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摘要稳定问题是钢结构设计中需要主要考虑的问题。在钢结构基本原理课程教学中,需要加强强度问题与稳定问题的概念及关系的阐述。辩证地看待强度问题与稳定问题之间的关系,可加强学生对稳定概念的掌握,有利于学生较为深刻地理解钢结构的性能,为后续的钢结构稳定设计基本原理学习奠定坚实的基础。
关键词钢结构 课程教学 强度 稳定
中图分类号:G420文献标识码:A
钢结构材料强度高、重量轻,构件壁薄而修长,因此稳定是钢结构设计中需要主要考虑的问题。在钢结构课程的教学中,需要加强有关稳定的概念,有利于学生较为深刻地理解钢结构的性能。我校钢结构教学采用了“普通高等教育土建学科专业‘十一五’规划教材”——《钢结构》。这本教材采用了与其他版本教材截然不同的编排方式,除了划分为钢结构基本原理和设计两大部分外,基本原理部分采用了新的体系,改变过去的按构件类型划分章节为按极限状态划分章节。按照极限状态的不同,各类构件的强度计算属于截面承载能力问题,稳定计算则属于整个构件的承载能力问题,二者的性质截然不同,因此,对这两个问题分章论述,概念较为清晰。笔者在钢结构基本原理课程教学中发现,书中缺少对强度问题与稳定问题之间关系的深入讨论,导致了学生对二者的概念及其关系的理解存在一定的困难。因此,需要在授课过程中针对该问题展开详细阐述,以便加深学生对钢结构稳定问题的认识和理解。
1 强度问题的概念
钢结构构件的强度是指构件截面上的应力有多大,是否满足承载能力极限状态的要求。
一般来说,对于轴心受力构件,构件净截面的平均应力达到钢材的屈服强度fy时,就达到了它的承载能力极限,即轴心受力构件发生强度破坏。对于受弯构件,考虑到构件截面最外边缘纤维应力达到钢材的屈服强度fy时,构件仍然能够通过截面上应力的塑性深入发展继续承载,认为构件截面部分进入塑性状态就达到了它的承载能力极限,即受弯构件发生强度破坏。对于拉(压)弯构件,认为在拉(压)力与弯矩的共同作用下,截面部分进入塑性状态就达到了它的承载能力极限,即拉(压)弯构件发生强度破坏。
对于不同的构件类型,虽然在达到极限状态时,构件截面上的应力分布和塑性深入发展程度不同,但它们在发生强度破坏时有一个共同点,即受力最大截面的应力大小及分布对构件的承载能力起到了决定性作用。因此,通常认为,强度问题的核心是截面上的应力问题。
2 稳定问题的概念
钢结构构件受外力作用后,当截面上的平均应力还远低于钢材的屈服点时,常由于其内力和外力间不能保持平衡的稳定性,一些微小的扰动即足以使构件产生很大的弯曲变形、扭转变形或弯扭变形而丧失承载能力,这种现象就称为丧失整体稳定性,简称失稳或屈曲。
传统上将稳定(失稳)问题分为两大类:分支点失稳和极值点失稳。分支点失稳主要存在于轴心压力作用下的完善直杆以及在中面受压的完善平板,它们在临界状态时,从初始的平衡位形突变到与其临近的另一平衡位形,失稳时表现出平衡位形的分岔现象。极值点失稳主要存在于有初始缺陷的轴心压杆、偏心压杆中,它们在经历足够的塑性发展过程后达到临界状态,表现为不能再承受荷载增量,没有平衡位形的突变。
无论是分支点失稳还是极值点失稳,它们都有一个共同点,即临界状态时构件承受的荷载如果再有极微小的增量将导致构件或结构的变形急剧增长,且整个构件的刚度急剧减小,从而致使其失去稳定性。因此,通常认为,稳定问题的核心是整个构件或结构的变形问题。
3 强度问题与稳定问题之间的区别与联系
以最为简单的轴心受压构件为例,验算其强度和稳定的两个公式在形式上极为相似,但具体涵义却截然不同。构件的强度公式是针对受力最大截面上的应力,是一个应力问题。而稳定公式尽管验算的也是某一截面上的应力,但它是针对整个构件而言的,并不是针对构件的某个截面。稳定公式中的稳定系数是临界应力的函数,而临界应力是外荷载与构件内部抵抗力由稳定平衡过渡到不稳定平衡临界状态时的平均压应力,由于此时变形将急剧增长,因此,稳定计算必须根据其变形状态来进行,是一个变形问题。一个构件的变形大小取决于整个构件的刚度,而不是取决于某一特定截面,因此说稳定问题是针对整个构件的。
