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摘要：对于许多初中学生来说，学数学难，但又不得不学，在学生眼里，数学是一个个概念、公式、定理、习题的堆积物，它是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，显得冰冷和生硬。尤其对于数学概念的理解与把握，往往是吃不透摸不准，数学概念是整个数学知识结构的基础，理解与掌握数学概念是学好数学的关键，学生在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念、理解概念，因此，能否把数学概念讲好，直接影响到数学的教学效果。
关键词：概念教学；初中数学；应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）24-0112
课改后的课堂上充满了生气与活力，学生“动”起来了，自主探索、辨析讨论、合作交流等形式丰富多采且搞得轰轰烈烈，但深入地看，许多参与只停留在表面的热闹上，而且存在着学生为活动而活动，教师只满足于课堂上此起彼伏的热闹场面，没有真正激发学生深层的思维，只把一些简单的问题复杂化、重复化，存在着走过场或“作秀”之嫌。如何让科学理念正确付诸于我们的教学实践，是我们当前广大教师正在思考的课题之一。
对于许多初中学生来说，学数学难，但又不得不学，在学生眼里，数学是一个个概念、公式、定理、习题的堆积物，它是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，显得冰冷和生硬。尤其对于数学概念的理解与把握，往往是吃不透摸不准，数学概念是整个数学知识结构的基础，理解与掌握数学概念是学好数学的关键，学生在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念、理解概念，因此，能否把数学概念讲好，直接影响数学的教学效果，这就促使我们常去思考如何抓好概念教学，如何让学生按照自身的基本规律获得概念，怎样使学生真正掌握概念呢？笔者认为可从以下几方面去尝试：
一、在生活情境中感悟概念
数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感牲认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。在教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西，这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学习的兴趣.有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情境，引导学生提炼数学概念的本质属性，比如说数轴概念的教学：
观察生活中的杆秤特点：拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重。同样的，我们日常生活中使用温度计也有类似的特点，进一步引导学生抽象出本质属性：1. 度量的起点；2. 度量的单位；3. 增减的方向，我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有待于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。
二、经历概念的发生过程
概念的引出是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，将影响学生对数学概念的学习。而初中数学教材展现给学生的往往是“由概念到定理、由定理到公式、由公式到例题”的三部曲，这一过程掩盖了数学思想方法的形成，因此，教学中教师不应只简单地给出定义，而应加强对概念的引出，使学生经历概念的形成和发展过程，加深对新概念的印象，初中生正处于由形象思维发展阶段，抽象思维能力较差。因此，教师在概念教学时，切忌直截了当就定义而讲定义，应更多地从概念的产生和发展过程中为学生提供思维情景，让他们通过观察、比较、概括、由特殊到一般、由具体到抽象，这样不仅能帮助学生理解和掌握新概念，而且也使他们的抽象思维得到发展。
三、突出概念的内涵和外延
任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系，内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大，把握概念的内涵和外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。
一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征，它的干扰程度直接影响到学习的难易。在传授知识时，教师若抓住了重点，并通过训练反复加以强化，学生便能抱握概念凸显出来的实质，尽量减少乃至消除非本质因素的影响，反之，学生将会在事物特征被掩盖的情况下模棱两可，甚至不知所云，揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成，还常常由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解，如以三角函数的定义为基础，推导特殊角的函数值，以及解直角三角形，可使学生清楚地看到概念是学习其它知识的依据。反过来又会使三角函数的内涵得到深入揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力。教学中应有意识地启发学生提高认识，引导学生从概念出发，逐步展开对它所反映的教学模式作深入的探究，以求更深刻地认识客理规律。
四、感受概念的实际应用
数学中的概念，有些是互相联系的，互相影响的，我们在教完一个单元或二章后，要善于引导学生把有关概念串起来，充分揭示它们之间的内部规律和联系，从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解，例如，在讲完直线与圆的位置关系这一节后，我们可以这样串连一下概念。圆中的两条弦分平行与不平行两种，若平行就有“圆中两平行弦所夹的弧相等”这个定理，如果不平行就一定相交，相交又有圆内相交和圆外相交，圆内相交，有相交弦定理，圆外相交，有割线定理，如果把一条割线绕交点移动使之与圜相切，就得到切割线定理。这样串连后就会使学生所学的知识得到进一步巩固和提高。概念的获得是由特殊到一般，概念的运用则是从一般到特殊。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化和具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻，同时还能提高学生的实践应用能力。
