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【摘要】课堂的有效性决定着课堂教学的质量，有效教学是每一个教师必须主动追求的目标。《数学新课程标准》指出：使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”“联系现实”和“未来发展”是数学教学的两大着力点。学生，是学习数学的主人，不仅要学会课本中的数学知识，还要获得学习数学的发展能力。我们每一节课都应“着眼现实、放眼未来”，充分考虑到数学学科的系统性、连贯性，让学生牢固掌握所学的数学知识，学生今后的学习做好铺垫;教会学生用数学的眼光来看世界，培养学生的数学意识以及用数学知识解决实际问题的能力，持之以恒坚持下去，才能更好地培养出具有数学素质的合格人才。
【关键词】着眼现实;放眼未来;数学;课堂教学
课堂的有效性决定着课堂教学的质量，有效教学是每一个教师必须主动追求的课堂目标。“有效教学”主要指在一定的教学投入内（时间、精力、努力），通过教师的教学，学生所获得的具体的进步和发展，带来最好教学效果的教学，是卓有成效的教学。《数学新课程标准》指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”可见，“联系现实”和“未来发展”是数学教学的两大着力点。学生，是学习数学的主人，不仅要学会课本中的数学知识，还要获得学习数学的发展能力。现以“面积和面积单位”的教学为例，谈谈笔者的做法和体会。
一、着眼现实，教学联系生活实际
（一）联系学生实际，精心设计教案，是完成教育目标的重要保证
不同年龄、班级的学生，其心理素质、基础知识、能力等均存在差异。教师在备课时，应按教材的教学目的和要求，结合所教班级的实际情况，灵活设计教案，这样才能保证课堂教学顺利进行。
在《面积和面积单位》的教学中，课本关于“面积”意义的论述只有短短的一句话，要真正理解却不容易。原因是学生对句中出现的面、物体表面、围成的平面图形等概念不清晰。笔者在设计教案时，设计了先引导学生弄清这几个概念，再揭示面积意义的教学层次，并把这几个概念的教学目标定为“知道”，即通过实例，让学生能有感性的、初步的认识就行了。实践证明，这个目标可以达到，并为进一步学习面积的意义做好了铺垫。
（二）密切联系生活实际，让学生在对实物的观察、操作中学好数学基础知识，发展思维能力
第一环节：联系实例教学面积的意义。
1.认识“面”。首先引导学生回忆长方体、正方体各有几个面？然后告诉学生许多物体都有自己的面，引导学生触摸和观察桌面、笔盒盖面、书的封面等，提问：“面是怎样的？与线有什么不同？”学生经过亲自触摸、观察后回答：“面是平平的、一片片的，线是细细的、一条条的。”这样的回答虽不是严谨的科学定义，但表明学生已建立面的表象，并能与线区分，达到了现阶段的教学目的。
2.理解“面”。介绍桌面、投影幕布的面等都是物体的表面。因前面已有充分的实例，学生对“物体的表面”一词很快理解。
3.辨別“面”。介绍什么是“围成的平面图形”。教师先在屏幕上投影出许多线段，让学生观察这些线段在同一个面上组成了长方形、角、三角形等图形。然后让学生观察自己课前所画图形的线段是否在同一面上？得到肯定的回答后，再让学生想象这些图形的表面是怎样的？再由老师揭示：这样的图形叫“平面图形”。然后观察屏幕上的平面图形中有哪些是线段围成的封闭的图形？接着说明，这些图形我们就称为“围成的平面图形”，进而让学生列举出其他类型的平面图形。通过这些环节，学生对什么是围成的平面图形已经理解。
4.比较“面”。引导学生观察：刚才触摸的物体表面哪个大？哪个小？屏幕上围成的平面图形哪个大？哪个小？从而让学生发现：物体的表面和围成的平面图形都有大小。
5.揭示“面积”的意义。此时，如果直接揭示“物体表面或围成的平面图形的大小，叫它们的面积。”学生理解起来仍有一定的难度，因而笔者用了一个类比：线的长短叫长度，那么物体表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积。
6.理解“面积”的概念。通过数学语言的训练，加深对面积的理解。例如，黑板面大，就可以说成黑板面的面积大。然后让学生用“……的面积大（小）”重新叙述自己刚才比较面积大小的结果。这样，不仅教会了学生使用数学语言，而且进一步让学生理解了面积的意义。