但是强度与稳定之间又不是毫无关联的,可以借助另一个概念——刚度,将它们联系起来。众所周知,强度、稳定和刚度三者概念不同。强度表示结构中的材料能够承受的最大应力,失稳表示结构不再能够保持原来的平衡状态继续承受附加荷载(虽然此时最大应力达不到材料的屈服强度),刚度表示其抵抗变形的能力。强度和稳定性代表结构的极限状态,即结构不再有继续承受荷载、抵抗进一步变形的能力,刚度到了零的状态。因此刚度这一概念对于描述结构的状态更为重要,刚度是结构居第一位的性质。针对不同的物体,刚度有着不同的概念。
(1)材料微元体:微元体的变形为正应变和剪切应变,材料抵抗这种变形的刚度指标为材料拉伸模量E和剪切模量G。
(2)截面的刚度:截面的变形有轴向压缩、截面弯曲曲率、截面平均剪切变形、扭率和单位翘曲,对应的刚度分别为EA,EI,GA,GIk,EI。
(3)构件的刚度:构件刚度用EA/l,GJ/l,EI/l等线刚度来衡量。构件的刚度还与支承条件有关,例如柱子(构件)抗侧移刚度:12EI/l3(两端刚接),3EI/l3(一端刚接,一端铰接);M=4i(两端刚接,4i为梁端抗弯刚度);M=3i(一端刚接,一端铰接,3i为其梁端抗弯刚度)。
(4)结构或结构的刚度:如层抗侧移刚度。
从以上可知,结构是分层次的,刚度也是分层次的,每一层次结构都会发生失稳现象。在材料层次上,应力应变曲线上切线模量为零的点表示金属内部晶体结构不再能保持原状,通过滑移达到新的状态,这代表的是微观状态的失稳。材料和截面层次的失稳是强度问题。更高层次结构的失稳就是稳定问题。我们关注的稳定性通常是构件或结构层次上的稳定性。因此,借助刚度概念,强度和稳定的概念可以统一。
4 结语
钢结构基本原理课程教学中必然涉及到强度问题与稳定问题关系的讨论,而这个问题是学生反应最不易理解的问题。对强度问题的概念、稳定问题的概念以及二者之间的区别与联系问题进行深入浅出的阐述,可加强学生对稳定概念的掌握,有利于学生较为深刻地理解钢结构的性能,为后续的钢结构稳定设计基本原理学习奠定坚实的基础。
参考文献
[1]陈绍蕃.钢结构设计原理[M].北京:科学出版社,1998.
[2]夏志斌,姚谏.钢结构——原理与设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2004.
[3]S. P. 铁摩辛柯,J. M. 盖莱.弹性稳定理论[M].北京:科学出版社,1965.
[4]饶芝英,童根树.钢结构稳定性的新诠释[J].建筑结构,2002.32(5):12~14.
关键词钢结构 课程教学 强度 稳定
中图分类号:G420文献标识码:A
钢结构材料强度高、重量轻,构件壁薄而修长,因此稳定是钢结构设计中需要主要考虑的问题。在钢结构课程的教学中,需要加强有关稳定的概念,有利于学生较为深刻地理解钢结构的性能。我校钢结构教学采用了“普通高等教育土建学科专业‘十一五’规划教材”——《钢结构》。这本教材采用了与其他版本教材截然不同的编排方式,除了划分为钢结构基本原理和设计两大部分外,基本原理部分采用了新的体系,改变过去的按构件类型划分章节为按极限状态划分章节。按照极限状态的不同,各类构件的强度计算属于截面承载能力问题,稳定计算则属于整个构件的承载能力问题,二者的性质截然不同,因此,对这两个问题分章论述,概念较为清晰。笔者在钢结构基本原理课程教学中发现,书中缺少对强度问题与稳定问题之间关系的深入讨论,导致了学生对二者的概念及其关系的理解存在一定的困难。因此,需要在授课过程中针对该问题展开详细阐述,以便加深学生对钢结构稳定问题的认识和理解。
1 强度问题的概念
钢结构构件的强度是指构件截面上的应力有多大,是否满足承载能力极限状态的要求。
一般来说,对于轴心受力构件,构件净截面的平均应力达到钢材的屈服强度fy时,就达到了它的承载能力极限,即轴心受力构件发生强度破坏。对于受弯构件,考虑到构件截面最外边缘纤维应力达到钢材的屈服强度fy时,构件仍然能够通过截面上应力的塑性深入发展继续承载,认为构件截面部分进入塑性状态就达到了它的承载能力极限,即受弯构件发生强度破坏。对于拉(压)弯构件,认为在拉(压)力与弯矩的共同作用下,截面部分进入塑性状态就达到了它的承载能力极限,即拉(压)弯构件发生强度破坏。
对于不同的构件类型,虽然在达到极限状态时,构件截面上的应力分布和塑性深入发展程度不同,但它们在发生强度破坏时有一个共同点,即受力最大截面的应力大小及分布对构件的承载能力起到了决定性作用。因此,通常认为,强度问题的核心是截面上的应力问题。