概念的教学在整个初中数学教学中是重点，也是难点，因此必须重视基本概念的教学。结合教学中的一些实践，笔者认为在概念教学中，教师要讲究教学方法，利用新课程的教学理念，注重概念的形成过程，多启发学生，多培养学生的主动性与创造性，同时要帮助学生理解概念的本质，弄清概念之间的区别与联系，把它们真正弄懂、记住并学会使用，从而提高学生运用所学知识灵活解决问题的能力。
（作者单位：江苏省盐城市义丰初级中学 224022）
关键词：概念教学；初中数学；应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）24-0112
课改后的课堂上充满了生气与活力，学生“动”起来了，自主探索、辨析讨论、合作交流等形式丰富多采且搞得轰轰烈烈，但深入地看，许多参与只停留在表面的热闹上，而且存在着学生为活动而活动，教师只满足于课堂上此起彼伏的热闹场面，没有真正激发学生深层的思维，只把一些简单的问题复杂化、重复化，存在着走过场或“作秀”之嫌。如何让科学理念正确付诸于我们的教学实践，是我们当前广大教师正在思考的课题之一。
对于许多初中学生来说，学数学难，但又不得不学，在学生眼里，数学是一个个概念、公式、定理、习题的堆积物，它是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，显得冰冷和生硬。尤其对于数学概念的理解与把握，往往是吃不透摸不准，数学概念是整个数学知识结构的基础，理解与掌握数学概念是学好数学的关键，学生在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念、理解概念，因此，能否把数学概念讲好，直接影响数学的教学效果，这就促使我们常去思考如何抓好概念教学，如何让学生按照自身的基本规律获得概念，怎样使学生真正掌握概念呢？笔者认为可从以下几方面去尝试：
一、在生活情境中感悟概念
数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感牲认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。在教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西，这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学习的兴趣.有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情境，引导学生提炼数学概念的本质属性，比如说数轴概念的教学：
观察生活中的杆秤特点：拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重。同样的，我们日常生活中使用温度计也有类似的特点，进一步引导学生抽象出本质属性：1. 度量的起点；2. 度量的单位；3. 增减的方向，我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有待于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。
二、经历概念的发生过程
概念的引出是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，将影响学生对数学概念的学习。而初中数学教材展现给学生的往往是“由概念到定理、由定理到公式、由公式到例题”的三部曲，这一过程掩盖了数学思想方法的形成，因此，教学中教师不应只简单地给出定义，而应加强对概念的引出，使学生经历概念的形成和发展过程，加深对新概念的印象，初中生正处于由形象思维发展阶段，抽象思维能力较差。因此，教师在概念教学时，切忌直截了当就定义而讲定义，应更多地从概念的产生和发展过程中为学生提供思维情景，让他们通过观察、比较、概括、由特殊到一般、由具体到抽象，这样不仅能帮助学生理解和掌握新概念，而且也使他们的抽象思维得到发展。
三、突出概念的内涵和外延
任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系，内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大，把握概念的内涵和外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。
一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征，它的干扰程度直接影响到学习的难易。在传授知识时，教师若抓住了重点，并通过训练反复加以强化，学生便能抱握概念凸显出来的实质，尽量减少乃至消除非本质因素的影响，反之，学生将会在事物特征被掩盖的情况下模棱两可，甚至不知所云，揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成，还常常由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解，如以三角函数的定义为基础，推导特殊角的函数值，以及解直角三角形，可使学生清楚地看到概念是学习其它知识的依据。反过来又会使三角函数的内涵得到深入揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力。教学中应有意识地启发学生提高认识，引导学生从概念出发，逐步展开对它所反映的教学模式作深入的探究，以求更深刻地认识客理规律。
四、感受概念的实际应用
数学中的概念，有些是互相联系的，互相影响的，我们在教完一个单元或二章后，要善于引导学生把有关概念串起来，充分揭示它们之间的内部规律和联系，从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解，例如，在讲完直线与圆的位置关系这一节后，我们可以这样串连一下概念。圆中的两条弦分平行与不平行两种，若平行就有“圆中两平行弦所夹的弧相等”这个定理，如果不平行就一定相交，相交又有圆内相交和圆外相交，圆内相交，有相交弦定理，圆外相交，有割线定理，如果把一条割线绕交点移动使之与圜相切，就得到切割线定理。这样串连后就会使学生所学的知识得到进一步巩固和提高。概念的获得是由特殊到一般，概念的运用则是从一般到特殊。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化和具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻，同时还能提高学生的实践应用能力。
概念的教学在整个初中数学教学中是重点，也是难点，因此必须重视基本概念的教学。结合教学中的一些实践，笔者认为在概念教学中，教师要讲究教学方法，利用新课程的教学理念，注重概念的形成过程，多启发学生，多培养学生的主动性与创造性，同时要帮助学生理解概念的本质，弄清概念之间的区别与联系，把它们真正弄懂、记住并学会使用，从而提高学生运用所学知识灵活解决问题的能力。
（作者单位：江苏省盐城市义丰初级中学 224022）