【摘 要】
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1能否将集合{1,2,…,33}等分为11个互不相容的子集合.每个子集合含3个元素,使得每个子集合中一个元素是另两个元素之和?证不可能.假设集合{1,2,…,33}能被划分为互不相容的子
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1能否将集合{1,2,…,33}等分为11个互不相容的子集合.每个子集合含3个元素,使得每个子集合中一个元素是另两个元素之和?证不可能.假设集合{1,2,…,33}能被划分为互不相容的子集合A1,…,A11,其中Ai={ai,bi,ci}且ai+bi=ci(i=1,2,…,11).因33k=1k=33×342=561为奇数,另一方面33k=1
1 Can the set {1,2,...,33} be equally divided into 11 mutually exclusive subsets. Each subset contains 3 elements so that one element in each subset is the sum of the other two elements? It is impossible to verify that the set {1,2,...,33} can be divided into mutually exclusive subsets A1,..., A11, where Ai={ai,bi,ci} and ai+bi=ci(i). =1,2,...,11). Since 33k=1k=33×342=561 is odd, on the other hand 33k=1
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