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新课程改革的实施，要求我们既要加强基础性的学习，又要提高学生发展性学习和创造性学习，提倡重视创新意识和实践能力的培养。这已成为教育教学的一个重要目标和一条基本原则。也就是说，课堂教学过程是课程的创新和开发过程，不再是课程的传递和接受过程；教师是师生交往、积极互动、共同发展的过程，不再是教师教。学生学的过程。教学的最终目的是造就有所创新、有所发明和发现的全面发展的人。
一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的前提
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
1 克服对创新认识上的偏差
一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现、别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材。高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
2 建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境
营造创新的教学氛围。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生的，而是在积极交往互动、相互辩论中突然闪现的。因而，民主的师生关系、和谐的课堂氛围是发展学生创造性思维的保障。因此，在教学课堂中，我特别注重自身角色的转换，让自己走进学生的中间，与学生平等对话与交流，鼓励学生想说就说，想说什么就说什么，让学生的主体作用不被压抑，本有的学习灵感不再消遁。
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教和学中，做学习的主人，在教学中大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。我经常告诉学生：“数学在我们的课堂中，数学在我们的课本中，数学更在我们的日常生活中。”形成一种宽松和谐的教育环境。
在影响学习效果的许许多多变量中，学习动机是起着关键作用的一个。它是学习活动的催化剂，并且具有一定的情感性因素。实际教学中，我常常向学生介绍数学发展史、数学家故事、趣味数学等，以激发学生的学习动机。为了激发学生的学习动机，我经常用的方法还有：①用贴近学生生活的实例引入新知。这既能化难为易，又使学生倍感亲切。②提出问题，设置悬念。③对学生的学习效果及时肯定。④组织竞赛，设置愉快情景等。坚持做到这些，可以逐步强化学生的学习动机，从而调动学生的主体意识。
其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
二、数学教学的创新能力应充分激发学生的学习兴趣，让学生有学习动力
数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多。比如，抓住导入环节设下悬念，能唤起学生的好奇心。
如在学习“一元一次方程”时，教师可以请学生想好一个数，把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师，教师很快猜出学生想好的那个数是几。在学生百思不得其解时，教师指出奥妙所在，引入课题，十分生动有趣。又如在课堂教学中。引入数学实验，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现等获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快感，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。再如用开放性问题引入新课，激发学生的学习兴趣，使学生较快地进入新的学习情景。如对三角形全等判定定理的教学，先提出这样的问题：一块三角形的玻璃被打成两片(如图1)。要配一块同样大小的三角形玻璃要不要将两块都带去?如果只带一块。那么应带哪一块?为什么?学生思考或回答问题时。已感受到：两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。
三、数学教学中的创新能力与发散能力的培养
作为教师，首先要提高认识。在课堂上始终要以学生为主体，最大限度地发挥学生学习的主动性、积极性，发扬创新精神，改进教学方法。如，初一数学课“同类项”这一节中有一题：小李有长方形(长为a，宽为b)，正方形(边长为x)，正方体(棱长为v)各2个，小刘有同样的图形各5个，两人合起来长方形的周长、正方形的面积、正方体的体积各是多少?有几种算法?有学生列出代数式：
(1)2×4x+5×4x或(2+5)4x
(2)2ab+5ab或(2+5)ab
(3)2y3+5)3或(2+5)y3
然后引导学生得出同类项的概念，找出合并同类项的方法，并且要求学生用语言叙述和举例子达到了本节课的目的，取得了很好的效果。整堂课都充分体现了学生的主体性，以发展学生的创新意识和实践能力为本，课堂气氛活跃。以前我们都是先提出同类项的定义、合并的方法，然后讲解例子。学生是被动接收知识，这种注入式教学方法，学生听来枯燥无味，不能体会到获取新知识的乐趣。而这堂课最大的创新就是培养了学生获得知识的过程，注重了过程反馈。
其次，要注意培养学生的发散思维能力，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在课堂上，要打破以问题为起点，以结论为终点，即“问题一解答一结论”的封闭式过程，构建“问题一探究一解答一结论一问题一探究……”的开放式过程。
应用性、探索性、开放性试题在中考命题中占有一定的份量，这是考查学生发散思维能力的试题。也是时代赋予的特色。
例如，一个钢筋三角架的边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现要再设计一个与其相似的钢筋三角架，而且有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下 两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有几种?
