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[摘 要]数学知识的传授，应源于生活，用于生活。越贴近学生生活的内容越容易引起学生的共鸣。数学教学应从学生熟悉的生活情境出发，让学生体会数学就在他们的生活中。只有源于生活、归于生活的知识才是最有价值的知识。
[关键词]生活；分数；几分之一；教学设计
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0065-02
【设计理念及思路】
“分数的初步认识”是在学生已经理解平均分的意义，掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数既是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论在意义上，还是在读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。分数概念较抽象，学生理解起来比较困难。
《义务教育数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”因此，教学“认识几分之一”时，我为学生创设了既丰富又贴近学生生活的现实情境，把数学知识和学生的生活实际紧密联系，使学生在熟悉的情境中感悟分数的意义，并感受到“数学来源于生活，数学就在自己的身边”，从而培养学生用数学眼光看待生活的能力。
【教学目标】
1.使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。
2.使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写“几分之一”这样的简单分数。结合观察、操作、比较等数学活动，使学生学会和同伴交流思考的结果，获得积极的情感体验。
3.使学生体会“数学源于生活，用于生活”，感受数学与生活的联系。
【教学过程及意图】
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们喜欢郊游吗？丁丁和当当一起去郊游，他们玩得可开心了！他们拍摄了很多漂亮的照片，我们一起来欣赏一下。（欣赏郊游照片）
师（出示主题图，图略）：丁丁和当当在分配食品时遇到了困难。你们能帮他们把这些食品分一分吗？
生（齐）：能。
师：如果他们要分4个苹果、2瓶矿泉水和一个蛋糕，怎样分呢？
生1：4个苹果平均分成两份，每人分2个。
生2：2瓶矿泉水平均分成两份，每人分1瓶。
师：像这样每份分得同样多，数学上我们把它叫作平均分。（板书：平均分）
师：可是蛋糕只有一个，还能平均分给两人吗？怎样分才算公平呢？
生3：能。将它平均分成两半，一人一半。
师：“一半”该用怎样的数来表示呢？
生4：1/2。
师：像1/2这样的数就叫作分数。今天这节课我们一起走进分数王国，认识分数。
【设计意图：课始创设学生喜闻乐见的郊游情境，为新知的引入拉开了序幕，使枯燥的数学内容生活化和趣味化。通过分食品，让学生感受到以前学过的数已经不能满足学习需要，这就要求引进一种新的数——分数，从而产生认知的需要，激发学生学习的兴趣和欲望。】
二、操作深化，感知新知
1.初步感知二分之一
师：把蛋糕平均分成2份，一半刚好是这2份中的一份，这一份是蛋糕的1/2 ，那另一份呢？谁会读这个分数？（指名读）
师：看来，把一个蛋糕平均分成2份，每份都是这个蛋糕的1/2。
师：那1/2怎样写呢？（教师示范，学生仿写）
师：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2。这个“它”指的是谁呢？你能说说是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？
（学生同桌为一小组互相说一说）
师：如果给你一张正方形纸片，你能表示它的1/2吗？
（学生操作，教师巡视指导）
师：你是怎样折出它的1/2的？请折一折、涂一涂。