2 稳定问题的概念
钢结构构件受外力作用后,当截面上的平均应力还远低于钢材的屈服点时,常由于其内力和外力间不能保持平衡的稳定性,一些微小的扰动即足以使构件产生很大的弯曲变形、扭转变形或弯扭变形而丧失承载能力,这种现象就称为丧失整体稳定性,简称失稳或屈曲。
传统上将稳定(失稳)问题分为两大类:分支点失稳和极值点失稳。分支点失稳主要存在于轴心压力作用下的完善直杆以及在中面受压的完善平板,它们在临界状态时,从初始的平衡位形突变到与其临近的另一平衡位形,失稳时表现出平衡位形的分岔现象。极值点失稳主要存在于有初始缺陷的轴心压杆、偏心压杆中,它们在经历足够的塑性发展过程后达到临界状态,表现为不能再承受荷载增量,没有平衡位形的突变。
无论是分支点失稳还是极值点失稳,它们都有一个共同点,即临界状态时构件承受的荷载如果再有极微小的增量将导致构件或结构的变形急剧增长,且整个构件的刚度急剧减小,从而致使其失去稳定性。因此,通常认为,稳定问题的核心是整个构件或结构的变形问题。
3 强度问题与稳定问题之间的区别与联系
以最为简单的轴心受压构件为例,验算其强度和稳定的两个公式在形式上极为相似,但具体涵义却截然不同。构件的强度公式是针对受力最大截面上的应力,是一个应力问题。而稳定公式尽管验算的也是某一截面上的应力,但它是针对整个构件而言的,并不是针对构件的某个截面。稳定公式中的稳定系数是临界应力的函数,而临界应力是外荷载与构件内部抵抗力由稳定平衡过渡到不稳定平衡临界状态时的平均压应力,由于此时变形将急剧增长,因此,稳定计算必须根据其变形状态来进行,是一个变形问题。一个构件的变形大小取决于整个构件的刚度,而不是取决于某一特定截面,因此说稳定问题是针对整个构件的。
但是强度与稳定之间又不是毫无关联的,可以借助另一个概念——刚度,将它们联系起来。众所周知,强度、稳定和刚度三者概念不同。强度表示结构中的材料能够承受的最大应力,失稳表示结构不再能够保持原来的平衡状态继续承受附加荷载(虽然此时最大应力达不到材料的屈服强度),刚度表示其抵抗变形的能力。强度和稳定性代表结构的极限状态,即结构不再有继续承受荷载、抵抗进一步变形的能力,刚度到了零的状态。因此刚度这一概念对于描述结构的状态更为重要,刚度是结构居第一位的性质。针对不同的物体,刚度有着不同的概念。
(1)材料微元体:微元体的变形为正应变和剪切应变,材料抵抗这种变形的刚度指标为材料拉伸模量E和剪切模量G。
(2)截面的刚度:截面的变形有轴向压缩、截面弯曲曲率、截面平均剪切变形、扭率和单位翘曲,对应的刚度分别为EA,EI,GA,GIk,EI。
(3)构件的刚度:构件刚度用EA/l,GJ/l,EI/l等线刚度来衡量。构件的刚度还与支承条件有关,例如柱子(构件)抗侧移刚度:12EI/l3(两端刚接),3EI/l3(一端刚接,一端铰接);M=4i(两端刚接,4i为梁端抗弯刚度);M=3i(一端刚接,一端铰接,3i为其梁端抗弯刚度)。
(4)结构或结构的刚度:如层抗侧移刚度。
从以上可知,结构是分层次的,刚度也是分层次的,每一层次结构都会发生失稳现象。在材料层次上,应力应变曲线上切线模量为零的点表示金属内部晶体结构不再能保持原状,通过滑移达到新的状态,这代表的是微观状态的失稳。材料和截面层次的失稳是强度问题。更高层次结构的失稳就是稳定问题。我们关注的稳定性通常是构件或结构层次上的稳定性。因此,借助刚度概念,强度和稳定的概念可以统一。
4 结语
钢结构基本原理课程教学中必然涉及到强度问题与稳定问题关系的讨论,而这个问题是学生反应最不易理解的问题。对强度问题的概念、稳定问题的概念以及二者之间的区别与联系问题进行深入浅出的阐述,可加强学生对稳定概念的掌握,有利于学生较为深刻地理解钢结构的性能,为后续的钢结构稳定设计基本原理学习奠定坚实的基础。
参考文献
[1]陈绍蕃.钢结构设计原理[M].北京:科学出版社,1998.
[2]夏志斌,姚谏.钢结构——原理与设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2004.
[3]S. P. 铁摩辛柯,J. M. 盖莱.弹性稳定理论[M].北京:科学出版社,1965.
[4]饶芝英,童根树.钢结构稳定性的新诠释[J].建筑结构,2002.32(5):12~14.