第二环节：通过操作、观察、认识“面积单位”。
1.认识“面积单位”。先出示若干组长方形，让学生用多种方法比较大小。学生亲自比较后体会到：利用小正方形比较面积大小的方法，比用直接观察法和重叠比较法更精确。因而学生对利用小正方形比较的方法产生浓厚的兴趣。此时告诉学生：“一个这样的小正方形就是一个面积单位。”再出示若干画有小正方形的图，让学生观察各有几个面积单位，并比较它们的大小。
2.理解“面积单位”。出示两个长方形，上面分别画有两种不同大小的正方形。让学生比较两个长方形面积的大小，引起学生的争议，最后重叠验证：两图形面积一样。教师提问：“为什么比较时会出现不同的意见？”从而引出：测量和计量面积时，应使用统一的面积单位。
3.辨别“面积单位”。分别介绍平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，帮助学生建立每个面积单位实际大小的表象。每个面积单位都带着学生亲手测量边长、观察大小，并使用做手势表示它们的大小。让学生动手剪一个面积大约是1平方厘米的图形，画一个面积大约1平方分米的图形，闭眼想一个面积大约是1平方米的图形等多种方法，使学生在兴趣盎然、轻松愉快的氛围中建立牢固的面积单位的表象。 4.运用“面积单位”。指导学生用面积单位直接测量一个长方形和课桌面的面积。
在以上两个环节的教学中，通过实例的引入、实物的操作，锻炼了学生的动手能力，并使学生在动手操作中更加深刻认识了面积和面积单位的意义，记住了每个面积单位的大小，思维也得到了训练和发展。
二、放眼未来，教学体现系统性和预见性
1.放眼学科的未来
数学是一门系统性很强的学科，每个知识点都是整个系统的一部分，它既建立在其它知识的基础之上，又为今后学习知识做铺垫。所以应把教材放在一个系统里加以考虑，根据它在本学科系统中的位置和作用来设计教学。在“面积和面积单位”的教学中，考虑到学生在今后的学习中，易将“面积”“周长”混淆，我设计了面与线的对比观察作为铺垫，使学生在后来的学习中，能正确区分这两个概念。
利用面积公式间接计量面积的方法是即将学习和常用的方法。我在教给学生用面积单位直接测量面积方法的同时，特别强调了一种直接、间接相结合的计量面积办法：用若干面积单位沿长、宽各摆一边，再用每边面积单位个数相乘，推算可摆多少面积单位，再计算出面积。这个操作实践，为今后学生理解面积公式间接计量面积的方法，做好了铺垫。
2.放眼学生的未来
素质教育强调教学要面向全体学生。学生长大后将从事各种职业，无论从事哪一行，都应具有一定的数学素质，能运用数学知识解决实际问题。笔者在“面积和面积单位”的教学中，除重点教学利用面积单位比较面积大小之外，对“直观观察”和“重叠比较”两种日常生活中常用的比较面积大小的方法也稍加说明、小结，帮学生理清思路，培养他们在日常生活中灵活运用适当方法的数学思维能力。
在日常生活和工作中，人们常常需要目测物体表面的大约面积。因而，在教学后阶段，笔者安排了估算練习，让学生寻找日常生活中，哪些物体的面大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米，还安排了目测黑板、教室地面面积的练习。这样做，既进一步巩固了面积单位的表象，又为学生将来在生活、工作中，按不同的目的、要求选择恰当方法迅速计算或估算面积奠定了基础，有助于学生养成灵活、高效的思维习惯。
我们每一节课都应“着眼现实、放眼未来”，充分考虑到数学学科的系统性、连贯性，明确每一节课的教学内容在本学科系统的位置，这样不仅能让学生牢固掌握所学的数学知识，还能为学生今后的学习做好铺垫;不仅能让学生看到数学知识来源于现实生活，在结合实际的观察、操作学习中对数学知识产生学习兴趣，还能让学生知道数学知识又可服务于现实生活。最主要的是教会了学生用数学的眼光来看世界，培养学生的数学意识以及用数学知识解决实际问题的能力，持之以恒坚持下去，才能更好地培养出具有数学素质的合格人才。
参考文献：
[1]有效课堂_百度百科[OL].https：//baike.baidu.com/item/有效课堂/2675243？fr=aladdin.