（通过讨论，学生得出了以下折法和涂法： ■ 、■ 、 ■ 、 ■ 。）
师：明明折法不同，涂色部分的形状也不相同，为什么涂色的部分都是这个正方形的1/2呢？
生1：因为它们都能将正方形平均分成2份，每份就是它的1/2。
【设计意图：通过分一分、折一折、涂一涂的活动使学生都能积极参与。让学生动手折纸，并进行观察与比较，不仅是让学生对分数进行简单的认识，更重要的是让学生明白分数的含义。】
2.初步感知几分之一
师（拿出第二张正方形纸片）：请像刚才一样，先折一折、涂一涂，表示出它的1/4。最先折好的同学请将作品展示在黑板上。
师：我们一起来看看黑板上的几种折法和涂法（图略），它们都能表示1/4吗？明明折法不同，为什么涂色的部分都是这个正长方形的1/4呢？
师：如果把正方形纸平均分成8份，每份是它的几分之一呢？如果平均分成10份呢？
……
3.进一步认识几分之一
师：下面每个图中的涂色部分都能用几分之一来表示吗？
■
■
生2：不全都能。
师：哪些能，哪些不能？
生3：（1）（3）（4）能，（2）（5）不能。
师：为什么它们不能用几分之一来表示？
生4：因为它们没有平均分。
師：现在让它们消失，剩下的图形其涂色部分能用几分之一来表示呢？（让学生打开课本88页，拿出尺和笔，在括号里填上分数）
师：你填写了哪些分数？为什么用这个分数表示？
【设计意图：将“想想做做”的第1题和第2题结合起来，先让学生判断每个图形是否能用几分之一来表示，再在相应的图形下写出对应的分数，进一步强化“分数必须是在‘平均分’，的基础上建立起来的”，从而使学生对几分之一的含义有更深刻的认识。】 4.认识分数各部分的名称
师：你们认识了这么多分数，那分数各部分的名称又是怎样的呢？
师（总结）：中间的这个横线叫作分数线，表示平均分。分数线下面的叫作分母，分数线上面的叫作分子。
5.比较分数的大小
师：分数和整数一样，也是有大小的，那怎样比较分数的大小呢？
师：请拿一张圆形纸，先折一折，再用斜线表示出你所喜欢的几分之一，再和同桌比一比所折分数的大小。
师：你们折出了哪两个分数？哪个分数大？
生5（直接观察涂色部分）：1/2表示的部分大，1/4表示的部分小。
（教师再请几个学生说说折出的分数及比较的情况）
师：1/8与1/4、1/2相比又怎么样呢？比较一下，跟你们想象的完全一样吗？你认为1/16的图片应该贴在哪儿？比较这4个分数及涂色部分，你有什么发现？
（引导学生得出结论：同一个圆，平均分的份数越多，每一份就会越小）
【设计意图：让学生利用圆形纸片通过折一折、涂一涂表示自己喜欢的分数，再次提供给学生自主创造的机会，让学生在动手操作中丰富对几分之一的认识，感受分数大小比较的方法，充分发挥了学生的主体作用，体现了“做”数学的理念。】
三、综合运用，发展思维
师（引导学生思考“想想做做”第3题）：给长方形纸片全部涂上颜色，就可以用数“1”来表示，对吗？
师（分别用课件演示1/2和1/3的涂色）：现在涂色部分各是几分之一呢？你是怎样得到1/6的呢？
师：把整长方形张纸片看作“1”，平均分成2份，每份就是几？平均分成3份？6份呢？还能往下平均分吗？再往下平均分，可能会出现几分之一呢？观察涂色部分，你有什么发现？
生6：平均分的份数越多，每一份就越小。
师（课件出示“想想做做”第6题，引导学生思考）：你知道黑板报中“科学天地”方块大约占黑板报版面的幾分之一吗？“艺术园地”方块又大约占黑板报版面的几分之一呢？
生7：“科学天地”大约占黑板报版面的1/4。
师：还有不同的意见吗？明明分成了3份，怎么是1/4呢？
【设计意图：数学来源于生活，并用于生活，学习数学的一个主要目的就是为了解决生活中的问题。通过列举生活实例，引导学生解决生活实际问题，进一步巩固了学生所学的知识，并让学生体会到数学学科的工具性，体现了“生活数学”的理念。】
四、总结评价，提高认识
师：学了这节课，你有什么收获？你还有什么不明白的地方吗？
【设计意图：设置这样的回顾总结，有助于学生从整体上把握所学的知识，并通过相互补充，加深学生对所学知识的理解，同时也有利于培养学生的抽象概括能力。“你还有什么不明白的地方吗？”进一步引导学生反思自己的学习，培养了学生的问题意识和反思能力。】