分析：此题是开放发散题，考查了分类讨论思想和相似三角形的知识，题中截法似乎较多。实质上只有两种，即12厘米、30厘米、36厘米和10厘米、25厘米、30厘米。
解决一个个开放性问题，实质上就是一次次创新演练。在今后的课堂教学中，课堂的提问、作业的编制应该重视推出开放性问题，只有这样，才能培养学生的创新精神和创新能力。
四、教师是保护学生创新能力发展的“监护人”
1 分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶
学生在求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。教师不要急于评价、出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误，与文过饰非相比在对待错误的态度上，这不正是一种创新态度吗?作为教师对发展中的个体要以辩证的观点、发展的眼光，实行多元化的发展的评价，从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去，比如：教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。
2 多给学生一些鼓励、一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许
学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时。又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定的片面性。因此，教师应对学生的正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如，教学中应常使用表扬的语气词，如“很好!”“太棒了!”“不错”“有进步”等等，表示你的关注和赞许。
3 保护学生的好奇心
好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，是创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一。但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界、每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。
在教学中，学生创新能力的培养是多方面、多层次的，既需要教师的指导，更需要学生自身的发展，只有师生共同配合，才能教学相长。
一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的前提
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
1 克服对创新认识上的偏差
一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现、别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材。高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
2 建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境
营造创新的教学氛围。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生的，而是在积极交往互动、相互辩论中突然闪现的。因而，民主的师生关系、和谐的课堂氛围是发展学生创造性思维的保障。因此，在教学课堂中，我特别注重自身角色的转换，让自己走进学生的中间，与学生平等对话与交流，鼓励学生想说就说，想说什么就说什么，让学生的主体作用不被压抑，本有的学习灵感不再消遁。
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教和学中，做学习的主人，在教学中大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。我经常告诉学生：“数学在我们的课堂中，数学在我们的课本中，数学更在我们的日常生活中。”形成一种宽松和谐的教育环境。
在影响学习效果的许许多多变量中，学习动机是起着关键作用的一个。它是学习活动的催化剂，并且具有一定的情感性因素。实际教学中，我常常向学生介绍数学发展史、数学家故事、趣味数学等，以激发学生的学习动机。为了激发学生的学习动机，我经常用的方法还有：①用贴近学生生活的实例引入新知。这既能化难为易，又使学生倍感亲切。②提出问题，设置悬念。③对学生的学习效果及时肯定。④组织竞赛，设置愉快情景等。坚持做到这些，可以逐步强化学生的学习动机，从而调动学生的主体意识。
其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
二、数学教学的创新能力应充分激发学生的学习兴趣，让学生有学习动力
数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多。比如，抓住导入环节设下悬念，能唤起学生的好奇心。
如在学习“一元一次方程”时，教师可以请学生想好一个数，把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师，教师很快猜出学生想好的那个数是几。在学生百思不得其解时，教师指出奥妙所在，引入课题，十分生动有趣。又如在课堂教学中。引入数学实验，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现等获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快感，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。再如用开放性问题引入新课，激发学生的学习兴趣，使学生较快地进入新的学习情景。如对三角形全等判定定理的教学，先提出这样的问题：一块三角形的玻璃被打成两片(如图1)。要配一块同样大小的三角形玻璃要不要将两块都带去?如果只带一块。那么应带哪一块?为什么?学生思考或回答问题时。已感受到：两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。
三、数学教学中的创新能力与发散能力的培养
作为教师，首先要提高认识。在课堂上始终要以学生为主体，最大限度地发挥学生学习的主动性、积极性，发扬创新精神，改进教学方法。如，初一数学课“同类项”这一节中有一题：小李有长方形(长为a，宽为b)，正方形(边长为x)，正方体(棱长为v)各2个，小刘有同样的图形各5个，两人合起来长方形的周长、正方形的面积、正方体的体积各是多少?有几种算法?有学生列出代数式：
(1)2×4x+5×4x或(2+5)4x
(2)2ab+5ab或(2+5)ab
(3)2y3+5)3或(2+5)y3
然后引导学生得出同类项的概念，找出合并同类项的方法，并且要求学生用语言叙述和举例子达到了本节课的目的，取得了很好的效果。整堂课都充分体现了学生的主体性，以发展学生的创新意识和实践能力为本，课堂气氛活跃。以前我们都是先提出同类项的定义、合并的方法，然后讲解例子。学生是被动接收知识，这种注入式教学方法，学生听来枯燥无味，不能体会到获取新知识的乐趣。而这堂课最大的创新就是培养了学生获得知识的过程，注重了过程反馈。
其次，要注意培养学生的发散思维能力，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在课堂上，要打破以问题为起点，以结论为终点，即“问题一解答一结论”的封闭式过程，构建“问题一探究一解答一结论一问题一探究……”的开放式过程。
应用性、探索性、开放性试题在中考命题中占有一定的份量，这是考查学生发散思维能力的试题。也是时代赋予的特色。
例如，一个钢筋三角架的边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现要再设计一个与其相似的钢筋三角架，而且有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下 两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有几种?
分析：此题是开放发散题，考查了分类讨论思想和相似三角形的知识，题中截法似乎较多。实质上只有两种，即12厘米、30厘米、36厘米和10厘米、25厘米、30厘米。
解决一个个开放性问题，实质上就是一次次创新演练。在今后的课堂教学中，课堂的提问、作业的编制应该重视推出开放性问题，只有这样，才能培养学生的创新精神和创新能力。
四、教师是保护学生创新能力发展的“监护人”
1 分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶
学生在求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。教师不要急于评价、出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误，与文过饰非相比在对待错误的态度上，这不正是一种创新态度吗?作为教师对发展中的个体要以辩证的观点、发展的眼光，实行多元化的发展的评价，从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去，比如：教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。
2 多给学生一些鼓励、一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许
学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时。又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定的片面性。因此，教师应对学生的正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如，教学中应常使用表扬的语气词，如“很好!”“太棒了!”“不错”“有进步”等等，表示你的关注和赞许。
3 保护学生的好奇心
好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，是创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一。但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界、每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。
在教学中，学生创新能力的培养是多方面、多层次的，既需要教师的指导，更需要学生自身的发展，只有师生共同配合，才能教学相长。