【摘 要】
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利用分歧理论和解集连通理论,研究非线性一阶周期边值问题{u＇＋λu＋f（t,u）=h（t）,t∈[0,T],u（0）=u（T）,在λ=0附近解的个数的变化情况,其中h∈C[0,T]且∫0Th（s）ds=0,非线性函数f∈C（[0,T]×
【基金项目】
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国家自然科学基金（11671322）
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利用分歧理论和解集连通理论,研究非线性一阶周期边值问题{u＇＋λu＋f（t,u）=h（t）,t∈[0,T],u（0）=u（T）,在λ=0附近解的个数的变化情况,其中h∈C[0,T]且∫0Th（s）ds=0,非线性函数f∈C（[0,T]×R,R）并满足广义符号条件,T〉0,λ∈R是一个参数.证明存在λ＋,λ-〉0,当λ∈[0,λ＋]时,该问题至少有一个解;当λ∈[-λ-,0）时,该问题至少有3个解.
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