[2]教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011 版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]涂荣豹.新编数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社.
【关键词】着眼现实;放眼未来;数学;课堂教学
课堂的有效性决定着课堂教学的质量，有效教学是每一个教师必须主动追求的课堂目标。“有效教学”主要指在一定的教学投入内（时间、精力、努力），通过教师的教学，学生所获得的具体的进步和发展，带来最好教学效果的教学，是卓有成效的教学。《数学新课程标准》指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”可见，“联系现实”和“未来发展”是数学教学的两大着力点。学生，是学习数学的主人，不仅要学会课本中的数学知识，还要获得学习数学的发展能力。现以“面积和面积单位”的教学为例，谈谈笔者的做法和体会。
一、着眼现实，教学联系生活实际
（一）联系学生实际，精心设计教案，是完成教育目标的重要保证
不同年龄、班级的学生，其心理素质、基础知识、能力等均存在差异。教师在备课时，应按教材的教学目的和要求，结合所教班级的实际情况，灵活设计教案，这样才能保证课堂教学顺利进行。
在《面积和面积单位》的教学中，课本关于“面积”意义的论述只有短短的一句话，要真正理解却不容易。原因是学生对句中出现的面、物体表面、围成的平面图形等概念不清晰。笔者在设计教案时，设计了先引导学生弄清这几个概念，再揭示面积意义的教学层次，并把这几个概念的教学目标定为“知道”，即通过实例，让学生能有感性的、初步的认识就行了。实践证明，这个目标可以达到，并为进一步学习面积的意义做好了铺垫。
（二）密切联系生活实际，让学生在对实物的观察、操作中学好数学基础知识，发展思维能力
第一环节：联系实例教学面积的意义。
1.认识“面”。首先引导学生回忆长方体、正方体各有几个面？然后告诉学生许多物体都有自己的面，引导学生触摸和观察桌面、笔盒盖面、书的封面等，提问：“面是怎样的？与线有什么不同？”学生经过亲自触摸、观察后回答：“面是平平的、一片片的，线是细细的、一条条的。”这样的回答虽不是严谨的科学定义，但表明学生已建立面的表象，并能与线区分，达到了现阶段的教学目的。
2.理解“面”。介绍桌面、投影幕布的面等都是物体的表面。因前面已有充分的实例，学生对“物体的表面”一词很快理解。
3.辨別“面”。介绍什么是“围成的平面图形”。教师先在屏幕上投影出许多线段，让学生观察这些线段在同一个面上组成了长方形、角、三角形等图形。然后让学生观察自己课前所画图形的线段是否在同一面上？得到肯定的回答后，再让学生想象这些图形的表面是怎样的？再由老师揭示：这样的图形叫“平面图形”。然后观察屏幕上的平面图形中有哪些是线段围成的封闭的图形？接着说明，这些图形我们就称为“围成的平面图形”，进而让学生列举出其他类型的平面图形。通过这些环节，学生对什么是围成的平面图形已经理解。
4.比较“面”。引导学生观察：刚才触摸的物体表面哪个大？哪个小？屏幕上围成的平面图形哪个大？哪个小？从而让学生发现：物体的表面和围成的平面图形都有大小。
5.揭示“面积”的意义。此时，如果直接揭示“物体表面或围成的平面图形的大小，叫它们的面积。”学生理解起来仍有一定的难度，因而笔者用了一个类比：线的长短叫长度，那么物体表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积。
6.理解“面积”的概念。通过数学语言的训练，加深对面积的理解。例如，黑板面大，就可以说成黑板面的面积大。然后让学生用“……的面积大（小）”重新叙述自己刚才比较面积大小的结果。这样，不仅教会了学生使用数学语言，而且进一步让学生理解了面积的意义。
第二环节：通过操作、观察、认识“面积单位”。
1.认识“面积单位”。先出示若干组长方形，让学生用多种方法比较大小。学生亲自比较后体会到：利用小正方形比较面积大小的方法，比用直接观察法和重叠比较法更精确。因而学生对利用小正方形比较的方法产生浓厚的兴趣。此时告诉学生：“一个这样的小正方形就是一个面积单位。”再出示若干画有小正方形的图，让学生观察各有几个面积单位，并比较它们的大小。
