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【摘要】 本文从数学思想方法渗透的理论依据入手，分析了在数学概念、公式定理等形成过程中如何进行数学思想和方法渗透，对相关工作人员有一定的借鉴作用.
【关键词】 数学思想；渗透；实践探索
对于数学思想和方法而言，因其具有难以表述、隐蔽性以及抽象性的特点，使得教师在日常教学中经常不注重方法和思想的渗透，只是针对某种题型向学生介绍解题方法，导致学生只是机械式的做题. 将数学思想和方法渗透到日常教学过程中，可以使学生在快速掌握定理、公式、概念的基础上，真正懂得如何解决数学问题.
１. 数学思想和方法渗透的理论依据
思想和方法是两个意思完全不同的名词，数学中的方法指的是解决数学问题的程序、步骤或者手段；数学中的思想指的是一些基本的观点，来自于对数学发现法则、方法、原理、概念等的认识. 对于平常做的数学题来说，表现为解题策略的是数学思想，它可以将问题涉及的知识与方法联系起来，对数学解题有指导性的作用. 数学思想和方法之间有一定的关系，数学中的思想是对所用方法的提炼和概括，因而其层次要高于方法；数学思想表现在解决问题上就是数学方法，它有着可操作化和模式化的特点. 在初中数学中常用的数学思想有：方程与函数思想、数形结合思想、划归思想、分步与分类思想、猜证结合思想等. 常用的数学方法有：比较法、归纳法、因式分解法、参数法、降幂法、待定系数法、配方法、消元法、换元法等.
２. 数学思想与方法的运用
２．１ 在概念教学上注重思想和方法的渗透
初中数学的概念是进行数学学习的基础，是最为基本的组成部分，需要经过长时间的创造、归纳、概括、抽象、分析、比较和观察后才能形成. 在其形成过程中包含了一定的数学思想和方法，但学生所用的参考书中有的只是给出概念，并没有分析概念的形成过程，使得学生在概念理解上存在困难，只能是将其被动地记住，而不懂得灵活运用数学概念. 初中数学教师在讲解数学概念时应当注重向学生介绍概念出现的背景，在记住概念的基础上对概念的内涵进行延伸，使学生了解概念的适应范围、本质属性等；为学生分析数学概念所具有的逻辑意义，并将其与已学过的概念之间建立联系；在学生对概念理解的前提下，使得学生能够真正理解其中所包含的数学思想和方法. 如在向学生讲解绝对值的概念时，学生所用参考书上对绝对值的定义为：“正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. ”很多学生对于这样描述性的定义不能很好地理解，做题中经常出问题. 但若是借助于坐标轴为学生讲解绝对值的定义，就可以使原本较为抽象的概念变得更透彻、更直观、更形象，也会将其中所隐含的数学思想和方法显现出来，便于学生理解和掌握.
２．２ 在定理、公式教学上注重思想和方法的渗透
在数学中所遇到的定理和公式，都隐含着一定的数学思想和方法；教师在讲解定理和公式时，应当注重引导学生对其隐含的思想和方法进行发现和探索，进而使学生了解定理和公式的产生过程. 如在为学生讲解有理数运算、有理数绝对值时，就应当将“分类”的数学思想渗透到教学过程中；在为学生讲解三元一次方程组时，就应当将“化归”的思想渗透到教学过程中；在为学生讲解勾股定理时，可以先让学生在方格纸上画一个直角三角形，然后通过面积计算的方式使学生理解该定理，之后再使用拼图的方式来对此定理进行验证，以便让学生能够经历一次定理的形成过程，让学生通过动脑和动手的方式加深对定理的理解，这就是数学中的“数形结合”的思想.
２．３ 在知识总结归纳中注重思想和方法的渗透
初中数学中的数学方法，有的还隐含在整个数学知识体系里，因此，教师在日常教学过程中，应当注重对所遇到的数学思想和方法进行总结，以便使学生能够自觉地进行概括和提炼数学思想和方法. 特别是在对某一章节进行复习时，应注重将该章节所涉及的数学思想和方法进行总结，这么做有助于提升学生运用所学知识，进行分析问题和解决问题的能力. 在进行数学思想和方法的概括时，通常需要分两步进行，首先要对涉及的数学思想和方法有总的认识，以便将其所具有的属性抽出来；其次要清楚不同数学思想方法之间的联系，进而将所抽出来的属性向同类问题进行推广.
３. 结 语
在初中数学教学中，强化数学思想和方法的渗透是一项需要长期进行的工作，教学中应当注重与教学内容相结合，逐渐地使学生掌握数学思想和方法. 初中数学教师应当特别注重在概念、公式定理、知识归纳教学上进行数学思想和方法的渗透，这有助于学生更好的理解数学知识，进而提升学习效果.
【参考文献】
［１］赵晓敏． 初中数学思想方法的教学邹议［Ｊ］． 科学大众（科学教育）， ２０１０ （０１），１８７－１８８.
［２］唐永海． 数学思想方法在初中数学教学中的渗透方法初探［Ｊ］． 数学学习与研究， ２０１０（０４） ，１１２－１１３.
［３］王明碧． 初中数学教学中常见的数学思想方法［Ｊ］． 中小学数学（初中版）， ２０１０（０３） ，７６－７７.