（责编 黄春香）
[关键词]生活；分数；几分之一；教学设计
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0065-02
【设计理念及思路】
“分数的初步认识”是在学生已经理解平均分的意义，掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数既是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论在意义上，还是在读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。分数概念较抽象，学生理解起来比较困难。
《义务教育数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”因此，教学“认识几分之一”时，我为学生创设了既丰富又贴近学生生活的现实情境，把数学知识和学生的生活实际紧密联系，使学生在熟悉的情境中感悟分数的意义，并感受到“数学来源于生活，数学就在自己的身边”，从而培养学生用数学眼光看待生活的能力。
【教学目标】
1.使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。
2.使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写“几分之一”这样的简单分数。结合观察、操作、比较等数学活动，使学生学会和同伴交流思考的结果，获得积极的情感体验。
3.使学生体会“数学源于生活，用于生活”，感受数学与生活的联系。
【教学过程及意图】
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们喜欢郊游吗？丁丁和当当一起去郊游，他们玩得可开心了！他们拍摄了很多漂亮的照片，我们一起来欣赏一下。（欣赏郊游照片）
师（出示主题图，图略）：丁丁和当当在分配食品时遇到了困难。你们能帮他们把这些食品分一分吗？
生（齐）：能。
师：如果他们要分4个苹果、2瓶矿泉水和一个蛋糕，怎样分呢？
生1：4个苹果平均分成两份，每人分2个。
生2：2瓶矿泉水平均分成两份，每人分1瓶。
师：像这样每份分得同样多，数学上我们把它叫作平均分。（板书：平均分）
师：可是蛋糕只有一个，还能平均分给两人吗？怎样分才算公平呢？
生3：能。将它平均分成两半，一人一半。
师：“一半”该用怎样的数来表示呢？
生4：1/2。
师：像1/2这样的数就叫作分数。今天这节课我们一起走进分数王国，认识分数。
【设计意图：课始创设学生喜闻乐见的郊游情境，为新知的引入拉开了序幕，使枯燥的数学内容生活化和趣味化。通过分食品，让学生感受到以前学过的数已经不能满足学习需要，这就要求引进一种新的数——分数，从而产生认知的需要，激发学生学习的兴趣和欲望。】
二、操作深化，感知新知
1.初步感知二分之一
师：把蛋糕平均分成2份，一半刚好是这2份中的一份，这一份是蛋糕的1/2 ，那另一份呢？谁会读这个分数？（指名读）
师：看来，把一个蛋糕平均分成2份，每份都是这个蛋糕的1/2。
师：那1/2怎样写呢？（教师示范，学生仿写）
师：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2。这个“它”指的是谁呢？你能说说是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？
（学生同桌为一小组互相说一说）
师：如果给你一张正方形纸片，你能表示它的1/2吗？
（学生操作，教师巡视指导）
师：你是怎样折出它的1/2的？请折一折、涂一涂。
（通过讨论，学生得出了以下折法和涂法： ■ 、■ 、 ■ 、 ■ 。）
师：明明折法不同，涂色部分的形状也不相同，为什么涂色的部分都是这个正方形的1/2呢？
生1：因为它们都能将正方形平均分成2份，每份就是它的1/2。