2.理解“面积单位”。出示两个长方形，上面分别画有两种不同大小的正方形。让学生比较两个长方形面积的大小，引起学生的争议，最后重叠验证：两图形面积一样。教师提问：“为什么比较时会出现不同的意见？”从而引出：测量和计量面积时，应使用统一的面积单位。
3.辨别“面积单位”。分别介绍平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，帮助学生建立每个面积单位实际大小的表象。每个面积单位都带着学生亲手测量边长、观察大小，并使用做手势表示它们的大小。让学生动手剪一个面积大约是1平方厘米的图形，画一个面积大约1平方分米的图形，闭眼想一个面积大约是1平方米的图形等多种方法，使学生在兴趣盎然、轻松愉快的氛围中建立牢固的面积单位的表象。 4.运用“面积单位”。指导学生用面积单位直接测量一个长方形和课桌面的面积。
在以上两个环节的教学中，通过实例的引入、实物的操作，锻炼了学生的动手能力，并使学生在动手操作中更加深刻认识了面积和面积单位的意义，记住了每个面积单位的大小，思维也得到了训练和发展。
二、放眼未来，教学体现系统性和预见性
1.放眼学科的未来
数学是一门系统性很强的学科，每个知识点都是整个系统的一部分，它既建立在其它知识的基础之上，又为今后学习知识做铺垫。所以应把教材放在一个系统里加以考虑，根据它在本学科系统中的位置和作用来设计教学。在“面积和面积单位”的教学中，考虑到学生在今后的学习中，易将“面积”“周长”混淆，我设计了面与线的对比观察作为铺垫，使学生在后来的学习中，能正确区分这两个概念。
利用面积公式间接计量面积的方法是即将学习和常用的方法。我在教给学生用面积单位直接测量面积方法的同时，特别强调了一种直接、间接相结合的计量面积办法：用若干面积单位沿长、宽各摆一边，再用每边面积单位个数相乘，推算可摆多少面积单位，再计算出面积。这个操作实践，为今后学生理解面积公式间接计量面积的方法，做好了铺垫。
2.放眼学生的未来
素质教育强调教学要面向全体学生。学生长大后将从事各种职业，无论从事哪一行，都应具有一定的数学素质，能运用数学知识解决实际问题。笔者在“面积和面积单位”的教学中，除重点教学利用面积单位比较面积大小之外，对“直观观察”和“重叠比较”两种日常生活中常用的比较面积大小的方法也稍加说明、小结，帮学生理清思路，培养他们在日常生活中灵活运用适当方法的数学思维能力。
在日常生活和工作中，人们常常需要目测物体表面的大约面积。因而，在教学后阶段，笔者安排了估算練习，让学生寻找日常生活中，哪些物体的面大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米，还安排了目测黑板、教室地面面积的练习。这样做，既进一步巩固了面积单位的表象，又为学生将来在生活、工作中，按不同的目的、要求选择恰当方法迅速计算或估算面积奠定了基础，有助于学生养成灵活、高效的思维习惯。
我们每一节课都应“着眼现实、放眼未来”，充分考虑到数学学科的系统性、连贯性，明确每一节课的教学内容在本学科系统的位置，这样不仅能让学生牢固掌握所学的数学知识，还能为学生今后的学习做好铺垫;不仅能让学生看到数学知识来源于现实生活，在结合实际的观察、操作学习中对数学知识产生学习兴趣，还能让学生知道数学知识又可服务于现实生活。最主要的是教会了学生用数学的眼光来看世界，培养学生的数学意识以及用数学知识解决实际问题的能力，持之以恒坚持下去，才能更好地培养出具有数学素质的合格人才。
参考文献：
[1]有效课堂_百度百科[OL].https：//baike.baidu.com/item/有效课堂/2675243？fr=aladdin.
[2]教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011 版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]涂荣豹.新编数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社.