［４］王学忠． 关于初中数学思想方法的探讨［Ｊ］． 数学学习与研究， ２０１０ （１０），８７－８８.
【关键词】 数学思想；渗透；实践探索
对于数学思想和方法而言，因其具有难以表述、隐蔽性以及抽象性的特点，使得教师在日常教学中经常不注重方法和思想的渗透，只是针对某种题型向学生介绍解题方法，导致学生只是机械式的做题. 将数学思想和方法渗透到日常教学过程中，可以使学生在快速掌握定理、公式、概念的基础上，真正懂得如何解决数学问题.
１. 数学思想和方法渗透的理论依据
思想和方法是两个意思完全不同的名词，数学中的方法指的是解决数学问题的程序、步骤或者手段；数学中的思想指的是一些基本的观点，来自于对数学发现法则、方法、原理、概念等的认识. 对于平常做的数学题来说，表现为解题策略的是数学思想，它可以将问题涉及的知识与方法联系起来，对数学解题有指导性的作用. 数学思想和方法之间有一定的关系，数学中的思想是对所用方法的提炼和概括，因而其层次要高于方法；数学思想表现在解决问题上就是数学方法，它有着可操作化和模式化的特点. 在初中数学中常用的数学思想有：方程与函数思想、数形结合思想、划归思想、分步与分类思想、猜证结合思想等. 常用的数学方法有：比较法、归纳法、因式分解法、参数法、降幂法、待定系数法、配方法、消元法、换元法等.
２. 数学思想与方法的运用
２．１ 在概念教学上注重思想和方法的渗透
初中数学的概念是进行数学学习的基础，是最为基本的组成部分，需要经过长时间的创造、归纳、概括、抽象、分析、比较和观察后才能形成. 在其形成过程中包含了一定的数学思想和方法，但学生所用的参考书中有的只是给出概念，并没有分析概念的形成过程，使得学生在概念理解上存在困难，只能是将其被动地记住，而不懂得灵活运用数学概念. 初中数学教师在讲解数学概念时应当注重向学生介绍概念出现的背景，在记住概念的基础上对概念的内涵进行延伸，使学生了解概念的适应范围、本质属性等；为学生分析数学概念所具有的逻辑意义，并将其与已学过的概念之间建立联系；在学生对概念理解的前提下，使得学生能够真正理解其中所包含的数学思想和方法. 如在向学生讲解绝对值的概念时，学生所用参考书上对绝对值的定义为：“正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. ”很多学生对于这样描述性的定义不能很好地理解，做题中经常出问题. 但若是借助于坐标轴为学生讲解绝对值的定义，就可以使原本较为抽象的概念变得更透彻、更直观、更形象，也会将其中所隐含的数学思想和方法显现出来，便于学生理解和掌握.
２．２ 在定理、公式教学上注重思想和方法的渗透
在数学中所遇到的定理和公式，都隐含着一定的数学思想和方法；教师在讲解定理和公式时，应当注重引导学生对其隐含的思想和方法进行发现和探索，进而使学生了解定理和公式的产生过程. 如在为学生讲解有理数运算、有理数绝对值时，就应当将“分类”的数学思想渗透到教学过程中；在为学生讲解三元一次方程组时，就应当将“化归”的思想渗透到教学过程中；在为学生讲解勾股定理时，可以先让学生在方格纸上画一个直角三角形，然后通过面积计算的方式使学生理解该定理，之后再使用拼图的方式来对此定理进行验证，以便让学生能够经历一次定理的形成过程，让学生通过动脑和动手的方式加深对定理的理解，这就是数学中的“数形结合”的思想.
２．３ 在知识总结归纳中注重思想和方法的渗透
初中数学中的数学方法，有的还隐含在整个数学知识体系里，因此，教师在日常教学过程中，应当注重对所遇到的数学思想和方法进行总结，以便使学生能够自觉地进行概括和提炼数学思想和方法. 特别是在对某一章节进行复习时，应注重将该章节所涉及的数学思想和方法进行总结，这么做有助于提升学生运用所学知识，进行分析问题和解决问题的能力. 在进行数学思想和方法的概括时，通常需要分两步进行，首先要对涉及的数学思想和方法有总的认识，以便将其所具有的属性抽出来；其次要清楚不同数学思想方法之间的联系，进而将所抽出来的属性向同类问题进行推广.
３. 结 语
在初中数学教学中，强化数学思想和方法的渗透是一项需要长期进行的工作，教学中应当注重与教学内容相结合，逐渐地使学生掌握数学思想和方法. 初中数学教师应当特别注重在概念、公式定理、知识归纳教学上进行数学思想和方法的渗透，这有助于学生更好的理解数学知识，进而提升学习效果.
【参考文献】
［１］赵晓敏． 初中数学思想方法的教学邹议［Ｊ］． 科学大众（科学教育）， ２０１０ （０１），１８７－１８８.
［２］唐永海． 数学思想方法在初中数学教学中的渗透方法初探［Ｊ］． 数学学习与研究， ２０１０（０４） ，１１２－１１３.
［３］王明碧． 初中数学教学中常见的数学思想方法［Ｊ］． 中小学数学（初中版）， ２０１０（０３） ，７６－７７.
［４］王学忠． 关于初中数学思想方法的探讨［Ｊ］． 数学学习与研究， ２０１０ （１０），８７－８８.