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一、选择题
1．（2007年梅州市）观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）
2．（2007年湖北省宜昌市）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(）
3. （2007年台湾地区）图(一)为一梯形ABCD，其中∠C=∠D=90°且AD=6，BC=18，CD=12。若将AD迭合在BC上，出现折线MN，如图(二)所示，则MN的长度为（）
A. 9 B. 12C. 15 D. 21
4. (2007年台湾地区)如图，是小方画的正方形风筝图案，且他以图中的对角线为对称轴， 在对角线的下方画一个三角形，使得新的风筝图案成为一对称图形。若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）
5．（2007年苏州市）如图，是一个以O为旋转中心的旋转对称图形. 能使旋转后的图形与原图形重合的旋转角是（）
A．60°B．90° C．120° D．180°
6. (2007年台湾地区)如图, 是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°。若将其右下角向内折出一△PCR，恰使CP//AB，RC//AD，则∠C为（）
A． 80° B.85°
C. 95° D. 110°
7. (2007年台湾地区)如下图，水平地面上有一面积为30π的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6，且与地面垂直。若在没有滑动的情况下，将下图的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如上图所示，则O点移动了()
A. 20 B. 24 C. 10π D. 30π
8．（2007年浙江省萧山市）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30° 到正方形AB'C'D' ，图中阴影部分的面积为(）
9. （2007年浙江省萧山市）二次函数的图象如何移动就得到的y=-2x2图象(）
A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位
B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。
D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。
10．（2007年山东省济宁市）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）
11．（2007年山东省济宁市）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为
(）
A.(－2，2)B. (4，1) C. (3，1)D. (4，0)
12. （2007年安徽省）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是(）
二、填空题
13．(2007年聊城市)如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C 的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 。
14．(2007年苏州市)将抛物线y=x2 的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_____。
15．(2007年诸暨市)直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与 B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 秒后动圆与直线AB相切。
三、解答题
16. （2007年安徽省）△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：
⑴ 将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，则点A1、B1的坐标分别是多少?
⑵ 将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
17. （2007年孝感市）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.
（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ；
（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2。
18．（2007年贵阳市）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼。
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为多少？
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）。
19.（2007年韶关市）如图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到。
试求：①在给定的方格纸中画出 ；②OA的长；③AA' 的长。
20.（2007年海南省）如图，点O、B的坐标分别为(0,0)，(3,0)，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA'B'。
（1）画出△OA'B'；（2）求点A的坐标；
（1）计算：O1D=，O2F=。
（2）当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=。
（3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。
22．(2007年湖北省荆门市)如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)。现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合。
(1) 设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
(2) 如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
(3) 在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。
参考答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题
16. 解：（1）
A1（10，8）；B1（8，5） （2）图形略。
17． 解：如下图。
18．解：（1） ；（2）如下图。
(责任编辑 钱家庆）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
1．（2007年梅州市）观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）
2．（2007年湖北省宜昌市）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(）
3. （2007年台湾地区）图(一)为一梯形ABCD，其中∠C=∠D=90°且AD=6，BC=18，CD=12。若将AD迭合在BC上，出现折线MN，如图(二)所示，则MN的长度为（）
A. 9 B. 12C. 15 D. 21
4. (2007年台湾地区)如图，是小方画的正方形风筝图案，且他以图中的对角线为对称轴， 在对角线的下方画一个三角形，使得新的风筝图案成为一对称图形。若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）
5．（2007年苏州市）如图，是一个以O为旋转中心的旋转对称图形. 能使旋转后的图形与原图形重合的旋转角是（）
A．60°B．90° C．120° D．180°
6. (2007年台湾地区)如图, 是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°。若将其右下角向内折出一△PCR，恰使CP//AB，RC//AD，则∠C为（）
A． 80° B.85°
C. 95° D. 110°
7. (2007年台湾地区)如下图，水平地面上有一面积为30π的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6，且与地面垂直。若在没有滑动的情况下，将下图的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如上图所示，则O点移动了()
A. 20 B. 24 C. 10π D. 30π
8．（2007年浙江省萧山市）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30° 到正方形AB'C'D' ，图中阴影部分的面积为(）
9. （2007年浙江省萧山市）二次函数的图象如何移动就得到的y=-2x2图象(）
A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位
B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。
D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。
10．（2007年山东省济宁市）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）
11．（2007年山东省济宁市）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为
(）
A.(－2，2)B. (4，1) C. (3，1)D. (4，0)
12. （2007年安徽省）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是(）
二、填空题
13．(2007年聊城市)如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C 的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 。
14．(2007年苏州市)将抛物线y=x2 的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_____。
15．(2007年诸暨市)直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与 B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 秒后动圆与直线AB相切。
三、解答题
16. （2007年安徽省）△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：
⑴ 将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，则点A1、B1的坐标分别是多少?
⑵ 将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
17. （2007年孝感市）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.
（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ；
（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2。
18．（2007年贵阳市）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼。
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为多少？
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）。
19.（2007年韶关市）如图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到。
试求：①在给定的方格纸中画出 ；②OA的长；③AA' 的长。
20.（2007年海南省）如图，点O、B的坐标分别为(0,0)，(3,0)，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA'B'。
（1）画出△OA'B'；（2）求点A的坐标；
（1）计算：O1D=，O2F=。
（2）当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=。
（3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。
22．(2007年湖北省荆门市)如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)。现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合。
(1) 设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
(2) 如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
(3) 在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。
参考答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题
16. 解：（1）
A1（10，8）；B1（8，5） （2）图形略。
17． 解：如下图。
18．解：（1） ；（2）如下图。
(责任编辑 钱家庆）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”