【设计意图：通过分一分、折一折、涂一涂的活动使学生都能积极参与。让学生动手折纸，并进行观察与比较，不仅是让学生对分数进行简单的认识，更重要的是让学生明白分数的含义。】
2.初步感知几分之一
师（拿出第二张正方形纸片）：请像刚才一样，先折一折、涂一涂，表示出它的1/4。最先折好的同学请将作品展示在黑板上。
师：我们一起来看看黑板上的几种折法和涂法（图略），它们都能表示1/4吗？明明折法不同，为什么涂色的部分都是这个正长方形的1/4呢？
师：如果把正方形纸平均分成8份，每份是它的几分之一呢？如果平均分成10份呢？
……
3.进一步认识几分之一
师：下面每个图中的涂色部分都能用几分之一来表示吗？
■
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生2：不全都能。
师：哪些能，哪些不能？
生3：（1）（3）（4）能，（2）（5）不能。
师：为什么它们不能用几分之一来表示？
生4：因为它们没有平均分。
師：现在让它们消失，剩下的图形其涂色部分能用几分之一来表示呢？（让学生打开课本88页，拿出尺和笔，在括号里填上分数）
师：你填写了哪些分数？为什么用这个分数表示？
【设计意图：将“想想做做”的第1题和第2题结合起来，先让学生判断每个图形是否能用几分之一来表示，再在相应的图形下写出对应的分数，进一步强化“分数必须是在‘平均分’，的基础上建立起来的”，从而使学生对几分之一的含义有更深刻的认识。】 4.认识分数各部分的名称
师：你们认识了这么多分数，那分数各部分的名称又是怎样的呢？
师（总结）：中间的这个横线叫作分数线，表示平均分。分数线下面的叫作分母，分数线上面的叫作分子。
5.比较分数的大小
师：分数和整数一样，也是有大小的，那怎样比较分数的大小呢？
师：请拿一张圆形纸，先折一折，再用斜线表示出你所喜欢的几分之一，再和同桌比一比所折分数的大小。
师：你们折出了哪两个分数？哪个分数大？
生5（直接观察涂色部分）：1/2表示的部分大，1/4表示的部分小。
（教师再请几个学生说说折出的分数及比较的情况）
师：1/8与1/4、1/2相比又怎么样呢？比较一下，跟你们想象的完全一样吗？你认为1/16的图片应该贴在哪儿？比较这4个分数及涂色部分，你有什么发现？
（引导学生得出结论：同一个圆，平均分的份数越多，每一份就会越小）
【设计意图：让学生利用圆形纸片通过折一折、涂一涂表示自己喜欢的分数，再次提供给学生自主创造的机会，让学生在动手操作中丰富对几分之一的认识，感受分数大小比较的方法，充分发挥了学生的主体作用，体现了“做”数学的理念。】
三、综合运用，发展思维
师（引导学生思考“想想做做”第3题）：给长方形纸片全部涂上颜色，就可以用数“1”来表示，对吗？
师（分别用课件演示1/2和1/3的涂色）：现在涂色部分各是几分之一呢？你是怎样得到1/6的呢？
师：把整长方形张纸片看作“1”，平均分成2份，每份就是几？平均分成3份？6份呢？还能往下平均分吗？再往下平均分，可能会出现几分之一呢？观察涂色部分，你有什么发现？
生6：平均分的份数越多，每一份就越小。
师（课件出示“想想做做”第6题，引导学生思考）：你知道黑板报中“科学天地”方块大约占黑板报版面的幾分之一吗？“艺术园地”方块又大约占黑板报版面的几分之一呢？
生7：“科学天地”大约占黑板报版面的1/4。
师：还有不同的意见吗？明明分成了3份，怎么是1/4呢？
【设计意图：数学来源于生活，并用于生活，学习数学的一个主要目的就是为了解决生活中的问题。通过列举生活实例，引导学生解决生活实际问题，进一步巩固了学生所学的知识，并让学生体会到数学学科的工具性，体现了“生活数学”的理念。】
四、总结评价，提高认识
师：学了这节课，你有什么收获？你还有什么不明白的地方吗？
【设计意图：设置这样的回顾总结，有助于学生从整体上把握所学的知识，并通过相互补充，加深学生对所学知识的理解，同时也有利于培养学生的抽象概括能力。“你还有什么不明白的地方吗？”进一步引导学生反思自己的学习，培养了学生的问题意识和反思能力。】
（责编 黄春香）