可以进行自主学习、实时学习、协作学习和提问、作业、测验等学习活动。为教师和学生提供协同教学的教学和学习方式，不局于课堂的限制，也没有学习时间的限制，实现了以学生为主体的交互式个别化教学。
3.教学设计优化
教学设计在整个教学过程中起着核心支撑的作用。教学设计的优化主要是体现在设计思想上的优化。在数字信号处理课程的学习过程中，多数学生往往是每个知识点都掌握得很好，却不知道所学知识之间的联系，以至于学完的东西是一盘散沙，对所学的知识不能形成一个完整的体系。这就要求我们教师在授课过程中，把所有的知识点和应用联系起来，把每章节重点的定理总结和归纳起来，形成一个整体的知识体系。
例如，数字信号处理中一个重要的部分就是数字滤波器的设计。滤波器的设计时，首先要交代清楚设计的目的，根据数字滤波器的技术指标，得到它的系统函数。而要实现这一目标又要用到很多的知识点，我们将这些知识点设计思路归纳如下所示。这样学生在学习的时候自然而然的把各所学习的知识点联系起来形成一个有机的整体。图1示为无限脉冲响应滤波器的设计思路
图1：IIR滤波器设计流程
二、教学理论的MATLAB优化
“数字信号处理”课程涉及很多概念，这些概念不直观，且非常抽象。在多媒体教学中采用MATLAB软件进行演示，不但可以帮助学生理解和掌握基本概念，而且可以使课堂教学更生动、更具有吸引力，从而激发学生的学习兴趣，提高教学质量。荀子在《劝学》中道：“假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河”。因此，对于抽象复杂的理论和算法的理解，须要借助于一定的中介物，使枯燥的理论变的生动且易于接受。利用MATLAB的科学计算效率和高度可视化优点，课堂增加演示和课后增加编程实验环节，将频域的特性、零极点对频率响应的影响，滤波器参数对滤波器的影响等等以图形方式显示，让学生自己设置和修改参数，观察图形的改变来加深理论概念的理解。
譬如在用极零图分析法分析系统的频率响应时，可以对各种形式的滤波器：低通、带通、带阻、高通，修改其零点和极点的在z平面上的位置，绘制相应的频率响应曲线，观察对各频率成分的作用，从而把握极零点对频率响应的作用。例如，已知离散时间系统的转移函数
离散时间系统的零点在z平面的z=1,z=-1处，极点在z=re±ja处，定标常数c用来保证幅频响应的最大值为1，取不同的r值来考察不同的极点分布对系统幅频响应的影响。当a=π/4，r分别取r=0.2,r=0.9时，系统的极零图和相应幅频响应如图2和图3所示。
图2：r=0.2极零图和幅频响应
图3：r=0.9极零图和幅频响应
通过分析对比图形及参数系统的极零图及系统幅频响应得出以下结论：零点位置影响凹谷点的位置与深度；极点位置影响凸峰的位置和深度。进而得出数字信号处理中数字滤波器的一般设计原则：若使滤波器拒绝某一个频率（即不让该频率点的信号通过），应在单位圆上相应的频率处设置一个零点；若使滤波器突出某一个频率（使得该频率点的信号尽量无衰减通过），应在单位圆内相应的频率处设置一个极点；极点越接近单位圆，在该频率处频率响应幅值越大，形状越尖[2]。
通过上述的实例可以看出，MATLAB实验环节可以使学生把重点放到加深对抽象概念的理解上，将抽象的概念变为形象、生动、直观的图形，能达到事半功倍的效果，因此，实验教学有利于调动学生学习的积极性，培养他们的形象思维和创新能力。如果只采用传统的课堂教学，则无法达到理想的教学目的。
三、结束语
“数字信号处理”课程作为一门重要的专业基础课，教学改革任重而道远。我们在课程的理论和实践教学中采用了上述的方法的改革，实践证明教学效果良好。随着电子信息技术和计算机技术的飞速发展，数字信号处理的理论也在不断地丰富和完善。新算法、新理论的不断的推陈出新，作为专业课教师应该不断汲取新的知识，时刻掌握本专业最新的发展方向，把本学科的新技术新理论引入课堂。
[参考文献]
[1]程佩青，数字信号处理教程[M].北京:清华大学出版社,2007
[2]胡广书，数字信号处理导论[M],清华大学出版社,2005
（作者单位：军械工程学院 雷达工程教研室 河北石家庄）